2.1 第1课时检测
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第2章第1节第1课时减数分裂1.在精子和卵细胞成熟的过程中,必然有一个特殊的过程使染色体数目;受精时,精子和卵细胞融合,染色体数目得以恢复正常。
2.有丝分裂染色体复制_____次,细胞分裂_____次,使得亲代细胞与子代细胞的染色体数目_________。
减数分裂过程中,染色体复制____次,细胞分裂____次,才能使成熟生殖细胞比原始生殖细胞的染色体数目。
3. 高等动物细胞的减数分裂发生在内,人和其他哺乳动物的精子在中形成。
哺乳动物的精原细胞过增殖,通过形成精细胞。
4.下图是哺乳动物精子形成过程示意图。
图中①表示,②表示,③表示,④表示。
5.下图是哺乳动物精子形成过程中的细胞和重要过程示意图。
图A表示的细胞是,图中有对同源染色体,分别是;图B表示的细胞是,图中有对同源染色体;图C表示。
图A有条染色单体,图B中有染色单体,图C所示过程发生在。
6. 的现象叫做联会,如图A中的。
联会后的每对染色体因含有条染色单体而叫做四分体。
相关数量关系是:1个四分体=对同源染色体=个着丝点=条染色体=条染色单体=个DNA分子。
之间经常发生缠绕,并交换一部分染色体片段的现象称为。
预习检测(限时10分钟)1.下列关于同源染色体和四分体的叙述,正确的是()A.同源染色体在细胞分裂过程中一定能够配对B.同源染色体的大小、形状一定都相同C.一个四分体一定是一对同源染色体D.一对同源染色体一定是一个四分体2.精原细胞增殖的方式是()A.减数分裂B.有丝分裂C.无丝分裂D.有丝分裂和减数分裂3.人的一个精原细胞在减数分裂中可形成23个四分体,则在减数分裂Ⅰ中期的细胞中染色体数、染色单体数和DNA分子数分别是()A.46、92、92 B.46、0、46C.23、46、46 D.92、92、924. 人的体细胞内有46条染色体,在其形成配子的减数分裂Ⅰ过程中,细胞内四分体的数量是()A.184个B.92个C.46个D.23个5.下列说法正确的是()A. 减数分裂是一种特殊方式的有丝分裂,同样具有周期性B. 在四分体时期,同源染色体的姐妹染色单体之间可能发生互换C. 在减数分裂Ⅰ中期,染色体的着丝粒整齐排列在细胞板上D. 减数分裂过程中,染色体复制一次,而细胞要连续分裂两次,导致成熟生殖细胞中的染色体数目比原始生殖细胞的减少一半6.下列有关减数分裂的叙述不正确的是()A.减数分裂过程中,着丝粒分裂一次,核DNA分子含量减半两次B.减数分裂Ⅰ过程中同源染色体彼此分离,是染色体数目减半的原因C.初级精母细胞中染色体的数目和核DNA分子数目相同D.任何一种哺乳动物细胞中,染色体数目与着丝粒数目始终相同7.仅在减数分裂过程中出现,而在有丝分裂过程中不出现的是()A.分裂间期DNA复制与相关蛋白质合成B.姐妹染色单体分离,分别进入两个子细胞C.联会后非姐妹染色单体发生部分互换D.细胞质均等分裂,形成两个子细胞8.在减数第一次分裂过程中,染色体的主要行为变化的顺序是()①同源染色体分离②染色体分配到两个子细胞中③联会④同源染色体的非姐妹染色单体发生互换A.③④①②B.①③④②C.③①②④D.①③②④9.如图是雄性动物的一个细胞,请据图回答下列问题:(1)图中细胞的名称是________,处在减数分裂的________(填具体时期)。
第二章 一元二次函数、方程和不等式(新人教A 版) 2.1等式性质与不等式性质(共2课时)(第1课时)一、选择题1.【2018-2019学年银川一中】下列说法正确的是( ) A.某人月收入x 不高于2000元可表示为" 2 000x <" B.小明的身高x ,小华的身高y ,则小明比小华矮表示为"x y >" C.某变量x 至少是a 可表示为"x a ≥" D.某变量y 不超过a 可表示为"y a ≥" 【答案】C【解析】对于,A x 应满足 2 000,x ≤故A 错;对于,,B x y 应满足x y <,故B 不正确; C 正确; 对于,D y 与a 的关系可表示为y a ≤,故D 错误.2.【2018-2019正定一中期中】3.已知()12,0,1a a ∈,记12M a a =, 121N a a =+-,则M 与N 的大小关系是( )A. M N <B. M N >C. M N =D.不确定 【答案】B【解析】由题意得()()1212121110M Na a a a a a -=--+=-->,故M N >.故选B3. 【2018-2019莆田二中期末】某同学参加期末模拟考试,考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计:语文成绩()x 高于85分,数学成绩()y 不低于80分,用不等式组可以表示为( )A .8580x y >⎧⎨⎩…B .8580x x <⎧⎨⎩…C .8580x y ⎧⎨>⎩… D .8580x y >⎧⎨<⎩ 【答案】A 【解析】语文成绩()x 高于85分,数学成绩()y 不低于80分,8580x y >⎧∴⎨⎩…,故选:A .4.【2018-2019湖南师大附中月考】有一家三口的年龄之和为65岁,设父亲、母亲和小孩的年龄分 别为x 、y 、z ,则下列选项中能反映x 、y 、z 关系的是( )A .65x y z ++=B .65x y z x zy z ++=⎧⎪>⎨⎪>⎩C .650x y z x z y z ++=⎧⎪>>⎨⎪>>⎩D .65656565x y z x y z ++=⎧⎪<⎪⎨<⎪⎪<⎩ 【答案】C 【解析】一家三口的年龄之和为65岁,设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x 、y 、z ,65x y z ∴++=,0x z >>,0y z >>.故选:C .5. 【2018-2019六安中学月考】若2x ≠-且1y ≠,则2242M x y x y =++-的值与5-的大小关系是( )A. 5M >-B. 5M <-C. 5M ≥-D. 5M ≤- 【答案】A【解析】()225425M x y x y --=++-+()()2221x y =++-,∵2,1x y ≠-≠,∴()220x +>,()210y ->,因此()()22210x y ++->.故5M >-.6.【2018-2019攀枝花市级联考】某公司从2016年起每人的年工资主要由三个项目组成并按下表规定实施:若该公司某职工在2018年将得到的住房补贴与医疗费之和超过基础工资的25%,到2018年底这 位职工的工龄至少是( )A .2年B .3年C .4年D .5年【答案】C【解析】设这位职工工龄至少为x 年,则2400160010000(110%)25%x +>+⨯, 即40016003025x +>,即 3.5625x >,所以至少为4年.故选:C . 二、填空题7.【2018-2019银川一中】若x ∈R ,则x 1+x 2与12的大小关系为________. 【答案】x 1+x 2≤12【解析】∵x 1+x 2-12=2x -1-x 22(1+x 2)=-(x -1)22(1+x 2)≤0,∴x 1+x 2≤12. 8.【2018-2019学年山东威海市期中】一辆汽车原来每天行驶xkm ,如果该汽车每天行驶的路程比原来多19km ,那么在8天内它的行程将超过2200km ,用不等式表示为 . 【答案】8(19)2200x +> 【解析】汽车原来每天行驶xkm ,该汽车每天行驶的路程比原来多19km ,∴现在汽车行驶的路程为19x km +,则8天内它的行程为8(19)x km +, 若8天内它的行程将超过2200km ,则满足8(19)2200x +>; 故答案为:8(19)2200x +>;9.【2017-2018学年上海市金山中学】如图所示的两种广告牌,其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的,图(2)是一个矩形,从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系,并将这种关系用含字母(),a b a b ≠的不等式表示出来__________【答案】()2212a b ab +> 【解析】(1)中面积显然比(2)大,又(1)的面积()222211,2S a b a b =+=+ (2)的面积2S ab =,所以有()2212a b ab +> 10.【2018广西玉林高一联考】近来鸡蛋价格起伏较大,假设第一周、第二周鸡蛋价格分别为a 元/斤、b 元/斤,家庭主妇甲和乙买鸡蛋的方式不同:家庭主妇甲每周买3斤鸡蛋,家庭主妇乙每周买10元钱的鸡蛋,试比较谁的购买方式更优惠(两次平均价格低视为实惠)__________.(在横线上填甲或乙即可) 【答案】乙【解析】由题意得甲购买产品的平均单价为3362a b a b++=, 乙购买产品的平均单价为2021010aba b a b=++,由条件得a b ≠. ∵()()22022a b a b ab a b a b -+-=>++, ∴22a b aba b+>+,即乙的购买方式更优惠. 三、解答题11.【陕西省安康市高级中学检测】有一公园,原来是长方形布局,为美化市容,市规划局要对这个公园进行规划,将其改成正方形布局,但要求要么保持原面积不变,要么保持原周长不变,那么对这个公园选哪种布局方案可使其面积较大? 【答案】见解析;【解析】 设这个公园原来的长方形布局的长为a ,宽为b (a>b ).若保持原面积不变,则规划后的正方形布局的面积为ab ;若保持周长不变,则规划后的正方形布局的周长为2(a+b ),所以其边长为2ba +,其面积为(2b a +)2.因为ab -(2b a +)2=ab -()()()04444222<--=+-=+b a b a ab b a (a>b ),所以ab <(2b a +)2.故保持原周长不变的布局方案可使公园的面积较大.12.【沈阳市东北育才学校2018-2019高一】某家庭准备利用假期到某地旅游,有甲、乙两家旅行社提供两种优惠方案,甲旅行社的方案是:如果户主买全票一张,其余人可享受五五折优惠;乙旅行社的方案是:家庭旅游算集体票,可按七五折优惠.如果这两家旅行社的原价相同,请问该家庭选择哪家旅行社外出旅游合算? 【答案】见解析;【解析】设该家庭除户主外,还有()x x x N ∈人参加旅游, 甲、乙两旅行社收费总金额分别为12,y y ,—张全票的票价为a 元,则只需按两家旅行社的优惠条件分别计算出12,y y , 再比较12,y y 的大小即可.∵()120.55,0.751y a ax y x a =+=+,而()120.550.751y y a ax x a -=+-+()0.2 1.25a x =-. ∴当 1.25x >时. 12y y <;当 1.25x <时, 12y y >.又x 为正整数,所以当1x =时, 12y y >,即两口之家应选择乙旅行社; 当()1x x x N >∈时, 12y y <,即三口之家或多于三口的家庭应选择甲旅行社.2.1等式性质与不等式性质(第2课时)一、选择题1.(2019湖南高一期中)若a >b ,c >d ,下列不等式正确的是( )A .c b d a ->-B .ac bd >C .a c b d ->-D .a b d c> 【答案】A【解析】由题意,因为a b >,所以a b -<-,即b a ->-, 又因为c d >,所以c b d a ->-, 故选:A .2.(2019·福建高二期末)若,0a b c ac >><,则下列不等式一定成立的是 A .0ab > B .0bc <C .ab ac >D .()0b a c ->【答案】C【解析】取1,0,1a b c ===-代入,排除A 、B 、D ,故选:C 。
第一章 整式的加减2.1 整式第1课时 用字母表示数(一)、判断题1.字母a 和数字1都不是单项式( )2.x 3可以看作x 1与3的乘积,因式x3是单项式( ) 3.单项式xyz 的次数是3( )4.-323y x 这个单项式系数是2,次数是4( ) (二)、填空题 1.整式3x ,-53ab ,t +1,0.12h +b 中,单项式有_________, 2.如图1,长方形的宽为a ,长为b ,则周长为_________,面积为_________.图1 3.非典时期,同学们积极做网页歌颂白衣战士,一班同学做了x 张,二班比一班的2倍少y 张,二班做了_________张,两个班共做了_________张.(三)、选择题1.下面说法中,正确的是( )A .x 的系数为0B .x 的次数为0C .3x 的系数为1 D .3x 的次数为1 2.下面说法中,正确的是( )A .xy +1是单项式B .xy 1是单项式 C .31 xy 是单项式 D .3xy 是单项式 3.单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( )A .系数为-1,次数为3B .系数为-1,次数为5C .系数为-1,次数为6D .以上说法都不对(四)、解答题如图2为园子一角,正方形边长为x ,里面有两个半圆型花池,阴影部分是草坪,求草坪的面积是多少?图2通过练习可以检测同学们对知识的理解、掌握情况,提高应试能力。
但对待考试,部分同学只关注自己的分数,而对试卷的分析和总结缺乏重视。
结果常常出现一些题在考试中屡次出现,但却一错再错的情况。
这样,学生们无法从考试中获益,考试也就失去了它的重要意义。
做好试卷分析和总结是十分有必要的。
那么,怎样做好试卷分析呢?新的高考更加注重对考生能力的要求,对试题的研究,很大程度上能提高考生的能力。
对每一道题要试图问如下几个问题:(1)怎样做出来的?——想解题方法;(2)为什么这样做?——思考解题原理;(3)怎样想到这种方法?——想解题的基本思路;(4)题目体现什么样的思想?——揭示本质,挖掘规律;(5)是否可将题目变化?——一题多变,拓宽思路;(6)题目是否有创新解法?——创新、求异思维。
第一节探究决定导线电阻的因素一、单项选择题1.一只“220 V,100 W”的灯泡工作电阻为484 Ω,拿一只这种灯泡来测量它不工作时的电阻应是( )A.等于484 ΩB.大于484 ΩC.小于484 Ω D.无法确定解析:金属的电阻率随温度的升高而增大,灯泡不工作时,温度降低,电阻率减小,导致电阻减小.答案:C2.关于电阻率的说法正确的是( )A.电阻率ρ与导体的长度 L 和横截面积S有关B.电阻率大的导体电阻也一定大C.导体材料的电阻率都随温度的升高而增大D.电阻率是反映材料导电性能的物理量,由材料本身决定且与温度有关解析:材料的电阻率与导体长度L和横截面积无关,所以A、B选项错误,金属材料的电阻率随温度的升高而增大,半导体等材料的电阻率随温度的升高而减小,所以C选项错误.D 选项正确.答案:D3.用电器离电源L米,线路上的电流为I,为使在线路上的电压不超过U,已知输电线的电阻率为ρ.那么,输电线的横截面积的最小值是( )A.ρLI/U B.2ρLI/UC.U/ρLI D.2UL/Iρ解析:根据欧姆定律,最大电阻为R=U/I,根据电阻定律R=ρ2LS,S=2ρL/R,得S=2ρLI/U.答案:B4.有1、2两根不同材料的电阻丝,长度之比为L 1∶L 2=1∶5,横截面积之比为S 1∶S 2=2∶3,电阻之比为R 1∶R 2=2∶5,外加电压之比为U 1∶U 2=1∶2,则它们的电阻率之比为( )A .2∶3B .4∶3C .3∶4D .8∶3 答案:B二、双项选择题5.一根阻值为R 的均匀电阻丝,长为L ,横截面积为S ,设温度不变,在下列哪种情况下其电阻值仍为R( )A .当L ,S 都增大1倍时B .当S 不变,L 增大1倍时C .当L 和S 都缩为原来的12时D .当L 和横截面的半径都增大1倍时解析:根据电阻定律R =ρlS ,电阻率不变,只要满足L/S 的比值不变即能使电阻值不变.答案:AC6.根据电阻定律,电阻率R =ρlS ,对于温度一定的某种金属导线来说,它的电阻率( )A .跟导线的电阻成正比B .跟导线的横截面积成正比C .跟导线的长度无关D .由所用金属材料本身特性决定解析:电阻率由金属材料本身的特性决定,金属导线一定,在温度一定时,材料的电阻率一定,与导线的长度、导线的横截面积无关;故A 、B 错误,C 、D 正确;故选C 、D.答案:CD7.图1是用来观察灯泡亮度变化的实验电路,图2是滑动变阻器的构造示意图,则下列说法中错误的是( )A.a 接M、c 接N、P向 b 移动灯变亮B.b 接M、d 接N,P向 b 移动灯变暗C.c 接M、d 接N,P向 b 移动灯一直最亮D.a 接M、b 接N,P向 b 移动灯一直最暗解析:当a接M、c接N时,接如电路的部分是aP,P向b滑动时,电路中的电阻变大,灯变暗,故A错,同理B错.答案:AB8.关于金属材料的电阻率有以下特点:一般而言,纯金属的电阻率小,合金的电阻率大.金属的电阻率随温度的升高而增大,有的金属电阻率随温度变化而显著变化,有的合金电阻率几乎不受温度的影响.根据以上信息判断下列说法,其中正确的是( )A.连接电路用的导线一般用合金来制作B.电炉、电阻器的电阻丝一般用纯金属来制作C.标准电阻一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D.电阻温度计一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制成解析:纯金属材料的电阻率较小,而合金材料的电阻率较大,一般连接电路用的导线是用纯金属材料来制作,电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作,所以A、B选项错.答案:CD9.关于电阻率的说法,正确的是( )A.电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关B.电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱,由导体材料决定,与温度有关C.电阻率ρ越大的导体,电阻也越大D.超导材料的电阻率为零解析:材料的电阻率与导体长度L和横截面积S无关,所以A选项错,根据电阻定律,导体的电阻与材料的电阻率、长度、横截面有关,所以电阻率ρ大的导体,电阻不一定越大,C选项错.答案:BD三、非选择题(按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤,答案中必须明确写出数值和单位)10.(1)在做“决定电阻大小的因素”实验时,需要在电压相同的条件下,比较通过不同导线的电流,发现决定电阻大小的因素.下表是几种实验用导线的参数.①为研究电阻与导体材料有关,应在上表中选用导线C和导线________.②为研究电阻与导体长度有关,应在上表中选用导线C和导线________.③为研究电阻与导体横截面积有关,应在上表中选用导线A和导线________.④下表列出了一些材料制成的长1 m、横截面积为1 m2的导线在20°C时的电阻值.根据表中数据回答:假如让你架设一条输电线路,在铝线和铁线之间,你应选用________;假如要选用一根金属丝来做滑动变阻器的电阻丝,在铁丝和锰铜丝之间,你应选用________.并写出你选择的理由:________________________________________________________________________.(2)有一根粗细均匀的电阻丝,当两端加上 2 V电压时通过其中的电流为 4 A,现将电阻丝均匀地拉长,然后两端加上1 V电压,这时通过它的电流为0.5 A.由此可知,这根电阻丝已被均匀地拉长为原长的________倍.解析:(2)由欧姆定律R=U/I知:电阻丝原来电阻为R1=0.5 Ω,拉长后电阻为R2=2 Ω,由电阻定律R=ρlS,R1=ρl1S1,R2=ρl2S2,又金属丝体积V不变,V=S1l1=S2l2,得l1∶l2=1∶2,所以这根电阻丝被均匀拉长为原来的2倍.答案:(1)①F②G③D④铝线锰铜丝选用输电线时,应该是电阻率较小的较好,选用滑动变阻器的电阻丝时,应该是电阻率较大的更好(2)211.在一根长l=5 m,横截面积S=3.5×10-4m2的铜质导线两端加2.5×10-3V电压.已知铜的电阻率ρ=1.75×10-8Ω·m,则该导线中的电流多大?解析:由电阻定律R=ρlS,铜导线的电阻为R=2.5×10-4Ω,由欧姆定律R=U/I得:I=U/R=10 A.答案:10 A12.加在某导体上的电压变为原来的3倍时,导体中的电流增加0.9 A,如果所加电压变为原来的1/2时,导体中的电流为多大?解析:因导体电阻不变,由欧姆定律有:U I =3UI+0.9,U I =U2I′,得I′=0.225 A.答案:0.225 A。
教学设计整式(第1课时)——大连市知行中学季彧一、内容与内容解析1.内容用含字母的式子表示数量关系.2.内容解析本节课内容属于“数与代数”领域,是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上,进一步研究含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系,是初中数学的重要概念,是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础.本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系并列式表示.由于字母表示数,因此字母可以和数一样参与运算,这正是理解用整式表示数量关系的核心.用含字母的式子表示数量关系时,需要结合具体情境,分析问题中的数量,寻找数量之间的关系,并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来.基于以上分析,本节课的教学重点:进一步理解用字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系并用含字母的式子表示数量关系,感受其中“抽象”的数学思想.二、目标与目标分析1.目标(1)进一步理解用字母表示数的意义,会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.(2)经历用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认知过程,发展符号意识.2.目标分析目标(1)是让学生会用字母表示数,认识字母和数一样可以参与运算,能正确分析实际问题中的数量关系,将字母看成数参与运算,列出含有字母的式子.目标(2)是“内容所蕴含的思想方法”,学生需要结合大量的具体问题,分析数量关系并用式子表示,从中体会由实际问题抽象出数学问题,用数学符号表示数量关系的思想.感受式子中的字母表示数,含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系,式子更具有一般性三、教学问题诊断分析在前面的学习中,主要学习的是数的有关概念和运算,学生习惯用数的相关知识解决实际问题.由“数”到“式”的过程,是一个抽象的过程.虽然小学学过用字母表示数,对含有字母的数学式子不会感到生疏,但七年级的学生符号意识较弱,分析问题的能力有待提高.在具体的问题情境中,对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系,学生会感到困难.教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题,有针对性地进行引导,充分展示分析数量关系并列式的过程,积累感性认识,丰富学习体验,培养学生解决实际问题的能力.基于以上分析,本节课的教学难点:正确分析实际问题中的数量关系,用式子表示数量关系.四、教学条件支持分析在章引入时,通过微课程,介绍“青藏铁路”以及引言问题背景,引出本章学习的主要内容,达到激发学生学习兴趣,明确本章研究内容的目的.在例题中借助几何画板解决问题,更具直观性,一图多用,节省时间.在练习中借助iPad上传小组讨论结果,节省时间,方便小组展示讨论结果.五、教学过程设计1.创设情境,章前引入微课程引入.青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别为100km/h和120km/h.请根据这些数据回答下列问题:(1)列车在冻土地段行驶时,2h的路程是多少3h呢t h呢(2)在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的倍,如果通过冻土地段需要t h,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗师生活动:借助微视频提出问题,让学生思考,点明想要解决这些问题需要用到本章学习的内容,引出课题.设计意图:借助引言问题,引出本章学习的主要内容.通过视频播放,激发学生的学习兴趣,并借助微课程把引言问题的背景交代清楚.2.问题探索,学习新知问题2我们来看引言中的问题(1),你能求出问题的答案吗师生活动:学生独立回答,教师板书.问题3100t这个式子与其他式子有什么区别师生活动:学生独立回答,教师归纳:本节主要学习含字母的式子.问题4t 代表什么它与100之间是什么样的关系100t表示了什么师生活动:学生独立回答,教师归纳:字母可以像数一样参与运算,用含字母的式子可以表示数量关系.问题5100t这个式子与其他式子有什么联系追问用含字母的式子表示数量关系有什么优点师生活动:学生独立回答,教师归纳:用含字母的式子可以表示数量关系,更具有简洁性和一般性.设计意图:让学生经历由数到式的过程,感受从特殊(具体)到一般(抽象)的认识过程,体会用字母表示数的必要性.使学生认识到含字母的式子可以用来表示数量关系,更具有简洁性和一般性.3.巩固基础,学以致用问题6怎样分析数量关系,并用含字母的式子表示数量关系呢例题(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;(2)右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.师生活动:教师与学生共同完成,在解决例题(2)时借助几何画板解决问题.教师引导学生归纳分析实际问题时:抓住关键词,理清语句层次,联想相关概念.强调书写时注意事项.引导学生发现,用含字母的式子表示了题目中的和差、相乘等数量关系.设计意图:熟悉用含字母的式子表示实际问题中的数量关系,为形成单项式和多项式概念进行铺垫.在用数学符号表示数量关系中,感受其中“抽象”的数学思想.在例题(2)中借助几何画板解决问题,更具直观性,一图多用,节省时间.练习1(1)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;(2)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积;(3)用式子表示数n的相反数.(4)一条河的水流速度是km/h,船在静水中的速度是v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;(5)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;(6)如左下图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积;师生活动:学生先独立列式,小组交流,利用iPad上传结果进行展示,教师巡视发现学生问题.教师引导学生归纳船在河流中行驶时,船速度的公式.设计意图:熟悉用含字母的式子表示实际问题中的数量关系,在用数学符号表示数量关系中,感受其中“抽象”的数学思想.利用小iPad上传并展示小组讨论结果,便于比较小组间结果的差异,方便小组展示交流.练习2(1)某种商品每袋元,在一个月内的销售量是m袋,则这个月内销售这种商品的收入为多少(2)有两片棉田,一片有m hm²(公顷,1hm²=10000m²),平均每公顷产棉花a kg,另一片有n hm²,平均每公顷产棉花b kg,则两片棉田上棉花的总产量为多少5.小结归纳,自我完善问题7(1)本节课学了哪些主要内容(2)用含有字母的式子表示数量关系有什么意义(3)用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么师生活动:教师提出问题,学生思考作答,教师根据学生回答整理形成树形图.设计意图:通过小结,使学生梳理本节课所学内容.借助树形图,更好的突出本节课的重点.6.布置作业教科书习题第1,2,7题。
答卷时应注意事项1、拿到试卷,要认真仔细的先填好自己的考生信息。
2、拿到试卷不要提笔就写,先大致的浏览一遍,有多少大题,每个大题里有几个小题,有什么题型,哪些容易,哪些难,做到心里有底;3、审题,每个题目都要多读几遍,不仅要读大题,还要读小题,不放过每一个字,遇到暂时弄不懂题意的题目,手指点读,多读几遍题目,就能理解题意了;容易混乱的地方也应该多读几遍,比如从小到大,从左到右这样的题;4、每个题目做完了以后,把自己的手从试卷上完全移开,好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题;试卷第1页和第2页上下衔接的地方一定要注意,仔细看看有没有遗漏的小题;5、中途遇到真的解决不了的难题,注意安排好时间,先把后面会做的做完,再来重新读答题;6、卷面要清洁,字迹要清工整,非常重要;7、做完的试卷要检查,这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题,检查的时候,用手指点读题目,不要管自己的答案,重新分析题意,所有计算题重新计算,判断题重新判断,填空题重新填空,之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友,你们好!经过两个月的学习,你们一定有不小的收获吧,用你的自信和智慧,认真答题,相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的!课时练2.1看一看(一)一、单选题(共5题;共10分)1.你知道下图是从物体的哪面看到的吗?()A.前面B.后面C.侧面2.有一辆小汽车(如下图),小红从空中往下看这辆汽车,下面哪幅示意图是小红看到的形状?()A. B. C.3.哪一幅图是方方看到的()A. B. C.4.你知道下图是从物体的哪面看到的吗?()A.前面B.后面C.侧面5.小熊看到的是哪副图?()A. B. C. D.二、判断题(共5题;共10分)6.判断对错:笑笑在熊猫的侧面。
7.用8个小正方体就能拼成一个大正方体。
8.观察下图,丫丫看到的是。
9.从上可以找到圆。
(判断对错)10.从侧面看到的是圆形。
三、填空题(共10题;共21分)11.小红看到的是数学课本的________面。
2.1整式(第一课时)一、温故互查 :1、列代数式 :(二人小组完成)(1)若正方形的边长为a ,则正方形的面积是_____;(2)若三角形一边长为a ,并且这边上的高为h ,则这个三角形的面积为______; (3)若x 表示正方形棱长,则正方形的体积是 _______; (4)若m 表示一个有理数,则它的相反数是_______;(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款_____元。
2、说出所列代数式的意义。
二、设问导读:1、观察以上所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。
由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。
阅读教材55页完成:2、 单项式的定义:(1)用_____与______的乘积表示的代数式称为单项式。
单独的____或_____也是单项式。
(2)系数:单项式中的______。
(3)单项式的次数:所有字母的_______。
(4)3.6y 的系数是_____,次数是______。
83x 的系数是______,次数是______。
212a 4b 的系数是______,次数是_____。
3、单项式的写法:(1)在什么情况下可以省略乘号?在什么情况下可以不省略乘号? (2)数与字母相乘,要把_______写在前面.(3)另外除法运算一般写成乘法的形式或“分数”的形式,如:a/3可写成ax 31或3a的 形 式.4、阅读例1,明确同一个式子可以表示不同的含义,并举例说明。
三、自学检测:1、判断下列各代数式哪些是单项式? (1)31 y ; (2)abc ; (3)2x ; (4)-9a 3c ; (5)y ; (6)-x 2y ; (7)-5。
2、下面各题的判断是否正确?①-7x 2y 的系数是7; ②-2x 与4y 没有系数; ③-a 3b 2c 的次数是0+3+2;④-3a 的系数是-1; ⑤-232m 3n 的次数是7; ⑥52π2r h 的系数是52。
第二章 2.1第1课时
1.下列四个选项中的图形表示两个相交平面,其中画法正确的是()
解析:画两个相交平面时,被遮住的部分用虚线表示.
答案:D
2.下列命题中正确的是()
A.空间三点可以确定一个平面
B.三角形一定是平面图形
C.若A,B,C,D既在平面α内,又在平面β内,则平面α和平面β重合
D.四条边都相等的四边形是平面图形
解析:由公理2可知A不正确;若A,B,C,D四点在一条直线上时,平面α和平面β不重合,故C错;四条边都相等的四边形可以是空间四边形,不一定是平面图形,故D 错.
答案:B
3.已知α,β为平面,A,B,M,N为点,a为直线,下列推理错误的是()
A.A∈a,A∈β,B∈a,B∈β⇒a⊂β
B.M∈α,M∈β,N∈α,N∈β⇒α∩β=MN
C.A∈α,A∈β⇒α∩β=A
D.A,B,M∈α,A,B,M∈β,且A,B,M不共线⇒α,β重合
解析:∵A∈α,A∈β,∴A∈α∩β.由公理可知α∩β为经过A的一条直线而不是A.故α∩β=A的写法错误.
答案:C
4.在三棱锥A -BCD的各边AB、BC、CD、DA上分别取E,F,G,H四点,如果EF ∩GH=P,那么点P()
A.一定在直线BD上
B.一定在直线AC上
C.在直线AC或BD上
D.不在直线AC上,也不在直线BD上
解析:EF∩GH=P,则P∈平面ABC,P∈平面ACD,而AC是两平面的交线,∴P∈AC.
答案:B
5.如图,已知正方体ABCD -A1B1C1D1.
(1)AC∩BD=________;
(2)平面AB1∩平面A1C1=________;
(3)A1B1∩B1B∩B1C1=________.
解析:由图形可知,AC∩BD=O,
平面AB1∩平面A1C1=A1B1,
A1B1∩B1B∩B1C1=B1.
答案:(1)O(2)A1B1(3)B1
6.设平面α与平面β相交于直线l,直线a⊂α,直线b⊂β,a∩b=M,则M________l.
解析:作图分析知M∈l.
答案:∈
7.用符号语言表示下列语句,并画出图形.
(1)三个平面α,β,γ交于一点P,且平面α与平面β交于P A,平面α与平面γ交于PB,平面β与平面γ交于PC;
(2)平面ABD与平面BCD相交于BD,平面ABC与平面ADC相交于AC.
解:(1)用符号语言表示为:
α∩β∩γ=P,α∩β=P A,α∩γ=PB,β∩γ=PC.
图形如下所示:
(2)用符号语言表示为:
平面ABD∩平面BCD=BD,平面ABC∩平面ADC=AC.
图形为:
8.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC上的点,平面α经过D,E两点.
(1)求作直线AB与平面α的交点P.
(2)求证:D,E,P三点共线.
(1)解:延长AB交平面α于点P,如图所示.
(2)证明:平面ABC∩平面α=DE,P∈AB,AB⊂平面ABC,
∴P∈平面ABC.
又P∈α,∴P在平面α与平面ABC的交线DE上.
即P∈DE,∴D,E,P三点共线.
9.如图所示,在正方体ABCD -A1B1C1D1中,O为DB的中点,直线A1C交平面C1BD 于点M,则下列结论错误的是()
A .C 1,M ,O 三点共线
B .
C 1,M ,O ,C 四点共面 C .C 1,O ,A ,M 四点共面
D .D 1,D ,O ,M 四点共面
解析:在题图中,连接A 1C 1,AC ,则AC ∩BD =O ,A 1C ∩平面C 1BD =M .∴三点C 1,M ,O 在平面C 1BD 与平面ACC 1A 1的交线上,即C 1,M ,O 三点共线.∴选项A ,B ,C 均正确,D 不正确.
答案:D
10.过同一点的4条直线中,任意3条都不在同一平面内,则这4条直线确定平面的个数是______.
解析:设四条直线为a ,b ,c ,d ,则这四条直线中每两条都确定一个平面,因此,a 与b ,a 与c ,a 与d ,b 与c ,b 与d ,c 与d 都分别确定一个平面,共6个平面.
答案:6
11.如图所示,在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 为AB 的中点,F 为A 1A 的中点,求证:
(1)E ,F ,D 1,C 四点共面; (2)CE ,D 1F ,DA 三线共点. 证明:(1)分别连接EF ,A 1B ,D 1C . ∵E ,F 分别是AB 和AA 1的中点, ∴EF 綊1
2A 1B .又A 1D 1綊B 1C 1綊BC ,
∴四边形A 1D 1CB 为平行四边形. ∴A 1B ∥CD 1.∴EF ∥CD 1.
∴EF 与CD 1确定一个平面.∴E ,F ,D 1,C 四点共面.
(2)∵EF 綊1
2
CD 1,∴直线D 1F 和CE 必相交.设D 1F ∩CE =P ,如图.
∵D 1F ⊂平面AA 1D 1D ,P ∈D 1F , ∴P ∈平面AA 1D 1D .
又CE ⊂平面ABCD ,P ∈EC , ∴P ∈平面ABCD .
∴P 是平面ABCD 与平面AA 1D 1D 的公共点.又平面ABCD ∩平面AA 1D 1D =AD ,∴P ∈AD .
∴CE ,D 1F ,DA 三线共点.
12.在棱长为a 的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,M ,N 分别是AA 1,D 1C 1的中点,过D ,M ,N 三点的平面与正方体的下底面相交于直线l .
(1)画出交线l .
(2)设l ∩A 1B 1=P ,求PB 1的长. (3)求点D 1到l 的距离.
解:(1)如图,延长DM 交D 1A 1的延长线于点Q ,则点Q 是平面DMN 与平面A 1B 1C 1D 1
的一个公共点.连接QN ,则直线QN 就是两平面的交线l .
(2)因为M 是AA 1的中点,MA 1∥DD 1,所以A 1是QD 1的中点. 又因为A 1P ∥D 1N , 所以A 1P =1
2D 1N .
因为N 是D 1C 1的中点, 所以A 1P =14D 1C 1=a
4.
所以PB 1=A 1B 1-A 1P =3
4
a .
(3)过D 1作D 1H ⊥PN ,垂足为H ,则D 1H 的长就是点D 1到l 的距离. 因为QD 1=2A 1D 1=2a ,D 1N =a
2
,
所以D 1H =D 1Q ·D 1N
QN
=
2a ·a 2
4a 2+
a 24
=
217
17
a , 即点D 1到l 的距离为217
17
a .
1.三种语言的相互转换是一种基本技能,要注意符号语言的意义;由符号语言画相应图形时,要注意实虚线.
2.证明三线共点的基本方法.
(1)先确定三线中的两条相交于一点,再证明此点是两直线所在两个平面的公共点,第三条直线是两个平面的交线.由公理3知,不重合的两个平面的公共点在它们的交线上,从而证明了三线共点.
(2)先将其中一条直线看作是某两个平面的交线,证明该交线与另两条直线分别交于两点,由三角形全等推导出线段相等,证明这两点重合,从而证明三线共点.。