共点力的平衡条件(第1课时)新精品PPT课件

A．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 B．F的大小一定大于F1、F2中的最大者 C．F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 D．F的大小不能小于F 、F 中的最小者
2．两个共点力，大小都是50 N，如果要 使这两个力的合力也是50 N，这两个力之 间的夹角应为（ C ） A．300 B．600
思考与讨论：位移的合成方法
三角形定则
x1
· x2 B
x
平行四边形定则
x1
x2
x
x2
两个力的合成是否也满足三角形定则或平行四边形定则呢？
丁
Fˊ
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作 平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向， 这叫做力的平行四边形定则。
实验结论：两个力的合成遵循平行四边形定则。
合力F与两个分
力F1、F2有什么 关系呢？
③实验探究：演示实验
实验器材： 橡皮条1根、细绳套2个、钩码若干、滑轮2个、铅笔、
三角板。 实验步骤：
④以F1、F2为邻边做平行四边形，则F1、F2之间的 对角线就是理论合力Fˊ（图丁）。 ⑤比较实际合力F和理论合力Fˊ（图丁）。
⑥得出实验结论：在实验误差允许范围内，两个互成 角度的力的合成遵循平行四边形定则（图丁）。
连，那么由第一个力的始端到
最后一个力的末端的有向线段
F4
就是这些力的合力
思考2：
⑺合力与分力的大小关系：
讨论1：两个分力F1、F2大小不变，合力随夹角如何变化？
①合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同) ②合力最小: F=︱F1 - F2︱(夹角为180,即方向相反) ③合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 F ④合力可能大于、等于、小于任一分力

此题答案： 4 mg sin 3
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D. Fcosθ－mgsinθ
θ
此题答案： B、C
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正交分解法
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。 正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学应 用的难度。
正交分解法解平衡问题的一般思维程序为
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共点力的平衡解题方法小结
力的合成法——共点平衡法 1.正确选取研究对象 2.隔离物体，受力分析，画出受力图 3.根据共点力平衡特点，利用几何关系求解
例 重要推论 ——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力 的合力等值反向。
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1、力的分解法——效果分解法 2、力的合成法——共点平衡法 3、正交分解法:把力沿着两个经选定的互相垂直的方向 作分解.
一.共点力:
第五节 共点力的平衡条件
作用在物体的同一点，或作用线延长相交于一点的几个力 称为共点力。
N
f
刹车
G
F1
限速 40km/s
G
F1
F2
F3
F2
不是共点力
❖ 作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点（重 心）上。
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2、平衡状态(加速度a=0) ——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。 3、平衡条件：F合=0 (加速度a=0) 在共点力作用下物体的平衡条件是 合力等于零。
问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动？。
m
θ
此题答案： 向上时：m (sin cos )M 向下时：m (sin cos )M

2．请尝试利用正交分解法求解上面例题。 解析：如图所示，建立直角坐标系，将绳子 OA 和 OB 的拉力沿 x、y 方向正交分解。 T＝G， 由平衡条件得： 水平方向：F1cos 60°＝F2cos 30°， 竖直方向：F1sin 60°＋F2sin 30°＝T， 解得：F1＝17.0 N，F2＝9.8 N。 答案：17.0 N，方向沿绳由 O 指向 A； 9．8 N，方向沿绳由 O 指向 B。
现用两根木条叠放的方式探究伸臂桥的平衡稳定问题。选两块质地均匀、
质量相同的木条如图乙叠放在桌子边缘。若木条长度均为 l，为使这两块木条
保持平衡，不致翻倒，木条 2 的右端离桌沿的水平距离最远可为多少？还有
哪些因素会影响伸臂桥的安全？ 提示：如图所示，对于木条 2，只要其伸出的长度不超2l ，就不会翻倒，
典例 2 [选自鲁科版新教材例题]用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所 示。若鸟笼重 19.6 N，求绳子 OA 和 OB 对结点 O 的拉力。
[解题指导] 该题可利用合成法求解，以结点 O 为研究对象，它受到鸟笼 上端绳子的拉力 T，以及两段绳子 OA 和 OB 的拉力 F1、F2。结点 O 在这三个 共点力作用下处于平衡状态，其中，F1 和 F2 的合力 F 与 T 大小相等、方向相 反，T 的大小与鸟笼所受重力大小相等。由此可通过平行四边形定则作图求解。
[解析] 以结点 O 为研究对象，根据共
点力的平衡条件，作受力分析如图所示。 F＝T，且 T＝G， 由三角函数关系得 F1＝Fcos 30°＝19.6×0.866 N＝17.0 N， F2＝Fsin 30°＝19.6×0.5 N＝9.8 N。 [答案] 17.0 N，方向沿绳由 O 指向 A； 9．8 N，方向沿绳由 O 指向 B。

F斜球coFs30
3N 3
3.5N
2
30°
Ｆ板球
tan30 F板球
F
F板球 Fta3n03N
1 3
1.7N30G°来自——合成法例3：如图示，如果小球重３Ｎ，光滑斜面的倾
角为30°，求斜面及挡板对小球的作用力。
解:对小球受力分析如图示， Y
并建立直角坐标系。
cos30 FY
Ｆ斜球 ＦY=G=3NX
绳、刻度尺、三角板、弹簧秤、铅笔、图 钉、轻质小圆环 2.实验目的：物体在三个共点作用下平衡时，根 据平行四边行定则先将其中的两个分力合成， 再探究此合力与第三个分力是否等大反向。
3.实验结论：
共点力作用下物体的平衡条件是：
物体所受的合外力力为零。 F=0
H01320.exe
例1：下列情况下，物体处于平衡状态的有（Ｂ ） A．自由下落 g9.8m/s2 B．沿斜面匀速下滑 a0 F0 C．物体被竖直向上抛出到达最高点时 v 0
D．突然起动的汽车。
a0
但不能保持， 只是瞬间。
评：1、对物体的平衡状态判断： 一是：物体是否处于静止或匀速直线运动状态。 二是：合力是否为０。 三是：加速度是否为０。
堂上练习
1、下列情况下，物体处于平衡状态的有（A ） A．放在桌面上的书
B．沿光滑斜面下滑的物体
C．做自由落体运动物体在刚开始下落的一瞬间
上，求物体受到摩擦力和物体对斜面的压力。X
解：对物体受力分析，并
建立直角坐标系, 如图示。
Y F支
f静
∵物体静止处于平衡态
∴在X轴方向：
f静 2 0 G 011 0G 1N si13 n0 30 N
G1
30° G2