下载文档原格式
第一届全国中学生物理竞赛预赛试题姓名 成果1．火车以速率V 1向前行驶。
司机突然发觉，在前方同一轨道上距车为S 处有另一辆火车，它正沿一样的方向以较小的速率V 2作匀速运动。
于是他马上使车作匀减速运动，加速度的大小为a 。
要使两车不致相撞，则a 应满意关系式 。
2．如图1-1所示，物体Q 与一质量可以忽视的弹簧相连结，静止在光滑程度面上，物体P 以某一速度v 与弹簧和物体Q 发生正碰。
已知碰幢是完全弹性的，而且两物体的质量相等，碰幢过程中，在下列哪种状况下弹簧刚好处于最大压缩状态？ A ．当P 的速度恰好等于零时， B ．当P 与Q 的速度相等时， C ．当Q 恰好开场运动时， D ．当Q 的速度等于v 时，E ．当P 刚好把它的动能全部传递给弹簧时。
3．在图1-2中，A 、B 是两个带柄（a 和b ）的完全一样的长方形物体，C 是另一长方体，其厚度可以忽视，质量为m ，A 、B 与斜面间以及与C 之间皆有摩擦，C 与A 或B 间的静摩擦系数均为μ0，设它们原来都处于静止状态。
（1）若一手握住a ，使A 不动，另一手握住b ，渐渐用力将B 沿倾角为θ的斜面对上拉。
当力增大到能使B 刚刚开场向上挪动时，C 动不动？若动，如何动？ （2）此时A 与C 之间的摩擦力为多大？（3）若握住b 使B 不动，握住a 渐渐用力将A 沿倾角为θ的斜面对下拉。
当A 开场挪动时，C 动不动？若动，如何动？4．在图1-3中，A 是一质量为M 的木块，B 是一质量为m 的小铁块，共同浮在水面上。
若将铁块取下，干脆放在水内，最终杯中水面的高度 。
PQ图1-1图1-2图1-3 AB5．如图1-4所示，质量可以忽视的弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m 的物体，物体沿竖直方向做振幅较小的简谐振动。
取平衡位置O 处为原点，位移x 向下为正，则在图1-5的A 、B 、C 、D 和E 五个图中（1）图 是描绘物体的速度随x 的改变关系。
第一届全国中学生物理竞赛初赛试题姓名 成绩1．火车以速度V 1向前行驶。
司机突然发现，在前方同一轨道上距车为S 处有另一辆火车，它正沿一样的方向以较小的速度V 2作匀速运动。
于是他当即便车作匀减速运动，加速度的大小为a 。
要使两车不致相撞，那么a 应知足关系式 。
2．如图1-1所示，物体Q 与一质量可以忽略的弹簧相连结，静止在滑腻水平面上，物体P 以某一速度v 与弹簧和物体Q 发生正碰。
碰幢是完全弹性的，而且两物体的质量相等，碰幢进程中，在以下哪一种情况下弹簧恰益处于最大紧缩状态？A ．当P 的速度恰好等于零时，B ．当P 与Q 的速度相等时，C ．当Q 恰好开场运动时，D ．当Q 的速度等于v 时，E ．当P 恰好把它的动能全数传递给弹簧时。
3．在图1-2中，A 、B 是两个带柄〔a 和b 〕的完全一样的长方形物体，C 是另一长方体，其厚度可以忽略，质量为m ，A 、B 与斜面间和与C 之间皆有摩擦，C 与A 或B 间的静摩擦系数均为μ0，设它们原来都处于静止状态。
〔1〕假设一手握住a ，使A 不动，另一手握住b ，逐渐使劲将B 沿倾角为θ的斜面向上拉。
当力增大到能使B 方才开场向上移动时，C 动不动？假设动，如何动？〔2〕此时A 与C 之间的摩擦力为多大？〔3〕假设握住b 使B 不动，握住a 逐渐使劲将A 沿倾角为θ的斜面向下拉。
当A 开场移动时，C 动不动？假设动，如何动？PQ图图AB4．在图1-3中，A 是一质量为M 的木块，B 是一质量为m 的小铁块，一路浮在水面上。
假设将铁块取下，直接放在水内，最后杯中水面的高度 。
5．如图1-4所示，质量可以忽略的弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m 的物体，物体沿竖直方向做振幅较小的简谐振动。
取平衡位置O 处为原点，位移x 向下为正，那么在图1-5的A 、B 、C 、D 和E 五个图中〔1〕图 是描述物体的速度随x 的转变关系。
〔2〕图 是描述加速度随x 的转变关系。
第41届全国中学生物理竞赛预赛试题解答及评分标准（2024年9月7日9:00-12:00）一. 选择题（本题60分，含5小题，每小题12 分。
在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。
将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。
全部选对的给 12分，选对但不全的给6分，有选错或不答的给0分。
）1.B C2. D3. A4. BD5. B二. 填空题（本题100 分，每小题20分，每空10分。
请把答案填在答题纸对应题号后面的横线上。
只需 给出结果，不需写出求得结果的过程。
6. ch G ，0ch ε7. 0.875，0.1258. 2g τ，竖直向上 9. 153.310⨯ Hz ，103.710⨯Hz 10.073150p S ，0p S N μ≥三. 计算题（本题 240分，共6小题，每小题40 分。
计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重 要的演算步骤, 只写出最后结果的不能给分。
有数值计算的, 答案中必须明确写出数值，有单位的必须写出 单位。
）11.（1）（1.1）如题解图11a ，由牛顿第二定律知，硬币受到的静摩擦力f ma = ① 由力平衡条件知，硬币受到的支撑力N mg = ②以硬币重心为支点，由力矩平衡条件有fh Nd = ③由①②③式得d a g h= ④ （1.2）静摩擦力大小满足f N μ≤ ⑤由①②⑤式得a g μ≤ ⑥可见加速度超过g μ时硬币将滑动。
（2）（2.1）如题解图11b ，设高铁在圆轨道上转动的角速度为ω，以硬币和桌面的接触点为支点，由力矩平衡条件得2(sin cos )(cos sin )mg h d m R h d θθωθθ+=− ⑦mg Nf a 题解图11a 题解图11b由⑦式得cos sin 0h d θθ−>因此ω=⑧（2.2） 仍如题解图11b ，设硬币受到桌面的支撑力为N '，静摩擦力为f '（解题图中只画了静摩擦力斜向上的情形）。
第一届全国中学生物理竞赛预赛试题（1984年）姓名第一部分1、火车以速率V1向前行驶。
司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动。
于是他立即使车作匀减速运动，加速度的大小为a。
要使两车不致相撞，则a应满足关系式。
2、如图1所示，物体Q与一质量可以忽略的弹簧相连结，静止在光滑水平面上，物体P以某一速度v与弹簧和物体Q发生正碰。
已知碰幢是完全弹性的，而且两物体的质量相等，碰幢过程中，在下列哪种情况下弹簧刚好处于最大压缩状态？A、当P的速度恰好等于零时B、当P与Q的速度相等时C、当Q恰好开始运动时D、当Q的速度等于v时，E、当P刚好把它的动能全部传递给弹簧时。
3、在图2中，A、B是两个带柄（a和b）的完全相同的长方形物体，C是另一长方体，其厚度可以忽略，质量为m，A、B与斜面间以及与C之间皆有摩擦，C与A或B间的静摩擦系数均为μ0，设它们原来都处于静止状态。
（1）若一手握住a，使A不动，另一手握住b，逐渐用力将B沿倾角为θ的斜面向上拉。
当力增大到能使B刚刚开始向上移动时，C动不动？若动，如何动？（2）此时A与C之间的摩擦力为多大？（3）若握住b使B不动，握住a逐渐用力将A沿倾角为θ的斜面向下拉。
当A开始移动时，C动不动？若动，如何动？4、在图3中，A是一质量为M的木块，B是一质量为m的小铁块，共同浮在水面上。
若将铁块取下，直接放在水内，最后杯中水面的高度。
5、质量可以忽略的弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体沿竖直方向做振幅较小的简谐振动。
取平衡位置O处为原点，位移x向下为正，则在图4的A、B、C、D和E五个图中（1）图是描述物体的速度随x的变化关系。
（2）图是描述加速度随x的变化关系。
（3）图是描述弹簧的弹性势能随x的变化关系。
（4）图是描述总势能（重力势能与弹性势能）随x的变化关系（重力势能取原点处为零）。
6、夏天，在运输大量冰块的卡车上，有时看到冰面上有淡乳白色的气体漂动，出现这种现象是由于。
宝安中学集团龙津中学高一物理竞赛预赛试题一、以下哪个物理量是用来描述物体惯性大小的？A. 速度B. 质量（答案）C. 加速度D. 动量解析：惯性是物体保持其原有运动状态的性质，其大小与物体的质量直接相关，质量越大，惯性越大。
速度描述物体的运动快慢，加速度描述物体速度变化的快慢，动量则是质量与速度的乘积，它们都不直接描述物体的惯性。
因此，正确答案是B。
二、在光滑的水平面上，一物体受到水平方向的恒力作用，它将做何种运动？A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动（答案）C. 匀速圆周运动D. 简谐振动解析：在光滑的水平面上，物体不受摩擦力作用，仅受到水平方向的恒力作用时，根据牛顿第二定律，物体将产生恒定的加速度，并因此做匀加速直线运动。
匀速直线运动需要合力为零，匀速圆周运动需要变向的合力提供向心力，简谐振动则需要周期性变化的合力。
因此，正确答案是B。
三、关于光的折射现象，以下说法正确的是？A. 光线从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角（答案）B. 光线从光密介质进入光疏介质时，折射角小于入射角C. 光线从任何介质进入空气时，折射角都等于入射角D. 光线在任何介质中传播时，都会发生折射解析：当光线从光密介质 （折射率较大的介质）进入光疏介质 （折射率较小的介质）时，折射角会大于入射角。
反之，从光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角。
光线在同种均匀介质中传播时，不会发生折射。
因此，正确答案是A。
四、以下哪个选项描述了物体做简谐振动的必要条件？A. 物体受到恒力作用B. 物体受到周期性变化的力作用（答案）C. 物体做匀速直线运动D. 物体做匀速圆周运动解析：简谐振动是物体在周期性变化的力 （通常是回复力）作用下，围绕平衡位置做往复的运动。
恒力作用下物体将做匀变速运动，匀速直线运动和匀速圆周运动都不是简谐振动。
因此，正确答案是B。
五、在静电场中，电场线的哪些特点可以描述电场的强弱和方向？A. 电场线的长度B. 电场线的疏密程度（答案）C. 电场线的颜色D. 电场线的形状解析：电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线越密集，电场越强；电场线越稀疏，电场越弱。
第 32 届全国中学生物理比赛初赛试卷1~5678总分910111213141516本卷共 16 题，满分 200 分．得阅卷复一、选择题．此题共 5 小题，每题 6 分．在分核每题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项切合题意，有的小题有多项切合题意。
把切合题意的选项前方的英文字母写在每题后边的方括号内．所有选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得0 分．1.2014 年 3 月 8 日清晨 2 点 40 分，马来西亚航空企业一架波音777-200 飞机与管束中心失掉联系．2014 年 3 月 24 日晚，初步确立出事地址位于南纬31o52′、东经 115 o 52′的澳大利亚西南城市珀斯邻近的海疆．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每日上午同一时辰在该地区正上方对海面摄影，则A.该卫星必定是地球同步卫星B.该卫星轨道平面与南纬31 o 52′所确立的平面共面C.该卫星运转周期必定是地球自转周期的整数倍D.地球自转周期必定是该卫星运转周期的整数倍（铀核）衰变成22288Rn（氡核）要经过次α衰变， 16 次β衰变次α衰变，4次β衰变次α衰变， 16 次β衰变 D. 4 次α衰变，4 次β衰变3．如图，一半径为 R 的固定的圆滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相同的带电小球 a 和 b(可视为质点)，只好在环上挪动，静止时两小球之间的距离为 R。
现用外力迟缓推左球 a 使其抵达圆环最低点 c，而后撤掉外力．以下说法正确的选项是A.在左球 a 抵达 c 点的过程中，圆环对 b 球的支持力变大B．在左球 a 抵达 c 点的过程中，外力做正功，电势能增添。
C.在左球 a 抵达 c 点的过程中， a、b 两球的重力势能之和不变D.撤掉外力后， a、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒4．如图， O 点是小球平抛运动抛出点；在O 点有一个频闪点光源，闪光频次为30Hz；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直．在小球抛出时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点．已知图中O 点与毛玻璃水平距离L=1．20 m，测得第一、二个投影点之间的距离为0.05 m ．取重力加速度g=10m/s2．以下说法正确的选项是A. 小球平抛运动的初速度为4m/sB．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等C．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大D.小球第二、三个投影点之间的距离0．15m5．某同学用电荷量计(能测出一段时间内经过导体横截面的电荷量)丈量地磁场强度，达成了如下实验：如图，将面积为S，电阻为 "的矩形导线框abcd 沿图示方向水平搁置于地面上某处，将其从图示地点绕东西轴转180o，测得经过线框的电荷量为Q1；将其从图示地点绕东西轴转 90 o ，测得经过线框的电荷量为Q2.该处地磁场的磁感觉强度大小应为A.R Q12Q22B.R Q12Q22C.R Q12Q1Q2 Q22D.S4S S2R Q12Q1 Q2Q22S二、填空题．把答案填在题中的横线上．只需给出结果，不需写出求得结果的过程．得阅卷复6．(10分 )水平力 F 方向确立，大小随时间的分核变化如图 a 所示；使劲F 拉静止在水平桌面上的小物块，在 F 从0 开始渐渐增大的过程中，物块的加快度 a 随时间变化的图象如图 b 所示．重力加快度大小为10m/s2。
第一届全国中学生物理竞赛预赛试题（1984年）第一部分1、火车以速率V1向前行驶。
司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动。
于是他立即使车作匀减速运动，加速度的大小为a。
要使两车不致相撞，则a应满足关系式。
2、如图1所示，物体Q与一质量可以忽略的弹簧相连结，静止在光滑水平面上，物体P以某一速度v与弹簧和物体Q发生正碰。
已知碰幢是完全弹性的，而且两物体的质量相等，碰幢过程中，在下列哪种情况下弹簧刚好处于最大压缩状态？A、当P的速度恰好等于零时B、当P与Q的速度相等时C、当Q恰好开始运动时D、当Q的速度等于v时，E、当P刚好把它的动能全部传递给弹簧时。
3、在图2中，A、B是两个带柄（a和b）的完全相同的长方形物体，C是另一长方体，其厚度可以忽略，质量为m，A、B与斜面间以及与C之间皆有摩擦，C与A或B间的静摩擦系数均为μ0，设它们原来都处于静止状态。
（1）若一手握住a，使A不动，另一手握住b，逐渐用力将B沿倾角为θ的斜面向上拉。
当力增大到能使B刚刚开始向上移动时，C动不动？若动，如何动？（2）此时A与C之间的摩擦力为多大？（3）若握住b使B不动，握住a逐渐用力将A沿倾角为θ的斜面向下拉。
当A开始移动时，C动不动？若动，如何动？4、在图3中，A是一质量为M的木块，B是一质量为m的小铁块，共同浮在水面上。
若将铁块取下，直接放在水内，最后杯中水面的高度。
5、质量可以忽略的弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体沿竖直方向做振幅较小的简谐振动。
取平衡位置O处为原点，位移x向下为正，则在图4的A、B、C、D和E五个图中（1）图是描述物体的速度随x的变化关系。
（2）图是描述加速度随x的变化关系。
（3）图是描述弹簧的弹性势能随x的变化关系。
（4）图是描述总势能（重力势能与弹性势能）随x的变化关系（重力势能取原点处为零）。
6、夏天，在运输大量冰块的卡车上，有时看到冰面上有淡乳白色的气体漂动，出现这种现象是由于。
第41届全国中学生物理竞赛预赛试题（2024年9月7日9:00-12:00）考生须知1、 考生考试前务必认真阅读本须知。
2、 本试题共4页，总分为400分。
3、 需要阅卷老师评阅的内容一定要写在答题纸相应题号后面的空白处；阅卷老师只评阅答题纸上的内容；选择题和填空题也必须在答题纸上作答；写在试题纸和草稿纸上的解答都不能给分。
一. 选择题（本题60分，含5小题，每小题12 分。
在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。
将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。
全部选对的给 12分，选对但不全的给6分，有选错或不答的给0分。
）1.一边长为a 的正方形处于水平面上，其四个顶点各固定一个正电子。
一个电子在该正方形的中心点O 的正上方P （O 、P 两点的距离远小于a ）处自静止释放。
不考虑空气阻力、重力、电磁辐射、量子效应和其他任何扰动。
该电子（ ） A. 会运动到无穷远处 B. 与正电子构成的系统的能量守恒 C. 会在过O 点的竖直线上做周期运动 D. 会在正方形上方振荡2. mol n 理想气体经过一个缓慢的过程，从状态P 沿抛物线到达状态Q ，其V （体积）-T （绝对温度）图如图2a 所示。
已知此过程中当032V V =时，温度达到最大值0max 094p V T nR=（其中0p 和0V 分别是状态P 的压强和体积，R 是普适气体常量）。
若状态P 和Q 的温度P T 和Q T 都等于002p VnR，则该过程的p （压强）-V 图为（ ）3. 一个动能为2.0eV 的电子从很远处向一个固定的质子飞去。
电子接近质子时被俘获，同时放出一个光子，电子和质子形成一个处于基态的静止氢原子。
已知氢原子的基态能量为13.6 eV −，光在真空中的速度为83.010 m/s ×，电子电量的大小和普朗克常量分别为191.610 C −×和3426.610 kg m /s −×⋅。
第40届全国中学生物理竞赛预赛试题解答及评分标准（2023年9月2日9:0012:00）一、选择题（本题60分，含5小题，每小题12 分。
在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。
将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。
全部选对的得 12分，选对但不全的得6分，有选错或不答的得0分。
） 1. D 2. B 3. ABD 4. A 5. C二、填空题（本题100 分，每小题20分，每空10分。
请把答案填在答题纸对应题号后面的横线上。
只需给出结果，不需写出求得结果的过程。
） 6.17100 77.322⨯或，8 7. 9.63，50.0 8. 前倾，1arctan 26 6.2︒或 9. 3，12 10. 5210⨯，2110⨯三、计算题（本题 240分，共6小题，每小题40 分。
计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最后结果的不能得分。
有数值计算的, 答案中必须明确写出数值，有单位的必须写出单位。
）11. （1）在A 、B 间的软绳刚刚被拉紧后的瞬间，B 、C 间的轻质弹簧无形变，故小球C 的速度为0 C 0=v ①在A 、B 间的软绳刚刚被拉紧后的瞬间，连接小球A 、B 的软绳与x 轴的夹角为θ，小球B 所受到的来自软绳的作用力沿拉直的绳的方向，因此，在此瞬间B 的速度沿着软绳指向A 的方向，即此时B 的速度B v 为B B ˆˆ(cos sin )xy θθ=+v v ， ②式中ˆˆxy 、分别为x 、y 坐标轴的方向，B v 是B v 的大小。
设此时A 的速度为 A A A ˆˆx y xy =+v v v ， ③A 、B 构成的体系在绳被拉紧的过程中动量守恒，有 B A 0cos x θ+=v v v ④B A sin 0y θ+=v v⑤由于轻绳柔软（完全无弹性）且不可伸长，在绳刚刚被拉紧后的瞬间A 相对于B 的相对运动速度A'v 必然垂直于AB 连线，且沿顺时针旋转方向，即A B Acos sin x θθ'-=v v v ⑥ A B A sin cos y θθ'-=-v v v⑦联立①④⑤⑥⑦式，解得2A 011ˆˆ1cos cos sin 22x y θθθ⎡⎤⎛⎫=-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦v v ⑧20B ˆˆ(cos cos sin )2xy θθθ=+v v ⑨由⑧⑨式和题给数据得A 0ˆˆ(0.680.24)xy =-v v ⑩ B 0ˆˆ(0.320.24)xy =+v v ⑪【解法2：在A 、B 间的软绳刚刚被拉紧后的瞬间，B 、C 间的轻质弹簧无形变，故小球C 的速度为0 C 0=v ①如题解图11a ，在绳刚刚被拉紧后的瞬间，将A 的初速度按垂直于连线方向“⊥”和平行于连线方向“”进行分解000⊥=+v v v②’其中0000sin , cos θθ⊥==v v v v③’由轻绳约束条件，在A 、B 间的软绳刚刚被拉紧后的瞬间 B B A==v v v④’再由A 、B 间的动量守恒得B A 012==v v v ⑤’A 0⊥⊥=v v⑥’于是B 01cos 2θ=v v e ⑦’A 000B 0011cos sin 22θθ⊥⊥=+=-=+v v v v v v v e e⑧’其中，e 和⊥e 分别为平行“”和垂直“⊥”方向的方向向量。
第十一届全国中学生物理竞赛预赛第一试试卷 (1994年) 全卷共十一题，总分为 140 分 一、（ 10 分）氢原子光谱中，赖曼系（由各激发态跃进到基态所发射的各光谱线组成的谱线系）、巴耳末系及帕邢系各系的最短波长的谱线所对应的光子能量是多少？（氢原子的电离能是 13.6 电子伏特） 答：赖曼系最短波长的谱线所对应的光子能量是 _________ 电子伏特 巴耳末系最短波长的谱线所对应的光子能量是 __________ 电子伏特 帕邢系最短波长的谱线所对应的光子能量是 __________ 电子伏特
二、（ 10 分）一光电管阴极对于波长λ =4.91*10-7 米的入射光，发射光电子的遏止电压为
0.71 伏特，当入射光的波长为多少时，其遏止电压变为 1.43 伏特？（电子电量 e=1.6*10-19
库仑，普朗克常数 h=6.63*10-34 焦耳·秒）
三、（ 10 分）太阳中能量来源的一种途径是 4 个质子和 2 个电子结合成一个α粒子，并释放能量，若质子质量 mp=1.007277
原子质量单位，电子质量 me=0.000549 原子质量单位，α粒子的
质量mα=4.00150原子质量单位，则上述核反应所释放的能量为
多少电子伏特？（已知1原子质量单位=1.66*10-27千克）
四、（10分）顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动，其下端由凹轮M推动，凸轮绕O轴以匀角速ω转动，见图。在图示的瞬时，OA=r，凸轮轮缘与A接触法线n与OA之间的夹角为α，试求此瞬时顶杆AB 的速度
五、（12分）要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO和BO，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机，如图11—2。图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部，白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子图11-3为俯视图。若两平面镜的夹角。，设人头的中
心恰好位于角平分线OC上，且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离。 试在图11-3中画出P的所有的像的位置并用空白和斜线分别表示人脸和头发，以表明各个像的方位。 在图11-3左边的方框中画出照片上得到的所有的像（分别用空白和斜线表示人脸和头发，用箭头表示头顶上的帽子）
六、（12分）有一个两端开口、粗细均匀的U形玻璃细管，放置在竖直平面内，处在压强为P0的大气中，两个竖直支管的高度均为h，水平管的长度为2h，玻璃细管的半径为r,r<
今将水平管内灌满密度为ρ的水银如图11-4 如将U型管两个竖直支管的开口分别密封起来，使其管内空气压强均等于大气压强。问当U型管向右作匀加速移动时，加速度应为多大时才能使水平管内水银长度稳定为（5/3）h 如将其中一个竖直支管的开口密封起来，使其管内气体压强为1个大气压。问当U型管绕以另一个竖直支管（开口的）为轴作匀速转动时，转数n应为多大才能使水平管内水银长度稳定为（5/3）h （u型管作以上运动时，均不考虑管内水银液面的倾斜）
七、（12分）跳水运动员从高于水面H=10米的跳台自由落下，假设运动员的质量m=60千克，其体形可等效为一长度L=1.0米、直径d=0.30米的圆柱体，略去空气阻力。运动员入水后，水的等效阻力F作用与圆柱体的下端面，F的量值随入水深度Y变化的函数曲线如图。该曲线可近似看作椭圆的长、短轴OY和OF重合。椭圆与Y轴相交于Y=h处，与F轴相交于F=（5/2）mg处。为了确保运动员的安全，试计算水池中水的深度h至少应等于多少。（水的密度取ρ=1.0*103千克/米3）
八、（12分）如图11-6，一根长的薄导体平板沿X轴放置，板面位于水平位置，板的宽度为L，电阻可忽略不计，aebcfd是圆弧形均匀导线，其电阻为3R，圆弧所在的平面与X轴垂直，圆弧的两端a和d与导体板的两个侧面相接触，并可在其上滑动。圆弧ae=eb=cf=fd=(1/8)圆周长，圆弧bc=（1/4）圆周长，一内阻Rg=nR的体积很小的电压表位于圆弧的圆心O处，电压表的两端分别用电阻可以忽略的直导线与b和c点相连，整个装置处在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当导体板不动而圆弧导线与电压表一起以恒定的速度v沿X轴方向平移运动时 （1）（求电压表的读数 （2）求e点与f点的电势差Ue-Uf
九、（ 16 分）在图 11-7 所示的电路中，三个电容器 C Ⅰ、CⅡ、CⅢ的电容值均等于c电源的电动势ε。RⅠ、
RⅡ 为电阻。K为双掷开关。开始时，三个电容器都
不带电。先接通oa，再接通ob，再接通oa，再接通ob， …… ,如此反复换向，设每次接通前都已达到静电平衡，试求： 当K第n次接通ob并达到平衡后，每个电容器两端的电压各是多少？ 当反复换向的次数无限增多时，在所在电阻上消耗的总电能是多少？
十、（16分）有一半导体砷化镓发光管，它发出波长为0.9微米的红外光，发光区为直径AB等于3毫米的圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4的半球形介质，如图11-8所示，问：要使发光区发出的全部光线在球面上都不发生全反射，介质半球的半径R至少
应该多大？ 十一、(20分)有一木版可绕其下端的水平轴转动，转轴位于一竖直墙面上，，如图11-9，开始时木版与墙面的夹角15。，在夹角中放一正圆柱形木棍，截面半径为r，在木版外侧家一
力F使其保持平衡。在木棍端面上画上画一竖直向上的箭头。已知木棍与墙面之间和木棍与木版之间的静摩擦系数分别为μ1=1.00, μ2≈0.577.若极缓慢地减小所加的力F，使角慢慢
张开，木棍下落。问当夹角张到60。时，木棍端面上的箭头指向什么方向？附三角函数表
θ 7.5 。 15 。 30 。 60 。
sin θ 0.131 0.259 0.500 0.866 cos θ 0.991 0.966 0.866 0.500 第十二届全国中学生物理竞赛 预赛第一试试卷(1995年) 全卷共八题，总分为140分。 一、（20分） 1、（5分）一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进行一段给定的路程。木板板
面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。下列诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是
A、雨点下落的速度 B、单位体积中的雨点数
C、车行进的速度 D、木板的面积
答案[ ]
2、（5分）放映电影时，看到影片中的一辆马车从静止起动，逐渐加快。在某一时刻车轮开始倒转。已知电影放映机的速率是每秒30幅画面，车轮的半径是0.6米，有12根辐条。车轮开始倒转时马车的瞬时速度是 米/秒。
3、（5分）镭226的半衰期是1600年。如已知现在地球上镭226的总量，能否据此确定4800年前地球上镭226的总量？为什么？
4、（5分）图12-1中所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同之外，其他一切全同。将此两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中。当水银柱停止运动时（如图），问二管中水银的温度是否相同？为什么？设水银与外界没有热交换。 二、（16分）如图12-2所示，原长LO为100厘米的轻质弹簧放置在一光滑的直
槽内，弹簧的一端固定在槽的O端，另一端连接一小球。这一装置可从水平位置开始绕O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限度内。试在下述（a）、（b）两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度hO。
（a）在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值，且极大值hm为
40厘米。
（b）在转动过程中，发现小球离原水平的高度不断增大。
三、（16分）两端封闭的均匀玻璃管内，有一段水银柱将管内气体分为两部分。
玻璃管与水平面成α角不变，将玻璃管整体浸入较热的水中，重新达到平衡。试论证水银柱的位置是否变化。如果变化，如何变？
四、（16分）已知太阳每秒辐射出3.8×1026焦的能量。问：
（1）太阳每秒钟损失多少吨质量？ （2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢”的核反应提供，这一核反应放出28MeV（百万电子伏特）的能量。式中e-为电子，v为中微子。中微子是一
种质量远小于电子质量、穿透力极强的中性粒子。试计算地球上在与太阳垂直的每平方米面积上每秒有多少中微子（v）到达。
（3）假设原始的太阳全部由和电子组成，且仅有10%的可供“燃烧”，试估算太阳的寿命。
已知：太阳质量M日2.0×1030千克； 质子质量mp=1.7×10-27千克；
日地距离R=1.5×1011米； 电子电量e=1.6×10-19库。
五（16分）图12-4中L为焦距f=30 厘米的凸透镜。有一单色平行光束，其
方向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示。缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦面上距焦点y=30厘米处形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率n之值。
六、（16分）假想有一水平方向的匀强磁场，磁感应强度B很大。有一半径为R、
厚度为d（d＜＜R）的金属圆盘，在此磁场中竖直下落，盘面始终位于竖直平面内并与磁场方向平行，如图12-5所示。若要使圆盘在磁场中下落的加速度比没有磁场时减小千分之一（不计空气阻力），试估算所需磁感应强度的数值。假定金属盘的电阻为零，并设金属盘的密度ρ=9×103千克/米3，其介电常数为ε=9×10-27库2/牛·米2。
