2.2.1同类项教案

2.2 整式的加减
第1课时 同类项
同类项、合并同类项
(1)像 3ab2与－4ab2，所含字母相同，并且相同字母的指数 同类项 ． 也相同的项叫做________ 合并同类项 ． (2)把多项式中的同类项合并成一项，叫做_____________ (3)合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
3．合并下列多项式中的同类项： (1)4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x； (2)5a2＋4b2＋2ab－5a2－7b2； (3)(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3)．
解：(1)4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x ＝(4－3)x2＋(－7＋6)x＋(5＋2) ＝x2－x＋7. (2)5a2＋4b2＋2ab－5a2－7b2 ＝(5－5)a2＋2ab＋(4－7)b2 ＝2ab－3b2. (3)(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3) ＝(1－5)(x－3)2＋(－2＋1)(x－3) ＝－4(x－3)2－(x－3)．
4．先合并同类项，再求值：3x2＋2x－5x2＋3x，其中 x＝-2.
解：(1)3x2＋2x－5x2＋3x ＝(3－5)x2＋(2＋3)x ＝－2x2＋5x. 当 x＝－2 时，原式＝－2×(－2)2＋5×(－2) ＝－8＋(－10) ＝－18.
2 ，n＝ 5 ．如果 4xny2 与－ 3x3ym 是同类项，则 m ＝ ______
【规律总结】合并同类项的步骤：(1)准确地找出多项式中
的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注，以减少运算错误)； (2)利用分配律，把同类项的系数相加(用括号括起来)，字母和 字母的指数保持不变；(3)写出合并后的结果．
利用同类项的定义解题
1 n 8 例 2：如果单项式 3x y 与－2x y 的和仍是单项式，求

《同类项》教学案【教学内容】§2.2整式的加减----同类项。

【教学目标】1．理解同类项的概念，会识别同类项。

初步了解合并同类项的法则，会合并简单的同类项。

2．培养学生的创新意识和探究、观察、概括能力和合作交流能力。

3．渗透分类思想．【重点难点】重点：同类项的概念及探究过程。

难点：同类项特征的发现．【教学方法】 启发、诱导、探究.【教学过程】一．创设情境、感知课题。

１．投影:超市里分类堆放的物品.师:像超市里这样,把相同的物体归类存放在一起,便于顾客选购,也便于超市管理.因此,我们在生活中常常把具有某种相同特征的物体归为一类.下面,继续看投影.２．让同学们看投影，并给物品分类．再次感受“按某一标准分类在生活中无处不在”．二．自主探索、学习新知。

刚才同学们回答得很好，按某一标准分类在生活中无处不在，那么在我们数学中是否有类似的情况呢？请大家看下面的问题：问题1.读出这个多项式，并指出它的项：a 324xy --2＋y x 25＋28a ＋26xy ＋7a 5-问题2、请仔细观察下列单项式，根据它们的特点进行分类，并说明你的分类标准是什么？a 3，24xy -，-2，y x 25，28a ，26xy ，7，a 5-预设：学生的分类可能会很多，只要正确有理教师都要给予肯定，但教师要有目的的选择下列分法：学生回答：①把2-和7分为一类，因为它们都不含字母；②把a 3、28a 和a 5-分为一类，因为它们都含有字母a ；③把24xy -、y x 25和26xy 分为一类，因为它们都含有字母x 、y ． 即得到同类项的第一个本质特征：字母相同教师肯定学生从单项式是否含有相同的字母来进行分类，很好！那么同学们能否把刚才得到的第②组和第③组单项式再继续分类呢？预设：学生会把第②组中的a 3和a 5-分为一类，第③组中的24xy -和26xy 分为一类，并能回答出分类的理由是“相同字母的指数相等”这条本质特征。

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注意：要连同每一项前面的符号！
大长方形面积=8 n＋ 5 n
依据：乘法分配律 ＝（8 ＋ 5） n
＝13 n
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
合并同类项法则：
（1）把同类项的系数相加作为结果的系数
（2）字母及字母的指数不变。
如何合并同类项呢？
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例2：合并同类项：
=( )x +( )y
1 3 （ m m3 2m3 ) (3m 2 n 3m 2 n) 7 解：原式＝ 2 1 3 2 ＝( 1 2)m ( 3 3) m n 7 2 3 3 m 7 ＝ 2
1 3 2 3 2 3 m 3m n m 3nm 7 2m 2. 2
当a=2时
原式= -(2+1)2 = -9
我们这节课学到了什么？
同类项
两个标准 （1）所含字母相同
（2）相同字母的指数 分别相同；
合并同类项
法则
（1）系数相加作为
结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
(1) (2)
3 3 3x ＋x
2 2 xy －５xy
(3) －4a3b＋4ba3
抢答：
1.合并同类项（看谁做的又快又对）
（1）3x3
ห้องสมุดไป่ตู้
+ = （ ） （2）-6ab + 6ab =（ ） （3）xy2 - 7xy2 = （ -6xy2 ）
x3
4x3 0
练习
⑴ 下列各题的结果是否正确？
（1）3x + 3y = 6xy × （2）7x - 5x = 2x2 × （3）16y2 - 7y2 = 9 × （4）19a2b - 9a2b = 10a2b √ ⑵ 已知2x2yn+1 与 –3xmy4是同类项， 则 m = 2 ，n = 3 。

第二章整式的加减2．2整式的加减第一课时认识同类项一、教学目标知识与技能1、理解同类项的概念。

2、能在多项式中找出同类项；情感、态度与价值观1、通过类比学习，培养学生观察、探索、分类、抽象概括等能力，体会数学来源于圣湖又服务于生活。

二、教学重点、难点及关键重点掌握同类项的概念。

难点对同类项概念的理解．关键正确理解同类项概念．突破方法从生活中的实例入手，引导学生认识什么样的单项式是同类项。

三、教法与学法导航教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。

教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，使学生自主探究同类项的概念，加深对知识点的理解掌握。

学习方法在自主探究学习的过程中，积极动脑、动手、动口获得充足的体验和发展，培养其抽象概括能力．四、教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．学生准备：整式的有关知识．五、教学过程（一）、导入新课多媒体出示图片，生活中我们常把具有相同特征的事物归为一类。

【板书课题】 2.2.1认识同类项（二）．同类项活动一：我们来看本章引言中的问题（2）．在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t（1）100t-252t；（2）3x2+2x2；（3）3ab2-4ab2．思路点拨：对于上面的（1）、（2）、（3），应先找出每个式子两项公共的因式，再利用分配律可得100t-252t=（100-252）t=-152t3x2+2x2=（3+2）x2=5x23ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2问题：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x 的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．也就是说它们都是只有系数不同，而所含字母及相同字母的指数都相同。