考点03 平抛运动与圆周运动-2018年高考物理二轮核心考点(解析版)

高考定位平抛运动和圆周运动是典型的曲线运动，而处理平抛运动的方法主要是运动的合成与分解，因此运动的合成与分解、平抛运动、圆周运动是每年必考的知识点．复习中要注意理解合运动与分运动的关系，掌握平抛运动和圆周运动问题的分析方法，能运用平抛运动知识和圆周运动知识分析带电粒子在电场、磁场中的运动．考题1 对运动的合成和分解的考查例1(2018·四川·4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A.kvk2－1B.v1－k2C.kv1－k2D.vk2－1审题突破根据去程时船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当回程时路线与河岸垂直，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解．解析设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝dv0，回程渡河所用时间t2＝dv 20－v2.由题知t1t2＝k，联立以上各式得v0＝v1－k2，选项B正确，选项A、C、D错误．答案 B1．如图1所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )图1A．vsin θ B．vcos θC．vtan θ D．vcot θ答案 A解析由题意可知，线与光盘的交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：v线＝vsin θ；而沿线方向的速度大小，即为小球上升的速度大小，故A正确，B、C、D错误．2．质量为2 kg的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象如图2甲、乙所示．下列说法正确的是( )图2A．前2 s内质点处于超重状态B．2 s末质点速度大小为4 m/sC．质点的加速度方向与初速度方向垂直D．质点向下运动的过程中机械能减小答案 D解析由题图甲知，质点在竖直方向向下加速运动，即加速度的方向向下，故处于失重状态，所以A错误；2 s末v y＝4 m/s，水平方向匀速运动v x＝43m/s，故此时质点的速度v＝v 2x＋v 2y＝4103m/s，可得B错误；质点的加速度竖直向下，初速度斜向下，故不垂直，所以C错误；由题图甲可求加速度a＝1 m/s2，根据牛顿第二定律可得mg－F f＝ma，即质点在下落的过程中受竖直向上的力，该力做负功，所以质点的机械能减小，所以D正确．1．分运动与合运动具有等时性和独立性．2．运动的合成与分解属矢量的合成分解，满足平行四边形、三角形和正交分解．3．分析运动的合成与分解问题，要注意运动的分解方向，一般情况按实际运动效果进行分解，切记不可按分解力的思路来分解运动．考题2 对平抛运动的考查例2(2018·浙江·23)如图3所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10 m/s2)图3(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L ＝410 m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离； (3)若靶上只有一个弹孔，求L 的范围．审题突破 (1)由匀变速直线运动规律求解．(2)子弹做平抛运动，选地面为参考系，求解第一发子弹的弹孔离地的高度；数学关系结合平抛规律求解靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，说明第一颗子弹没有击中靶，第二颗子弹能够击中靶，平抛运动规律求解L 的范围．解析 (1)装甲车的加速度a ＝v 202s ＝209 m/s 2(2)第一发子弹飞行时间t 1＝Lv ＋v 0＝0.5 s第一个弹孔离地高度h 1＝h －12gt 21＝0.55 m第二个弹孔离地的高度h 2＝h －12g(L －s v )2＝1.0 m两弹孔之间的距离Δh ＝h 2－h 1＝0.45 m(3)若使第一发子弹恰好打到靶的下沿，装甲车离靶的距离为L 1L 1＝(v 0＋v) 2hg ＝492 m若使第二发子弹恰好打到靶的下沿，装甲车离靶的距离为L 2L 2＝v 2hg＋s ＝570 m为使靶上只有一个弹孔，则此弹孔一定是第二发子弹在靶上留下的弹孔 故L 的范围为492 m<L≤570 m答案 (1)209 m/s 2(2)0.55 m 0.45 m(3)492 m <L≤570 m3．如图4所示，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A 的正上方某处，以初速度v 0水平抛出，其运动轨迹恰好与半圆柱体相切于B 点，过B 点的半圆柱体半径与水平面夹角为30°，则半圆柱体的半径为(不计空气阻力，重力加速度为g)( )图4A.23v 203gB.23v 209gC.3－20gD.－2320g答案 C解析 在B 点，据题可知小球的速度方向与水平方向成60°角，由速度的分解可知，竖直分速度大小v y ＝v 0tan60°＝3v0，v 0t ＝R ＋Rcos 30°，v y ＝gt ，得R ＝3－ 2g ，故选C.4．(2018·新课标Ⅱ·15)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.5π12 答案 B解析 设物块水平抛出的初速度为v 0，高度为h ，由题意知12mv 20＝mgh ，得：v 0＝2gh.物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，落地时的竖直分速度v y ＝2gh ＝v x ＝v 0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝π4，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．5．如图5所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A 、B 两处．不计空气阻力，则落到B 处的石块( )图5A ．初速度大，运动时间短B ．初速度大，运动时间长C ．初速度小，运动时间短D ．初速度小，运动时间长 答案 A解析 由于B 点在A 点的右侧，说明水平方向上B 点的距离更远，而B 点距抛出点的高度较小，故运动时间较短，二者综合说明落在B 点的石块的初速度较大，故A 正确，B 、C 、D 错误．1．平抛运动、类平抛运动处理的方法都是采用运动分解的方法，即分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动．2．在平抛(类平抛)运动中要注意两个推论，在解答选择题时常用到：(1)做平抛(类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲所示． (2)如图乙，设做平抛(类平抛)运动的物体在任意时刻、任意位置处瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ.考题3 对圆周运动的考查例3 如图6所示，在竖直平面内有xOy 坐标系，长为l 的不可伸长细绳，一端固定在A 点，A 点的坐标为(0，l2)，另一端系一质量为m 的小球．现在x 坐标轴上(x>0)固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．图6(1)当钉子在x ＝54l 的P 点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力； (2)为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围． 审题突破 (1)由数学知识求出小球做圆周运动的轨道半径，由机械能守恒定律求出小球到达最低点时的速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力．(2)由牛顿第二定律求出小球到达最高点的速度，由机械能守恒定律求出钉子的位置，然后确定钉子位置范围．解析 (1)当钉子在x ＝54l 的P 点时，小球绕钉子转动的半径为：R 1＝l －l22＋x 2小球由静止到最低点的过程中机械能守恒：mg(l 2＋R 1)＝12mv 21在最低点细绳承受的拉力最大，有：F －mg ＝m v 21R 1联立求得最大拉力F ＝7mg.(2)小球绕钉子做圆周运动恰好到达最高点时，有：mg ＝m v 22R 2运动中机械能守恒：mg(l 2－R 2)＝12mv 22钉子所在位置为x′＝ －R 22－l 22联立解得x′＝76l 因此钉子所在位置的范围为76l≤x≤54l. 答案 (1)7mg (2)76l≤x≤54l6．(2018·新课标Ⅰ·20)如图7所示，两个质量均为m 的小木块a 和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )图7A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝ kg2l 是b 开始滑动的临界角速度D ．当ω＝ 2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC解析 小木块a 、b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f ＝m ω2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ：f a ＝m ω 2a l ，当f a ＝kmg 时，kmg ＝m ω 2a l ，ωa ＝ kg l；对木块b ：f b ＝m ω 2b ·2l，当f b ＝kmg 时，kmg ＝m ω 2b ·2l，ωb ＝kg2l，所以b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则f a ＝m ω2l ，f b ＝m ω2·2l，f a <f b ，选项B 错误；当ω＝ kg2l时b 刚开始滑动，选项C 正确；当ω＝2kg 3l 时，a 没有滑动，则f a ＝m ω2l ＝23kmg ，选项D 错误． 7．(2018·新课标Ⅱ·17)如图8所示，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )图8A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg 答案 C解析 设大环半径为R ，质量为m 的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，所以12mv 2＝mg·2R.小环滑到大环的最低点时的速度为v ＝2gR ，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝mv 2R ，所以在最低点时大环对小环的支持力F N ＝mg ＋mv2R ＝5mg.根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力F N ′＝F N ＝5mg ，方向向下．对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力T ＝Mg ＋F N ′＝Mg ＋5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为T′＝T ＝Mg ＋5mg ，故选项C 正确，选项A 、B、D 错误．1．圆周运动的基本规律(1)向心力：F ＝m ω2r ＝m v 2r ＝m(2πT )2r ＝m(2πf)2r ＝m(2πn)2r.(2)向心加速度①大小：a ＝ω2r ＝v 2r ＝(2πT)2r ＝(2πf)2r ＝(2πn)2r.②注意：当ω为常数时，a 与r 成正比；当v 为常数时，a 与r 成反比；若无特定条件，不能说a 与r 成正比还是成反比．2点速度不能为零)例4(17分)如图9所示，一小物块自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α＝53°的粗糙斜面AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.032 m，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A点离B点所在平面的高度H＝1.2 m．有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点相切连接，已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，g取10 m/s2.求：图9(1)小物块水平抛出的初速度v0是多少；(2)若小物块能够通过圆轨道最高点，圆轨道半径R的最大值．解析(1)小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：v y＝2gh＝2×10×0.032 m/s＝0.8 m/s(2分)由于物块恰好沿斜面下滑，则tan 53°＝v yv0(3分)得v0＝0.6 m/s.(2分)(2)设小物块过圆轨道最高点的速度为v，受到圆轨道的压力为F N.则由向心力公式得：F N＋mg＝mv2R(2分)由动能定理得：mg(H＋h)－μmgHcos 53°sin 53°－mg(R＋Rcos 53°)＝12mv2－12mv 20(5分)小物块能过圆轨道最高点，必有F N≥0(1分)联立以上各式并代入数据得：R≤821m，即R最大值为821m．(2分)答案(1)0.6 m/s (2)821m考题4平抛与圆周运动组合问题的综合分析(2018·福建·21)(19分)如图10所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切．点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面．一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．图10(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)某游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝m v2R)答案 (1)2gR －(mgH －2mgR) (2)23R解析 (1)游客从B 点做平抛运动，有 2R ＝v B t① R ＝12gt2② 由①②式得v B ＝2gR③从A 到B ，根据动能定理，有mg(H －R)＋W f ＝12mv 2B －0④由③④式得W f ＝－(mgH －2mgR)⑤(2)设OP 与OB 间夹角为θ，游客在P 点时的速度为v P ，受到的支持力为N ，从B 到P 由机械能守恒定律，有mg(R －Rcos θ)＝12mv 2P －0⑥ 过P 点时，根据向心力公式，有mgcos θ－N ＝m v 2PR⑦ N ＝0 ⑧ cos θ＝hR⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h ＝23R⑩知识专题练 训练3题组1 运动的合成和分解1．如图1所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M 点出发经P 点到达N 点，已知弧长MP 大于弧长PN ，质点由M 点运动到P 点与从P 点运动到N 点所用的时间相等．则下列说法中正确的是( )图1A ．质点从M 到N 过程中速度大小保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D．质点在M、N间的运动不是匀变速运动答案 B解析由题图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A错误；因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律F＝ma，所以加速度不变，根据Δv＝aΔt可得在相同时间内速度的变化量相同，故B正确，C错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以D错误．2．公交车是人们出行的重要交通工具，如图2所示是公交车内部座位示意图，其中座位 A和 B的边线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿 AB连线相对车以 2 m/s 的速度匀速运动到 B，则站在站台上的人看到该乘客( )图2A．运动轨迹为直线B．运动轨迹为抛物线C．因该乘客在车上匀速运动，所以乘客处于平衡状态D．当车速度为5 m/s时，该乘客对地速度为7 m/s答案 B解析人相对地面参与了两个方向的运动，一个是垂直于车身方向的匀速运动，一个是沿车身方向的匀加速直线运动，类似于一个物体做平抛运动，所以运动轨迹是抛物线，故A错误，B正确；乘客受到沿车身方向的合外力，处于非平衡状态，C错误；速度的合成遵循平行四边形定则，当车速为5 m/s时，乘客对地速度为29 m/s，D错误．题组2 平抛运动3．如图3所示，x轴在水平地面上，y轴竖直向上，在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a和b，不计空气阻力，若b上升的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出到落地，有( )图3A．a的运动时间是b的运动时间的2倍B．a的位移大小是b的位移大小的2倍C．a、b落地时的速度相同，因此动能一定相同D．a、b落地时的速度不同，但动能可能相同答案 D解析设P点离地面高度为h，两小球的初速度大小为v0，则a落地的时间t a＝2hg，a的位移x a＝h2＋0t a2；对b 分段求时间t b ＝v 0g ＋4h g ，又有h ＝v 22g ，解得t a ＝(2－1)t b ，b 的位移x b ＝h ，a 的位移x a ＝5h ，故x a x b＝5，所以A 、B 错误．由机械能守恒可知，a 、b 落地时速度大小相等，方向不同，若a 、b 质量相等，则动能相等，选项C 错误，D 正确．4．(2018·江西省上饶市二模)如图4所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为( )图4A. 3gR2 B. 33gR2C.3gR2D. 3gR3答案 B解析 飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，知速度与水平方向的夹角为30°设位移与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝tan 30°2＝36因为tan θ＝y x ＝y 32R ，则竖直位移y ＝3R 4，v 2y ＝2gy ＝3gR 2. 所以tan 30°＝v yv 0，v 0＝3gR 233＝33gR2，故B 正确，A 、C 、D 错误． 5．如图5所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径．若在A 点以初速度v 1沿AB 方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D 点；若A 点小球抛出的同时，在C 点以初速度v 2沿BA 方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D 点．已知∠COD＝60°，且不计空气阻力，则( )图5A ．两小球同时落到D 点B ．两小球在此过程中动能的增加量相等C ．在击中D 点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等 D ．两小球初速度之比v 1∶v 2＝6∶3 答案 CD解析 由于两球做平抛运动下落的高度不同，则知两球不可能同时到达D 点；重力做功不等，则动能的增加量不等；在击中D 点前瞬间，重力做功的功率为P ＝mgv y ＝mg·gt，t 不等；设半圆的半径为R.小球从A 点平抛，可得R ＝v 1t 1，R ＝12gt 21，小球从C 点平抛，可得Rsin 60°＝v 2t 2，R(1－cos 60°)＝12gt 22，联立解得v 1v 2＝63，故D 正确．6．(2018·浙江“六市六校”模拟)静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S 的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t ，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力，以下说法正确的是( )A ．水流射出喷嘴的速度为gttan θB ．空中水柱的水量为Sgt22tan θC ．水流落地时位移大小为gt22cos θD ．水流落地时的速度为2gtcot θ 答案 B解析 由题意知，水做平抛运动，θ为总位移与水平方向的夹角，tan θ＝y x ＝gt2v x，可得水流射出喷嘴的速度为v x ＝gt 2tan θ，故A 错误；下落的高度y ＝12gt 2，水流落地时位移s ＝y sin θ＝gt22sin θ，所以C 错误；空中水柱的体积V ＝Sv x t ＝Sgt22tan θ，所以B 正确；水流落地时的速度v ＝2＋v 2x ＝gt1＋14tan 2θ，所以D 错误．7．如图6所示，位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C 点，小球B 恰好垂直打到斜面上，则v 1、v 2之比为( )图6A ．1∶1 B．2∶1 C ．3∶2 D．2∶3 答案 C解析 小球A 做平抛运动，根据分位移公式，有： x ＝v 1t①y ＝12gt 2②又tan 30°＝yx ③联立①②③得：v 1＝32gt④ 小球B 恰好垂直打到斜面上，则有：tan 30°＝v 2v y ＝v 2gt ⑤则得v 2＝33gt⑥ 由④⑥得：v 1∶v 2＝3∶2.8．如图7所示，ab 为竖直平面内的半圆环acb 的水平直径，c 为环上最低点，环半径为R.将一个小球从a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出，设重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )图7A ．当小球的初速度v 0＝2gR2时，掉到环上时的竖直分速度最大 B ．当小球的初速度v 0<2gR2时，将撞击到环上的圆弧ac 段 C ．当v 0取适当值，小球可以垂直撞击圆环 D ．无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 答案 ABD解析 当下落的高度为R 时，竖直分速度最大，根据R ＝12gt 2得，t ＝2R g ，则v 0＝R t ＝2gR 2，故A 、B 正确；设小球垂直击中环，则其速度反向沿长线必过圆心，设其速度与水平方向的夹角为θ，Rsin θ＝12gt 2，R(1＋cos θ)＝v 0t ，且tan θ＝gtv 0，可解得θ＝0，但这是不可能的，故C 错误，D 正确，故选A 、B 、D.题组3 圆周运动9．如图8所示，质量相同的钢球①、②分别放在A 、B 盘的边缘，A 、B 两盘的半径之比为2∶1，a 、b 分别是与A 盘、B 盘同轴的轮，a 、b 轮半径之比为1∶2.当a 、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为( )图8A ．2∶1 B．4∶1 C ．1∶4 D．8∶1 答案 D解析 皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以v a ＝v b ，因为a 轮、b 轮半径之比为1∶2，根据线速度公式v ＝ωr 得：ωa ωb ＝21，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则ω1ω2＝21.根据向心加速度a ＝r ω2，则a 1a 2＝81，由F ＝ma 得F 1F 2＝81，故D 正确，A 、B 、C 错误．10．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图9所示，用两根长为L 的细线系一质量为m 的小球，两线上端系于水平横杆上的A 、B 两点，A 、B 两点相距也为L ，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为( )图9A ．23mgB ．3mgC ．2.5mg D.73mg2答案 A解析 小球恰好过最高点时有：mg ＝m v 21R解得v 1＝32gL ① 根据动能定理得：mg·3L ＝12mv 22－12mv 21②由牛顿第二定律得：3F T －mg ＝mv 2232L ③联立①②③得，F T ＝23mg 故A 正确，B 、C 、D 错误．11．(2018·安徽·19)如图10所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10 m/s 2.则ω的最大值是( )图10A. 5 rad/sB. 3 rad/s C ．1.0 rad/s D ．0.5 rad/s 答案 C解析 当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，μmgcos 30°－mgsin 30°＝m ω2r 解得ω＝1.0 rad/s ，故选项C 正确．12．如图11所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN 调节其与水平面的倾角．板上一根长为l ＝0.6 m 的轻细绳，它的一端系住一质量为m 的小球P ，另一端固定在板上的O 点．当平板的倾角固定为α时，先将轻绳平行于水平轴MN 拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v 0＝3 m/s.若小球能在板面内做圆周运动，倾角α的值应在什么范围内？(取重力加速度g ＝10 m/s 2)图11答案 α≤30°解析 小球在板面上运动时受绳子拉力、板面弹力、重力的作用．在垂直板面方向上合力为0，重力在沿板面方向的分量为mgsin α，小球在最高点时，由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力：F T ＋mgsin α＝mv 21l ①研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理：－mglsin α＝12mv 21－12mv 20②若恰好通过最高点绳子拉力F T ＝0，联立①②解得：sin α＝v 203gl ＝323×10×0.6＝12.故α最大值为30°，可知若小球能在板面内做圆周运动，倾角α的值应满足α≤30°. 题组4 平抛与圆周运动组合问题的综合13．(2018·天津·9(1))半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点．在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出时，半径OA 方向恰好与v 的方向相同，如图12所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A 点，重力加速度为g ，则小球抛出时距O 的高度h ＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________.图12答案gR 22v 22n πvR(n ＝1,2,3，…) 解析 小球做平抛运动，在竖直方向：h ＝12gt 2①在水平方向R ＝vt②由①②两式可得h ＝gR22v2③小球落在A 点的过程中，OA 转过的角度θ＝2n π＝ωt (n ＝1,2,3，…)④由②④两式得ω＝2n πvR(n ＝1,2,3，…)14．一长l ＝0.80 m 的轻绳一端固定在O 点，另一端连接一质量m ＝0.10 kg 的小球，悬点O 距离水平地面的高度H ＝1.00 m ．开始时小球处于A 点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图13所示．让小球从静止释放，当小球运动到B 点时，轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：图13(1)当小球运动到B 点时的速度大小；(2)绳断裂后球从B 点抛出并落在水平地面上的C 点，求C 点与B 点之间的水平距离；(3)若OP ＝0.6 m ，轻绳碰到钉子P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力． 答案 (1)4 m/s (2)0.80 m (3)9 N解析 (1)设小球运动到B 点时的速度大小为v B ，由机械能守恒定律得 12mv 2B ＝mgl 解得小球运动到B 点时的速度大小v B ＝2gl ＝4 m/s (2)小球从B 点做平抛运动，由运动学规律得 x ＝v B t y ＝H －l ＝12gt 2解得C 点与B 点之间的水平距离x＝v B －g＝0.80 m(3)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F m，由牛顿定律得F m－mg＝m v 2B rr＝l－OP由以上各式解得F m＝9 N。

2018年高考全国卷Ⅱ理综试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.（考点一：动能定理）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定 A ．小于拉力所做的功 B ．等于拉力所做的功 C ．等于克服摩擦力所做的功 D ．大于克服摩擦力所做的功15.（考点二：动量定理）高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 A ．10 N B ．102 N C ．103 N D ．104 N16．（考点三：万有引力，圆周运动）2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T =5.19 ms ，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为11226.6710N m /kg -⨯⋅。

以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为A ．93510kg /m ⨯B ．123510kg /m ⨯C ．153510kg /m ⨯D ．183510kg /m ⨯17．(考点四：光电效应)用波长为300 nm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28⨯10-19 J 。

已知普朗克常量为6.63⨯10-34 J·s ，真空中的光速为3.00⨯108 m·s -1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为A ．1⨯1014 HzB ．8⨯1014 HzC ．2⨯1015 HzD ．8⨯1015 Hz18．（考点五：法拉第电磁感应定律，楞次定律）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。

2018年高考真题全国卷II理综物理试题解析(解析版)详细答案本文没有明显的格式错误，但是有一些排版不规范的问题。

在第一题的解析中，CD错误应该换行，单独成为一句话，并且需要加上标点符号。

在第二题的解析中，最后一句话应该换行，单独成为一段。

在第三题的解析中，密度公式后面应该加上标点符号。

同时，每段话的语言表达也可以更加简洁明了。

例如，第一题的解析可以改为：“木箱在运动过程中受到拉力和摩擦力的作用，根据动能定理可知，动能等于力做功的大小。

因此，动能小于拉力所做的功，选项A正确。

”1014Hz和1015Hz是指频率的单位，108m·s-1是指光速的大小。

根据光电效应方程，只有当光的频率大于某个最小值时，才能产生光电效应。

根据公式f=Φ/h，其中Φ为金属的逸出功，h为普朗克常量，可以求出锌产生光电效应的最低频率为1015Hz。

在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。

一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是D。

在移动过程中，左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割产生电动势方向相同，因此电流恒定且方向为顺时针。

从第二个矩形区域到第三个矩形区域，左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零。

从第三个矩形区域到第四个矩形区域，左边切割产生的电流方向逆时针，右边切割产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为，方向是逆时针。

当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化，因此D是正确的选项。

甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是BD。

2021届高考复习之核心考点系列之物理考点总动员【名师精品】考点03平抛运动与圆周运动【命题意图】考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律以及离心运动等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。

【专题定位】本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题.高考对本专题的考查以运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性.考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等.用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等。

【考试方向】高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。

竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。

单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。

平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。

圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。

【应考策略】熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法。

2021年高考物理【热点·重点·难点】专练(新高考专用)重难点04 平抛运动与圆周运动【知识梳理】考点一 平抛运动基本规律的理解 1．飞行时间：由ght 2=知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 gh 2，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度：gh v v v v x y x 2222+=+=，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有2tan v ghv v xy ==θ，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt ；相同，方向恒为竖直向下，如图所示．5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 【重点归纳】1.在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律．这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法． 2.常见平抛运动模型的运动时间的计算方法 (1)在水平地面上空h 处平抛： 由221gt h =知ght 2=，即t 由高度h 决定． (2)在半圆内的平抛运动(如图)，由半径和几何关系制约时间t ：221gt h =t v h R R 022=-+联立两方程可求t . (3)斜面上的平抛问题： ①顺着斜面平抛(如图)方法：分解位移 x ＝v 0t221gt y =x y=θtan可求得gv t θtan 20=②对着斜面平抛(如图)方法：分解速度 v x ＝v 0 v y ＝gttan v gt v v xy ==θ 可求得gv t θtan 0=(4)对着竖直墙壁平抛(如图)水平初速度v 0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同．vd t =3.求解多体平抛问题的三点注意(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．考点二 圆周运动中的运动学分析描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：1.传动装置(1)高中阶段所接触的传动主要有：①皮带传动(线速度大小相等)；②同轴传动(角速度相等)；③齿轮传动(线速度大小相等)；④摩擦传动(线速度大小相等)．(2)传动装置的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．2．圆周运动各物理量间的关系(1)对公式v ＝ωr 的理解 当r 一定时，v 与ω成正比． 当ω一定时，v 与r 成正比． 当v 一定时，ω与r 成反比．(2)对a ＝rv 2＝ω2r ＝ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比． 考点三 竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”． 2．绳、杆模型涉及的临界问题均是没有支撑的小球均是有支撑的小球竖直面内圆周运动的求解思路(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同． (2)确定临界点：gr v =临，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点．(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况．(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F 合＝F 向． (5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程． 【限时检测】(建议用时：30分钟) 一、单项选择题：本题共4小题。

2018届高考物理知识点近年来，高考物理成为考生们备受关注的科目之一。

作为自然科学的一门基础学科，物理浸润在我们的生活中的方方面面。

而在2018年的高考中，涉及到的物理知识点也是五花八门，下面将对其中的一些重要知识点进行概述。

首先，我们来讨论运动学方面的知识点。

在运动学中，最基本的概念就是位移、速度和加速度。

考生需要掌握如何计算物体的位移，即根据物体在不同时刻的位置信息来求取位移的数值。

此外，速度和加速度的概念也是必须要掌握的，它们分别决定着物体在单位时间内的位移变化量和速度变化量。

在高考中，常常会有与速度和加速度相关的题目出现，考生需要灵活运用相关公式进行计算。

接下来，我们转到力学知识点。

在力学中，牛顿运动定律是一条核心的定律。

根据牛顿的第一定律，物体如果没有外力作用，将保持匀速直线运动或静止状态。

这个定律给出了物体运动状态的描述，并且与日常生活经验相吻合。

牛顿的第二定律是非常重要的一个定律，它表明物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。

考生需要学会根据题目中给出的条件，运用牛顿第二定律来解决实际问题。

在动力学方面，重力与运动也是高考中常见的问题。

重力是地球对物体产生的吸引力，它的大小与物体的质量成正比。

而运动中的动能和势能也是需要掌握的重要知识点。

物体在运动过程中会具有动能，它与物体的质量和速度的平方成正比。

而势能则与物体的位置和重力势能有关。

考生需要理解动能和势能之间的转换关系，并能运用到实际问题的求解中。

电磁知识在高考物理中也是不可或缺的。

静电力、电流、电阻、电磁感应等知识点都是考生必须掌握的内容。

在静电力方面，考生需要了解库仑定律，根据电荷量和距离之间的关系计算静电力的大小。

电流与电阻是电路中的常见概念，考生需要理解电流是电荷运动的一种表现形式，并根据欧姆定律计算电阻值。

此外，电磁感应也是一个重要的知识点，它表明变化磁场可以产生感应电动势，考生需要了解这个现象的原理和应用。

母题04 平抛运动与圆周运动【母题来源一】 2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【母题原题】在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍【答案】 A点睛此题将平抛运动、斜面模型、机械能守恒定律有机融合，综合性强。

对于小球在斜面上的平抛运动，一般利用平抛运动规律和几何关系列方程解答。

【母题来源二】 2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【母题原题】某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同【答案】 B【解析】本题考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，意在考查考生的理解能力。

弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，且弹出小球的初速度相同，所以小球在水平方向运动的时间不等，因小球在水平方向做匀速运动，所以水平位移相等，因此落点不相同，故选项B正确。

点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。

【命题意图】 考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律以及离心运动等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。

【考试方向】 高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。

竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。

2018年高考全国卷Ⅱ理综试题二、选择题：本题共8 小题，每小题 6 分，共48 分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18 题只有一项符合题目要求，第19~21 题有多项符合题目要求。

全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得0 分。

14.（考点一：动能定理）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功15.（考点二：动量定理）高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25 层坠下，与地面的撞击时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A．10 N B．10 2 N C．103 N D．104 N 16．（考点三：万有引力，圆周运动）2018 年2 月，我国500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为11 2 26.67 10 N m / kg 。

以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为A．9 35 10 kg / m B．12 3 5 10 kg /mC．15 35 10 kg / m D．18 3 5 10 kg / m17．(考点四：光电效应)用波长为300 nm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为 1.28 10-19 J。

已知普朗克常量为 6.63 10-34 J·s，真空中的光速为 3.00 108 m·s-1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为A．1 1014 Hz B．8 1014 Hz C．2 1015 Hz D．8 1015 Hz 18．（考点五：法拉第电磁感应定律，楞次定律）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。

1．掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系。

2．理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件。

热点题型一 圆周运动中的运动学分析例1、如图所示，轮O 1、O 3固定在同一转轴上，轮O 1、O 2用皮带连接且不打滑。

在O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一点A 、B 、C ，已知三个轮的半径之比r 1∶r 2∶r 3＝2∶1∶1，求：(1)A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v C ； (2)A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ； (3)A 、B 、C 三点的向心加速度大小之比a A ∶a B ∶a C 。

(3)令A 点向心加速度为a A ＝a ，因v A ＝v B ，由公式a ＝v 2r知，当线速度一定时，向心加速度跟半径成反比，所以a B ＝2a 。

又因为ωA ＝ωC ，由公式a ＝ω2r 知，当角速度一定时，向心加速度跟半径成正比，故a C ＝12a 。

所以a A ∶a B ∶a C ＝2∶4∶1。

答案：(1)2∶2∶1 (2)1∶2∶1 (3)2∶4∶1 【特别提醒】 1.传动的类型(1)皮带传动(线速度大小相等)；(2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等)。

2．传动装置的特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。

【提分秘籍】1．线速度：v ＝Δs Δt ＝2πrT2．角速度：ω＝ΔθΔt ＝2πT3．周期和频率：T ＝2πr v ，T ＝1f4．向心加速度：a n ＝r ω2＝v 2r ＝ωv ＝4π2T2·r5．相互关系：v ＝ωr ＝2πTr ＝2πrf【举一反三】(多选)如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑。

重难点强化练（一） 平抛运动和圆周运动1.距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图1。

小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地。

不计空气阻力，取重力加速度的大小 g ＝10 m/s 2。

可求得h 等于( )图1A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m解析：选A 根据两球同时落地可得 2H g ＝d AB v ＋2hg ，代入数据得h ＝1.25 m ，选项A 正确。

2.如图2，一个匀速转动的圆盘上有a 、b 、c 三点，已知oc ＝12oa ，则下面说法中错误的是( )图2A ．a 、b 、c 三点的角速度相同B ．a 、b 两点线速度相同C ．c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半D ．a 、b 、c 三点的运动周期相同解析：选B a 、b 、c 三点共轴转动，角速度相等，故A 正确；a 、b 两点的线速度大小相等，方向不同，故B 错误；a 、c 两点的角速度相等，根据v ＝rω知，c 点的线速度是a 点线速度大小的一半，故C 正确；a 、b 、c 三点角速度相等，周期相同，故D 正确。

3.如图3所示为足球球门，球门宽为L 。

一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)。

球员顶球点的高度为h 。

足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )图3A ．足球位移的大小x ＝L 24＋s 2 B ．足球初速度的大小v 0＝g 2h ⎝⎛⎭⎫L24＋s 2C ．足球末速度的大小v ＝g 2h ⎝⎛⎭⎫L24＋s 2＋4ghD ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L2s解析：选B 根据几何关系可知，足球做平抛运动的竖直高度为h ，水平位移为x 水平＝s 2＋L 24，则足球位移的大小为：x ＝x 水平2＋h 2＝s 2＋L 24＋h 2，选项A 错误；由h ＝12gt 2，x 水平＝v 0t ，可得足球的初速度为v 0＝g 2h ⎝⎛⎭⎫L24＋s 2，选项B 正确；足球落到P 点时竖直方向的速度满足v y 2＝2gh ，可得足球末速度v ＝v 02＋v y 2＝g 2h ⎝⎛⎭⎫L24＋s 2＋2gh ，选项C错误；初速度方向与球门线夹角的正切值为tan θ＝2sL，选项D 错误。

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第四部分曲线运动专题4.21平抛运动与圆周运动综合问题（基础篇）一．选择题1. (2018徐州期中)如图所示，链球上面安有链子和把手。

运动员两手握着链球的把手，人和球同时快速旋转，最后运动员松开把手，链球沿斜向上方向飞出，不计空气阻力。

关于链球的运动, 下列说法正确的有（）A. 链球脱手后做匀变速曲线运动B. 链球脱手时沿金属链方向飞出C. 链球抛出角度一定时，脱手时的速率越大，则飞得越远D. 链球脱手时的速率一定时，抛出角度越小，一定飞得越远【参考答案】.AC【名师解析】链球脱手后只受重力，沿圆周的切线方向飞出，做匀变速曲线运动，选项A正确B错误；根据斜抛运动规律，链球抛出角度一定时，脱手时的速率越大，则飞得越远，选项C正确；链球脱手时的速率一定时，抛出角度越小，不一定飞得越远，选项D错误。

2．（2018湖北荆州第一次质检）如图所示，一位同学玩飞镖游戏。

圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P 等高，且距离P点为L。

当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。

忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则v0可能为()A．2L ωπB．2LωπC ．3Lωπ D ．4Lωπ． 【参考答案】.C【名师解析】设圆盘的直径为d ，飞镖恰好击中P 点，根据平抛运动规律，d=12gt 2，L=v 0t ，根据匀速圆周运动规律，t=πω+2n πω= ()21n πω+，联立解得：v 0=()21Ln ωπ+，n=0,1,2,3，···。

选项C 正确。

3. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B 点脱离后做平抛运动，经过0.3 s 后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。

已知半圆形管道的半径R ＝1 m ，小球可看做质点且其质量为m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2。

2018年高考全国卷Ⅱ理综试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.（考点一：动能定理）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定A ．小于拉力所做的功B ．等于拉力所做的功C ．等于克服摩擦力所做的功D ．大于克服摩擦力所做的功15.（考点二：动量定理）高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 A ．10 N B ．102N C ．103N D ．104N16．（考点三：万有引力，圆周运动）2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T =5.19 ms ，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为11226.6710N m /kg -⨯⋅。

以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为 A ．93510kg /m ⨯ B ．123510kg /m ⨯ C ．153510kg /m ⨯ D ．183510kg /m ⨯17．(考点四：光电效应)用波长为300 nm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28⨯10-19J 。

已知普朗克常量为6.63⨯10-34J ·s ，真空中的光速为3.00⨯108m ·s -1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为A ．1⨯1014Hz B ．8⨯1014Hz C ．2⨯1015Hz D ．8⨯1015Hz18．（考点五：法拉第电磁感应定律，楞次定律）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。

高一物理必修二：平抛运动与圆周运动知识总结全文共5篇示例，供读者参考高一物理必修二：平抛运动与圆周运动知识总结11、“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过点情况。

（注意：绳对小球只能产生拉力）（1）小球能过点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用（2）小球能过点条件：v≥（当v>时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）（3）不能过点条件：v<（实际上球还没有到点时，就脱离了轨道）2、“杆模型”，小球在竖直平面内做圆周运动过点情况（注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。

）（1）小球能过点的临界条件：v=0，f=mg（f为支持力）（2）当0f>0（f为支持力）（3）当v=时，f=0（4）当v>时，f随v增大而增大，且f>0（f为拉力）高一物理必修二：平抛运动与圆周运动知识总结2线速度v=s/t=2πr/t2.角速度ω=φ/t=2π/t=2πf向心加速度a=v^2/r=ω^2r=(2π/t)^2r4.向心力f心=mv^2/r=mω^2_=m(2π/t)^2_周期与频率t=1/f6.角速度与线速度的关系v=ωr角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)主要物理量及单位：弧长(s):米(m)角度(φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(hz)周期(t)：秒(s)转速(n)：r/s半径(r):米(m)线速度(v)：m/s角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。

(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

高一物理必修二：平抛运动与圆周运动知识总结3第一节认识运动机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。

运动的特性：普遍性，永恒性，多样性参考系1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。

2021届高考二轮复习之核心考点系列之物理考点总动员【二轮精品】考点03 平抛运动与圆周运动【命题意图】考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律以及离心运动等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。

【专题定位】本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题.高考对本专题的考查以运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性.考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等.用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等。

【考试方向】高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。

竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。

单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。

平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。

圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。

【应考策略】熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法。