1995全国文数学

勾股定理是我国古代数学中的一大发现，它对后世的数学发展产生了深远的影响。

而1995年希腊邮票中出现了勾股定理的图案，更是将这一数学定理推向了世界舞台。

本文将从希腊邮票的设计背景、勾股定理的历史渊源以及勾股定理的应用等方面展开阐述，带领读者一起探寻这一文化与数学交融的奇妙之处。

一、1995年希腊邮票的设计背景1995年希腊邮票是一组1995年发行的邮票，其图案为一组三角形，而这三角形的边长符合勾股定理的条件，即能构成直角三角形。

这一设计背景引起了人们对勾股定理的广泛关注，也使得这一古老的数学理论焕发出新的生机。

二、勾股定理的历史渊源勾股定理最早可以追溯到我国古代的《周髀算经》，其中记载了勾股（直角）三角形的性质。

随后，勾股定理被《九章算术》、《海岛算经》等数学经典所传播，并在我国古代数学中占据重要地位。

后来，勾股定理传入西方世界，成为了欧几里得几何学的基础理论之一。

在欧洲，勾股定理也被数学家毕达哥拉斯所独立发现，因而在欧洲被称为毕达哥拉斯定理。

毕达哥拉斯学派将勾股定理推广到了更一般的情形，从而成为了古希腊数学的重要成就之一。

三、勾股定理的应用勾股定理在现代数学和物理学中有着广泛的应用。

在数学中，勾股定理是几何学和三角学的基础，是许多三角函数关系的基础。

在物理学中，勾股定理被广泛应用于力学、电磁学等各个领域。

勾股定理还被应用于工程学、建筑学等实际领域，因其具有简单直观的特点，成为了各种实际问题求解的利器。

结语1995年希腊邮票中出现的勾股定理图案，将这一古老的数学理论与现代文化有机地结合在了一起。

勾股定理的历史渊源和广泛应用，也表明这一数学定理的普世性和深远意义。

让我们一起感受勾股定理这一古老智慧的魅力，并在实际生活中加以运用，探索数学的无穷魅力。

四、希腊邮票中勾股定理图案的意义1995年希腊邮票中出现的勾股定理图案，给人们带来了对数学的新鲜感和兴趣。

这并不仅仅是数学的应用或者物理学原理的一部分，更是勾股定理作为文化符号的组成部分。

1995年湖南高考数学试卷选择题下列各式中，计算结果为负数的是 ( )A. -(-2)B. |-3|C. -2^2D. (-2)^3下列方程中，解为 x = 2 的是 ( )A. 2x - 4 = 0B. x + 2 = 4C. 3x - 6 = 0D. 2x + 1 = 5下列说法正确的是 ( )A. 两条直线被第三条直线所截，则同位角相等B. 相等的角是对顶角C. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行D. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等下列运算正确的是 ( )A. 3a + 2b = 5abB. a^6 ÷ a^2 = a^3C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. a^2 · a^3 = a^6 下列函数中，y是x的正比例函数的是 ( )A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x下列调查中，适合用全面调查（普查）方式的是 ( )A. 了解某市学生的视力情况B. 了解某市中学生课外阅读的情况C. 了解某市百岁以上老人的健康情况D. 了解某市市民对“低碳生活”的知晓率下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 梯形若关于 x 的一元二次方程 kx^2 - 6x + 9 = 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 ( )A. k < 1B. k > 1C. k ≠ 0D. k < 1 且 k ≠ 0下列运算正确的是 ( )A. √9 = ±3B. 3^0 = 0C. (-1/2)^(-2) = 4D. √(16/25) = 4/5下列关于分式的叙述中，正确的是 ( )A. 分式总有意义B. 分式的分子与分母没有公因式C. 分式的值等于零的条件是分子等于零D. 分式不能化为整数填空题1.若 |x| = 5，则 x = _______。

1995年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试题（理工农医类）考生注意：本试卷共有25道试题，满分150分．试卷中的选做题按A 1组、A 2组与B 1组、B 2组排列，A 1组对应B 1组，A 2组对应B 2组．考生从对应的两组中可以且只可以选做一组，若同时做了对应的两组中的部分试题，则只对考生在A 组中所完成的部分进行评分和计分．一一、、选选择择题题（（本本大大题题满满分分2244分分））本本大大题题共共有有88题题，，每每题题都都给给出出代代号号为为A A 、、B B 、、C C 、、D D 的的四四个个结结论论，，其其中中有有且且只只有有一一个个结结论论是是正正确确的的，，必必须须把把正正确确结结论论的的代代号号写写在在题题后后的的圆圆括括号号内内，，选选对对得得33分分，，不不选选、、选选错错或或者者选选出出的的代代号号超超过过一一个个（（不不论论是是否否都都写写在在圆圆括括号号内内）），，一一律律得得零零分分．．1．x y 2sin =是（）A ．最小正周期为π2的偶函数B ．最小正周期为π2的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数2．如果{)52)(1(--=x x x P ＜}0，{}100<<=x x Q ，那么（）AB C ．Q P ⊃D ．R Q P =3．方程3332=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πx tg 在区间)2,0[π上解的个数是（） A ．5B ．4C ．3D ．24．设棱锥的底面面积是82cm ，那么这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行于底面的截面）的面积是（ ）A ．42cmB ．222cmC ．22cmD ．22cm5．“ab ＜0”是“方程c by ax =+22表示双曲线”的（ ）A ．必要条件但不是充分条件B ．充分条件但不是必要条件C ．充分必要条件D ．既不是充分条件又不是必要条件6．当0≠a 时，函数b ax y +=和ax b y =的图象只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．当0＜a ＜b ＜1时，下列不等式中正确的是（ ）A ．b a 1)1(-＞b a )1(-B ．a a )1(+＞b b )1(+C ．b a )1(-＞2)1(ba -D ．a a )1(-＞b b )1(-8．下列四个命题中的真命题是（ ）A ．经过定点),(000y x P 的直线都可以用方程)(00x x k y y -=-表示B ．经过任意两个不同的点),(111y x P 、),(222y x P 的直线都可以用方程))(())((121121y y x x x x y y --=--表示C ．不经过原点的直线都可以用方程1=+by a x 表示 D ．经过定点),0(b A 的直线都可以用方程b kx y +=表示二二、、填填空空题题（（本本大大题题满满分分4488分分））本本大大题题共共有有1122题题，，只只要要求求直直接接填填写写结结果果，，每每个个空空格格填填对对得得44分分，，否否则则一一律律得得零零分分．．9．不等式312+-x x ＞1的解是_．10．双曲线898222=-y x 的渐近线方程是_．11．1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x %，2000年底世界人口数为y （亿），那么y 与x 的函数关系式是_．12．已知3log 1log 23-=x ，那么=+++++ n x x x x 32_．13．若)(1)1(23N n bx ax x x n n ∈+++++=+ ，且1:3:=b a ，那么=n _．14．到点A(－1,0)和直线3=x 距离相等的点的轨迹方程是_．15．把参数方程⎩⎨⎧+==1cos sin ααy x (α是参数)化为普通方程，结果是_． 16．把直角坐标系的原点作为极点，x 轴的正半轴作为极轴，并且在两种坐标系中取相同的长度单位．若曲线的极坐标方程是1cos 4122-=θρ，则它的直角坐标方程是_．17．函数2cos 2sinx x y +=在)2,2(ππ-内的递增区间是_．选做题：考生可从下列两组（A 1组和B 1组）选做一组试题，其中A 1组适合非试点校考生，B 1组适合试点校考生．A ： 18．若1])1(1[lim =++∞→n n r ，则r 的取值范围是_．19．从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台，则不同的选取法有_种．（结果用数值表示） 20．把圆心角为︒216，半径为5分米的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器（不计焊缝），那么容器的容积是_立方分米．（结果保留两位小数）B ：18．211lim -∞→⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n n =_．19．从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率是_．20．复数z 满足i z i 34)21(+=+，那么=z _．三三、、解解答答题题（（本本大大题题满满分分7788分分））本本大大题题共共有有55题题，，解解下下列列各各题题必必须须写写出出必必要要的的步步骤骤．．选做题：考生可从下列两组（A 2组和B 2组）中选做一组试题，其中A 2组适合非试点校考生，B 2组适合试点校考生．A 2：21．（本题满分12分）已知34=⎪⎭⎫ ⎝⎛+θπtg ，求θθ2cos 22sin -的值． 22．（本题满分14分）已知复数1z 、2z 满足121==z z ，且i z z 232121+=+．求1z 、2z 的值．B 2：21．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分．如图，在空间直角坐标系中2=BC ，原点O 是BC 的中点，点A 的坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21,23，点D 在平面yoz 上，且∠︒=90BDC ，∠︒=30DCB ．（1）求向量OD 的坐标；（2）设向量和的夹角为θ，求θcos 的值．22．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．设)(x f y =是二次函数，方程0)(=x f 是两个相等的实根，且22)(+='x x f ．（1）求)(x f y =的表达式；（2）若直线t x -=(0＜t ＜1)把)(x f y =的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t 的值．23．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分9分，第2小题满分7分．如图，四棱锥ABCD P -中，底面是一个矩形，3=AB ，1=AD ，又AB PA ⊥，4=PA ，∠︒=60PAD ．（1）求四棱锥ABCD P -的体积；（2）求二面角D BC P --的大小（用反三角函数表示）．24．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分． 设椭圆的方程为12222=+n y m x (m ,n ＞0)，过原点且倾角为θ和θπ-(0＜θ＜2π)的两条直线分别交椭圆于A 、C 和B 、D 四点．（1）用θ、m 、n 表示四边形ABCD 的面积S ；（2）若m 、n 为定值，当θ在]4,0(π上变化时，求S 的最大值u ； （3）如果u ＞mn ，求nm 的取值范围．25．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分10分．已知二次函数)(x f y =在22+=t x 处取得最小值42t -(t ＞0)，0)1(=f ． （1）求)(x f y =的表达式；（2）若任意实数x 都满足等式1)()(+=++n n n x b x a x g x f ()(x g 为多项式，N n ∈)，试用t 表示n a 和n b ，（3）设圆n C 的方程为222)()(n n n r b y a x =-+-，圆n C 与1+n C 外切),3,2,1( =n ，{}n r 是各项都是正数的等比数列，记n S 为前n 个圆的面积之和．求n r 、n S ．上海数学试题（理工农医类）答案要点及评分标准说明：1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照本解答中评分标准的精神进行评分。

用心 爱心 专心 7 1995年全国高中数学联赛第一试一、选择题(每小题6分，共36分)1． 设等差数列{a n }满足3a 8=5a 13且a 1>0，S n 为其前项之和，则S n 中最大的是( )(A )S 10 (B )S 11 (C )S 20 (D ) S 212． 设复平面上单位圆内接正20边形的20个顶点所对应的复数依次为Z 1，Z 2，…，Z 20，则复数Z 19951 ，Z 19952 ，…，Z 199520 所对应的不同的点的个数是( )(A )4 (B )5 (C )10 (D )203． 如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在100个小伙子中，如果某人不亚于其他99人，就称他为棒小伙子，那么，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有( )(A )1个 (B )2个 (C )50个 (D )100个4． 已知方程|x －2n |=k x (n ∈N *)在区间(2n －1，2n +1]上有两个不相等的实根，则k 的取值范围是( )(A )k >0 (B )0<k ≤12n +1(C )12n +1<k ≤12n +1(D )以上都不是 5． log sin1cos1，log sin1tan1，log cos1sin1，log cos1tan1的大小关系是(A ) log sin1cos1< log cos1sin1< log sin1tan1< log cos1tan1(B ) log cos1sin1< log cos1tan1< log sin1cos1< log sin1tan1(C ) log sin1tan1< log cos1tan1< log cos1sin1< log sin1cos1(D ) log cos1tan1< log sin1tan1< log sin1cos1< log cos1sin16． 设O 是正三棱锥P —ABC 底面三角形ABC 的中心，过O 的动平面与PC 交于S ，与PA ，PB 的延长线分别交于Q ，R ，则和式1PQ +1PR +1PS(A )有最大值而无最小值 (B 有最小值而无最大值(C )既有最大值又有最小值，两者不等 (D )是一个与面QPS 无关的常数二、填空题(每小题9分，共54分)1． 设α，β为一对共轭复数，若|α－β|=23，且αβ2为实数，则|α|= ． 2． 一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为 ．3． 用[x ]表示不大于实数x 的最大整数， 方程lg 2x －[lg x ]－2=0的实根个数是 ．4． 直角坐标平面上，满足不等式组⎩⎨⎧y ≤3x ， y ≥x 3， x +y ≤100的整点个数是 ． 5． 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可使用，那么不同的染色方法的总数是 ．6． 设M={1，2，3，…，1995}，A 是M 的子集且满足条件：当x ∈A 时，15x ∉A ，则A 中元素的个数最多是 ．。

年全国初中数学联赛试卷第一试一、选择题本题共有个小题，每一个小题都给出了以（）、（）、（）、（）为代号的四个答案， 其中只有一个答案是正确的，请将正确的答案用代号填在各小题的括号内。

．已知553=a ，444=b ，335=c 则有（ ）（）c b a << ；（） a b c << ； （）b a c <<； （）b c a <<．方程组⎩⎨⎧=+=+2363yz xz yz xy 的正整数解的组数是（ ）（）； （）； （）； （）．如果方程0)2)(1(2=+--m x x x 的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数的取值范围是（ ）（）10≤≤m ； （）43≥m ； （）143≤<m ； （）143≤≤m ．如果边长顺次为，，和的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为（ ）（）π （）π （）π （）π ．是圆的一条弦，是圆的直径，且与弦相交，记OAB DAB CAB S N S S M ∆∆∆=-=2.||，则（ ）（）N M >； （）； （）N M < （），的大小关系不确定 ．设实数， 满足不等式|||||)(|||b a a b a a +-<+-（ ） （）0>a 且0>b （）0<a 且0>b（）0>a 且0<b （）0<a 且0<b二、填空题1． 在，，，…， 这个数中，十位数字为奇数的数共有个。

2． 已知α是方程0412=-+x x 的根，则234521ααααα--+-的值等于。

3． 设x 为正实数，则涵数xx x y 12+-=的最小值是。

4． 以线段为直径作一个半圆，圆心为，是半圆周上的点，·，则∠。

第二试一、已知∠∠°，点在上，，过，，三点的圆交于（如图）。

求证：为△的内心。

二、在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点称为整点。

1995年普通高校招生全国统一考试数学试题及解答(理工农
医类)
佚名
【期刊名称】《中学数学月刊》
【年(卷),期】1995(000)008
【摘要】一、选择题:本大题共15小题;第1—10题每小题4分,第11—15题每小题5分,共65分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知I为全集,集合M,N(?)I,若M∩N=N,则 2.函数y=-1/x+1的图象是
【总页数】4页(P47-50)
【正文语种】中文
【中图分类】G634.605
【相关文献】
1.2002年普通高校招生全国统一考试数学试题及解答 [J],
2.1998年普通高校招生全国统一考试数学试题及解答(理工农医类) [J],
3.1996年普通高校招生全国统一考试数学试题及解答(理工农医类) [J],
4.1997年普通高校招生全国统一考试数学试题及解答(理工农医类) [J],
5.1995年全国普通高等学校招生统一考试——上海数学试题(理工农医类) [J],因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第七课拥有财产的权利 一 《财产属于谁》教学设计 一、导入新课 “拾金不昧”。

教师：哪位同学解释一下这个成语？ （学生回答）“拾金不昧”指拾到钱财不藏起来据为己有。

教师：现实生活中，对于拾金不昧的人社会是怎样评价的呢？（学生回答） 教师：的确正如同学们说的，拾金不昧是中华民族的优良美德。

对于拾金不昧的人我们不仅要大力表扬而且政府和有关部门还会给予他们特殊的奖励。

我们看看这张图片。

就在我们感叹好人有好报的时候，我在某一报纸上看到了这样一则内容： 出租车司机李某应旅客王某的要求将其送往火车站。

王某下车时不小心将钱包丢在了出租车上。

李某发现后，打开一看，内有5000元现金。

此时，他正好从收音机里得知某大学的学生因患白血病而向社会求助。

李某就产生了将这笔意外之财捐给患病的学生的想法，于是就将这拾到的5000元现金寄给了这位大学生用以治病。

教师：看到这儿，你会怎样评价这位出租车司机的行为？ （学生说这个司机善良、有爱心，但是不应该未征得失主的同意自行处理其财物。

） 教师：看来大家是很能辩证地看待这位出租车司机的行为的。

丢钱的王某肯定是心急如焚，相信他会找到司机李某。

那么如果你是失主，当你找到李某听到他将5000元捐给了白血病患者的消息后，你会做出什么反应？ （学生回答） 让我们看看王某的做法： 王某上了火车后发现钱包不见了，经回忆，钱包可能丢在了出租车上，于是他根据票上的车号找到了李某，要求返还钱包中的5000元现金。

李某说钱已经捐给了患白血病的大学生，自己并没有得到利益，并拿出汇款存根为凭证，因而拒绝返还钱款。

王某向人民法院提起了诉讼，要求李某返还5000元现金。

教师：你支持王某的行为吗？为什么？ （支持） 好，让我们来看看法院最后做出了怎样的处理？ 法院依据《民法通则》的有关规定，经调解后，李某自愿返还王某3000元，王某愿意放弃剩余的2000元对于这个结果，有的同学可能会想拾金不昧为什么还要赔偿，这是否有悖情理，法院做出如此处理的依据是什么？要解决大家头脑中的这个疑问，就需要我们从财产的归属问题说起，因此今天我们一起来学习“财产属于谁”这一课的内容。

1995年全国初中数学联赛试题第一试一、选择题1．已知a ＝355，b ＝444，c ＝533，则有［ ］ A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．c ＜a ＜b D ．a ＜c ＜b2． 方程组6323xy yz xz yz +=⎧⎨-=⎩的正整数解的组数是［ ］A ．1B ．2C ．3D ．43．如果方程(x －1)(x 2－2x －m )＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m 的取值范围是［ ］A ．0≤m ≤1B ．m ≥34C ． 34＜m ≤1D ． 34≤m ≤14．如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为［ ］A ．62πB ．63πC ．64πD ．65π5．设AB 是⊙O 的一条弦，CD 是⊙O 的直径，且与弦AB 相交，记M ＝｜S △ABC －S △ABD ｜，N ＝2 S △OAB ，则［ ］A ．M ＞NB ．M ＝NC ．M ＜ND ．M 、N 的大小关系不确定GABCDEF6．设实数a 、b 满足不等式｜｜a ｜－(a ＋b )｜＜｜a －|a ＋b ｜｜，则［ ］ A ．a ＞0且b ＞0 B ．a ＜0且b ＞0 C ．a ＞0且b ＜0 D ．a ＜0且b ＜0二、填空题1．在12，22，32……，952这95个数中，十位数字为奇数的数共有______个。

2．已知a 是方程2104x x +-=的根，则354321a a a a a -+--的值等于______．3． 设x 为正实数，则函数21y x x x=-+的最小值是______．4．以线段AB 为直径作一个半圆，圆心为O ，C 是半圆周上的点，且OC 2＝AC ·BC ，则∠CAB ＝______．第二试一、已知∠ACE ＝∠CDE ＝90°，点B 在CE 上，CA ＝CB ＝CD ，经过A 、C 、D 三点的圆交AB 于F （如图）交CB 于G求证：F 为△CDE 的内心二、在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点为整点，试在二次函数2510109x xy=-+的图像上找出满足y≤|x|的所有整点（x，y），并说明理由。

代数1995版引言概述：代数是数学的一个重要分支，它研究数与数之间的关系和运算规律。

1995年版的代数教材是当时学生们学习代数的主要教材之一。

本文将从五个大点出发，详细阐述1995版代数教材的内容和特点。

正文内容：1. 代数基础知识1.1 代数符号与运算规则1995版代数教材首先介绍了代数符号的基本概念和运算规则。

学生们学习了加法、减法、乘法和除法的基本运算规则，并通过练习题加深了对这些规则的理解。

1.2 代数方程与不等式代数方程和不等式是代数学习的重要内容。

1995版代数教材详细介绍了一次方程、二次方程和一元一次不等式的解法，并通过实例让学生们掌握解题的方法和技巧。

1.3 代数函数代数函数是代数学习的核心概念之一。

1995版代数教材引入了函数的概念，包括函数的定义、图像、性质和运算规则。

学生们通过练习题和实例，掌握了函数的基本概念和应用。

2. 代数运算与变换2.1 代数运算1995版代数教材详细介绍了代数运算的各种方法，包括多项式的加法、减法、乘法和除法，以及分式的加法、减法、乘法和除法。

学生们通过练习题和实例，熟练掌握了代数运算的技巧。

2.2 代数变换代数变换是解决代数问题的关键。

1995版代数教材教授了各种代数变换的方法，包括整理式子、提取公因式、配方法、分解因式和合并同类项等。

学生们通过实例和练习题，掌握了代数变换的技巧和应用。

3. 代数方程与函数的应用3.1 代数方程的应用代数方程在实际问题中有广泛的应用。

1995版代数教材通过实例和练习题，让学生们了解了代数方程在几何、物理、经济等领域的应用，并培养了学生们解决实际问题的能力。

3.2 代数函数的应用代数函数在实际问题中也有重要的应用。

1995版代数教材通过实例和练习题，让学生们了解了代数函数在数学建模、统计分析等领域的应用，并培养了学生们应用函数解决实际问题的能力。

4. 代数的发展与应用4.1 代数的历史发展1995版代数教材简要介绍了代数的历史发展，包括古希腊代数、阿拉伯代数和欧洲代数等。