2018人教版高中物理必修二6.3《万有引力定律》同步测试2

一、选择题

1．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T，月球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）

A．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态

B．“嫦城四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/s

C．月球表面的重力加速度g=24πRT

D．月球的密度为ρ=23πGT

2．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径为（ ）

A．202() 4ggT B．202() 4ggT C．2024gT D．224gT

3．如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（ ）

A．卫星可能的轨道为a、b、c

B．卫星可能的轨道为a、c

C．同步卫星可能的轨道为a、c

D．同步卫星可能的轨道为a、b

4．2018年11月20日，国内首颗商业低轨卫星“嘉定一号”在酒泉卫星发射中心成功升空，随后卫星进入预定匀速圆周运动的轨道，它也是中国首个全球低轨通信卫星星座“翔云”的首发星，开启了中国天基物联探测新时代，下列说法正确的是（ ）

A．该卫星的发射速度小于7.9km/s

B．据了解该卫星在距离地面约400km的近地轨道运行，则可以估算卫星所受的万有引力

C．该卫星在预定轨道上的周期等于同步卫星的周期

D．该卫星接到地面指令需要变轨至更高轨道，则卫星应向后喷气加速

5．1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为1T（地球自转周期），一年的时间为2T（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离为1L，地球中心到太阳中心的距离为2L。下列说法正确的是（ ）

万有引力定律的应用练习题含答案及解析

一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用

1．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：

(1)行星的质量M；

(2)行星表面的重力加速度g；

(3)行星的第一宇宙速度v．

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

【详解】

(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律 求出行星质量

(2)在行星表面

求出:

(3)在行星表面

求出:

【点睛】

本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．

2．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m的物体P置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x0，上升过程中物体P的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。若在另一星球N上把完全相同的弹簧竖直固定在水平桌面上，将物体Q在弹簧上端点由静止释放，物体Q的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中虚线所示。两星球可视为质量分布均匀的球体，星球N半径为地球半径的3倍。忽略两星球的自转，图中两条图线与横、纵坐标轴交点坐标为已知量。求：

(1)地球表面和星球N表面重力加速度之比；

(2)地球和星球N的质量比；

(3)在星球N上，物体Q向下运动过程中的最大速度。

【答案】(1)2:1(2)2:9(3)0032vax

【解析】

【详解】

（1）由图象可知，地球表面处的重力加速度为 g1=a0

星球N表面处的重力加速度为 g2=00.5a

则地球表面和星球N表面重力加速度之比为2∶1

（2）在星球表面，有

2GMmmgR

其中，M表示星球的质量，g表示星球表面的重力加速度，R表示星球的半径。则

M=2gRG

因此，地球和星球N的质量比为2∶9

（3）设物体Q的质量为m2，弹簧的劲度系数为k

物体的加速度为0时，对物体P：

mg1=k·x0

第七章 万有引力与宇宙航行

第2~4节综合拔高练

五年选考练

考点1 万有引力定律及其应用

1.(2020课标Ⅰ,15,6分,)火星的质量约为地球质量的,半径约为地球半径的,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )

A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5

2.(2020山东,7,3分,)我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前,会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1,半径约为地球的0.5,地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动,此过程中着陆器受到的制动力大小约为( ) A.m B.m C.m D.m

3.(2020课标Ⅲ,16,6分,)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆,着陆前曾绕月球飞行,某段时间可认为绕月做匀速圆周运动,圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍,地球质量是月球质量的Q倍,地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为( ) A. B. C. D.

4.(2019课标Ⅱ,14,6分,)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是( )

5.(2019课标Ⅲ,15,6分,)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金

A.a金>a地>a火 B.a火>a地>a金

C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金

6.(2018课标Ⅰ,20,6分,)(多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星( )

7.3 万有引力理论的成就（原卷版）

一、单选题（本大题共12小题）

1.[容易]因首次比较精确地测出引力常量G，被称为“称量地球质量第一人”的科学家是( )

A. 伽利略 B. 牛顿 C. 开普勒 D. 卡文迪许

2.[容易]在物理学发展过程中，很多科学家做出了巨大的贡献，下列说法中符合事实的是( )

A. 卡文迪许用扭称测出了万有引力常量

B. 开普勒利用他精湛的数学知识经过长期计算分析，终于发现了万有引力定律

C. 牛顿运用万有引力定律预测并发现了海王星和冥王星

D. 伽利略通过测试，分析计算发现了行星的运动规律

3.[容易]地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为𝐺.假设地球是一个质量分布均匀的球体，体积为43𝜋𝑅3，则地球的平均密度是( )

A. 3𝑔4𝜋𝐺𝑅 B. 3𝑔4𝜋𝐺𝑅2 C. 𝑔𝐺𝑅 D. 𝑔𝐺2𝑅

4.[较易]“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式𝑉=43𝜋𝑅3，则可估算月球的( )

A. 密度 B. 质量 C. 半径 D. 自转周期

5.[较易]开普勒−452𝑏围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天(约3.3×107 𝑠)，轨道半径约为1.5×1011 m，已知引力常量G=6.67×10−11 𝑁·𝑚2/𝑘𝑔2，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为( )

A. 1.8×1030𝑘𝑔 B. 1.8×1027𝑘𝑔 C. 1.8×1024𝑘𝑔 D. 1.8×1021 kg

6.[较易]某人在地球极地用弹簧秤测量质量为m的物体的重力，示数为𝐹1，在地球赤道用弹簧秤测量质量为m的物体的重力，示数为𝐹2。已知地球自转的周期为T，将地球视为质量均匀分布的球体，则地球的半径为( )