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新人教版初中数学七年级上册《——去分母解一元一次方程(1)》公开课教案_0

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3.3解一元一次方程

——去分母

一、教学目标

1、知识与技能

（1）会把实际问题建成数学模型，掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程。

（2）了解一元一次方程解法的一般步骤。

通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想。经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

2、情感态度与价值观

通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望，让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。

二、教学重难点

重点：理解去分母的意义，并掌握去分母的方法解一元一次方程。

难点：灵活运用步骤解一元一次方程。

三、教学方法

采用引导法、直观演示法和讨论法。

四、教学过程

（一）复习回顾，温故知新

1、解方程就是要使方程转化为x=a（常数）的形式。

2、等式的性质1：如果ab，那么acbc。

等式的性质2：如果ab，那么acbc。

如果(0)abc，那么abcc。

3、去括号要注意括号法则，移项要注意变号。

（二）创设情景，引入新知

导言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成。这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题2就是书中一道著名的求未知数的问题。

问题1 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.这个数是多少？

师生活动：学生审题后，教师提问：

（1）题中涉及哪些相等关系？

（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？

学生思考，独立完成分析并列方程

（三）合作交流，探究方法

问题2 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？ 21133327xxxx师生活动：学生思考回答，并尝试解这个方程，学生代表将不同解法在黑板展示交流。让学生在已有基础上，尝试新的方法。

问题3 学生讨论，明确去分母的方法和依据。

（1）怎样去分母？

（2）去分母的依据是什么？

学生思考得到结论：（1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可去掉分母；（2）去分母的依据是等式的性质2.

师生共同分析解法：

方程两边同乘最小公倍数42，得：

即

合并同类项，得 971386x

系数化为1，得 138697x

问题4 解方程

教师提问：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？

学生思考，总结归纳出解一元一次方程的一般步骤，教师提示补充。

归纳：1、解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。

2、通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据211424242424233327xxxx28216421386xxxx31322322105xxx等式的基本性质和运算律等。

（四）巩固新知，例题示范

例3 解下列方程：

（1）

（3）

（五）基础训练，应用拓展

课本第98页练习，解方程：

（2）

（3）

（六）课堂总结，布置作业

1、总结：这节课你学到了什么？

（1）怎样去分母？方程两边同乘以各分母的最小公倍数。

（2）去分母的依据是什么？等式的基本性质2.

（3）去分母的注意点是什么？

去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不要漏乘。

如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。

（4）解一元一次方程的一般步骤是什么？

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

2、作业

教科书第98页 练习（1）（4）

习题3.3第3题

板书设计

121224xx1213323xxx1224xx51312423xxx3.3解一元一次方程

——去分母

解一元一次方程得步骤：

去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数） 练习：

去括号、移项、合并同类项、系数化为1

例3 解方程

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部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》徐志国教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛

部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》徐志国教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛

1 《解一元一次方程》教案2 ——去括号与去分母

教学设计说明： 本课从两个问题中引发解一元一次方程的方法，激发学生学习的兴趣，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的了解，培养学生良好的思维品质。通过对新方程与以前学过的方程的比较，发现问题，探索解决问题的方法，体会化归思想。体会去括号和去分母解方程的一般过程，培养学生归纳、总结的能力和语言表达能力。使学生理解去括号的法则及去分母的依据，培养学生认真、严谨的学习态度。丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的认识更加完整。通过例题的教学，使学生熟练掌握去括号及去分母解方程的方法，并巩固解方程的一般步骤。通过练习，巩固解方程的一般步骤。培养运用数学语言的能力，及时巩固所学的知识，强化认识。 （1）

教材分析 去括号和去分母解一元一次方程是在小学学习了用等式性质解方程的基础上进行的，它也是一种数学类比的思想方法．学解一元一次方程是学好一元一次不等式，二元一次不等式组，以及后续内容的基础，从数学课堂的长期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力. （2）学情分析 在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、移项、系数化为一等整式运算内容。本节课要学的去分母和去分母解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。 教学目标 知识目标：1.学会用去括号与去分母的方法解一元一次方程， 2.掌握一元一次方程解法的一般步骤。 2 能力目标：经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。让学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。 情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育。 教学重点

七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇

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第 1 页 共 23 页 七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇

(实用版)

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序言

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七年级数学《一元一次方程》教案【4篇】

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七年级数学《一元一次方程》教案篇一

2.自主探索、合作交流：

先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。

方法1：

解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2

也就是5x=8+2

合并同类项，得5x=10

所以，x=2

3.理性归纳、得出结论

（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。）

比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于

5x-2=85x=8+2

即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）。

方法2；

解：移项，得5x=8+2

合并同类项，得5x=10

方程两边都除以5，得x=2

4.运用反思、拓展创新

[例1]解下列方程：(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7

教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流。

[例2]解方程:

教学建议： ①先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励。

②在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等。这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解，并自觉地改正错误。

5.小结回顾:

学生谈本节课的收获与体会。师强调：移项法则。

七年级数学《一元一次方程》教案篇二

教学内容：

人教版七年级上册3.1.1一元一次方程

教学目标：

知识与技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

人教版七年级数学《一元一次方程》教案

人教版七年级数学《一元一次方程》教案

人教版七年级数学《一元一次方程》教案

授课章节：第三章一元一次方程授课日期：

课题：

教学目标

知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解．

能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．

情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．

教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。

教学过程：

问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少？

（1）你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试. （2）如果设A,B两地相距xkm，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？

客车时间，货车时间.

（3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？.

问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？

问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点？

2、探讨新知

问题4：你能归纳出方程的概念么？

方程是含有未知数的等式.

三、典型例题

例1.按照下列问题，设未知数并列方程.

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?

(3)某校女生占部分学生数的52%，比男生多80人，这个黉舍有多少学生？

小结：列方程时，要先设未知数，然后按照问题中的等量关系，写出方程.问题5：窥察上面的例题，列出的三个方程有什么特点？ 只含有一个未知数（元），而且未知数的指数都是1（次），等号双方都是整式的方程叫一元一次方程.

练下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？