惠州市2017届高三第二次调研考试数学(理科)试题(附参考答案)

广东省惠州市2017届4月模拟考试理科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)．1．已知集合2{|0}A x x x =-≥，{|lg(21)}B x y x ==-，则A B =I （ ） A ．1[0,)2B ．[0,1]C ．1(,1]2D ．1(,)2+∞2．若复数13iz 1i-=+（i 为虚数单位），则|z 1|+=（ ） A ．3B ．2C ．2D ．53．执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x 为（ ） A ．19B ．1-或1C ．1D ．1-4．已知双曲线22221(0)x y a b a b-=＞0,＞的左，右焦点分别为1F ，2F ，双曲线上一点P 满足2PF x ⊥轴．若12||12F F =，2||5PF =，则该双曲线的离心率为（ ） A ．3B ．32C ．125D ．13125．下列函数中，与函数||3x y =-的奇偶性相同，且在(,0)-∞上单调性也相同的是( )A ．21y x -＝B ．2log ||y x =C ．1y x=-D ．31y x =-6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ） A ．136πB ．34πC ．25πD ．18π7．5(1)(2)x x +-的展开式中2x 的系数为（ ） A ．25B ．5C ．15-D ．20-8．设42x y z =g ，变量x ，y 满足条件4335251x y x y x --⎧⎪+⎨⎪⎩≤≤≥，则z 的最小值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．169．已知()sin()(0,π0)f x x ωϕωϕ=+-＞＜＜的最小正周期是π，将()f x 图像向左平移π3个单位长度后所得三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)． 17．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足12231()()()2(1)()n n a a a a a a n n n *++++++=+∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列1{}2nn a -的前n 项和n S ． 18．（本小题满分12分）某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制．各等制划分标准为：85分及以上，记为A 等；分数在[70,85)内，记为B 等；分数在[60,70)内，记为C 等；60分以下，记为D 等．同时认定A ，B ，C 为合格，D 为不合格．已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在[50,100]内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为C ，D 的所有数据茎叶图如图2所示．（Ⅰ）求图1中x 的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；（Ⅱ）在选取的样本中，从甲，乙两校C 等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X 表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量X 的分布列和数学期望． 19．（本小题满分12分）如图所示，四棱锥P ABCD -的底面是梯形，且AB CD ∥，AB ⊥面P AD ，E 是PB 中点，12CD PD AD AB ===． （Ⅰ）求证：CE ⊥平面P AB ； （Ⅱ）若3CE =，4AB =， 求直线CE 与平面PDC 所成角的大小． 20．（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=＞＞的一个焦点为(3,0)F ，其左顶点A 在圆O ：2212x y +=上．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）直线l ：3(0)x my m =+≠交椭圆C 于M ，N 两点，设点N 关于x 轴的对称点为1N （点1N 与点M 不。

2017年高考理科数学全国II卷(含详解)2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2017•新课标Ⅱ）=（）A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i【解答】解：===2﹣i，故选 D．2．（5分）（2017•新课标Ⅱ）设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（）A．{1，﹣3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5}【解答】解：集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则1∈A且1∈B，可得1﹣4+m=0，解得m=3，即有B={x|x2﹣4x+3=0}={1，3}．故选：C．3．（5分）（2017•新课标Ⅱ）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏【解答】解：设这个塔顶层有a盏灯，∵宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，∴从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、a为首项的等比数列，又总共有灯381盏，∴381==127a，解得a=3，则这个塔顶层有3盏灯，故选B．4．（5分）（2017•新课标Ⅱ）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A．90πB．63πC．42πD．36π【解答】解：由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，V=π•32×10﹣•π•32×6=63π，故选：B．5．（5分）（2017•新课标Ⅱ）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．9【解答】解：x、y满足约束条件的可行域如图：8．（5分）（2017•新课标Ⅱ）执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：执行程序框图，有S=0，k=1，a=﹣1，代入循环，第一次满足循环，S=﹣1，a=1，k=2；满足条件，第二次满足循环，S=1，a=﹣1，k=3；满足条件，第三次满足循环，S=﹣2，a=1，k=4；满足条件，第四次满足循环，S=2，a=﹣1，k=5；满足条件，第五次满足循环，S=﹣3，a=1，k=6；满足条件，第六次满足循环，S=3，a=﹣1，k=7；7≤6不成立，退出循环输出，S=3；故选：B．9．（5分）（2017•新课标Ⅱ）若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A．2 B．C．D．【解答】解：双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线不妨为：bx+ay=0，圆（x﹣2）2+y2=4的圆心（2，0），半径为：2，双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，可得圆心到直线的距离为：=，解得：，可得e2=4，即e=2．故选：A．10．（5分）（2017•新课标Ⅱ）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（）A． B．C．D．【解答】解：如图所示，设M、N、P分别为AB，BB1和B1C1的中点，则AB1、BC1夹角为MN和NP夹角或其补角（因异面直线所成角为（0，]），可知MN=AB1=，NP=BC1=；作BC中点Q，则△PQM为直角三角形；∵PQ=1，MQ=AC，△ABC中，由余弦定理得AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cos∠ABC=4+1﹣2×2×1×（﹣）=7，∴AC=，∴MQ=；在△MQP中，MP==；在△PMN中，由余弦定理得cos∠MNP===﹣；又异面直线所成角的范围是（0，]，∴AB1与BC1所成角的余弦值为．11．（5分）（2017•新课标Ⅱ）若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）e x﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（）A．﹣1 B．﹣2e﹣3C．5e﹣3D．1【解答】解：函数f（x）=（x2+ax﹣1）e x﹣1，可得f′（x）=（2x+a）e x﹣1+（x2+ax﹣1）e x﹣1，x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）e x﹣1的极值点，可得：﹣4+a+（3﹣2a）=0．解得a=﹣1．可得f′（x）=（2x﹣1）e x﹣1+（x2﹣x﹣1）e x﹣1，=（x2+x﹣2）e x﹣1，函数的极值点为：x=﹣2，x=1，当x＜﹣2或x＞1时，f′（x）＞0函数是增函数，x∈（﹣2，1）时，函数是减函数，x=1时，函数取得极小值：f（1）=（12﹣1﹣1）e1﹣1=﹣1．故选：A．12．（5分）（2017•新课标Ⅱ）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则•（+）的最小值是（）A．﹣2 B．﹣C．﹣D．﹣1【解答】解：建立如图所示的坐标系，以BC中点为坐标原点，则A（0，），B（﹣1，0），C（1，0），设P（x，y），则=（﹣x，﹣y），=（﹣1﹣x，﹣y），=（1﹣x，﹣y），则•（+）=2x2﹣2y+2y2=2[x2+（y﹣）2﹣]∴当x=0，y=时，取得最小值2×（﹣）=﹣，故选：B三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）（2017•新课标Ⅱ）一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX= 1.96 ．【解答】解：由题意可知，该事件满足独立重复试验，是一个二项分布模型，其中，p=0.02，n=100，则DX=npq=np（1﹣p）=100×0.02×0.98=1.96．故答案为：1.96．14．（5分）（2017•新课标Ⅱ）函数f（x）=sin2x+cosx﹣（x∈[0，]）的最大值是 1 ．【解答】解：f（x）=sin2x+cosx﹣=1﹣cos2x+cosx﹣，令cosx=t且t∈[0，1]，则f（t）=﹣t2+t+=﹣（t﹣）2+1，当t=时，f（t）max=1，即f（x）的最大值为1，故答案为：115．（5分）（2017•新课标Ⅱ）等差数列{an }的前n项和为Sn，a3=3，S4=10，则= ．【解答】解：等差数列{an }的前n项和为Sn，a3=3，S4=10，S4=2（a2+a3）=10，可得a2=2，数列的首项为1，公差为1，Sn=，=，则=2[1﹣++…+]=2（1﹣）=．故答案为：．16．（5分）（2017•新课标Ⅱ）已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，则|FN|= 6 ．【解答】解：抛物线C：y2=8x的焦点F（2，0），M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，可知M的横坐标为：1，则M的纵坐标为：，|FN|=2|FM|=2=6．故答案为：6．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤．第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）（2017•新课标Ⅱ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2．（1）求cosB；（2）若a+c=6，△ABC面积为2，求b．【解答】解：（1）sin（A+C）=8sin2，∴sinB=4（1﹣cosB），∵sin2B+cos2B=1，∴16（1﹣cosB）2+cos2B=1，∴（17cosB﹣15）（cosB﹣1）=0，∴cosB=；（2）由（1）可知sinB=，∵S=ac•sinB=2，△ABC∴ac=，∴b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣2××=a2+c2﹣15=（a+c）2﹣2ac﹣15=36﹣17﹣15=4，∴b=2．18．（12分）（2017•新课标Ⅱ）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg 箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．附：P（K2≥k）0.0500.010 0.001 K 3.841 6.635 10.828K2=．【解答】解：（1）记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，C表示事件“新养殖法的箱产量不低于50kg”，由P（A）=P（BC）=P（B）P（C），则旧养殖法的箱产量低于50kg：（0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）×5=0.62，故P（B）的估计值0.62，新养殖法的箱产量不低于50kg：（0.068+0.046+0.010+0.008）×5=0.66，故P（C）的估计值为，则事件A的概率估计值为P（A）=P（B）P（C）=0.62×0.66=0.4092；∴A发生的概率为0.4092；（2）2×2列联表：箱产量＜50kg箱产量≥50kg 总计旧养殖法 62 38 100新养殖法 34 66 100总计 96 104 200则K2=≈15.705，由15.705＞6.635，∴有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；（3）由题意可知：方法一：=5×（37.5×0.004+42.5×0.020+47.5×0.044+52.5×0.068+57.5×0.046+62.5×0.010+67.5×0.008），=5×10.47，=52.35（kg）．新养殖法箱产量的中位数的估计值52.35（kg）方法二：由新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于50kg的直方图的面积：（0.004+0.020+0.044）×5=0.034，箱产量低于55kg的直方图面积为：（0.004+0.020+0.044+0.068）×5=0.68＞0.5，故新养殖法产量的中位数的估计值为：50+≈52.35（kg），新养殖法箱产量的中位数的估计值52.35（kg）．19．（12分）（2017•新课标Ⅱ）如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点．（1）证明：直线CE∥平面PAB；（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角M﹣AB ﹣D的余弦值．【解答】（1）证明：取PA的中点F，连接EF，BF，因为E是PD的中点，所以EF AD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°，∴BC∥AD，∴BCEF是平行四边形，可得CE∥BF，BF⊂平面PAB，CF⊄平面PAB，∴直线CE∥平面PAB；（2）解：四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点．取AD的中点O，M在底面ABCD上的射影N在OC上，设AD=2，则AB=BC=1，OP=，∴∠PCO=60°，直线BM与底面ABCD所成角为45°，可得：BN=MN，CN=MN，BC=1，可得：1+BN2=BN2，BN=，MN=，作NQ⊥AB于Q，连接MQ，所以∠MQN就是二面角M﹣AB﹣D的平面角，MQ==，二面角M﹣AB﹣D的余弦值为：=．20．（12分）（2017•新课标Ⅱ）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：+y2=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足=．（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线x=﹣3上，且•=1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l 过C的左焦点F．【解答】解：（1）设M（x0，y），由题意可得N（x，0），设P（x，y），由点P满足=．可得（x﹣x0，y）=（0，y），可得x﹣x0=0，y=y，即有x0=x，y=，代入椭圆方程+y2=1，可得+=1，即有点P的轨迹方程为圆x2+y2=2；（2）证明：设Q（﹣3，m），P（cosα，sinα），（0≤α＜2π），•=1，可得（cosα，sinα）•（﹣3﹣cosα，m﹣sinα）=1，即为﹣3cosα﹣2cos2α+msinα﹣2sin2α=1，解得m=，即有Q（﹣3，），椭圆+y2=1的左焦点F（﹣1，0），由kOQ=﹣，kPF=，由kOQ •kPF=﹣1，可得过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．21．（12分）（2017•新课标Ⅱ）已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．（1）求a；（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x）＜2﹣2．【解答】（1）解：因为f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx=x（ax﹣a﹣lnx）（x＞0），则f（x）≥0等价于h（x）=ax﹣a﹣lnx≥0，因为h′（x）=a﹣，且当0＜x＜时h′（x）＜0、当x＞时h′（x）＞0，所以h（x）min=h（），又因为h（1）=a﹣a﹣ln1=0，所以=1，解得a=1；（2）证明：由（1）可知f（x）=x2﹣x﹣xlnx，f′（x）=2x﹣2﹣lnx，令f′（x）=0，可得2x﹣2﹣lnx=0，记t（x）=2x﹣2﹣lnx，则t′（x）=2﹣，令t′（x）=0，解得：x=，所以t（x）在区间（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，所以t（x）min=t（）=ln2﹣1＜0，从而t（x）=0有解，即f′（x）=0存在两根x0，x2，且不妨设f′（x）在（0，x0）上为正、在（x，x2）上为负、在（x2，+∞）上为正，所以f（x）必存在唯一极大值点x0，且2x﹣2﹣lnx=0，所以f（x0）=﹣x﹣xlnx=﹣x+2x﹣2=x﹣，由x0＜可知f（x）＜（x﹣）max=﹣+=；由f′（）＜0可知x＜＜，所以f（x）在（0，x0）上单调递增，在（x，）上单调递减，所以f（x）＞f（）=；综上所述，f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x）＜2﹣2．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（22．（10分）（2017•新课标Ⅱ）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2，），点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．【解答】解：（1）曲线C1的直角坐标方程为：x=4，设P（x，y），M（4，y0），则，∴y=，∵|OM||OP|=16，∴=16，即（x2+y2）（1+）=16，∴x4+2x2y2+y4=16x2，即（x2+y2）2=16x2，两边开方得：x2+y2=4x，整理得：（x﹣2）2+y2=4（x≠0），∴点P的轨迹C2的直角坐标方程：（x﹣2）2+y2=4（x≠0）．（2）点A的直角坐标为A（1，），显然点A在曲线C2上，|OA|=2，∴曲线C2的圆心（2，0）到弦OA的距离d==，∴△AOB的最大面积S=|OA|•（2+）=2+．[选修4-5：不等式选讲]23．（2017•新课标Ⅱ）已知a＞0，b＞0，a3+b3=2，证明：（1）（a+b）（a5+b5）≥4；（2）a+b≤2．【解答】证明：（1）由柯西不等式得：（a+b）（a5+b5）≥（+）2=（a3+b3）2≥4，当且仅当=，即a=b=1时取等号，（2）∵a3+b3=2，∴（a+b）（a2﹣ab+b2）=2，∴（a+b）[（a+b）2﹣3ab]=2，∴（a+b）3﹣3ab（a+b）=2，∴=ab，由均值不等式可得：=ab≤（）2，∴（a+b）3﹣2≤，∴（a+b）3≤2，∴a+b≤2，当且仅当a=b=1时等号成立．参与本试卷答题和审题的老师有：caoqz；双曲线；海燕；whgcn；qiss；742048；maths；sxs123；cst；zhczcb（排名不分先后）菁优网2017年6月12日。

机密★启用前惠州市2017届第二次调研考试文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号等考生信息填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合}0{},20{2>-=≤≤=x x x B x x A ，则A B =I ( )（A ）(,1](2,)-∞+∞U （B ）(,0)(1,2)-∞U （C ）)2,1[ （D ）]2,1(（2）若复数z 满足i iz 21+=，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点的坐标为（ ） （A ）)1,2(-- （B ）)1,2(- （C ）)1,2(- （D ）)1,2( （3）执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（ ） （A ）0 （B ）1- （C ）21-（D ）23- （4）如图，在正方形ABCD 中，点E 是DC 的中点，点F 是BC 的一个三等分点，那么EF ＝( ) （A ）AD AB 3121- （B ）AD AB 2141+ （C ）AD AB 2131+ （D ）AD AB 3221-n 开始0,1S n ==cos3S S π=+2n n =+5?n >S 输出结束是否（5）在射击训练中,某战士射击了两次，设命题p 是“第一次射击击中目标”, 命题q 是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有．．击中目标”可表示为（ ）（A ）()()p q ⌝∨⌝ （B ）()p q ∨⌝ （C ）()()p q ⌝∧⌝ （D ）p q ∨ （6）已知 1.22a =，8.02=b ，52log 2c =，则,,a b c 的大小关系为( )．（A ）c b a << （B ）c a b << （C ）b a c << （D ）b c a <<（7）已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的一条渐近线与直线012=++y x 垂直，则双曲线的离心率为( ) （A ）3 （B ）25（C ）5 （D ）2 （8）等差数列}{n a 的前9项的和等于前4项的和，若0,141=+=a a a k ，则=k （ ） （A ）3 （B ）7 （C ）10 （D ）4（9）已知函数)0,0)(sin()(<<->+=ϕπωϕωx x f 的最小正周期是π，将函数()f x 图象向左平移3π个单位长度后所得的函数图象过点(0,1)P ，则函数)sin()(ϕω+=x x f （ ）（A ）在区间[,]63ππ-上单调递减 （B ）在区间[,]63ππ-上单调递增 （C ）在区间[,]36ππ-上单调递减 （D ）在区间[,]36ππ-上单调递增 （10）在正四棱锥ABCD P -中，2=PA ，直线PA 与平面ABCD 所成角为︒60，E 为PC 的中点，则异面直线PA 与BE 所成角为（ ）（A ）ο90 （B ）ο60 （C ）ο45 （D ）ο30（11）设关于y x ,的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-<+>+-00012m y m x y x 表示的平面区域内存在点),(00y x P 满足2200=-y x ，则m 的取值范围是（ ）（A ）)34,(--∞ （B ）)0,32(-（C ）)31,(--∞ （D ）)32,(--∞（12）定义在R 上的函数)(x f y =满足)()3(x f x f =-，0)(')23(<-x f x ，若21x x <，且321>+x x ，则有( )（A ）)()(21x f x f > （B ）)()(21x f x f < （C ）)()(21x f x f = （D ）不确定第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

机密★启用前惠州市 2017 届第二次调研考试文科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号等考生信息填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12 小题，每小题5 分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A = {x 0 ≤x ≤ 2}, B = {x x2-x > 0}，则A B =( )（A）(-∞,1] (2, +∞) （C）[1,2) （B）(-∞, 0) (1, 2) （D）(1,2]（2）若复数z 满足iz =1 + 2i ，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点的坐标为（）（A）(-2,-1)（B）(-2,1)（C）(2,-1)（D）(2,1)（3）执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（）（A）0 （B）-1（C）-2 （D）-2（4）如图，在正方形ABCD 中，点E 是DC 的中点，点F 是BC 的一个三等分点，那么EF ＝( )（A）121 （C）3 AB -1AD3AB +1AD21（B）41（D）2AB +1AD2AB -2AD3开始S = 0, n = 1n > 5?是输出S否结束n =n + 2S =S + cosn31 335 5 5 （5） 在射击训练中,某战士射击了两次，设命题 p 是“第一次射击击中目标”, 命题 q 是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”可表示为（ ）（A ） (⌝p ) ∨ (⌝q )（B ） p ∨ (⌝q ) （C ） (⌝p ) ∧ (⌝q )（D ） p ∨ q（6）已知a = 21.2 ， b = 20.8 ， c = 2 log 2 ，则a ,b ,c 的大小关系为( )．（A ） c < b < a（B ） c < a < b（C ） b < a < c（D ） b < c < ax 2 y 2（7）已知双曲线C : a 2 - b2 = 1(a > 0,b > 0) 的一条渐近线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直，则双曲线的离心率为()（A ） （B ）（C ） （D ） 2（ 8） 等差数列{a n } 的前 9 项的和等于前 4 项的和， 若 a 1 = 1, a k + a 4 = 0 ， 则 k = （ ） （A ） 3（B ） 7（C ）10（D ）4 （9）已知函数 f (x ) = sin(x +)(> 0,-<< 0) 的最小正周期是，将函数 f (x ) 图象 向 左 平 移 个 单 位 长 度 后 所 得 的 函 数 图 象 过 点 3 f (x ) = sin(x +) （）P (0,1) ， 则 函 数（A ）在区间（C ）在区间, ] 上单调递减 （B ）在区间[- 6 3, ] 上单调递减 （D ）在区间[-3 6, ] 上单调递增6 3, ] 上单调递增3 6（10） 在正四棱锥 P - ABCD 中， PA = 2 ，直线 PA 与平面 ABCD 所成角为60︒ ， E 为PC 的中点，则异面直线 PA 与 BE 所成角为（ ）（A ） 90（B ） 60（C ） 45（D ） 30⎧2x - y + 1 > 0⎪（11）设关于 x , y 的不等式组⎨ ⎪⎩ x + m < 0 y - m > 0 表示的平面区域内存在点 P (x 0 , y 0 ) 满足x 0 - 2 y 0 = 2 ，则 m 的取值范围是（ ）2[- [-3 )（A ） (-∞,- 4)3（B ） (- 2,0)3（C ） (-∞,- 1)3（D ） (-∞,- 2)3（12） 定义在 R 上的函数 y = f (x ) 满足 f (3 - x ) = f (x ) ， (x -3) f '(x ) < 0 ，若 x < x ，21 2且x 1 + x 2 > 3 ，则有( )（A ） f (x 1) > f (x 2 ) （B ） f (x 1) < f (x 2 ) （C ） f (x 1) = f (x 2 )（D ） 不确定第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。