纯电阻正弦交流电路 ppt课件 (2)

U • o I= U =U 0 ∠ R
• •
u =Um sinω t u Um i = = sinω = Im sinω t t R R
U =I R
U =I R
•
•
可见： 可见：电压与电流同相位 ui
i
u
•
IU
•
I
•
U
+−
2．功率关系
ui
i
⑴ 瞬时功率
•
u
IU
p=ui=UmImsin2ωt =UI(1-cos2ωt)
角频率ω: 单位时间里正弦量变化的角度 称为角频率。单位是弧度/秒 （rad/s）. ω=2π/T=2πf 周期，频率，角频率从不同角度描 述了正弦量变化的快慢。三者只要知 道其中之一便可以求出另外两时值， 瞬时值中最大的称为最大值。Ｉm、 Ｕ m 、Ｅ m 分别表示电流、电压和电动 势的最大值. 表示交流电的大小常用有效值的概 念。
单位是乏尔（Var） 单位是乏尔（Var）
第四节 RLC串联交流电路 串联交流电路 一.电压与电流关系
i R u L C
uR uL
u =uR +uL +uC
U =UR+UL+UC
• • • •
uC
以电流为参考相量， 以电流为参考相量， 相量图为： 相量图为：
•
UL UL+UC
φ
• • • •
•
U I
•
U
φ UR
UL-UC
UR
UC
2 可见： 可见： U = UR +(UL −UC)2
U L −UC X L − XC = arctg = arctg UR R

交流纯电阻电路
斯旺
托马斯· 阿尔瓦· 爱迪生
白炽灯发光发热的原因： 白炽灯工作原理的实质：
纯电阻电路的定义： 只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，如含有白 炽灯、电炉、电烙铁等的电路。
一、电压与电流、电阻的关系
二、纯电阻电路的两个功率
一、电压、电流的关系
1、电压、电流的瞬时值关系 电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。 设加在电阻 R 上的正弦交流电压瞬时值为 u = Umsin( t)，则 根据欧姆定律，通过该电阻的电流瞬时值为
Hale Waihona Puke 2 U P UI I 2 R R

本节课结束，谢谢大家！
③ 相位上，电压和电流的相位差为0
二、纯电阻电路的两个功率
1、
瞬时电压和瞬时电流的乘积，即瞬时功率，用小写字 母p来表示，单位为瓦（W）或千瓦（kW p=uR· iR=Umsinωt·Imsinωt 波形如下图所示，从图中可以看出，瞬时功率p≥0。
2、 通常用瞬时功率在一个周期内的平均值来衡量纯电阻 电路的功率大小，它是电路中实际消耗的功率，称为有功 功率，用大写字母P来表示。平常说白炽灯的功率为40W, 电阻炉的功率为100W,都是指有功功率。
3、相位关系
电阻的两端电压 u 与通过它的电流 i 同相，其波形图 和相量图如图 8-1 所示。
图 8-1 电阻电压 u 与电流 i 的波形图和相量图
综上所述，纯电阻电路中电压和电流有如下关系：
① 电阻不改变电路的频率，电阻的电压和电流的频率都与
② 数值上，电压和电流的最大值、有效值、瞬时值符合欧
i u Um sin( t ) I msin( t ) R R
Im Um R

• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
3.同频率正弦交流电的相位关系有哪些？ 判断下面u与i的相位关系。
§5－3 纯电阻电路
❖ 明确学习任务: ❖ 1.掌握纯电阻电路中电压和电流的关系,并进行相应地计算 ❖ 2.通过功率波形图理解R是耗能元件
§5－3 纯电阻电路
复习
❖ 1.正弦交流电的三要素是什么？ ❖ 已知u = 311sin ( 314 t + 45 ) V，写出这
个交流电压三要素的值。
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
最大值、有效值都符合欧姆定律。
❖ 4.瞬时功率：电阻R在任一瞬时吸收的功率 ❖ 5.平均功率（有功功率）：瞬时功率在一个
周期内的平均值。P=UI
作业：练习册P62习题
PUII2RU2 R
例：在纯电阻电路中，电阻为44 ，交流电压u = 311 sin ( 314 t + 30 ) V，求通过电阻的电流多
大？电阻消耗的功率是多少？写出电流的解析式并
画出u与i的相量图
练习1
❖ 已知交流电压u = 311sin ( 314 t + 45 ) V，
若电路接上一电阻负载R = 220 ,电路上电
流的有效值是 ，电流i的解析式
是
，电阻上消耗的功率是 。
❖ 画出上题u与i的相量图
练习2
❖ 一个220V/25W的灯泡接在311 sin ( 314 t + 60 ) V的电源上，试求：

解法2: 利用相量图分析求解
设 U AB为参考相量,
I1 10A
I2 100 5 5
2 2
j10Ω
I
I1
A
A
I 1 超前 U AB 90
10 2A,
I2
C1
B
5Ω j5Ω
V
画相量图如下：
I 2滞后UAB 45°
由相量图可求得： I =10 A
UL= I XL =100V U L超前I 90°
I1 Z2 j400 I 0.5 33 A Z1 Z 2 100 j200 j400
0.89 - 59.6 A
同理：
I
I2
Z1 I Z1 Z 2
100 j200 0.5 33 A 100 j200 j400 0.5 93.8 A
UL
I1 100 10
U
由相量图可求得： V =141V
45° I 45°
I2
U AB
10 2
2.5 正弦稳态电路的功率
2.5.1 功率
一、瞬时功率
I +
i = Im sinωt U u = Umsin (ωt + ) － p = u i = UmImsin(ωt + ) sinωt = U I cos + U I cos ( 2ωt + )
S =√P2 + Q2 = 190 V· A
例2 如图所示是测量电感线圈参数R和L的实验电路，已知电 压表的读数为50V，电流表的读数为1A，功率表的读数为30W， 电源的频率f=50Hz。试求R和L的值。 ﹡ I 解：根据图中3个仪表的读数, A W ﹡ + 可先求得线圈的阻抗 电 R 感 Z | Z | R jL V U 线 圈 L U | Z | 50 I 功率表读数表示线圈吸收的有功功率，故有 P UI cos 30W 30 arctan( ) 53.130 UI 从而求得