(北京专用)2020版高考物理总复习第四章第5讲实验：探究平抛运动的特点精练(含解析)

探究平抛运动的特点教材原型实验1．(2022·广东佛山)用如图所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”的实验。

(1)安装实验装置的过程中，斜槽M的末端切线必须是水平的，这样做的目的是________。

A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线(2)实验中，为了能较准确地描绘小球的平抛运动轨迹，下列操作，你认为正确的是________。

A．每次释放小球的位置可以不同B．每次必须由静止释放小球C．记录小球位置用的倾斜挡板N每次必须严格地等距离下降D．小球运动时不应与背板上的白纸(或方格纸)相接触E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将位置点连成折线[解析](1)研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，故选B。

(2)为了保证小球平抛运动的初速度相同，则每次从同一高度由静止释放小球，故A错误，B正确；只要描出小球的位置即可，因此挡板下降的距离不必是等距的，故C错误；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故D正确，E错误。

[答案] (1)B (2)BD2．(2021·全国乙卷)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。

实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。

图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm 。

该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。

(a)(b)完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A 时，其速度的水平分量大小为________m/s ，竖直分量大小为________m/s ；(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s 2。

实验五探究平抛运动的特点目标要求 1.知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用.2.知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹.3.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度．实验技能储备1．实验思路用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线，并求出小钢球的初速度．2．实验器材末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、____________、铅垂线、三角板、铅笔等．3．实验过程(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用铅垂线检查背板是否________．(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否________，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能____________________________，则表明斜槽末端已调水平，如图．(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹．(4)确定坐标原点及坐标轴：选定________________________________________的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．4．数据处理(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．(2)计算平抛物体的初速度情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝12gt2，即可求出多个初速度v0＝______，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．情景2：若原点O不是抛出点，①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使x AB＝x BC＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为T.②用刻度尺分别测出y A、y B、y C，则有y AB＝y B－y A，y BC＝y C－y B.③y BC－y AB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝xgy BC－y AB.5．注意事项(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度________，否则小球的运动就不是平抛运动了．(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的________________________________________________________________________．(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的________在背板上的水平投影点．考点一教材原型实验例1(2023·广东省模拟)采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．(1)实验时需要下列哪个器材________．A．弹簧测力计B ．重垂线C ．打点计时器(2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．下列一些操作要求，正确的是________．A ．每次必须由同一位置静止释放小球B ．每次必须严格地等距离下降记录小球位置C ．小球运动时不应与木板上的白纸相接触D ．记录的点应适当多一些(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片．在测得x 1，x 2，x 3，x 4后，需要验证的关系是__________________________________ ________________________________________________________________________. 已知频闪周期为T ，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________．A.x 1TB.x 22TC.x 33TD.x 44T 例2 (2021·全国乙卷·22)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)．图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出．完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为____________m/s，竖直分量大小为____________m/s；(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2.考点二探索创新实验考向1实验过程的创新例3某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度．把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行．每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点．(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是______．A．实验时应保持桌面水平B．每次应使钢球从静止开始释放C．使斜面的底边ab与桌边重合D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如图乙．重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛的初速度为________ m/s.(3)如图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是_________________________________．考向2数据处理的创新例4在做“探究平抛运动的特点”的实验时：(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y 轴，竖直线是用________来确定的．(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离y OA∶y AB∶y BC＝________，t OA∶t AB∶t BC＝________，这表明在竖直方向上的运动是初速度为________的____________运动．(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y－x2图像(如图乙)，此平抛运动中钢球的初速度v0＝0.49 m/s，则竖直方向的加速度g＝_____ m/s2.(结果保留3位有效数字)。

重难点04 平抛运动与圆周运动【知识梳理】考点一 平抛运动基本规律的理解 1．飞行时间：由ght 2=知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 0gh2，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度：gh v v v v x y x 2222+=+=，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有2tan v ghv v xy ==θ，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt ；相同，方向恒为竖直向下，如图所示．5．两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 【重点归纳】1.在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律．这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法．2.常见平抛运动模型的运动时间的计算方法 （1）在水平地面上空h 处平抛： 由221gt h =知ght 2=，即t 由高度h 决定． （2）在半圆内的平抛运动（如图），由半径和几何关系制约时间t ：221gt h =t v h R R 022=-+联立两方程可求t . （3）斜面上的平抛问题： ①顺着斜面平抛（如图）方法：分解位移 x ＝v 0t221gt y =x y=θtan可求得gv t θtan 20=②对着斜面平抛（如图）方法：分解速度 v x ＝v 0 v y ＝gttan v gt v v xy ==θ 可求得gv t θtan 0=（4）对着竖直墙壁平抛（如图）水平初速度v 0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同．vd t =3.求解多体平抛问题的三点注意（1）若两物体同时从同一高度（或同一点）抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．（2）若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．（3）若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．考点二圆周运动中的运动学分析描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：1.传动装置（1）高中阶段所接触的传动主要有：①皮带传动(线速度大小相等)；②同轴传动(角速度相等)；③齿轮传动(线速度大小相等)；④摩擦传动(线速度大小相等)．（2）传动装置的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．2．圆周运动各物理量间的关系（1）对公式v ＝ωr 的理解 当r 一定时，v 与ω成正比． 当ω一定时，v 与r 成正比． 当v 一定时，ω与r 成反比．（2）对a ＝rv 2＝ω2r ＝ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比． 考点三 竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”． 2．绳、杆模型涉及的临界问题竖直面内圆周运动的求解思路(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同． (2)确定临界点：gr v =临，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点．(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况．(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F 合＝F 向． (5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程． 【限时检测】（建议用时：30分钟）1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图（a ），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。

竖直方向有 y＝12gt2，水平方向有 x＝v0t，则平抛运动的轨迹方程为 y ＝2vg02x2，则斜率为2vg02＝00..084 m－1＝20 m－1，解得 g＝9.60 m/s2.
考向3 实验目的的创新
例5 (2023·湖南长沙市第一中学月考)为了测定斜面倾角θ，小迪在斜面 上贴上一张方格纸，方格纸每个小方格(正方形)边长为d，如图甲所示， 已知方格纸的横线与斜面底边平行，斜面底边水平.
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字) (1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为__1_.0___m/s，竖 直分量大小为__2_._0__m/s；
小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动， 因此速度的水平分量大小为v0＝xt＝00..0055 m/s ＝1.0 m/s；
竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运
4.数据处理 (1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的 长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨 迹交点分别记为M1、M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐 标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点 的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几 个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都 满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线.
让一个粘有红色粉末的小球以一定初速度沿方格纸的某 条横线射出，在纸上留下滚动的痕迹.小迪利用手机对 小球滚动的过程进行录像，并从录像中读取到小球从A 点运动到B点(如图乙所示)的时间为t.当地重力加速度为 g，小球在方格纸上的滚动摩擦可忽略，根据题中信息， 完成下列问题：