2017届甘肃省高三下学期第四次校内诊断考试数学(文)试题word版含答案

2017年甘肃省第二次高考诊断考试文科数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合{|12},{|21}A x x B x x =-<<=-<<，则集合A B =A ．{|11}x x -<<B ．{|21}x x -<<C ．{|22}x x -<<D ．{|01}x x <<2、如图所示，向量12,OZ OZ所对应的复数分别为12,Z Z ，则12Z Z ⋅=A ．42i +B ．2i +C ．22i +D ．3i +3、某研究性学习小组调查研究性别对喜欢吃甜食的影响， 部分统计数据如下表：经计算210K =，则下列选项正确的是A ．有99.5%的把握认为性别对喜欢吃甜食无影响B ．有99.5%的把握认为性别对喜欢吃甜食有影响C ．有99.9%的把握认为性别对喜欢吃甜食无影响D ．有99.9%的把握认为性别对喜欢吃甜食有影响 4、已知4tan 3x =，且x 角的终边在第三象限，则cos x = A ．45 B ．45- C ．35 D ．35-5、函数()3log (3),0(1),0x x f x f x x -≤⎧=⎨->⎩，则(3)f 的值为A ．-1B ．-2C ．1D ．26、如图所示，四面体ABCD 的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD 的三视图（用①②③④⑤⑥代表图形）A ．①②⑥B ．①②③C ．④⑤⑥D ．③④⑤7、设D 为ABC ∆的所在平面内一点，4BC CD =- ，则AD =A ．1344AB AC - B ．1344AB AC + C ．3144AB AC -D ．3144AB AC +8、某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动，茎叶图中记录了每天的销售量（单位：台），把这些数据经过如图所示的程序框图处理后，输出的S =A ．196B ．203C ．28D ．299、已知函数满足一下两个条件：①任意12,(0,)x x ∈+∞，且12x x ≠时，1212()[()()]0x x f x f x --<；②对定义域内任意x 有()()0f x f x +-=，则符合条件的函数是A ．()2f x x =B ．()1f x x =-C ．()1f x x x=- D ．()ln(1)f x x =+ 10、已知点A 是直角三角形ABC 的直角顶点，且(2,2),(4,),(22,2)A a B a C a -+，则ABC ∆的外接圆的方程是A ．22(3)5x y +-= B ．22(3)5x y ++= C ．22(3)5x y -+= D ．22(3)5x y ++=11、已知三棱锥S-ABC 的各顶点都在一个球面上，ABC ∆所在截面圆的圆心O 在AB 上，SO ⊥平面,1ABC AC BC == A ．254π B ．2512π C ．12548π D ．25π 12、将函数()3sin(2)3f x x π=+的图象向左平移6π个单位，在向上平移1个单位，得到()g x 的图象，若()()1216g x g =，且1233,[,]22x x ππ∈-，则122x x -的最大值为A ．2312π B ．3512π C ．196π D ．5912π第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 13、数列{}n a 中，若11(1)0,1n n a a a ++==，则6a =14、已知实数,x y 满足240103x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩，则3z x y =-的最大值是15、已知抛物线28y x =上一点P 到焦点的距离为4，则PFO ∆的面积为16、已知函数221x x y x +-=-与函数2y kx =-的图象恰有两个交点，则实数k 的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）设数列{}1n a +是一个各项均为正数的等比数列，已知377,127a a ==. （1）求的1a 值；（2）求数列{}n a 的前n 项和.18、（本小题满分12分）甘肃省瓜州县自古就以生产“美瓜”面名扬中外，生产的“瓜州蜜瓜”有4个系列30多个品种，质脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量达14%~19%，是消暑止渴的佳品，调查表明，蜜瓜的甜度与海拔高度，日照时长，温差有极强的相关性，分别用,,x y z 表示蜜瓜甜度与海拔高度，日照时长，温差的相关程度，big 对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，在用综合指标w x y z =++的值平定蜜瓜的顶级，若4w ≥，则为一级；若23w ≤≤，则为二级；若01w ≤≤，则为三级，今年来，周边各省也开始发展蜜瓜种植，为了了解目前蜜瓜在周边各省的种植情况，研究人员从不同省份随机抽取了10块蜜瓜种植地，得到如下结果：（1）若有蜜瓜种植地110块，试估计等级为三家的蜜瓜种植地的数量；（2）从样本里等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取两块，求这两块种植地的综合指标w 至少有一个为4的概率.19、（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，AB BC ⊥，点,D E 分别在,AB AC 上，2,3AD DB AC EC ==，沿DE 将ADE ∆翻折起来，使得点A 到P 的位置，满足PB =.（1）证明：DB ⊥平面PBC ；（2）若PB BC PC ===M 在PC 上，且，求三棱锥P BEM -的体积.20、（本小题满分12分）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>的顶点到直线:l y x =2. （1）求椭圆1C 的离心率；（2）过圆22:4O x y +=上任意一点P 作椭圆1C 的两条切线PM 和PN 分别与圆交于点,M N ，求PMN ∆面积的最大值.21、（本小题满分12分）已知函数()sin cos f x x x x =+. （1）当(,)4x ππ∈时，求函数()f x 的单调区间；（2）若存在(,)42x ππ∈，使得()2cos f x kx x >+成立，求实数k 的取值范围.请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分） 选修4-4 坐标系与参数方程已知直线2:(x l t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数），曲线cos :(sin x C y θθθ=⎧⎨=⎩为参数）.（1）使判断l 与C 的位置关系；（2）若把曲线1C 上个点的横坐标压缩为原来的12倍，纵坐标压缩为原来的2倍，得到曲线2C ，设点P 是曲线2C 上一个动点，求它到直线l 的距离的最小值.23、（本小题满分10分））选修4-5 不等式选讲 设函数()3,2f x x g x =--. （1）解不等式()()2f x g x +<；（2）对于实数,x y ，若()()1,1f x g y ≤≤，证明：213x y -+≤.2017年甘肃省第二次高考诊断文科数学试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C2.A3.B4.D5.C6.B7.B8.D9.C 10. D 11. A 12.B 12.答案提示：由题可知2()3sin(2)13g x x π=++，因为12()()16g x g x =所以4)()(21==x g x g 都为最大值，令22232x k ππ+=π+，可得12x k π=π-，又因为1233,,22x x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，可以取得1311,,121212x πππ=--，则122x x -的最大值=1113352()121212πππ⨯--=，答案为B 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.61 14. 31- 15.4 16.()()1115- ，， 16. 答案提示： 2 21(2)(1)()12 2 1.x x x x f x x x x x ---≤<+-⎧==⎨-+<->⎩，，，或 直线2-=kx y 过定点)20(-，，由函数图像可知结果为：()()1115- ，， 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 解：（I ）由题可知1281,8173=+=+a a ， ………………2分则有1288)1)(1()1(7325⨯=++=+a a a ，可得3215=+a 即315=a ； ……………… 6分 （II ）}1{+n a 是一个以2为首项， 2为公比的等比数列，n n n a 22211=⨯=+-所以21n n a =- ， ………………9分 利用分组求和可得12122212n n n S n n +-=-=---（）. ………………12分 18. 解：（I ）计算10块种植地的综合指标，可得下表：3分……6分 （II ）由（I ）可知：等级是一级的（4ω≥）有B ，D ，F ，G ，I ，共5块，从中随机抽取两块，所有的可能结果为： (,)B D ，(,)B F ，(,)B G ，(,)B I ， (,)D F ，(,)D G ，(,)D I ，(,)F G ，(,)F I ，(,)G I ，共计10个； ……………10分其中综合指标4ω=的有：D ，F 2个，符合题意的可能结果为(,)B D ，(,)B F ，(,)D F ，(,)D G ,(,)D I ，(,)F G ,(,)F I 共7个，设“两块种植地的综合指标ω至少有一个为4”为事件M……………12分19. （I ）证明：设3,,,2AB b BD b PB PD b ====则∵222PD PB BD =+ ∴BD PB ⊥ ………………4分BC BD ⊥ ，B BC PB =⋂ PBC BD 面⊥∴ ………………6分（II ）解：∵PB BC PC == ∴PB BC ⊥ ∵,BD PB BD BC B 且^=I ∴BCE PB 面⊥, ∴3348P MBE E PMB E PBC V V V ---===. ……………12分 20.解：（I ）由直线1l 的方程知，直线1l 与两坐标轴的夹角均为45 ，故长轴端点到直线1l 1l求得1a b =, ……………3分所以C 1的离心率c e a ===. ……………5分 （II ）设点(,)P P P x y ，则224p p x y +=.，1P y =±， 另一切线的斜率为0，从而PM PN ⊥.……………6分设过点P 的椭圆的切线方程为()P P y y k x x -=-，代入椭圆方程，消y 并整理得：222(31)6()3()30P P P P k x k y kx x y kx ++-+--=.依题意0∆=，得222(3)210p P P p x k x y k y -++-=.设切线,PM PN 的斜率分别为12,k k ，从而8分即PM PN ⊥，线段MN 为圆O 的直径，||4MN =. 所以，222111||||(||||)||4244PMN S PM PN PM PN MN ∆=∙+==≤时，PMN S ∆取最大值4.4. ……………12分 21.解：（I ）x x x x x x x f cos sin cos sin )(=-+='， ………………………2分 ∴42x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，()cos 0f x x x '=>，∴函数f (x )在42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上是增函数；2x π⎛⎫∈π ⎪⎝⎭，时，()cos 0f x x x '=<，∴函数f (x )在2π⎛⎫π ⎪⎝⎭，上是减函数； …………………………5分 （II ）由题意等价于x x x cos sin +x kx cos 2+>，整理得xxk sin <． 令xxx h sin )(=，则2sin cos )(x x x x x h -='，令x x x x g sin cos )(-=，0sin )(<-='x x x g ， ∴g (x )在()42x ππ∈，上单调递减， ∴()()(1)044g x g ππ<=-<，即0sin cos )(<-=x x x x g ， ……………10分 ∴0sin cos )(2<-='x x x x x h ，即xxx h sin )(=在()42ππ，上单调递减， ∴sin42()44h x π<==ππ，即k <π ………………………12分 22. 解：（I ）1:02:221=+=--y x C y x l ，, ……………………… 2分122200>=--=d ,所以直线与曲线相离. ……………………… 5分（II ）变化后的曲线方程是1cos ,2.x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 设点1(cos )2P θθ , ………7分则点到直线的距离是d ==则最小距离是22. ………………10分 23. 解：（I ）解不等式|3||2| 2.x x -+-<①当2x ≤时，原不等式可化为322,x x -+-< 可得3.2x >所以32.2x <≤②当23x <≤时，原不等式可化为322,x x -+-< 可得1 2.< 所以2 3.x <≤ ③当3x ≥时，原不等式可化为322,x x -+-< 可得7.2x < 所以73.2x <≤由①②③可知，不等式的解集为37.22xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ …………………5分（II ）|21||3)2(2)|32212 3.x y x y x y -+=----+-+=（≤≤ 当且仅当 4213x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或 时等号成立. …………………10分 也可用线性规划得出结论.。

2017届甘肃省兰州市西北师范大学附属中学高三校内第二次诊断考试数学（理）试题（解析版）一．选择题 (本大题共12小题.每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1.( )D.【答案】BB.2. ）A. 1B. 1+C.D. 1-【答案】B，故选B.3. 近日，一种牛奶被查出含有致癌物质，国家质监局调查了这种牛奶的100个相关数据，绘制成如图所示的频率分布直方图，再对落在[6,11)，[21,26]两组内的数据按分层抽样方法抽取8个数据，然后从这8个数据中抽取2个，则最后得到的2个数据分别来自两组的取法种数是( )A. 10B. 13C. 15D. 18【答案】C按照这两个数据来自两组的取法种数为故选C.4. 已知直线m,n则m∥n的一个必要条件是( )D. m,n【答案】D【解析】可以都和平面垂直，必要性不成立；可以都和平面平行，必要性不成立；成的角相等则不一定平行，所以是必要非充分条件，故选D.5. 128,( )A. 7B. -7C. 21D. -21【答案】C【解析】令x=1得展开式的各项系数之和2n，∴2n=128，解得n=7.，解得r=6.所以展开式中本题选择A选项.6.减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。

”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第2天走了（）A. 192里B. 96里C. 48里D. 24里【答案】B,，选B.7. 一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是( )【答案】C，判断框成立，，判断框不成立；输出，判断框内应填入的条件是C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8. 则坐标原点与点连( )【答案】D【解析】即为图中的抛物线、，倾斜角小于D.9. 的右焦点为F,过F的直线交双曲线的渐近线于A,B两点,且与其中一条渐近线垂直,若,则该双曲线的离心率是( )B. C.【答案】D【解析】，由于双曲线渐近线方程为，则双曲线D.【方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①从而求出;②求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．本题中，10. ,( )A. 4B.C. 2D.【答案】D，则图象在处的切线的斜率为，切线与圆，则的最大值是；考点：1.导数的几何意义；2.基本不等式；11. 已知正四面体纸盒的俯视图如下图所示,其中四边形ABCD,若在该正四面体纸盒内放一个正方体,使正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值是( )B. 1C. 2D.【答案】A【解析】正四面体内切球的半径为，要使在该正四面体纸盒内放一个正方体,使正方体可以在纸盒内任意转动, 正方体与正四面体的内切球内接时，棱长最大，设内切球半径为,根据体积相等可得，，设正方体的最大棱长为故选A.12. 则实数的取值范围为( )【答案】A有四个不同的实数根，令，A.【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．画出两个函数的图象，其.二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分。

甘肃省2017年高三第一次高考诊断数 学 试 题考生注意：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。

所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B 铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n （k ）=kn k k n P P C --)1(（k=0，1，2，…，n ）。

球的体积公式：334R V π=（其中R 表示球的半径） 球的表面积公式S=4πR 2（其中R 表示球的半径）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（理科）如果复数2()1bib R i-∈+的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3（文科）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合，则()()U U C A C B =（ ）A ．φB ．{4，5}C ．{1，2，3，6，7，8}D ．U2．已知4(,),cos ,tan()254ππαπαα∈=--则等于（ ）A ．17 B ．7C ．17-D ．-73．在等差数列{}n a 中，若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 （ ）A ．11B ．33C ．66D ．994．（理科）将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量(,1)6π-平移得到图像F 2，若图象F 2关于直线4x π=对称，则θ的一个可能取值是（ ）A ．23π-B ．23π C ．56π-D ．56π （文科）将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4a π=-平移后的函数的解析式为（ ）A ．cos(2)24y x π=++ B ．cos(2)24y x π=-+C ．sin 22y x =-+D ．sin 22y x =+5．（理科）有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或全错者得0分。

二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．如图所示，一小球由不可伸长的轻绳系与一竖直细杆的A点，当竖直杆以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球到A点的竖直距离h与角速度ω的关系图线，正确的是A．B．C．D．15．如图所示，物块A、B用轻绳连接放在光滑水平地面上，它们的质量分别为m、M，现在物块B上施加水平恒力F使两物块从静止开始一起向右加速运动，若经过时间t两物块运动的位移为L，速度为v，则A．绳中的拉力大小为MF M m+B．此过程物块B动能的增量等于FLC．若开始时在物块B上施加的恒力为2F，则两物块经过时间t后速度为2vD．若开始时在物块B上施加的恒力为2F，则两物块经过位移L后速度为2v16．如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对水的速度大小为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是A 减小α角，增大vB 增大α角，增大vC 减小α角，保持v 不变D 增大α角，保持v 不变17．真空中有一半径为0r 的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势ϕ分布规律可用图中曲线表示，r 表示该直线上某点到球心的距离，12r r 、分布是该直线上A 、B 两点离球心的距离，下列说法中正确的是A ．该球壳带负电B ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度C ．若2110r r r r -=-，则A B O A ϕϕϕϕ-=-D ．将电子从B 点移到A 点，电场力对电子做负功18．舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看作匀加速直线运动，某段时间内战斗机的位移-时间图线如图所示，则A ．在x=16m 至x=26m 这段过程中，战斗机的平均速度小于20m/sB ．在x=16m 至x=26m 这段过程中，战斗机的平均速度大于20m/sC ．在M 点对应的位置，战斗机的速度小于20m/sD ．在M 点对应的位置，战斗机的速度大于20m/s19．下列说法正确的是A ．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究提出了原子的核式结构模型B ．某些原子核能够放出β粒子，说明原子核内部含有β粒子C ．某种单色光照射金属发生光电效应，若只增大入射光强度，则单位时间内发射的光电子数会增加D ．一个氘核的质量大于一个质子和一个中子的质量总和20．如图甲所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，距细杆右侧d 的A 点处有一固定的正电荷，细杆上套有一带电小环，设小环与点电荷竖直高度差为h ，将小环无初速度地从h 高处释放后，在下落至h=0的O 点的过程中，其动能k E 随h 的变化曲线如图乙所示，则A ．小环可能带负电B ．小环最终将做以O 点为中心的往复运动C ．从h 高处下落至O 点的过程中，小环经历了加速、减速、再加速三个阶段D ．从h 高处下落至O 点的过程中，小环电势能增大21．如图甲所示，正方形金属线框abcd 位于竖直平面内，其质量为m ，电阻为R 。

兰州市高三诊断考试数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.C N=）1. ()U+∞A)2. ，则下列说法正确的是（）AC3. ）A4..）A5.概率是（）A6.）A7. ）A8. 刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（）A9.）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要的条件10.值为（）A11.） A12.间的大小关系为（ ）A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.的均方差为．15.16.为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.(3,1)（1（2.=18.BD GACE.（1（2.19.交管部门为宣传新交规举办交通知识问答活动，回答问题统计结果如图表所示：（1（2各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，.20.（1（2）..21.（1（2.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程].（1（2.23.[选修4-5：不等式选讲]（1（2.兰州市高三诊断考试数学（文科）试题参考答案及评分参考一、选择题1-5: DDCBB 6-10: AABCD 11、12：AC二、填空题三、解答题17.解：（1（2）由（118.解：（1=BF B（219.解：（1（2.（3）20.解：（1（2.21.解：（1列表可得（2作出不等式组表示的平面区域如图22.解：（1（2）方法1方法223.解：（1（2。

自贡市2017届第四次诊断性考试数学数学（理工类）试题卷第一部分（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若集合2{|4}M x x =>，{|13}N x x =<≤,则()R N C M = （ ）.{|21}A x x -≤< .{|22}B x x -≤≤ .{|12}C x x <≤ .{|2}D x x <2. i 是虚数单位，若复数z 满足(1)1z i i +=-，则复数z 的实部与虚部的和是（ ） .0A .1B - .1C .2D3. "0"x y <<是22""x y >的（ ）.A 充分而不必要条件 .B 必要而不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分又不必要条件 4.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080/100mg ml -（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80/100mg ml （含80）以上是，属醉酒驾车。

据《法制晚报》报道，2011年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）.2160A .2880B .4320C .8640D5.下列函数在0x =处连续的是（ ）1,0.()1,0x A f x x x -≥⎧=⎨-<⎩ .()ln B f x x = ||.()x C f x x = 1,0.()0,01,0x D f x x x ->⎧⎪==⎨⎪<⎩6.若,m n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ） .A 若//,m n αα⊂，则//m n .B 若,m m n αβ=⊥ ，则n α⊥.C 若//,//m n αα，则//m n .D 若//,,m m n αβαβ⊂= ，则//m n7.设函数()sin()cos()(0,||)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则（ ）.A ()f x 在(0,)2π单调递减 .B ()f x 在3(,)44ππ单调递减.C ()f x 在(0,)2π单调递增 .D ()f x 在3(,)44ππ单调递增8.有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，这9个点确定的直线至少有（ ）.A 36条 .B 30条 .C 21条 .D 18条9.已知向量(1,0),(0,1),()a b c a b R λλ===+∈，向量d 如图所示，则( ).A 存在0λ>，使得向量c 与向量d垂直.B 存在0λ>，使得向量c 与向量d夹角为60.C 存在0λ>，使得向量c 与向量d夹角为30.D 存在0λ>，使得向量c 与向量d共线反向10.设第一象限内的点(,)x y 满足约束条件26020x y x y --≤⎧⎨-+≥⎩，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为40，则51a b +的最小值为（ ）25.6A 9.4B .1C .4D 11.已知点P 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右支上一点，12,F F 为双曲线的左、右焦点，若22()0OP OF F P +⋅=(O 为坐标原点)，且21F PF ∆的面积为2ac （c 为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）A B 1C 1D12.在一次研究性学习中，老师给出函数()()1||xf x x R x =∈+，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数()f x 的值域为[1,1]-；乙：若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠；丙：若规定11()(),()(())n n f x f x f x f f x -==，则()1||n x f x n x =+对任意n N *∈恒成立。

2016-2017学年甘肃省天水市甘谷一中高三（下）第四次月考数学试卷（理科）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知集合U=R（R是实数集），A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣2x＜0}，则A∪（∁U B）=（）A． B． C． D．（﹣∞，1]∪为增函数，且f（x+2）是R上的偶函数，若f（a）≤f（3），则实数a的取值范围是（）A．a≤1 B．a≥3 C．1≤a≤3 D．a≤1或a≥39．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，公差为d，若﹣=100，则d的值为（）A．B．C．10 D．2010．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（）A．关于点（，0）对称 B．关于直线x=对称C．关于点（，0）对称D．关于直线x=对称11．已知数列{a n}前n项和为，则S15+S22﹣S31的值是（）A．﹣57 B．﹣37 C．16 D．5712．已知f′（x）为函数f（x）的导函数，且，若，则方程有且仅有一个根时，a的取值范围是（）A． C．（0，1] D．（﹣∞，0）∪{1}二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．若点A（1，1）在直线mx+ny﹣3mn=0上，其中，mn＞0，则m+n的最小值为．14．曲线在点处的切线的斜率为．15．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是．16．已知函数f（x）=，若m＜n，且f（m）=f（n），则n﹣m的取值范围是．三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，18-22题各12分）17．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin2﹣cos2C=（1）求角C；（2）若边c=，a+b=3，求边a和b的值．18．已知数列{a n}的前n项和为S n，且．（1）求数列{a n}的通项a n．（2）设c n=（n+1）a n，求数列{c n}的前n项和T n．19．已知函数f（x）=cos2（x+），g（x）=1+sin2x．（1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值．（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．20．已知函数f（x）=ax2﹣（a+1）x+2（a∈R）．（I）当a=2时，解不等式f（x）＞1；（Ⅱ）若对任意x∈，都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．21．已知数列{a n}的前项n和为S n，点（n，S n）（n∈N*）均在函数f（x）=3x2﹣2x的图象上．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=是数列{b n}的前n项和，求使得2T n≤λ﹣2015对所有n∈N*都成立的实数λ的范围．22．已知函数f（x）=lnx﹣x2+ax，（1）当x∈（1，+∞）时，函数f（x）为递减函数，求a的取值范围；（2）设f'（x）是函数f（x）的导函数，x1，x2是函数f（x）的两个零点，且x1＜x2，求证（3）证明当n≥2时，．2016-2017学年甘肃省天水市甘谷一中高三（下）第四次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知集合U=R（R是实数集），A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣2x＜0}，则A∪（∁U B）=（）A． B． C． D．（﹣∞，1]∪∪为增函数，且f（x+2）是R上的偶函数，若f（a）≤f（3），则实数a的取值范围是（）A．a≤1 B．a≥3 C．1≤a≤3 D．a≤1或a≥3【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】由f（x+2）是R上的偶函数求出图象的对称轴为x=2，从而由f（x）在（﹣∞，2]上是增函数，判断出f（x）在（2，+∞）上是减函数，由f（a）≤f（3），结合函数的单调性求出a的范围．【解答】解：∵f（x+2）是R上的偶函数，∴f（x+2）=f（﹣x+2）∴f（x）图象的对称轴为x=2，∵f（x）在（﹣∞，2]上是增函数，∴f（x）在（2，+∞）上是减函数，∵f（a）≤f（3），且f（3）=f（1），∴a≤1或a≥3，故选D．9．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，公差为d，若﹣=100，则d的值为（）A．B．C．10 D．20【考点】8F：等差数列的性质．【分析】﹣=﹣=1000d，即可得出．【解答】解：∵100=﹣=﹣=1000d，解得d=．故选：B．10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（）A．关于点（，0）对称B．关于直线x=对称C．关于点（，0）对称D．关于直线x=对称【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】由周期求出ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），再根据图象向右平移个单位后得到的函数 y=sin（2x﹣+φ]是奇函数，可得φ=﹣，从而得到函数的解析式，从而求得它的对称性．【解答】解：由题意可得=π，解得ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），其图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数为y=sin=sin（2x﹣+φ]是奇函数，又|φ|＜，故φ=﹣，故函数f（x）=sin（2x﹣），故当x=时，函数f（x）=sin=1，故函数f（x）=sin（2x﹣）关于直线x=对称，故选：D．11．已知数列{a n}前n项和为，则S15+S22﹣S31的值是（）A．﹣57 B．﹣37 C．16 D．57【考点】8E：数列的求和．【分析】由已知直接求出S15、S22、S31的值，则答案可求．【解答】解：∵，∴S15=﹣3×7+（3×15﹣1）=23，S22=﹣3×11=﹣33，S31=﹣3×15+（3×31﹣1）=47，∴S15+S22﹣S31=23﹣33﹣47=﹣57．故选：A．12．已知f′（x）为函数f（x）的导函数，且，若，则方程有且仅有一个根时，a的取值范围是（）A． C．（0，1] D．（﹣∞，0）∪{1}【考点】6D：利用导数研究函数的极值；54：根的存在性及根的个数判断．【分析】求导，令x=1，即可求得f（0），当x=0，代入f（x），即可求得f′（1），求得f（x）的解析式，由题意可知：由函数y1=与函数y2=x+lnx图象可得，方程有且只有一个根时，则a的取值范围是a＜0或a=1．【解答】解：由，求导f′（x）=x﹣f（0）+f′（1）e x﹣1，故f′（1）=x﹣f（0）+f′（1），则f（0）=1，由f（0）=f′（1）e﹣1=1，则f′（1）=e，故f（x）=x2﹣x+e x，f′（x）=x﹣1+e x，∴g（x）=x2﹣x+e x﹣x2+x=e x，故方程，=x，两边取对数可得=x+lnx，由函数y1=与函数y2=x+lnx图象可得，方程有且只有一个根时，则a的取值范围是a＜0或a=1，当a＞1a时无交点，0＜a＜1时有两个交点．故a的取值范围（﹣∞，0）∪{1}，故选D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．若点A（1，1）在直线mx+ny﹣3mn=0上，其中，mn＞0，则m+n的最小值为．【考点】7F：基本不等式．【分析】点A（1，1）在直线mx+ny﹣3mn=0上，m+n=3mn，又mn＞0，可得=3，再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：点A（1，1）在直线mx+ny﹣3mn=0上，∴m+n=3mn，又mn＞0，∴ =3，∴m+n=（m+n）=（2++）≥=，当且仅当n=m=取等号．则m+n的最小值为．故答案为：．14．曲线在点处的切线的斜率为．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先求出导函数，然后根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=处的导数，从而求出切线的斜率．【解答】解：∵，∴f'（x）=，∴x=时．f′（x）=．故答案为．15．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是丁．【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】若甲猜对，则4号或5号选手得第一名，那么乙也猜对了，不符合题意，所以甲没猜对，得第一名的是1，2，3或6号，若乙猜对，则1，2或6号得了第一名，那么丙也猜对了，所以乙没有猜对，3号没有得第一，所以得第一的是3号，所以丙也没猜对，丁猜对了．【解答】解：假设甲猜对，则乙也猜对了，所以假设不成立；假设乙猜对，则丙、丁中必有一人对，所以假设不成立；假设丙猜对，则乙一定对，假设不成立；假设丁猜对，则甲、乙、丙都错，假设成立，故答案为：丁．16．已知函数f（x）=，若m＜n，且f（m）=f（n），则n﹣m的取值范围是﹣2cos2 C+1=，4（1+cosC）﹣4cos2，c=5，即4cos2C﹣4cosC+1=0，∴（2cosC﹣1）2=0，解得cosC=．…∵0°＜C＜180°，∴C=60°．…（2）由余弦定理，得cosC=，∵cosC=，∴=，化简并整理，得（a+b）2﹣c2=3ba，将c=，a+b=3代入上式，得ab=2．…则由，解得或．…18．已知数列{a n}的前n项和为S n，且．（1）求数列{a n}的通项a n．（2）设c n=（n+1）a n，求数列{c n}的前n项和T n．【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（1）利用数列的递推关系式通过S n﹣S n﹣1=a n，推出数列的等比数列，然后求解通项公式．（2）利用错位相减法求解数列的和即可．【解答】解：（1）∵两式相减得S n﹣S n﹣1=2a n﹣2a n﹣1∴a n=2a n﹣1，∴即数列{a n}是等比数列．∴，∵．（2）∵…①……②…①﹣②得=…=2n+1﹣（n+1）×2n+1=﹣n•2n+1…∴…19．已知函数f（x）=cos2（x+），g（x）=1+sin2x．（1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值．（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．【考点】H6：正弦函数的对称性；H5：正弦函数的单调性．【分析】（1）利用二倍角的余弦可求得f（x）=，x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴⇒2x0+=kπ⇒g（x0）=1+sin（kπ﹣），对k分k为偶数与k为奇数讨论即可求得g（2x0）的值；（2）利用三角函数间的恒等变换可求得h（x）=sin（2x+）+，再利用正弦函数的单调性，可得结论．【解答】解：（1）由题设知f（x）=，∵x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，∴2x0+=kπ，即2x0=kπ﹣（k∈Z），∴g（x0）=1+sin2x0=1+sin（kπ﹣），当k为偶数时，g（x0）=1+sin（﹣）=；当k为奇数时，g（x0）=1+sin =．…（2h（x）=f（x）+g（x）= +1+sin2x= +=（cos2x+sin2x）+=sin（2x+）+．当2kπ﹣≤2x+≤2kπ﹣，即kπ﹣≤x≤kπ+（k∈Z），∴函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间是（k∈Z），…20．已知函数f（x）=ax2﹣（a+1）x+2（a∈R）．（I）当a=2时，解不等式f（x）＞1；（Ⅱ）若对任意x∈，都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．【考点】74：一元二次不等式的解法；3W：二次函数的性质．【分析】（Ⅰ）a=2时，函数f（x）=2x2﹣3x+2，求不等式f（x）＞1的解集即可；（Ⅱ）讨论a=0与a＞0、a＜0时，函数f（x）在区间上的最小值是什么，由此建立不等式求出a的集合即可．【解答】解：（Ⅰ）a=2时，函数f（x）=2x2﹣3x+2，不等式f（x）＞1化为2x2﹣3x+1＞0，解得x＜或x＞1；所以该不等式的解集为{x|x＜或x＞1}；（Ⅱ）由对任意x∈，都有f（x）≥0成立；讨论：①当a=0时，f（x）=﹣x+2在区间上是单调减函数，且f（3）=﹣3+2=﹣1＜0，不满足题意；②当a＞0时，二次函数f（x）图象的对称轴为x=+＞，若+＜3，则a＞，函数f（x）在区间上的最小值为f（+）≥0，即a2﹣6a+1≤0，解得3﹣2≤a≤3+2，取＜a≤3+2；若+≥3，则0＜a≤，函数f（x）在区间上的最小值为f（3）≥0，解得a≥，取≤a≤；当a＜0时，二次函数f（x）图象的对称轴为x=+＜，函数f（x）在区间上的最小值为f（3）≥0，解得a≥，此时a不存在；综上，实数a的取值范围是≤a≤3+2．21．已知数列{a n}的前项n和为S n，点（n，S n）（n∈N*）均在函数f（x）=3x2﹣2x的图象上．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=是数列{b n}的前n项和，求使得2T n≤λ﹣2015对所有n∈N*都成立的实数λ的范围．【考点】8E：数列的求和；8I：数列与函数的综合．【分析】（1）利用点（n，S n）在函数f（x）=3x2﹣2x的图象上，得到，求出首项，判断数列是等差数列，然后求解通项公式．（2）利用裂项消项法求出数列的和，然后结合不等式求出λ≥2016即可．【解答】解：（1）∵点（n，S）在函数f（x）=3x2﹣2x的图象上，∴当n=1时，a1=S1=3﹣2=1…当n≥2时，=6n﹣5…当n=1时，6n﹣1=1符合∴…（2）∵，∴=…∴2T n＜1又∵2T n≤λ﹣2015对所有n∈N*都成立∴1≤λ﹣2015故λ≥2016…22．已知函数f（x）=lnx﹣x2+ax，（1）当x∈（1，+∞）时，函数f（x）为递减函数，求a的取值范围；（2）设f'（x）是函数f（x）的导函数，x1，x2是函数f（x）的两个零点，且x1＜x2，求证（3）证明当n ≥2时，．【考点】6B ：利用导数研究函数的单调性；6E ：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）求出函数的导数，问题转化为即a ≤2x ﹣恒成立，求出a 的范围即可；（2）求出a ，得到f′（）=﹣，问题转化为证明＞ln ，令t=，∵0＜x 1＜x 2，∴0＜t ＜1，即证明u （t ）=+lnt ＜0在0＜t ＜1上恒成立，根据函数的单调性证明即可；（3）令a=1，得到lnx ≤x 2﹣x ，得到x ＞1时，＞，分别令x=2，3，4，5，…n，累加即可．【解答】（1）解：∵x ∈（1，+∞）时，函数f （x ）为递减函数，∴f′（x ）=﹣2x+a ≤0在（1，+∞）恒成立，即a ≤2x ﹣恒成立，而y=2x ﹣在（1，+∞）递增，故2x ﹣＞1，故a ≤1；（2）证明：∵f （x ）的图象与x 轴交于两个不同的点A （x 1，0），B （x 2，0）， ∴方程lnx ﹣x 2+ax=0的两个根为x 1，x 2，则 lnx 1﹣+ax 1=0，①，lnx 2﹣+ax 2=0，②，两式相减得a=（x 1+x 2）﹣，又f （x ）=lnx ﹣x 2+ax ，f′（x ）=﹣2x+a ，则f′（）=﹣（x 1+x 2）+a=﹣，要证﹣＜0，即证明＞ln，令t=，∵0＜x1＜x2，∴0＜t＜1，即证明u（t）=+lnt＜0在0＜t＜1上恒成立，∵u′（t）=，又0＜t＜1，∴u'（t）＞0，∴u（t）在（0，1）上是增函数，则u（t）＜u（1）=0，从而知﹣＜0，故f′（）＜0成立；（3）证明：令a=1，由（1）得：f（x）在（1，+∞）递减，∴f（x）=lnx﹣x2+x≤f（1）=0，故lnx≤x2﹣x，x＞1时，＞，分别令x=2，3，4，5，…n，故++…+＞++…+=1﹣，∴++…+＞1﹣，即左边＞1﹣＞1，得证．2017年6月16日。

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

甘肃省2017届高三第二次诊断考试数学（文）试卷答 案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1~5．CABDC 6~10．BBDCD 11~12．AB第Ⅱ卷1,1)(1,5)17．解：（1）由题可知318a +=，71128a +=，……………………………………….……….….2分 则有2537(1)(1)(1)8128a a a +=++=⨯，可得5132a +=即531a =；………………………………………………………….………………6分 （2）{1}n a +是一个以2为首项，2为公比的等比数列，11222n n n a -+=⨯=所以21n n a =-，………………………………………………….………………9分由上表可知：等级为三级的有A ，H 2块，其频率为，……………………………………..….…3分（2）由（1）可知：等级是一级的（4ω≥）有B ，D ，F ，G ，I ，共5块，从中随机抽取两块，所有的可能结果为：(,)B D ，(,)B F ，(,)B G ，(,)B I ，(,)D F ，(,)D G ，(,)D I ，(,)F G ，(,)F I ，(,)G I ，共计10个；…………………………………………………………………………………………..……………10分 其中综合指标4ω=的有：D ，F 2个，符合题意的可能结果为(,)B D ，(,)B F ，(,)D F ，(,)D G ，(,)D I ，(,)F G ，(,)F I 共7个，19．解：（1）证明：设3ABb =，则BD b =，PB =，2PD b =∵222BD PB PD +=∴BD PB ⊥…………………………………………..……………..…4分 ∵BD BC ⊥，PBBC B =∴BD PBC ⊥面…………………………………..………..…6分（2）解：∵PB =，BC =PC =∴PB BC ⊥ ∵BDPB BD BC B 且，∴PB BCE ⊥面，20．解：（1）由直线1l 的方程知，直线1l 与两坐标轴的夹角均为45，故长轴端点到直线1l的距离为2，短轴端点到直线1l 的距离为2求得a =，1b =，…………………………………………………………..…………..…3分（2）设点(,)P PP x y ，则224p p x y +=．（ⅰ）若两切线中有一条切线的斜率不存在，则P x =1P y =±， 另一切线的斜率为0，从而PM PN ⊥． 此时，11||||222PMN SPM PN ==⨯⨯△…………………………………..……6分 （ⅱ）若切线的斜率均存在，则P x ≠ 设过点P 的椭圆的切线方程为()P P y y k x x -=-，代入椭圆方程，消y 并整理得：222(31)6()3()30P P P P k x k y kx x y kx ++-+--=．依题意0∆=，得222(3)210p P P p x k x y k y -++-=．设切线PM ，PN 的斜率分别为1k ，2k ，从而22122213133p p ppy x k k x x --===---，………………8分即PM PN ⊥，线段MN 为圆O 的直径，||4MN =． 所以，222111||||(||||)||4244PMN S PM PN PM PN MN =≤+==△当且仅当||||PM PN ==PMN S △取最大值4．综合（ⅰ）（ⅱ）可得：PMN S △取最大值4．………………………………………….….…12分 21．（1）()sin cos sin cos f x x x x x x x '=+-=，…………………..……………………..…2分∴ππ(,)42x ∈时，()cos 0f x x x '=>，∴函数()f x 在ππ(,)42上是增函数；π(π)2x ∈,时，()cos 0f x x x '=<，∴函数()f x 在π(π)2,上是减函数；……………………………….………………….……5分（2）由题意等价于2sin cos cos x x x kx x +>+，整理得sin xk x<．令sin ()x h x x=，则2cos sin ()x x xh x x -'=， 令()cos sin g x x x x =-，()sin 0g x x x '=-<， ∴()g x 在ππ(,)42x ∈上单调递减，∴ππ()()(1)0424g x g <=⨯-<，即()cos sin 0g x x x x =-<，………………….…..…10分∴2cos sin ()0x x x h x-'=<，即sin ()xh x =在ππ(,)上单调递减，22．解：（1）:20l x y --=，221:1C x y +=，……………………………….……..…2分（2）变化后的曲线方程是1cos ,2sin .2x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩设点1(cos sin )22P θθ，，……………….…7分则点到直线的距离是1|sin()2||cos 2|d θθθπ---==23．解：（1）解不等式|3||2|2x x -+-<．①当2x ≤时，原不等式可化为322x x -+-<，可得32x >．所以322x <≤．②当23x <≤时，原不等式可化为322x x -+-<，可得12<．所以23x <≤． ③当3x ≥时，原不等式可化为322x x -+-<，可得7x <．所以73x ≤<．（2）|21||(3)2(2)||3|2|2|123x y x y x y -+=---≤-+-≤+=．当且仅当4213x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或时等号成立．………………………………………………….10分 也可用线性规划得出结论．)16所以g12⎢⎣x的最大值12第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13~16．略三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17~23．略。