整周模糊度的影响

GPS整周模糊度的求解方法摘要：高精度GPS定位，必须采用相位观测量。

接收机纪录的只是相位差的小数部分，而初始的整周部分N 是初始观测历元卫星和观测站间距离相对于载波波长的整数，称为整周模糊度，是未知的。

在GPS定位中，得到模糊度初值后，如何选择合适的搜索准则和解算方法将直接影响定位的效率。

本文分析了几种常用的整周模糊度的求解算法的优缺点，并详细讲解了整周模糊度的求解的具有较大优势的新方法。

关键字：GPS,整周模糊度；伪距法；经典待定系数法；多普勒法；快速模糊度解算法，整周模糊度函数法，多历元，最小二乘引言：关于整周模糊度的重要性及意义高精度GPS 定位，必须采用相位观测量。

接收机纪录的只是相位差的小数部分，而初始的整周部分N是初始观测历元卫星和观测站间距离相对于载波波长的整数，称为整周模糊度，是未知的。

由载波相位测量定位原理可知，以载波观测量为根据的精密测量中，初始整周模糊度的确定是定位的一个关键问题。

准确与快速地解算整周模糊度对保障定位精度、缩短定位时间、提高GPS 定位效率都具有极其重要的意义。

因此，要将观测值转换为站星间距离，已取得高精度的定位结果，必须预先解得模糊度的大小。

很明显，当以载波相位观测量为依据，进行精密相对定位时，整周未知数的确定，是一个关键问题。

目前确定解算模糊度的方法有很多种，如经典待定系数法、快速模糊度分解法（FARA）、最小二乘搜索法、LAMBDA方法等，下面就几种模糊度解算方法进行阐述。

确定整周模糊度的传统方法：整周模糊度求解的理论及其实用研究是近一、二十年的研究热点和难点。

许多学者提出了一些解算方法,其中快速模糊度解算法、整周模糊度函数法、经典待定系数法、多普勒法（三差法）、伪距法为常用的方法。

1. 快速模糊度解算法（FARA）快速模糊度解算法FARA是一种基于统计检验的算法.首先用一组相位观测数据进行双差解,求解出实数的双差相位模糊度和位置参数.然后,根据解的统计信息,建立置信区间,对每一组落在该置信区间的模糊度组合进行检验,找出一组既能满足统计检验,又具有最小方差的模糊度组合作为正确的模糊度解'".FARA的采样时间很短,利用少量观测量进行初次平差计算所求得的基线和模糊度参数的精度并不高,与它们最接近的整数不一定就是正确的整周模糊度.但是大约有99%的可能性,正确的整数是落在置信区间内的.因此,将全部模糊度参数的候选值排列组合起来.正确的一组整数组合必然在其中,接着通过各种检验,将不正确的整数组合先行剔除,将可能正确的少数组合保留下来,将保留下来的整数组合作为已知值代人重新进行平差计算,计算的一组整数组合所产生的单位权方差应为最小,根据这一原理将正确的一组整周模糊度挑选出来.2. 整周模糊度函数法模糊度函数法AFM是利用模糊度的整数特性来确定模糊度的一种方法。

GPS整周模糊度GPS整周模糊度的计算与确定引⾔精密型GPS信号接收机⼀般都具有伪距和载波相位两种基本观测量。

相对于伪噪声码观测量⽽⾔,GPS载波相位观测量能提供⾮常精确的相对定位。

但由于GPS载波相位测量存在整周模糊数较难解算的问题,致使它在快速定位及导航中的应⽤受到了限制。

因此,快速⽽准确地求解GPS载波相位测量的整周模糊度就成了它在快速定位及导航中应⽤的关键问题。

整周模糊度求解的理论及其实⽤研究是近⼀、⼆⼗年的研究热点和难点。

许多学者提出了⼀些解算⽅法,其中双频P码伪距法、整周模糊度函数法、最⼩⼆乘搜索法和整周模糊度协⽅差法应⽤较⼴泛。

整周模糊度的确定是GPS载波相位测量中的关键问题，其原因如下：精确地、不⾜⼀周的相位与修复周跳后的正确整周记数只有在与正确的整周模糊度配合使⽤才有意义。

整周模糊度参数⼀旦出现问题，就将导致⼤量的卫地距出现系统性的粗差，从⽽严重影响定位的精度和可靠性，正确确定整周模糊度N是获得⾼精度定位结果的必要条件。

在⼤量对精确确定整周模糊度的计算研究中不断推出了新的计算算法。

⼏种整周模糊度的确定⽅法：（⼀）快速求解整周模糊度伪距双差⽅程经过线性化之后如下[2],(1)其中,ρ表⽰实际观测值与计算值之差,A表⽰系数阵,δx表⽰坐标增量,v表⽰模型误差和测量噪声,N(·)表⽰正态分布,QDΨ表⽰伪距测量的协⽅差阵。

由式(1),根据最⼩⼆乘原理可得(2)对于载波相位,其双差模型线性化之后可得[3](3)其中,l表⽰实际观测值与计算值之差,λ表⽰L1载波波长,N表⽰载波相位双差模糊度,w 表⽰模型误差和测量噪声,QDφ表⽰载波相位测量的协⽅差阵。

由式(2)、(3),可得整周模糊度的浮点解N^。

(4)由式(4)根据协因数传播定律,此时整周模糊度N^的协⽅差阵QN^为(5)其中表⽰坐标增量的协⽅差阵;表⽰后验⽅差系数;表⽰残差;n表⽰卫星数;u= rank(A)表⽰系数阵A的秩。

改进GPS整周模糊度单历元求解方法（原创测绘论文）改进GPS整周模糊度单历元求解法在阳山金矿控制测量中的验证叶培1，1，安立宝2，2，庄景禾2，1（1，武警黄金第十二支队，四川成都610036，2，中国黄金集团阳山金矿有限公司，甘肃文县，746400）[摘要]快速准确地确定整周模糊度是进行高精度GPS测量的关键问题。

本文作者根据阳山金矿控制测量的自身特点，对刘宁等人提出的新GPS整周模糊度单历元求解法进行改进，简化模糊度搜索空间，增加单频机采集数据的算法，通过线性组合逆变化求取模糊度，以模糊度函数法进行真值的搜索，实现单历元解算。

在阳山矿区GPS控制测量中随机选取两条基线进行解算，从而证明此法的可行性和可靠性。

[关键词]整周模糊度;单历元；GPS；阳山矿区；模糊度搜索空间[文章编号]TD178[文献标识码]B[第一作者]叶培(1978-)，男，2011年毕业于成都理工大学，获工程硕士学位，工程师，长期从事工程测绘工作。

Email:****************1、引言快速准确地确定整周模糊度是进行高精度GPS测量的关键问题，目前较为常见的模糊度解算方法有最小二乘搜索法、快速模糊度搜索的滤波法和最小二乘模糊度降相关平差法等。

这些方法各有优点，但也有其局限性，主要表现在需先进行相位周跳的探测与修复，且当卫星信号被遮挡时，需要对整周模糊度重新求解。

刘宁等人提出了一种新的GPS整周模糊度单历元求解法[1]，不需要较为准确的先验约束信息便能得到高精度测量值。

但是各个测区，有其自身特点，这种方法是不是在每个测区都能得到较为可靠的精度，是一个值得探讨的问题。

武警黄金第十二支队从2000年开始，在甘肃省文县阳山金矿带陆续进行了大面积的GPS控制测量，其中D级控制测量面积为198平方千米，E级控制测量面积为87平方千米，整个GPS控制测量时间经历了近13年的时间。

阳山金矿测区属于秦岭造山带，地形复杂，切割较大，植被茂密，部分地区还有池塘和湖水对卫星信号起一定反射作用，而且2005年以前采集数据的机器还为单频机，如何根据测区自身特点来对这个新算法进行一定改进以提高GPS精度，就显得很有必要。

整周模糊度的解算GPS精密定位周跳检测与修复（Cycle slip detection and repair）完整的载波相位是由初始整周模糊度N、计数器记录的整周数INT 和接收机基频信号与收到到卫星信号的小于一周部分相位差Δφ。

Δφ能以极高的精度测定，但这只有在N和INT都正确无误地确定情况下才有意义。

卫星在观测中失锁后，造成接收机载波整周计数INT误差，这种现象称为周跳。

当重新捕获卫星后，周跳给计数器造成的偏差即为中断期间丢失的整周数，小周跳可以通过检测方法发现后并加以修复，大的周跳或较长时间的失锁，周跳不易修复，需要重新固定整周模糊度。

周跳的探测及修复对于用载波相位精密定位至关重要，成功的修复才能获得高精度的结果。

周跳产生的原因：1.卫星信号暂时阻断；2.仪器线路暂时故障；3.外界环境的突变干扰，如电离层、动态变化。

检测周跳的主要方法：1.屏幕扫描法观测值中出现周跳后。

相位观测值的变化率就不再连续。

凡曲线出现不规则的突然变化时，就意味着在相应的相位观测值中出现了整周跳变。

早期进行GPS相位测量的数据处理时，就是靠作业人员坐在计算机屏幕前依次对每个站、每个时段、每个卫星的相位观测值的变化率的图像进行逐段检查来探测周跳，然后再加以修复。

这种方法比较直观，在早期曾广泛使用。

但由于工作繁琐枯燥乏味，而且需反复进行，所以这种手工编辑方法目前正逐步被淘汰，而很少使用了。

2.高次差或多项式拟合法由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而载波相位测量的观测值INT+Δφ也随时间在不断变化。

但这种变化应是有规律的、平滑的。

周跳将破坏这种规律性。

根据这一特性就能将一些大的周跳寻找出来(尤其是对采样率较高的数据)。

一般来说，一个测站S对同一卫星J的相位观测量，对不同历元间相位观测值取至4至5次差之后，距离变化对整周数的影响已可忽略，这时的差值主要是由于振荡器的随机误差而引起的，因而应具有随机的特性见下表。

但是，如果在观测过程中产生了周跳现象，那么便破坏了上述相位观测量的正常变化规率，从而使其高次差的随机特性也受到破坏。

整周模糊度及有关技术摘要本文简要地论述了RTK测量中的整周模糊度求解、无线电数传及起算数据确定、实时质量监控及GPS高程等几个关键技术，并针对这些关键技术指出了RTK作业中应注意的问题和应采取的必要措施，以供作业时参考。

主题词整周模糊度数据传输转换参数实时质量GPS高程序言RTK 测量技术是在静态GPS定位技术的基础上发展起来的一种实时动态定位技术。

该项技术又以快速整周模糊度求解、无线电数传、实时质量监控等关键技术取得新的突破，才使RTK测量技术得以成功应用。

然而我们必须看到RTK测量技术毕竟是一门正在发展的高新技术，它的优越性令人瞩目，应用前景十分广阔，但在现场环境不佳的情况下也会遇到一些困难，其表现特点是在复杂地区进行RTK 测量，往往因外界环境影响造成卫星失锁，使放样速度减慢，数据链通讯困难，难以定位。

特别是卫星信号和数据信号因某种原因中断时，将无法进行工作。

有效卫星颗数不够时，也将影响正常工作。

又由于电台功能限制，加之外界电磁波的干扰和测站周围的障碍物产生的反射波影响，使得数据信号必将产生干涉时延效应，由此必然影响RTK 的工作效率和工作质量。

但是，我们坚信随着RTK技术的进一步深入发展，求解整周模糊度取得新的突破，短波数据通讯技术有了进一步的改善，抗多路径效应干扰有了明显的提高，测区有了精确的大地水准面资料的条件下，RTK测量技术将会得到更加广泛的应用。

1、整周模糊度求解及恢复周期RTK技术实现的关键和难点，是在运动中实现整周模糊度的求解。

要实时处理载波相位观测值，应根据最小二乘原理来解算每一个历元的观测值。

其关键之处在于实时地搜索并唯一地判定相位观测值的初始整周模糊度，这就叫动态初始化。

由于在动态环境下作业，接收机不一定具备以静态方式完成整周模糊度求解的条件，RTK作业过程中，也往往不可能随时随地停下来重新进行静态初始化。

同时，在作业过程中不可避免地存在种种干扰因素，包括障碍物遮挡来自卫星的信号，各种无线电干扰源造成信号的失锁或信号质量出现严重下降，还有数据通讯的频繁中断等等。

绪论1空间定位技术的优点➢测站间不需要相互通视➢数学模型简单且能同时确定点的三维坐标➢易于实现全天候观测➢能达到大地测量所需要的精度水平，在长距离上仍能获得高精度的定位结果➢观测时间比较短➢操作简单,功能多，应用广➢经济效益显著2 GPS定位系统的组成及作用➢空间部分GPS卫星：提供星历和时间信息，发射伪距和载表信号，提供其它辅助信息➢地面监控部分地面监控系统：中心控制系统、实现时间同步、跟踪卫星进行定轨➢用户部分GPS接收机:接收并测卫星信号、记录处理数据、提供导航定位信息三、时间与坐标春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点真近点角：在轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距．升交点赤经:在地球平面上，升交点与春分点之间的地心夹角．近地点角距：在轨道平面上近地点与升交点之间的地心角距．天球:指以地球质心为中心,半径r为任意长度的一个假想球体。

为建立球面坐标系统，必须确定球面上的一些参考点、线、面和圈.岁差：指由于日月行星引力共同作用的结果，使地球自转轴在空间的方向发生周期性变化。

章动:北天极除了均匀地每年西行以外，还要绕着平北天极做周期性的运动.轨迹为一椭圆.极移：地球自转轴相对于地球体的位置不是固定的,地极点在地球表面上的位置随时间而变化的现象称为极移历元:在天文学和卫星定位中,与所获取数据对应的时刻也称历元。

符合下列要求的周期运动现象可用作确定时间的基准：•运动是连续的、周期性的.•运动的周期应具有充分的稳定性.•运动的周期必须具有复现性,即在任何地方和时间，都可通过观察和实验，复现这种周期性运动。

第四章卫星运动的基础知识及GPS卫星的坐标计算轨道：卫星在空间运行的轨迹轨道参数：描述卫星轨道位置和状态的参数卫星星历：描述卫星运动轨道的信息，是一组对应某一时刻的轨道根数及其变率预报星历：是通过卫星发射的含有轨道信息的导航电文传递给用户,经解码获得所需的卫星星历，也称广播星历后处理星历：是一些国家的某些部门根据各自建立的跟踪站所获得的精密观测资料，应用与确定预报星历相似的方法，计算的卫星星历。

***三条主线*** 【题型】填空、名词解释、简答一、如何实现定位1、GPS定位基本原理①利用瞬间GPS卫星的空间位置以及接收机观测获取站星之间的距离②基于空间后方交会原理来实现定位③GPS卫星发射测距信号和导航电文④导航电文包含卫星轨道参数及相关时间参考信息，可以计算得到卫星的瞬间位置⑤通过测距码可以测量站星之间的距离⑥由于存在接收机钟差，无法采用有效手段加以改正与消除，因此通常需采用4颗及以上卫星，通过空间距离后方交会方法解算地面点位置。

2、系统组成【第一章 1 】3、信号结构组成【第一章 3 】4、前提条件如何实现5、坐标系统、时间系统【第二章】二、如何提高精度误差源（性质、空间分布）【第四章 2 】三、如何使用及应用1、定位方式：绝对（单点）定位、相对（差分）定位2、使用：精度高，可靠性、可用性高，实时性→RTK、网络RTK、CORS3、GPS高程（为大地高）【第八章】第一章1、GPS的构成：GPS卫星星座、地面监控部分、用户接受处理部分2、GPS的特点：定位精度高、观测时间短、测站间无需通视、可提供三维坐标、操作简单、全天候作业、功能多，应用广【P14】3、GPS卫星的信号：载波（L1载波、L2载波）【可测距】、测距码（P码、C/A码）【PRN，伪随机噪声吗】、导航电文【计算卫星瞬间位置】L1载波：频率=1575.42MHz 波长=19.03cm L2载波：频率=1227.60MHz 波长=24.42cmC/A码的码元宽度293m，测距误差2.9m P码的码元宽度29.3m，测距误差0.29m4、GPS卫星导航电文：卫星星历、时钟改正参数、电离层延迟改正参数、遥测码、由C/A码确定P码信号时的交接码等参数第二章1、天球坐标系统：原点位于地球质心M，z轴指向天球北极，x轴指向春分点，y轴垂直于xMz平面。

2、地球坐标系统：原点位于参考椭球中心，z轴指向参考椭球北极，x轴指向首子午面与赤道的交点，y轴位于赤道面（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。

GPS 论述题与公式推导题1、论述基本观测量，双频消电离层观测量，电离层残差观测量，宽巷观测量，窄巷观测量，相位平滑伪距观测量的观测方程，应用场合？基本观测量包括：码伪距观测量、载波相位观测量和积分多普勒观测量双频消电离层观测量： 当考虑电离层影响时，观测方程为：111111222222I N I N ρφ=--+ελλρφ=--+ελλ 式中：以距离为单位的电离层影响为：i 2i 22i 40.3TEC I 40.3()TEC f cλ=-=- 式中：TEC —信号传播路径上的电子总数 λ—载波波长 c —光速双频相位观测量的线性组合定义为：φL=αφ1+βφ2当β=12λλ-时，电离层的影响消失，进一步取12122λλλα-=，则222121f f f f --=β，由此可得， 消电离层观测量：2112L 12IF 222211212f f f N N f f f f ⎛⎫ρϕ=--+ε ⎪λ--⎝⎭当β=12λλ-时，基线未知量消失，因此，若取α=1，则β=12λλ-，由此可得， 电离层残差观测量的观测方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅--⋅-=22112121223.40N f f N C TEC I λλλφ 当α=1、β=-1时，可得宽巷观测量21φφφ-=w ，其相应的：宽巷模糊度21N N N w -=，频率21f f f w -=，宽巷波长cm w 2.86=λ当α=1、β=1时，可得窄巷观测量21φφφ+=w ，其相应的：窄巷模糊度21N N N n+=，频率21f f f n +=，窄巷波长cm n 7.10=λ 相位平滑伪距利用码伪距和相位的加权平均得到，观测方程为：P(应用场合：消电离层观测量常用于长基线的解算，电离层残差观测量常用于周跳检测，宽巷和窄巷常用于模糊度分解，相位平滑算法在周跳出现时，可以消弱周跳的影响，但前提条件是周跳出现的位置（时刻）须被正确检测。

2、要达到109ppm 的基线精度，应考虑哪些因数？为什么？应考虑各类误差影响源。

北斗导航系统的整周模糊度解算及周跳探测焦卫东;毕力格巴特【摘要】影响北斗卫星导航系统(BDS,BeiDou navigation satellite system)观测数据质量的重要指标包括整周模糊度的确定、周跳探测与修正.首先,从码伪距观测方程和载波相位观测方程出发,研究BDS整周模糊度解算方法.其次,利用电离层残差量作为探测周跳的手段,通过仿真实验分析该方法的可行性.实验表明:当周跳小于8周时,用电离层残差探测周跳比较适合;若周跳大于8周,需选用其它方法.%Confirmation of integer ambiguity and the detection and correction of cycle slip are important quality indices of BDS observed data.Firstly,based on the code pseudorange observation equation and carrier phase observation equation,BDS integer ambiguity resolution method is studied.Secondly,the ionospheric residual method is used to detect cycle slips,and its feasibility for BDS is analyzed by simulation.Results show that it is more suitable to detect cycle slips with ionospheric residuals when the cycle slip is less than 8 weeks;if the cycle is longer than 8 weeks,other methods should be used to detect cycel slip.【期刊名称】《中国民航大学学报》【年(卷),期】2018(036)001【总页数】5页(P1-5)【关键词】观测数据质量;整周模糊度;周跳;电离层残差量【作者】焦卫东;毕力格巴特【作者单位】中国民航大学天津市智能信号和图像处理重点实验室,天津300300;中国民航大学天津市智能信号和图像处理重点实验室,天津300300【正文语种】中文【中图分类】V249;TP391.9北斗卫星导航系统（BDS）是中国自主建设、独立运行、与世界其它卫星导航系统兼容共用的全球卫星导航系统，可在全球范围内全天候、全天时，为各类用户提供高精度、高可靠度的定位、导航、授时服务。

名词解释1、整周跳变：在载波相位测量中，如果由于某种原因在两个观测历元[t i-1,t i]间的某一时间计数器中止了正常的累积工作，从而使整周计数较应有值少了n周，那么当计数器恢复正常工作后，所有的载波相位观测值中的整周数Int(n)都会含有同一个偏差值，而不足一周的部分仍然正确的现象称整周跳变。

2、整周模糊度：时刻载波在空间传输的整周期数它是一个无法通过观测获得的未知数因而也称为整周模糊度.2、接收通道：跟踪、量测、处理卫星信号的设备，由无线电元器件、数字电路等硬件和常用软件组成，一个接收通道在同一时间内只能接收一个卫星信号，据工作方式不同，可分为序贯通道、多路复用通道、多通道等。

3、导航电文：由GPS卫星向用户发送的一组反映卫星的空间位置、工作状态、卫星钟差及电离层延迟参数等信息的一组二进制代码，也称数据码。

4、重建载波：由于载波上已用二进制相位调制法调制了测距码和导航电文，故接收到的卫星信号的相位也不连续，所以在进行载波相位测量前，必须设法将调制信号去掉，恢复载波，此项工作称重建载波，一般可采用码相关法、平方法等方法进行。

方法及意义：1）码相关法。

2）平方法。

3）互相关技术4）Z跟踪技术。

意义：在进行载波相位测量前，首先要进行解调工作，没法将调制在载波上的测距码和导航电文去掉，重新恢复载波，从而提高测距地精度。

5、多路径效应：在GPS测量中，经测站附近的反射物反射后的卫星信号若进入GPS 接收机就将与直接进入接收机的信号产生干涉，从而使观测值产生偏差。

意义：多路径效应将严重损害GPS测量的精度，严重时还将引起信号时锁，是GPS测量的一种重要误差源。

6、相对论效应：由于卫星钟和接收机钟所处的重力位不同，运动速度不同而导致钟的误差，前者为广义相对论效应，后者为狭义相对论效应，对GPS卫星而言，其综合影响平均为4.45×10-10.F，可在生产原子钟时调低其频率的方法来解决，其变化部分需用公式加以改正。

关于对GPS整周模糊度确定方法的简要分析摘要：在GPS测量中，静态基线解算研究是GPS数据处理的重要内容之一。

迄今为止，国内外GPS基线解算的基本方法都要进行周跳的探测及修复和整周模糊度的确定。

在数据处理过程中，周跳的探测及修复和整周模糊度的确定都会涉及复杂的数学运算，影响解算效率，特别是在观测条件差、周跳频繁发生时，数据处理会更加复杂，甚至可能导致基线无法正确解算。

本文通过对需要专门操作、在观测域搜索、在位置域搜索、在模糊度空间搜索四种GPS整周模糊度确定方法的分析对比，希望能在一定程度上对GPS整周模糊度基线解算精度过程中所涉问题提供参考。

1.需要专门操作的模糊度求解在GPS动态定位技术发展的早期，要求专门操作来获得模糊度，通常称这些操作为模糊度初始化过程。

最常用的方法是初始化时已经知道基线的矢量值，即所谓的静态初始化，它利用短时间观测值便可准确地解算出整周未知数。

理论上，只要简化模型中非模型化的双差残余项与噪声项的误差和不超过半周，简单的比较相位观测值和基线坐标代入观测方程得到的计算值便可获得正确的模糊度。

Remondi于1985年第一个描述了载波相位观测值在动态环境中的运用，他提出一种交换天线的专门操作方法。

Hwang 1991年分析了另一种交换天线的方法在初始化阶段求解整周模糊度的思想，并对确定初始模糊度后的实时位置和模糊度给出了详细的滤波方法。

其它的专门操作方法如两次设站法，为了改变卫星几何图形，要求接收机天线至少在特定点分两次设站。

该方法不要求运动接收机移动中保持对卫星的跟踪，适合于信号易阻挡地区的GPS定位。

2.在观测域里搜索的模糊度求解最简单的模糊度求解过程是直接利用伪距观测值来确定载波相位观测值的模糊度，即平滑伪距与载波相位观测值的差值就可以获得载波的整周模糊度。

1982年Hatch将之运用于非差分环境，1986年直接运用于差分导航。

当能测量两个率的伪距和相位观测值时，可以形成不同的线性组合，一个极为重要的组合是超宽巷技术，宽巷相位观测值波长长，简化观测方程残差项对求解模糊度的影响相对小。