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4.因子得分因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位，即进行综合评价。
例如地区经济发展的因子分析模型建立后，我们希望知道每个地区经济发展的情况，把区域经济划分归类，哪些地区发展较快，哪些中等发达，哪些较慢等。
这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示，也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分。
设公共因子F由变量x表示的线性组合为：Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1，2，…，m该式称为因子得分函数，由它来计算每个样品的公共因子得分。
若取m=2，则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2，并将其在平面上做因子得分散点图，进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究。
但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p，所以并不能精确计算出因子得分，只能对因子得分进行估计。
估计因子得分的方法较多，常用的有回归估计法，Bartlett估计法，Thomson估计法。
⑴回归估计法F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A￠（这里R为相关阵，且R = X ￠X ）。
⑵Bartlett估计法Bartlett估计因子得分可由最小二乘法或极大似然法导出。
F = [(W-1/2A）￠ W-1/2A]-1(W-1/2A）￠ W-1/2X = (A￠W-1A)-1A￠W-1X⑶Thomson估计法在回归估计法中，实际上是忽略特殊因子的作用，取R = X ￠X，若考虑特殊因子的作用，此时R = X ￠X+W，于是有：F = XR-1A￠ = X (X ￠X+W)-1A￠这就是Thomson估计的因子得分，使用矩阵求逆算法（参考线性代数文献）可以将其转换为：F = XR-1A￠ = X (I+A￠W-1A)-1W-1A￠5. 因子分析的步骤因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。
1.(10分)数据中心化和标准化在回归分析中的意义是什么?在多元线性回归分析中,因为涉及多个自变量,自变量的单位往往不同,会给分析带来一定的困难,又由于涉及的数据量很大,就可能会以舍入误差而使得计算结果不理想.1.中心化处理后可以减少一个未知参数,减少了计算的工作量,对手工计算尤为重要.2.标准化处理后有利于消除量纲不同和数量级的差异所带来的影响,避免不必要的误差.2.(10分)在实际问题中运用多元线性回归应注意哪些问题?在实际问题中,人们用复相关系数R来表示回归方程对原有数据拟合程度的好坏,但是拟合优度并不是检验模型优劣的唯一标准,有时为了使模型从结构上有较合理的经济解释,R2等于0.7左右也给回归模型以肯定的态度.在多元线性回归分析中,我们并不看重简单相关系数,而认为偏相关系数才是真正反映因变量y与自变量x i以及自变量x i与x j的相关性的数量.用相关系数R2大小来衡量模型的拟合优度,不能仅由R2值很大来推断模型优劣.在实际应用回归方程进行控制和预测时,给定的x0值不能偏离样本均值太大,如果太大,用回归方程无论是作因素分析还是经济预测,效果都不会理想.得到实际问题的经验回归方程后,还不能马上用它去作分析和预测,还需运用统计方法对回归方程进行检验.3.(15分)主成分分析与因子分析的主要方法和思想是什么?两者有何联系与区别?求解主成分的方法:从协方差阵出发(协方差阵已知),从相关阵出发(相关阵R 已知),采用的方法只有主成分法。
一、主成分分析的基本思想在对某一事物进行实证研究中,为了更全面、准确地反映出事物的特征及其发展规律,人们往往要考虑与其有关系的多个指标,这些指标在多元统计中也称为变量。
这样就产生了如下问题:一方面人们为了避免遗漏重要的信息而考虑尽可能多的指标,而另一方面随着考虑指标的增多增加了问题的复杂性,同时由于各指标均是对同一事物的反映,不可避免地造成信息的大量重叠,这种信息的重叠有时甚至会抹杀事物的真正特征与内在规律。
主成分分析和因子分析的区别通过主成分分析所得来的新变量是原始变量的线性组合，每个主成分都是由原有P个变量线组合得到，在诸多主成分z中，Z1在总方差中占的比重最大，说明它综合原有变量的能力最强，其余主成分在总方差中占的比重依次递减，说明越往后的主成分综合原信息的能力越弱。
以后的分析可以用前面几个方差最大的主成分来进行，一般情况下，要求前几个z所包含的信息不少于原始信息的85％，这样既减少了变量的数目，又能够用较少的主成分反映原有变量的绝大部分信息。
如利用主成分来消除多元回归方程的多重共线性，利用主成分来筛选多元线性回归方程中的变量等。
通过因子分析得来的新变量是对每一个原始变量进行内部剖析。
打比喻来说，原始变量就如成千上万的糕点，每一种糕点的原料都有面粉、油、糖及相应的不同原料，这其中，面粉、油、糖是所有糕点的共同材料，这正好象是因子分析中的新变量即因子变量。
正确选择因子变量后，如果想考虑成千上万糕点的物价变动，只需重点考虑面粉、油、糖等公共因子的物价变动即可。
所以因子分析不是对原始变量的重新组合，而是对原始变量进行分解，分解为公共因子与特殊因子两部分。
即因子分析就是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系，它把原始变量分解为两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子构成的，另一部分是每个原始变量独自具有的因素，即特殊因子。
1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成各个变量的线性组合。
在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，如原始变量为x1，x2，. . . ，x3 ，经过坐标变换,将原有的p个相关变量xi 作线性变换,每个主成分都是由原有p 个变量线性组合得到。
在诸多主成分Zi 中,Z1 在方差中占的比重最大,说明它综合原有变量的能力最强,越往后主成分在方差中的比重也小,综合原信息的能力越弱。
2、主成分分析的重点在于解释各变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。
主成分分析和因子分析法一、主成分分析概论主成分分析的工作对象是样本点×定量变量类型的数据表。
它的工作目标，就是要对这种多变量的平面数据表进行最佳综合简化。
也就是说，要在力保数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理。
很显然，识辨系统在一个低维空间要比一个高维空间容易得多。
英国统计学家斯格特（M.Scott ）在1961年对157个英国城镇发展水平进行调查时，原始测量的变量有57个。
而通过主成分分析发现，只需5个新的综合变量（它们是原变量的线性组合），就可以95%的精度表示原数据的变异情况，这样，对问题的研究一下子从57维降到5维。
可以想象，在5维空间中对系统进行任何分析，都比在57维中更加快捷、有效。
另一项十分著名的工作是美国的统计学家斯通(Stone)在1947年关于国民经济的研究。
他曾利用美国1929～1938年各年的数据，得到了17个反映国民收入与支出的变量要素，例如雇主补贴、消费资料和生产资料、纯公共支出、净增库存、股息、利息和外贸平衡等等。
在进行主成分分析后，竟以97.4%的精度，用三个新变量就取代了原17个变量。
根据经济学知识，斯通给这三个新变量要别命名为总收入1F 、总收入变化率2F 和经济发展或衰退的趋势3F （是时间t 的线性项）。
更有意思的是，这三个变量其实都是可以直接测量的。
二、主成分分析的基本思想与理论1、主成分分析的基本思想在对某一事物进行实证研究中，为了更全面、准确地反映出事物的特征及其发展规律，人们往往要考虑与其有关系的多个指标，这些指标在多元统计中也称为变量。
这样就产生了如下问题：一方面人们为了避免遗漏重要的信息而考虑尽可能多的指标，而另一方面随着考虑指标的增多增加了问题的复杂性，同时也由于各指标均是对同一事物的反映，不可避免地造成信息的大量重叠，这种信息有时甚至会抹杀事物的真正特征与内在规律。
基于上述问题，人们就希望在定量研究中涉及的变量较少，而得到的信息量又较多。
主成分分析与因子分析法主成分分析是一种减少数据维度的统计学方法，通过将多变量数据投影到一个较低维度的空间中，实现数据的降维。
主成分分析的基本思想是将原始数据转换为一组新的变量，这些新的变量称为主成分，通过主成分的降序排列，能够使原始数据中较大方差的信息更好地保留下来。
1.数据标准化：根据数据的特点，将数据进行标准化处理，使得各个变量具有相同的尺度。
2.计算协方差矩阵：通过计算数据的协方差矩阵，了解各个变量之间的相关性。
3.求解特征向量和特征值：通过对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征向量和特征值。
4.选择主成分：选取前k个特征向量对应的主成分，使得它们能够解释绝大部分的方差。
通常选择的标准是特征值大于1，或者解释方差的累积比例达到一定的阈值。
5.主成分系数：计算原始变量和主成分之间的线性关系，这个关系可以用主成分的特征向量作为系数矩阵进行表示。
1.降低维度：主成分分析能够将高维数据降维，提取出最能代表原始数据的主成分。
2.去除冗余信息：通过选择主成分，可以去除原始数据中的冗余信息，提取出最有用的信息。
3.可视化：降维后的数据可以更容易地可视化和解释。
二、因子分析法（Factor Analysis）因子分析法是一种用于确定多个观测变量之间的潜在结构的统计学方法。
它假设观测变量是由一组潜在因子决定的，通过观测变量和因子之间的相关性，可以推断出潜在因子之间的关系。
因子分析法的基本步骤如下：1.确定因子数：根据研究的目的和背景，确定潜在因子的个数。
2.求解因子载荷矩阵：通过最大似然估计或主因子方法，求解因子载荷矩阵，得到每个观测变量与潜在因子之间的相关关系。
3.提取因子：根据因子载荷矩阵，提取出与观测变量相关性最高的因子，将原始数据映射到潜在因子空间中。
4.旋转因子：通过旋转因子载荷矩阵，使得因子之间更易解释和解读，常用的旋转方法有正交旋转和斜交旋转。
5.因子得分：根据观测变量的信息和因子载荷矩阵，计算每个样本在每个因子上的得分。
主成分分析、因子分析、聚类分析的比较与应用一、本文概述在数据分析与统计学的广阔领域中，主成分分析（PCA）、因子分析（FA）和聚类分析（CA）是三种重要的数据分析工具。
它们各自具有独特的功能和应用领域，对数据的理解和解释提供了不同的视角。
本文将对这三种分析方法进行详细的比较，并探讨它们在各种实际场景中的应用。
我们将对每种分析方法进行简要的介绍，包括其基本原理、数学模型以及主要的应用场景。
然后，我们将详细比较这三种分析方法在数据降维、变量解释以及数据分类等方面的优势和劣势。
主成分分析（PCA）是一种常见的数据降维技术，通过找出数据中的主要变量（即主成分），可以在保留数据大部分信息的同时降低数据的维度。
因子分析（FA）则是一种通过寻找潜在因子来解释数据变量之间关系的方法，它在心理学、社会学等领域有着广泛的应用。
聚类分析（CA）则是一种无监督学习方法，通过将数据点划分为不同的类别，揭示数据的内在结构和分布。
接下来，我们将通过几个具体的案例，展示这三种分析方法在实际问题中的应用。
这些案例将涵盖不同的领域，如社会科学、生物医学、商业分析等，以展示这些方法的多样性和实用性。
我们将对全文进行总结，并提出未来研究方向。
通过本文的比较和应用研究，我们希望能为读者提供一个全面、深入的理解这三种重要数据分析方法的视角，同时也为实际问题的解决提供一些有益的启示。
二、主成分分析（PCA）主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种常用的数据分析方法，它旨在通过正交变换将原始数据转换为一组线性不相关的变量，即主成分。
这些主成分按照方差大小进行排序，第一个主成分具有最大的方差，后续主成分方差依次递减。
通过这种方式，PCA可以在保持数据主要特征的同时降低数据的维度，简化数据结构，便于进一步的分析和可视化。
PCA的核心思想是数据降维，它通过计算协方差矩阵的特征值和特征向量来实现。
特征值代表了各个主成分的方差大小，而特征向量则构成了转换矩阵，用于将原始数据转换为主成分。
主成分分析就是将多项指标转化为少数儿项综合指标‘用综合指标来解释多变量的方差-协方差结构•综合指标即为主成分.所得出的少数儿个主成分J要尽可能多地保留原始变量的信息'且彼此不相关. 因子分析是研究如何以最少的信息丢失'将众多原始变量浓缩成少数儿个因子变量‘以及如何使因子变量具有较强的可解释性的一种多元统计分析方法.聚类分析是依据实验数据本身所具有的定性或定量的特征来对大量的数据进行分组归类以了解数据集的内在结构'并且对每一个数据集进行描述的过程.其主要依据是聚到同一个数据集中的样本应该彼此相似丿而属于不同组的样本应该足够不相似.三种分析方法既有区别也有联系'本文力图将三者的异同进行比较'并举例说明三者在实际应用中的联系丿以期为更好地利用这些高级统讣方法为研究所用有所裨益.二、基本思想的异同（一）共同点主成分分析法和因子分析法都是用少数的儿个变量（因子）来综合反映原始变量（因子）的主要信息丿变量虽然较原始变量少丿但所包含的信息量却占原始信息的8S %以上'所以即使用少数的儿个新变量丿可信度也很高丿也可以有效地解释问题.并且新的变量彼此间互不相关丿消除了多重共线性.这两种分析法得出的新变量丿并不是原始变量筛选后剩余的变量.在主成分分析中丿最终确定的新变量是原始变量的线性组合'如原始变量为XI *2，…,X3 '经过坐标变换‘将原有的p个相关变量Xi作线性变换' 每个主成分都是由原有p个变量线性组合得到.在诸多主成分中之丄在方差中占的比重最大川兑明它综合原有变量的能力最强'越往后主成分在方差中的比重也小'综合原信息的能力越弱.因子分析是要利用少数儿个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系'它不是对原始变量的重新组合'而是对原始变量进行分解'分解为公共因子与特殊因子两部分.公共因子是山所有变量共同具有的少数儿个因子；特殊因子是每个原始变量独自具有的因子.对新产生的主成分变量及因子变量讣算其得分'就可以将主成分得分或因子得分代替原始变量进行进一步的分析'因为主成分变量及因子变量比原始变量少了许多丿所以起到了降维的作用丿为我们处理数据降低了难度.的状态.因子分析只能解释部分变异'主成分分析能解释所有变异.聚类分析算法是给定皿维空间R中的八个向量'把每个向量归属到k个聚类中的某一个丿使得每一个向量与其聚类中心的距离最小.聚类可以理解为：类内的相关性尽量大'类间相关性尽量小.聚类问题作为一种无指导的学习问题丿U的在于通过把原来的对象集合分成相似的组或簇,来获得某种内在的数据规律.从三类分析的基本思想可以看出，聚类分析中并没于产生新变量/旦是主成分分析和因子分析都产生了新变量.三、数据标准化的比较主成分分析中为了消除量纲和数量级'通常需要将原始数据进行标准化’将其转化为均值为o方差为丄的无量纲数据.而因子分析在这方面要求不是太高丿因为在因子分析中可以通过主因子法、加权最小二乘法、不加权最小二乘法、重心法等很多解法来求因子变量'并且因子变量是每一个变量的内部影响变量'它的求解与原始变量是否同量纲关系并不太大'当然在采用主成分法求因子变量时'仍需标准化. 不过在实际应用的过程中’为了尽量避免量纲或数量级的影响'建议在使用因子分析前还是要进行数据标准化.在构造因子变量时采用的是主成分分析方法'主要将指标值先进行标准化处理得到协方差矩阵丿即相关矩阵和对应的特征值与特征向量丿然后构造综合评价函数进行评价.聚类分析中如果参与聚类的变量的量纲不同会导致错误的聚类结果.因此在聚类过程进行之血必须对变量值进行标准化丿即消除量纲的影响.不同方法进行标准化'会导致不同的聚类结果要注意变量的分布.如果是正态分布应该采用N分数法.四、应用中的优缺点比较（一）主成分分析1、优点首先它利用降维技术用少数儿个综合变量来代替原始多个变量丿这些综合变量集中了原始变量的大部分信息.其次它通过计算综合主成分函数得分'对客观经济现象进行科学评价.再次它在应用上侧重于信息贡献影响力综合评价.2、缺点当主成分的因子负荷的符号有正有负时'综合评价函数意义就不明确.命名清晰性低.（二）因子分析1、优点笫一它不是对原有变量的取舍丿而是根据原始变量的信息进行重新组合'找出影响变量的共同因子'化简数据；笫二丿它通过旋转使得因子变量更具有可解释性丿命名清晰性高.2、缺点在计算因子得分时丿采用的是最小二乘法』匕法有时可能会失效.（三）聚类分析1、优点聚类分析模型的优点就是直观'结论形式简明.2、缺点在样本量较大时丿要获得聚类结论有一定困难.山于相似系数是根据被试的反映来建立反映被试间内在联系的指标丿而实践中有时尽管从被试反映所得出的数据中发现他们之间有紧密的关系/旦事物之间却无任何内在联系』匕时，如果根据距离或相似系数得出聚类分析的结果'显然是不适当的'但是'聚类分析模型本身却无法识别这类错误.公务员制度讲座形考作业一、单项选择12、2005年4月27日，第十届全国人大常委会第十五次会议通过了（），这标志着我国的公务员制度迈入了一个新的发展阶段。
主成分进行综合评价综合评价主成分分析方法与因子分析方法的比较统计研究主成分分析方法和因子分析方法都是寻求从高维空间到低维空间的映射的方法，其目的是起到降维的效果，以便于用几个较少的综合指标来综合所研究总体各方面的信息，且这几个指标所代表的信息不重叠，也就是说从高维空间到低维空间的映射仍保持高维空间的“序”的结构。
但这两种综合评价方法往往易混淆，本文从这两种方法的统计依据、数学模型、计算方法、综合指标的选取等方面比较它们的异同，以供初学者参考。
１、统计依据不同。
主成分分析方法的统计问题：依Ｐ个指标戈ｌ，ｘ２，Ａ，戈Ｐ的／７，个观察值矩阵Ｘ＝Ｇ０帅，能否找到能较好地综合反映这个Ｐ、二指标的线性函数Ｙ＝乞ａｔｘｔ，即ｉ＝１找到这个主成分的方法就是主成分分析方法。
因子分析方法的统计问题仍口由Ｐ个指标戈。
，戈：，Ａ，却的几个观钱道察信息阵Ｘ＝ＧＦ）忡，用有限个不翠可观测的潜在变量来解释原始变量间的相关性或协方差关系，寻求这几个公因子的方法就是因子缉含汗价士气分析劣珐乡图分奸劣珐的火仪分析法。
它的原理源于已知信息的指标向量戈＝０。
，戈：，Ａ，菇Ｐ）’，总存在正交变换戈＝Ｑｙ使得记ｘ＝Ａｚ，这里正交阵Ｑ是Ｘ＝Ｇ０。
巾的协方差阵ｙ的特征向量排成的，ｙ的各分量是不相关的，若茹的方差集中在少数几个变量三，，Ａ，缸上，即ｙ的特征值Ａ，，Ａ，Ａ。
较大，后几个特征值Ａ㈨，Ａ，Ａ。
很小几乎为零，于是就有因子模型算＝４厂＋ｓ。
寻求公因子、厂及因子载荷阵Ａ的方法就是因子分析法。
，２、数学模型不同。
主成分分析的数学模型：Ｙ＝Ｅａｔ、、ｒｉ，１＝１即主成分是原始指标的线性函数。
因子分析的数学模型：戈＝４厂＋￡，Ａ为因子载荷阵。
厂为公因子向量，￡为随机误差项，Ｖｎｒｏｑ＝Ｉ。
，Ｖａｒ＝ｏ，ＶａｒＩ３０圈羹堑绻过丝Ｑ丝生皇塑万方数据＝Ｄ。
从形式上看二者的模型不同，但主成分分析又为因子分析中因子的寻求提供了一个有效的途径。
主成分分析与因子分析法最易混淆的地方在于，将主成分分析方法与因子分析方法中估计公因子及因子载荷阵的主分量法混为一谈。
求解因子模型的方法有多种，也就是说因子模型的解不惟一，主分量法仅仅是其中的一种参数估计方法。
３、计算方法不同。
因子分析的主分量法：为估计模型石气伊￡的Ａ及、厂＇设样本协方差阵ｙ的特征值为Ａ１＞－－Ａ：≥Ａ≥Ａ，≥０，相应的特征向量为ｅ，，ｅ２，Ａ，ｅ，，若前ｏ、个特征值的和与总方差上４的比大于，则ｌｏＩＶｚＡｇｌｅ：＋人＋丸已。
ｅｍ７＋Ｄｆ√五彳１ｆ《１＝，砰＝％一∑彳，，ｔ＝ｌ由这种方法得到因子模型的一个解Ａ及Ｄ就是因子模型的主分量解。
因子载荷阵Ａ中的第Ｊ列的元素与Ｄ主成分分析中第，个主成分乃＝∑唧＾的系数啕仅相差ｒ－Ｉｄ√＾倍，因子分析的主分量解也是因此而得名。
因子载荷阵Ａ，舻＝ｂ２１怕刍＋Ａ，坛＋研，即ｂ；反映了因子、五载荷了施的方差的量。
故我们在求解因子模型时，可将因子作旋转，使因子载荷阵中每一行的值尽可能两极化，使其因子更具实际意义，这样就有了因子旋转的方法求解因子模型。
石＝Ａｐ８＝ＡＰｌ盼８，令ｇ＝可，Ｂ＝ＡＰｌ，则髫＝则为斜交变换。
曰为因子模型的又一解。
４、综合评价的指标不同。
因子得分是公因子的估归分析中的参数估计，因为公因子是潜在因素，事先无法度量和观察的。
有了因子得分，它们的加权组合就得到综合评价指标Ｅ。
即、ｆ个因子的得分为向量《旁丑、，∑一羔Ａ。
盼￡，若Ｐ为正交阵，则上述变换ｇ＝可为正交变换，否计值。
可用最小二乘回归的方法估计，但它又不同于回统计研究出相应的研究结果。
“旧房房价收入比”是指某一整体内上市旧房上市交易的平均价格与居民家庭户均收入的比例，这一指标与新房房价收入比对照，可用于评估该整体内的旧房折旧程度，也可以比较居民家庭对新旧住房的需求情况，从而得出研究结果。
在计算新房房价收入比与旧房房价收入比基础上，再按上市住房总蜃中新房所占的比例和旧房所占的比例作为新房房价收入比和旧房房价收入比的权重，加权计算整体房价收入比，公式为：房价收入比＝∑新房房价收入比×新房占上市住房的比例。
三、按照居民是否拥有自有住房细分计算房价收入比目前，我国大多数城市居民家庭拥有自有住房。
他们如要进入市场，绝大多数是卖掉原有住房，再去买大些好些的住房，以改善居住条件。
对于拥有住房的家庭户，购买新建商品房，其住房消费承受能力不能按新建商品房销售价格与家庭收入的比较来衡量。
因为这部分居民可以通过销售自有住房所得来支付购买新建商品房房款÷’，也可以出租自有住房所得来支付银行按揭购房的按揭款。
如果考虑这一因素，对这一部分居民家庭购房的房价收入比可以按以下公式计算：有房户房价收入比＝÷拥有自有住房居民家庭户均收入。
计算公式的这一改变对房价收入比的计算方法起到了补充和扩展作用，因为它考虑了我国经济发展水平和多数居民拥有自有住房的特点，能够较好的衡量城市居民购买住房的实际承受能力。
这一公式计算结果会降低某一区域的房价收入比指标值，在政策与舆论导向上会提高居民购房的心理承受能力。
实际上，我国大多数城市房地产业发展很快，房价涨幅较高，主要因素是居民的住房消费需求大于住房供给的结果。
城市中，除了最低收入者外，大多数拥有住房的家庭，都具有一定的购买更大更好住房的能力或是具有置换住房的能力。
上对于没有住房的居民家庭，情况也不一样，大体可以分为三类：第一类是自身有较高收入或可以得到家庭支持的无房户，实际上有较高的购房能力；第二类是中等收入者无房户，其中年轻人占的比重最大，政府应鼓励他们购房，用人单位给予一定的补贴；第三类是低收人者无房户，应通过政府的廉租屋政策来解决居住问题，不参加买方行列，使他们能享受政府福利，享受改革开放的成果。
对第一类与第二类无房户，房价收入比可以按市场平均房价与它们的平均收入之比计算。
在分别计算有房户与无房户的房价收入比基础上，同样也可以用有房户和无房户占总家庭户数的比例作为它们各自房价收入比的权重，计算某地区的综合房价收入比，公式为：房价收入比＝∑有房户的房价收入比×有房户家庭户数占总家庭房数的比例。
总之，为了正确的衡量广大居民住房消费的能力，制定科学合理的政策，引导房地产市场的健康发展，需要不断的深化研究房价收入比的计算方法。
前面介绍的房价收入比指标从不同的角度反映居民住房消费承受能力，而且每种角度计算都会使得整体的房价收入比指标值比现行计算的房价收入比指标值要小，也就是说，考虑到各收入阶层的不同、新旧住房的区别、是否存在自有住房这几方面因素之后，让我们再用所得到的房价收人比来评价整体居民的住房消费承受能力，就会对部分专家认为的“现在我国已经出现了住房泡沫危机”有一个更清晰的认识。
分析发达国家经济发展历史，对照我国房地产业发展过程，我国的房地产业总体上还是处在起步阶段。
当然在房地产业发展过程中，特别是在起步阶段，市场还不够成熟，市场规则制定与完善以及居民住房消费理性预期的养成，都需要有一个过程，因而，在现阶段，部分地方房价涨幅比较高，也是正常的。
笔者觉得，就整体而言，我国现行的房地产业并没有出现很大的泡沫，但可能少数城市，由于人为炒作等原因，可能会存在结构性的供求失衡，存在一定的房地产泡沫。
综上所述，主成分分析与因子分析都是综合评价的有效方法，它们有区别，也有联系，第＿『个因子上的载荷是该总体第Ｊ个主成分的系数的Ａ，倍。
用因子分析作综合评价不仅可以给出排名顺序，还可以进一步探索影响排名次序的因素，从而找到进一步努力的方向，这就是因子分析所具有的独到的优越性。
｛；；；；ｉ！｛ｊ｜；；；；；ｊ；；；ｉ；Ｅｊｊ；；；；；；；ｉ；ｊｊ；ｉ；；ｉ；ｉｊ；；；；；ｉ；；；；！；；ｉ；ｉ；；！；；；ｉ；÷；；；ｉｉｉ；；；；！ｉ；ｉ；；；；；；ｊ；；；；；！；；；ｉ；；；Ｅ；ｉｊ；；；；；；；；；；ｉ；；；；ｉ；；；；；ｊｉ；！；；；；；；；ｉｉ；；；；而主成分分析一般按第一主成分的得分Ｙ－＝艺口ｒＸｉ的ｉ＝１值排序，若第一主成分作为综合指标损失较多的信息，可继续选取第二主成分ｙ２，Ａ，ｙｍ等，然后计算其综合得矗分二ｗｊｙｊ再利用综合得分指标排序。
万方数据综合评价主成分分析方法与因子分析方法的比较作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷：被引用次数：钱道翠浙江工商大学统计与计算科学学院浙江统计ZHEJIANG STATISTICS20xx5次引证文献1、高磊基于主成分分析方法的体育健身消费行为影响因素研究[期刊论文]-市场论坛2、田开、郑宗培、虞小海主成分分析法在学生成绩分析中的应用[期刊论文]-大众商务 Nina、刘新平入境游客对我国旅游接待设施评价的因子分析[期刊论文]-西安石油大学学报4、应敏多元统计分析在考试成绩分析中的应用[期刊论文]-中国科技信息5、石丽君国际科技活动效率评价方法研究[学位论文]硕士本文链接：:///Periodical_ 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载--------------。
