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GPS精密定位周跳检测与修复（Cycle slip detection and repair）完整的载波相位是由初始整周模糊度N、计数器记录的整周数INT和接收机基频信号与收到到卫星信号的小于一周部分相位差Δφ。
Δφ能以极高的精度测定，但这只有在N和INT都正确无误地确定情况下才有意义。
卫星在观测中失锁后，造成接收机载波整周计数INT误差，这种现象称为周跳。
当重新捕获卫星后，周跳给计数器造成的偏差即为中断期间丢失的整周数，小周跳可以通过检测方法发现后并加以修复，大的周跳或较长时间的失锁，周跳不易修复，需要重新固定整周模糊度。
周跳的探测及修复对于用载波相位精密定位至关重要，成功的修复才能获得高精度的结果。
周跳产生的原因：1.卫星信号暂时阻断；2.仪器线路暂时故障；3.外界环境的突变干扰，如电离层、动态变化。
检测周跳的主要方法：1.屏幕扫描法观测值中出现周跳后。
相位观测值的变化率就不再连续。
凡曲线出现不规则的突然变化时，就意味着在相应的相位观测值中出现了整周跳变。
早期进行GPS相位测量的数据处理时，就是靠作业人员坐在计算机屏幕前依次对每个站、每个时段、每个卫星的相位观测值的变化率的图像进行逐段检查来探测周跳，然后再加以修复。
这种方法比较直观，在早期曾广泛使用。
但由于工作繁琐枯燥乏味，而且需反复进行，所以这种手工编辑方法目前正逐步被淘汰，而很少使用了。
2.高次差或多项式拟合法由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而载波相位测量的观测值INT+Δφ也随时间在不断变化。
但这种变化应是有规律的、平滑的。
周跳将破坏这种规律性。
根据这一特性就能将一些大的周跳寻找出来(尤其是对采样率较高的数据)。
一般来说，一个测站S对同一卫星J的相位观测量，对不同历元间相位观测值取至4至5次差之后，距离变化对整周数的影响已可忽略，这时的差值主要是由于振荡器的随机误差而引起的，因而应具有随机的特性见下表。
但是，如果在观测过程中产生了周跳现象，那么便破坏了上述相位观测量的正常变化规率，从而使其高次差的随机特性也受到破坏。
GPS精密定位周跳检测与修复（Cycle slip detection and repair）完整的载波相位是由初始整周模糊度N、计数器记录的整周数INT和接收机基频信号与接到卫星信号的小于一周部分相位差Δφ。
Δφ能以极高的精度测定，但这只有在N和INT都正确无误地确定情况下才有意义。
卫星在观测中失锁后，造成接收机载波整周计数INT误差，这种现象称为周跳。
当重新捕获卫星后，周跳给计数器造成的偏差即为中断期间丢失的整周数，小周跳可以通过检测方法发现后并加以修复，大的周跳或较长时间的失锁，周跳不易修复，需要重新固定整周模糊度。
周跳的探测及修复对于用载波相位精密定位至关重要，成功的修复才能获得高精度的结果。
周跳产生的原因：1.卫星信号暂时阻断；2.仪器线路暂时故障；3.外界环境的突变干扰，如电离层、动态变化。
检测周跳的主要方法：1.屏幕扫描法观测值中出现周跳后。
相位观测值的变化率就不再连续。
凡曲线出现不规则的突然变化时，就意味着在相应的相位观测值中出现了整周跳变。
早期进行GPS相位测量的数据处理时，就是靠作业人员坐在计算机屏幕前依次对每个站、每个时段、每个卫星的相位观测值的变化率的图像进行逐段检查来探测周跳，然后再加以修复。
这种方法比较直观，在早期曾广泛使用。
但由于工作繁琐枯燥乏味，而且需反复进行，所以这种手工编辑方法目前正逐步被淘汰，而很少使用了。
2.高次差或多项式拟合法由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而载波相位测量的观测值INT+Δφ也随时间在不断变化。
但这种变化应是有规律的、平滑的。
周跳将破坏这种规律性。
根据这一特性就能将一些大的周跳寻找出来(尤其是对采样率较高的数据)。
一般来说，一个测站S对同一卫星J的相位观测量，对不同历元间相位观测值取至4至5次差之后，距离变化对整周数的影响已可忽略，这时的差值主要是由于振荡器的随机误差而引起的，因而应具有随机的特性见下表。
但是，如果在观测过程中产生了周跳现象，那么便破坏了上述相位观测量的正常变化规率，从而使其高次差的随机特性也受到破坏。
浅析GPS定位短基线存在误差及定位精度的提高摘要：近年来，我国在城市测量、精密工程测量，变形测量等领域工作中普遍采用了GPS 技术，对测绘数据资料的精度和加快工程的进度起到了不可替代的作用，但是在利用GPS进行定位测量时，也会受到诸多因素的影响，产生定位误差。
本文通过简要分析GPS 测量误差的来源，进而探讨了GPS定位短基线产生误差原因及提高定位精度的措施。
关键词：GPS定位；短基线；误差；精度Abstract: in recent years, our country in the city, precision engineering survey measurement, the measurement of deformation field work is popular in the GPS technology, for surveying and mapping data precision and speed up the progress of the projects have played an indispensable role, but in the use of GPS positioning measurement, is also under the influence of various factors, produce the positioning error. This article through the analysis of GPS measurement error sources, and then discusses the GPS positioning error produces short baseline reason and improve the precision of the measures.Keywords: GPS positioning; The short baseline; Error; precision一、GPS 测量产生误差原因GPS定位测量时影响GPS定位精度的因素主要包括：与GPS 卫星有关的信号误差、卫星星历误差、卫星钟差、卫星信号发射天线相位中心偏差等；与传播途径有关的电离层延迟、对流层延迟、多路径效应；与接收机有关的接收机钟差、接收机天线相位中心偏差、接收机软件和硬件造成的误差、接收机的位置误差、周跳对点位坐标的影响等；以及控制网布设不合理或起算数据利用不合理引起的误差、GPS 控制部分人为或计算机造成的影响、由于GPS 控制部分的问题或用户在进行数据处理时引入的误差等。
浅谈周跳与整周模糊度毛国丞发布时间：2021-08-23T06:03:25.912Z 来源：《现代电信科技》2021年第8期作者：毛国丞[导读] 周跳（cycle clips）是指在GPS全球定位系统技术的载波相位测量中，由于卫星信号的失锁而导致的整周计数的跳变或中断。
（西南林业大学云南昆明 650000）周跳（cycle clips）是指在GPS全球定位系统技术的载波相位测量中，由于卫星信号的失锁而导致的整周计数的跳变或中断。
正确地探测并恢复周跳，是全球定位系统载波相位测量中非常重要且必须解决的问题之一。
导致周跳产生的信号失锁可长达数分钟，也可能发生在两个相邻历元之间。
在前一情况下，周跳很容易识别，因为此卫星在失锁期间就不再有相位差观测值；但在后一情况下，在失锁前后的每个历元都有包括整数和小数部分的相位差观测值，故难以察觉已曾发生的周跳。
对于某颗卫星瞬时相位差观测值，发生中断的第一类周跳，可据发生之前此卫星的若干个连续的单差观测值，用高阶拉格朗日多项式进行拟合，然后外推恢复跟踪后第一个历元单差观测值中应有的整周数，并取而代之，推求出的整周数与原整周数之差也用于修正随后各历元的整周数。
亦可用周跳后的观测值逆向外推之前的观测值，求得整周数偏差后再改正周跳后的观测值；对于发生在两个历元之间的第二类周跳，可用前面若干个正确的连续观测值拟合外推下一个历元观测值，据其整周数与实际观测值的整周数是否有差异判断是否存在周跳，若存在，即用求得的整周数之差修正此历元及其随后的历元观测值中的整周数。
整周模糊度（ambiguity of whole cycles）又称整周未知数，是在全球定位系统技术的载波相位测量时，载波相位与基准相位之间相位差的首观测值所对应的整周未知数。
正确地确定它，是全球定位系统载波相位测量中非常重要且必须解决的问题之一。
当采用一定的数学方法确定出整周模糊度后，卫星至用户的距离测定就可精确到不足一个波长，达到厘米乃至毫米的误差量级。
模糊度（Ambiguity）：未知量，是从卫星到接收机间测量的载波相位的整周期数。
基线（Baseline）：两测量点的联线，在此两点上同时接收GPS 信号并收集其观测数据。
广播星历（Broadcast ephemeris ）：由卫星发布的电文中解调获得的卫星轨道参数。
信噪比SNR(Signal-to-noise ratio)：某一端点上信号功率与噪声功率之比。
跳周（Cycle skipping）：在干扰作用下，环路从一个平衡点，跳过数周，在新的平衡点上稳定下来，使相位整数周期产生错误的现象。
载波（Carrier）：作为载体的电波，其上由已知参考值的调制波进行频率、幅度或相位调制。
C／A码（C／A Code）：GPS粗测／捕获码，为1023 bit 的双相调制伪随机二进制码，码率为1.023MHz，码重复周期为1ms。
差分测量（Difference measurement）：利用交叉卫星、交叉接收机和交叉历元进行GPS测量。
单差（SD）测量：（交叉接收机）由两个接收机同时观测一颗卫星所接收的信号相位的瞬时差。
双差（DD）测量：（交叉接收机，交叉卫星）观测一颗卫星的单差相对于观测参考卫星的单差之差。
三差（TD）测量：（交叉接收机，交叉卫星，交叉历元）在一历元获得的双差与上一历元的双差之差。
差分定位（Difference positioning）：同时跟踪相同的GPS信号，确定两个以上接收机之间的相对坐标的方法。
几何精度因子（Geometric dilution of precision）：在动态定位中，描述卫星几何位置对误差的贡献的因子，表示式:。
式中，Q 为瞬时动态位置解的矩阵因子（取决于接收机和卫星的位置）。
在GPS中有如下几种标准术语：GDOP （三维坐标加钟差）四维几何因子PDOP（三维坐标）三维坐标几何因子HDOP（平面坐标）二维坐标几何因子VDOP（高程）高程几何因子TDOP（钟差）钟差因子HTDOP（高程和钟差）高程与钟差几何因子动态定位（Dynamic positioning ）：确定运动着的接收机随时间变化的测点坐标的方法。
北斗导航系统的整周模糊度解算及周跳探测焦卫东;毕力格巴特【摘要】影响北斗卫星导航系统(BDS,BeiDou navigation satellite system)观测数据质量的重要指标包括整周模糊度的确定、周跳探测与修正.首先,从码伪距观测方程和载波相位观测方程出发,研究BDS整周模糊度解算方法.其次,利用电离层残差量作为探测周跳的手段,通过仿真实验分析该方法的可行性.实验表明:当周跳小于8周时,用电离层残差探测周跳比较适合;若周跳大于8周,需选用其它方法.%Confirmation of integer ambiguity and the detection and correction of cycle slip are important quality indices of BDS observed data.Firstly,based on the code pseudorange observation equation and carrier phase observation equation,BDS integer ambiguity resolution method is studied.Secondly,the ionospheric residual method is used to detect cycle slips,and its feasibility for BDS is analyzed by simulation.Results show that it is more suitable to detect cycle slips with ionospheric residuals when the cycle slip is less than 8 weeks;if the cycle is longer than 8 weeks,other methods should be used to detect cycel slip.【期刊名称】《中国民航大学学报》【年(卷),期】2018(036)001【总页数】5页(P1-5)【关键词】观测数据质量;整周模糊度;周跳;电离层残差量【作者】焦卫东;毕力格巴特【作者单位】中国民航大学天津市智能信号和图像处理重点实验室,天津300300;中国民航大学天津市智能信号和图像处理重点实验室,天津300300【正文语种】中文【中图分类】V249;TP391.9北斗卫星导航系统（BDS）是中国自主建设、独立运行、与世界其它卫星导航系统兼容共用的全球卫星导航系统，可在全球范围内全天候、全天时，为各类用户提供高精度、高可靠度的定位、导航、授时服务。
名词解释1、整周跳变：在载波相位测量中，如果由于某种原因在两个观测历元[t i-1,t i]间的某一时间计数器中止了正常的累积工作，从而使整周计数较应有值少了n周，那么当计数器恢复正常工作后，所有的载波相位观测值中的整周数Int(n)都会含有同一个偏差值，而不足一周的部分仍然正确的现象称整周跳变。
2、整周模糊度：时刻载波在空间传输的整周期数它是一个无法通过观测获得的未知数因而也称为整周模糊度.2、接收通道：跟踪、量测、处理卫星信号的设备，由无线电元器件、数字电路等硬件和常用软件组成，一个接收通道在同一时间内只能接收一个卫星信号，据工作方式不同，可分为序贯通道、多路复用通道、多通道等。
3、导航电文：由GPS卫星向用户发送的一组反映卫星的空间位置、工作状态、卫星钟差及电离层延迟参数等信息的一组二进制代码，也称数据码。
4、重建载波：由于载波上已用二进制相位调制法调制了测距码和导航电文，故接收到的卫星信号的相位也不连续，所以在进行载波相位测量前，必须设法将调制信号去掉，恢复载波，此项工作称重建载波，一般可采用码相关法、平方法等方法进行。
方法及意义：1）码相关法。
2）平方法。
3）互相关技术4）Z跟踪技术。
意义：在进行载波相位测量前，首先要进行解调工作，没法将调制在载波上的测距码和导航电文去掉，重新恢复载波，从而提高测距地精度。
5、多路径效应：在GPS测量中，经测站附近的反射物反射后的卫星信号若进入GPS 接收机就将与直接进入接收机的信号产生干涉，从而使观测值产生偏差。
意义：多路径效应将严重损害GPS测量的精度，严重时还将引起信号时锁，是GPS测量的一种重要误差源。
6、相对论效应：由于卫星钟和接收机钟所处的重力位不同，运动速度不同而导致钟的误差，前者为广义相对论效应，后者为狭义相对论效应，对GPS卫星而言，其综合影响平均为4.45×10-10.F，可在生产原子钟时调低其频率的方法来解决，其变化部分需用公式加以改正。
高次差法探测周跳的原理高次差法是一种经典的探测GPS周跳的方法，其原理基于GPS信号的相位连续性。
在GPS信号传播过程中，受到大气等影响会引起信号的相位变化，这会导致测距误差增加。
为了消除这种误差，通常会使用载波相位观测值来计算伪距观测值，并在伪距差分定位中使用。
当接收机与卫星信号短暂失去联系，重新建立连接后，由于相位变化较大，会出现周跳现象，这个时候，载波相位观测值会出现跳变，从而产生误差。
高次差法的主要思想是利用两个观测值之间的高次差（即二阶差分、三阶差分等）来检测周跳。
传统的差分GPS中使用的是一阶差分，即两个连续的观测值之间的差值。
高次差方法的优势在于可以更快速地检测出周跳，特别是对于长周期的周跳（如载波相位连续性维持多个圈数时）。
具体地，假设t1和t2是两个观测时刻，C1和C2是相应的载波相位观测值。
那么，根据相位可知：C1 = K1 + φ1(t1) + I1(t1) + λ1N1(t1)C2 = K2 + φ2(t2) + I2(t2) + λ2N2(t2)K是常数，φ是载波相位，I是电离层延迟，λ是波长，N是整周模糊度。
对这两个观测值做二阶差分：LC = C1 - 2C2 + C3即LC = K1 + φ1(t1) + I1(t1) + λ1N1(t1) - 2K2 - 2φ2(t2) - 2I2(t2) - 2λ2N2(t2) + K3 + φ3(t3) + I3(t3) + λ3N3(t3)C3表示相邻的第三个观测值，LC表示二阶差分值。
由于当相位连续性维持一个圈数时，二阶差分值将减少2πλ，也就是一个波长的大小。
我们可以通过比较二阶差分值与一个整数n的关系，来判断是否发生了周跳。
如果二阶差分值小于n个波长，则表示没有发生周跳；如果二阶差分值大于n个波长，则表示发生了周跳，并需要进行修正。
修正的方法是将整周模糊度加上或减去一个整数k。
高次差法的优势在于减少了周跳检测的时间，能够更快速地进行快速差分定位，特别是对于动态环境下的实时定位更为适用。
关于对GPS整周模糊度确定方法的简要分析摘要：在GPS测量中，静态基线解算研究是GPS数据处理的重要内容之一。
迄今为止，国内外GPS基线解算的基本方法都要进行周跳的探测及修复和整周模糊度的确定。
在数据处理过程中，周跳的探测及修复和整周模糊度的确定都会涉及复杂的数学运算，影响解算效率，特别是在观测条件差、周跳频繁发生时，数据处理会更加复杂，甚至可能导致基线无法正确解算。
本文通过对需要专门操作、在观测域搜索、在位置域搜索、在模糊度空间搜索四种GPS整周模糊度确定方法的分析对比，希望能在一定程度上对GPS整周模糊度基线解算精度过程中所涉问题提供参考。
1.需要专门操作的模糊度求解在GPS动态定位技术发展的早期，要求专门操作来获得模糊度，通常称这些操作为模糊度初始化过程。
最常用的方法是初始化时已经知道基线的矢量值，即所谓的静态初始化，它利用短时间观测值便可准确地解算出整周未知数。
理论上，只要简化模型中非模型化的双差残余项与噪声项的误差和不超过半周，简单的比较相位观测值和基线坐标代入观测方程得到的计算值便可获得正确的模糊度。
Remondi于1985年第一个描述了载波相位观测值在动态环境中的运用，他提出一种交换天线的专门操作方法。
Hwang 1991年分析了另一种交换天线的方法在初始化阶段求解整周模糊度的思想，并对确定初始模糊度后的实时位置和模糊度给出了详细的滤波方法。
其它的专门操作方法如两次设站法，为了改变卫星几何图形，要求接收机天线至少在特定点分两次设站。
该方法不要求运动接收机移动中保持对卫星的跟踪，适合于信号易阻挡地区的GPS定位。
2.在观测域里搜索的模糊度求解最简单的模糊度求解过程是直接利用伪距观测值来确定载波相位观测值的模糊度，即平滑伪距与载波相位观测值的差值就可以获得载波的整周模糊度。
1982年Hatch将之运用于非差分环境，1986年直接运用于差分导航。
当能测量两个率的伪距和相位观测值时，可以形成不同的线性组合，一个极为重要的组合是超宽巷技术，宽巷相位观测值波长长，简化观测方程残差项对求解模糊度的影响相对小。
