第七章决策分析
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第7章—证券投资决策分析
V=1000×(P/F,10%,5)=1000×0.621=621元 即债券价格必须低于621元时，企业才能购买。 其估价模型为： V= F×(P/F，k，n)
4.永久债券 没有到期日，永远定期支付利息。 V= I/k
2.债券投资收益率分析
债券的投资收益率是指购进债券后，持有该债 券至到期日或中途出售日可获取的收益率。
7.1.2证券投资的目的
1.短期证券投资的目的
（1）作为现金的替代品。 （2）出于投机之目的。 （3）满足企业未来的财务需求。
2.长期证券投资的目的
（1）获取较高的投资收益 （2）取得被投资企业的控制权
7.1.3影响证券投资决策的因素
1.宏观经济因素 2.行业分析 3.公司分析
（1）一般情况下的债券估价
典型的债券是固定利率、每年计算并支 付利息、到期归还本金。
【例7-1 】
某公司拟购买一张面额为1000元的债券，其票 面利率为8%，每年计算并支付一次利息，并 于5年后到期。当时的市场利率为10%，债券 的市价是920元，应否购买Байду номын сангаас债券？
解：
V＝80 ×(P/A，10%，5)+1000 ×(P/F,10%,5） ＝80 × 3.791＋ 1000×0.621 ＝303.28＋621 ＝924.28元>920元
7.2.1债券投资
企业决定是否购买一种债券，要评价其 收益和风险，企业的目标是高收益、低 风险。
评价债券收益水平的指标主要有： 债券价值和债券投资收益率。
1.债券估价
债券的价值是指债券未来现金流入量的 现值，即债券各期利息收入的现值加上 债券到期偿还本金的现值之和。
只有债券的内在价值大于购买价格时， 才值得购买。
4.永久债券 没有到期日，永远定期支付利息。 V= I/k
2.债券投资收益率分析
债券的投资收益率是指购进债券后，持有该债 券至到期日或中途出售日可获取的收益率。
7.1.2证券投资的目的
1.短期证券投资的目的
（1）作为现金的替代品。 （2）出于投机之目的。 （3）满足企业未来的财务需求。
2.长期证券投资的目的
（1）获取较高的投资收益 （2）取得被投资企业的控制权
7.1.3影响证券投资决策的因素
1.宏观经济因素 2.行业分析 3.公司分析
（1）一般情况下的债券估价
典型的债券是固定利率、每年计算并支 付利息、到期归还本金。
【例7-1 】
某公司拟购买一张面额为1000元的债券，其票 面利率为8%，每年计算并支付一次利息，并 于5年后到期。当时的市场利率为10%，债券 的市价是920元，应否购买Байду номын сангаас债券？
解：
V＝80 ×(P/A，10%，5)+1000 ×(P/F,10%,5） ＝80 × 3.791＋ 1000×0.621 ＝303.28＋621 ＝924.28元>920元
7.2.1债券投资
企业决定是否购买一种债券，要评价其 收益和风险，企业的目标是高收益、低 风险。
评价债券收益水平的指标主要有： 债券价值和债券投资收益率。
1.债券估价
债券的价值是指债券未来现金流入量的 现值，即债券各期利息收入的现值加上 债券到期偿还本金的现值之和。
只有债券的内在价值大于购买价格时， 才值得购买。
007 一般管理学原理(第四版)第七章[30页]
![007 一般管理学原理(第四版)第七章[30页]](https://img.taocdn.com/s1/m/dc92cc2d0242a8956aece491.png)
第七章 决策
7.1 计划工作及其制订
7.1.1 计划工作
1．计划与计划工作 计划是管理的一项重要职能，它构成了所有其他管理职能的 基础。没有计划，管理者就不知如何开展组织、领导和控制等活 动。 计划可以做广义和狭义的区分。广义的计划指制订计划、执 行计划和检查计划执行情况等整个工作的全过程。狭义的计划仅 指制订计划，即通过一定的科学方法为决策目标的实现做出具体 安排。 计划工作是指对决策所确定的任务和目标提供一种合理的实 现途径和方法，它包含计划和目标两个重要因素，是管理过程中 与计划相关的一切工作的总和。 计划工作给组织提供了实现决策目标的明确道路，也给组织、 领导、控制等一系列管理工作提供了基础，是组织内部不同部门 和成员行动的依据。
第七章 决策
7.2.2 决策的地位
对任何类型的组织来说，决策都是管理过程中至关重要的环 节，具有不可忽视的重要地位和作用，是管理的基础和关键。组 织的领导者和管理者应当对决策在组织管理中的地位和作用有充 分认识。具体说来，决策的地位和作用主要体现在以下几个方面： 1．决策的地位 （1）决策是管理的起点 （2）决策是管理的基础 （3）决策贯穿于管理过程的始终 2．决策的作用 （1）决策能够优化管理目标、节约管理成本、提高管理效 率。 （2）决策正确与否关系到管理活动的成败。 （3）在现代管理中，决策的作用尤为突出。
第七章 决策
7.2.1 决策的特征和类型
2．决策的类型 （3）依据决策问题的可控程度，可分为确定型决策、风险 型决策、不确定型决策、竞争型决策。 确定型决策是指存在着确定目标、面临着确定状态、行动方 案具有确定性结果的决策。风险型决策是指存在一个确定的目标， 面临多种自然状态。不确定型决策与决策对象所处状态基本上与 风险型决策相似，不同的只是未来究竟出现哪一种自然状态。竞 争型决策是一种面对利益相互冲突的竞争对手所进行的角逐性决 策。 （4）依据参与决策的人数，可以划分为个人决策和群体决 策。个人决策是指决策主要由某个人做出，其他人的意见可以参 考但不起决定性作用，决策主体具有突出的个体性特征。群体决 策是指决策由两个以上的决策者参与做出，决策主体是一个由个 体组成的复合体，这些个体相互制约、相互补充，共同做出决策。
项目决策分析与评价第七章
项目决策分析与评价第七章第七章：财务评价一、财务评价1、财务评价是在国家现行会计制度、税收法规与市场价格体系下，预测估计项目的财务效益与费用，编制财务报表，计算评价指标，进行财务盈利能力分析与偿债能力分析，考察拟建项目的获力能力与偿债能力等财务状况，据以判别项目的财务可能性。
★2、财务评价的作用（4点）（1）项目决策分析与评价的重要构成部分；（2）是项目发起人、投资人、债权人、审批部门重要的决策根据（3）项目或者方案比选种起着重要作用（4）配合投资各方谈判，促进平等合作★3、财务评价的内容（懂得P161图7-1）（1）财务评价的准备。
也称财务评价基础数据与参数的确定、估算与分析，或者称财务现金流量预测。
（2）编制财务报表进行财务分析与计算财务评价指标进行财务分析。
财务分析要紧包含盈利能力分析与偿债能力分析。
必要时，对既有项目法人项目还需要对主体企业的盈利能力与财务状况进行分析。
（3）不确定性分析：包含盈亏平衡分析与敏感性分析。
（4）方案比选：强调在全过程中进行方案比选。
方案比选也是财务评价的内容之一。
★★4、财务评价的步骤（1）投资估算与融资方案是财务评价的基础。
（2）财务评价的准备工作与财务分析与评价。
财务评价的准备工作是指财务评价基础数据与参数的确定、估算与分析；财务分析与评价工作包含盈利能力分析、偿债能力分析与不确定性分析。
二、财务评价的基本原则与方法体系★★1、财务评价的基本原则（1）费用与效益计算范围的一致性原则。
避免效益被高估或者低估，从而得到投入的真实回报（2）费用与效益识别的有无对比原则。
分析增量效益与费用，排除其他原因产生的效益，表达投资净效益（3）动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主的原则。
根据资金时间价值原理，考虑整个计算期内各年的效益与费用，使用现金流量分析的方法，计算内部收益率与净现值等评价指标（4）基础数据确定中的稳妥原则。
避免认为乐观估计所带来的风险，提供可靠的评价结果。
《运筹学》 第七章决策分析习题及 答案
《运筹学》第七章决策分析习题及答案摸索题（1）简述决策的分类及决策的程序；（2）试述构成一个决策咨询题的几个因素；（3）简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区不。
不确定型决策能否转化成风险型决策？（4）什么是决策矩阵？收益矩阵，缺失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵在含义方面有什么区不；（5）试述不确定型决策在决策中常用的四种准则，即等可能性准则、最大最小准则、折衷准则及后悔值准则。
指出它们之间的区不与联系；（6）试述效用的概念及其在决策中的意义和作用；（7）如何确定效用曲线；效用曲线分为几类，它们分不表达了决策者对待决策风险的什么态度；（8）什么是转折概率？如何确定转折概率？（9）什么是乐观系数，它反映了决策人的什么心理状态？判定下列讲法是否正确（1）不管决策咨询题如何变化，一个人的效用曲线总是不变的；（2）具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长和对金钞票的缺失都不敏锐；（3）考虑下面的利润矩阵(表中数字矩阵为利润)S 3 1 15 14 10 －3 S 41722101２分不用以下四种决策准则求最优策略：（1）等可能性准则（2）最大最小准则（3）折衷准则（取=0．5）（4）后悔值准则。
某种子商店期望订购一批种子。
据已往体会，种子的销售量可能为500，1000，1500或2000公斤。
假定每公斤种子的订购价为6元，销售价为9元，剩余种子的处理价为每公斤3元。
要求：（1）建立损益矩阵；（2）分不用悲观法、乐观法（最大最大）及等可能法决定该商店应订购的种子数；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定商店应订购的种子数。
按照已往的资料，一家超级商场每天所需面包数（当天市场需求量）可能是下列当中的某一个：100，150，200，250，300，但其概率分布不明白。
如果一个面包当天卖不掉，则可在当天终止时每个0.5元处理掉。
新奇面包每个售价1.2元，进价0.9元，假设进货量限制在需求量中的某一个，要求（1）建立面包进货咨询题的损益矩阵；（2）分不用处理不确定型决策咨询题的各种方法确定进货量。
第七章多属性决策分析
第七章 多属性决策分析
第一节 多属性决策的准备工作
多属性决策的准备工作包括：决策问题的描述、相关信息的采集（即 形成决策矩阵）、决策数据的预处理和方案的初选（或称为筛选）。
一、决策矩阵
经过对决策问题的描述（包括设立多属性指标体系）、各指标的数 据采集，形成可以规范化分析的多属性决策矩阵。(困难，列方程和解方程的
•有可能漏掉更好的方案，如对高考的批评。
•可能的改进是不会因为属性值略高一点就被认为更好。
3、简单线性加权法
是一种最常用的多属性决策方法。方法是先确定各决 策指标的权重，再对决策矩阵进行标准化处理，求出 各方案的线性加权均值，以次作为各方案排序的判据。
注意：标准化时，要把所有指标属性正向化。
步骤： 1）用适当的方法确定各属性的权重，设权重向量为
1、标准水平法
由于多属性决策时，属性间具有不可替代性，决策人 对部分或全部属性可能设定标准水平要求。有两种方 式： 1）联合法 决策者设立了必须接受的最小属性值（标准等级）， 任何不满足最小属性值的方案都被否定，这种方法叫 联合法。 关键点在于标准等级（也叫阈值）的设定，要适当。 如：考研单科设限、招收新员工、评定职称
考虑到Saaty的矩阵A中元素具有aij i j的特征，权重可以通过 解 下列优化问题得到： min z (aij j i ) 2
i 1 j 1 n n
s.t.
i 1 n n
n
i
1, i 0, i N
为了求多元极值 z，拉格朗日函数为： L (aij j i ) 2 ( i 1)
W (1 , 2 ,, n ) , 其中 j 1
T j 1 n
2) 对决策矩阵X ( xij ) mn 作标准化处理，标准矩 阵为 Y ( yij ) mn , 且指标都是正向指标。
第一节 多属性决策的准备工作
多属性决策的准备工作包括：决策问题的描述、相关信息的采集（即 形成决策矩阵）、决策数据的预处理和方案的初选（或称为筛选）。
一、决策矩阵
经过对决策问题的描述（包括设立多属性指标体系）、各指标的数 据采集，形成可以规范化分析的多属性决策矩阵。(困难，列方程和解方程的
•有可能漏掉更好的方案，如对高考的批评。
•可能的改进是不会因为属性值略高一点就被认为更好。
3、简单线性加权法
是一种最常用的多属性决策方法。方法是先确定各决 策指标的权重，再对决策矩阵进行标准化处理，求出 各方案的线性加权均值，以次作为各方案排序的判据。
注意：标准化时，要把所有指标属性正向化。
步骤： 1）用适当的方法确定各属性的权重，设权重向量为
1、标准水平法
由于多属性决策时，属性间具有不可替代性，决策人 对部分或全部属性可能设定标准水平要求。有两种方 式： 1）联合法 决策者设立了必须接受的最小属性值（标准等级）， 任何不满足最小属性值的方案都被否定，这种方法叫 联合法。 关键点在于标准等级（也叫阈值）的设定，要适当。 如：考研单科设限、招收新员工、评定职称
考虑到Saaty的矩阵A中元素具有aij i j的特征，权重可以通过 解 下列优化问题得到： min z (aij j i ) 2
i 1 j 1 n n
s.t.
i 1 n n
n
i
1, i 0, i N
为了求多元极值 z，拉格朗日函数为： L (aij j i ) 2 ( i 1)
W (1 , 2 ,, n ) , 其中 j 1
T j 1 n
2) 对决策矩阵X ( xij ) mn 作标准化处理，标准矩 阵为 Y ( yij ) mn , 且指标都是正向指标。
运筹学教程胡云权第五版决策分析
风险型决策分析
公司打算生产该护肤品5年。根据以往价格统计资料和市
场预测信息，该产品在今后5年内价格下跌的概率为0.1，保
持原价的概率为0.5，涨价的概率为0.4。通过估算，可得各
种方案在不同价格状态下的益损值如下表所示。
益损值表
单位（万元）
益损值
方案
状态（价格） 概率
跌价 0.1
原价 0.5
涨价 0.4
E(X)=∑ pixi
xi ： 随机离散变量x的第i个取值， i=1,2,3…m；
pi ： x=xi时的概率
E( A1) ? 0.3? 40 ? 0.6 ? 36 ? 0.1? (?16) ? 32 E( A2 ) ? 0.3? 36 ? 0.6 ? 30 ? 0.1? 15 ? 30.3 E( A3 ) ? 0.3? 30 ? 0.6 ? 25 ? 0.1? 20 ? 26.0
从它引出的分枝叫方 案分枝。分枝数量与
方案数量相同。
. 36 . -16
. 36
结果节点
不同行动方案在不同 自然状态下的结果注 明在结果节点的右端
. 30
. 15
. 30 . 25 . 20
风险型决策分析
（2）计算各行动方案的益损期望值，并将计算结果 标注在相应的状态节点上。
32
. 40
. 36
. -16
决策分析概述
决策环境
确定型决策 非确定型决策
风险型决策 不确定型决策
确定型决策
特征： （1）决策者的明确目标（收益大或损失小等）； （2）确定的自然状态； （3）两个以上可供选择的行动方案； （4）不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。
【例】某公司管理层需要决策是否生产一种新产品。可以确 定的是，该产品上市后一定供不应求。经数据分析，该产 品的预期单价为 900元，单件可变成本 400元，生产所需固 定成本为50000元。
第七章多属性决策分析
第七章 多属性决策分析
属性(attribute) 指备选方案的特征、品质或性能参数。
社会经济系统的决策问题，往往涉及不同属 性的多个指标—多属性决策。
实际问题常常有多个决策目标，每个目标的 评价准则往往也不是只有一个，而是多个— 多目标、多准则决策问题。
多目标决策和多属性决策统称多准则决策 (multi-criterion decision making)。
xij
m
x2 ij
11
im jn
i 1
称矩阵Y＝(yij)m×n为向量归一标准化矩阵。矩
阵Y的列向量模等于1，即
m
y2
1 1
j
n
注：向量归一标准化后 i1 ij
① 0≤yij≤1； ② 正、逆向指标的方向没有发生变化。
7.1.3 决策指标的标准化
2. 线性比例变换法
在决策矩阵X中，对于正向指标fj，取：
x* j
max
1 i m
xij
0
令：yij
xij 1 i m x*
j
对于负向指标fj，取：
x* j
min
1 i m
xij
令：yij
x* j
x
1
i
m
ij
称矩阵Y＝(yij)m×n为线性比例标准化矩阵。 注：经线性比例变换后① 0≤yij≤1；② 所有指 标均化为正向指标；③最优值为1。
§7.1 多属性决策指标体系
7.1.3 决策指标的标准化 将不同量纲的指标，通过适当的变换，化为 无量纲的标准化指标。
决策指标的变化方向 ❖效益型（正向）指标：越大越优 ❖成本型（逆向）指标：越小越优 ❖中立型指标 ：在某中间点最优
（如人的体重）
属性(attribute) 指备选方案的特征、品质或性能参数。
社会经济系统的决策问题，往往涉及不同属 性的多个指标—多属性决策。
实际问题常常有多个决策目标，每个目标的 评价准则往往也不是只有一个，而是多个— 多目标、多准则决策问题。
多目标决策和多属性决策统称多准则决策 (multi-criterion decision making)。
xij
m
x2 ij
11
im jn
i 1
称矩阵Y＝(yij)m×n为向量归一标准化矩阵。矩
阵Y的列向量模等于1，即
m
y2
1 1
j
n
注：向量归一标准化后 i1 ij
① 0≤yij≤1； ② 正、逆向指标的方向没有发生变化。
7.1.3 决策指标的标准化
2. 线性比例变换法
在决策矩阵X中，对于正向指标fj，取：
x* j
max
1 i m
xij
0
令：yij
xij 1 i m x*
j
对于负向指标fj，取：
x* j
min
1 i m
xij
令：yij
x* j
x
1
i
m
ij
称矩阵Y＝(yij)m×n为线性比例标准化矩阵。 注：经线性比例变换后① 0≤yij≤1；② 所有指 标均化为正向指标；③最优值为1。
§7.1 多属性决策指标体系
7.1.3 决策指标的标准化 将不同量纲的指标，通过适当的变换，化为 无量纲的标准化指标。
决策指标的变化方向 ❖效益型（正向）指标：越大越优 ❖成本型（逆向）指标：越小越优 ❖中立型指标 ：在某中间点最优
（如人的体重）
管理会计 第七章 定价与价格决策分析
成本加成定价法：举例
已知要求的加成率为： （1）在总成本的基础上加成12.5%； （2）在生产成本的基础上加成38.46%； （3）在变动总成本的基础上加成100%； （4）在变动生产成本的基础上加成125%。 要求：根据上述加成率分别计算电热器 的售价。
成本加成定价法
首先计算电热器的单位成本如下： 直接材料 100元 直接人工 60元 变动制造费用 40元 变动生产成本 200元 200元 变动销售及管理费用 25元 变动成本总额 225元 固定制造费用 125元 生产成本 325元 固定销售及管理费用 总成本
完全竞争市场的定价决策
在完全竞争市场条件下，边际收入曲线 是一条水平线，等于任何销售量下的价 格，而边际成本线是一条曲线。 当边际收入等于边际成本，即边际利润 等于零时，企业的总利润最大，这时的 销售数量就是产品的最优销售量。
金额
MC
MR=价格
最优销量
销售量
非完全竞争市场的定价决策
在现实经济活动中，绝大多数产品处于 非完全竞争的市场。企业都必须对产品 制定适当的价格。 当产品处于非完全竞争市场，边际收入 是一条向右下方倾斜的曲线，边际成本 是一条向右上方倾斜的曲线。
Hale Waihona Puke 非完全竞争市场的定价决策
总收入 TR = px =（800－40x）x = 800x－40x2 边际收入是总收入方程对产量x的导数； 边际成本是总成本方程对产量x的导数： MR = dTR/dx = 800－80x MC = dTC/dx = 80x 当边际收入等于边际成本时，企业的总 利润达到最大，即：800－80x＝80x
目标利润 （固定制造费用 非生产成本） 加成率 100% 变动生产成本总额
第七章 短期经营决策
×10000+5000+4000=29000（元） 差量利润=40000 －29000=11000（元）
16
练习：某企业每年生产１０００件甲半成品。 其单位完全生产成本为１８元（其中单位 固定性制造费用为２元），直接出售的价 格为２０元。企业目前已具备将８０％的 甲半成品深加工为乙产成品的能力，但每 深加工一件甲半成品需要追加５元变动性 加工成本。乙产成品的单价为３０元。假 定乙产成品的废品率为１％。
6
差量分析法只能回答特定的两个方案中哪 个较好，如果存在两个以上的备选方案， 要从中选取最优方案，就需分别两个、两 个地进行比较分析，在多次“短中取长” 的基础上，再次两个、两个地“长中取 长”，直至选出最优方案。
差量分析法是决策分析中最常用的方法。
7
（二）差量分析法应用举例
1、零部件的自制与外购问题：
最优生产批量决策与产品最优 组合决策 特殊情况下的产品定价决策 不确定性情况下的决策分析方法
2
一、差量分析法
（一）差量分析法的基本原理
3
1、定义： 差量分析法是根据两个备选方案
的“差量收入”与“差量成本”的比 较来确定哪个方案为优的方法。如果 “差量收入”大于“差量成本”，则 前一个方案较优；反之，若“差量收 入”小于“差量成本”，则后一个方 案为优。
在这种情况下，只要亏损产品满足以 下任何一个条件，就不应当停产：
19
该亏损产品的单价大于其单位变动成本； 该亏损产品的单位边际贡献大于零； 该亏损产品的收入大于其变动成本； 该亏损产品的边际贡献大于零； 该亏损产品的边际贡献率大于零； 该亏损产品的变动成本率小于1。
20
（2）相对剩余生产能力可以转移时： 只要该亏损产品的边际贡献大于与相对
16
练习：某企业每年生产１０００件甲半成品。 其单位完全生产成本为１８元（其中单位 固定性制造费用为２元），直接出售的价 格为２０元。企业目前已具备将８０％的 甲半成品深加工为乙产成品的能力，但每 深加工一件甲半成品需要追加５元变动性 加工成本。乙产成品的单价为３０元。假 定乙产成品的废品率为１％。
6
差量分析法只能回答特定的两个方案中哪 个较好，如果存在两个以上的备选方案， 要从中选取最优方案，就需分别两个、两 个地进行比较分析，在多次“短中取长” 的基础上，再次两个、两个地“长中取 长”，直至选出最优方案。
差量分析法是决策分析中最常用的方法。
7
（二）差量分析法应用举例
1、零部件的自制与外购问题：
最优生产批量决策与产品最优 组合决策 特殊情况下的产品定价决策 不确定性情况下的决策分析方法
2
一、差量分析法
（一）差量分析法的基本原理
3
1、定义： 差量分析法是根据两个备选方案
的“差量收入”与“差量成本”的比 较来确定哪个方案为优的方法。如果 “差量收入”大于“差量成本”，则 前一个方案较优；反之，若“差量收 入”小于“差量成本”，则后一个方 案为优。
在这种情况下，只要亏损产品满足以 下任何一个条件，就不应当停产：
19
该亏损产品的单价大于其单位变动成本； 该亏损产品的单位边际贡献大于零； 该亏损产品的收入大于其变动成本； 该亏损产品的边际贡献大于零； 该亏损产品的边际贡献率大于零； 该亏损产品的变动成本率小于1。
20
（2）相对剩余生产能力可以转移时： 只要该亏损产品的边际贡献大于与相对
长期投资决策分析PPT
在的价值，即本金。 ➢ 终值 是指现在一定金额的货币在未来某一时点
上的价值，即本利和。 • 单利：只对本金计算利息。 • 复利：对前期利息计入本金计算利息。 ①一次性收付款（复利）终值和现值计算 ②年金终值和现值计算
一次性收付款终值计算
• 【例1】企业年初存入银行一笔现金100元，假 定年利率为10%。要求：计算经过3年后可一 次取出本利和多少钱？
【例5】每年末存款100元，计算年复利为 10%时，第3年末可一次取出本利和多少 钱？
普通年金终值计算
100
100
100 FA=?
I=10%
0
1
2
3
100
100×（1+10%）
100×（1+10%）2
FA=100+100×（1+10%）+100×（1+10%）2 =100×（1+1.1+1.21）
现金流的计算
年总成本费用=操作费+折旧= 640+960 = 1,600 年利润= 销售收入- 总成本费用- 销售税金
= 3,000 - 1,600 – 60 = 1,340 年所得税=1,340×33% = 442.2
三、资本成本
（一）资本成本的涵义与作用 1. 概念： 资金成本是指企业为筹集和使用资金而付出的代价。
一次性收付款现值计算
根据一次性收付款终值计算公式 F=P（1+i）n 可以得到一次性收付款现值计算公式：
P=F（1+i） -n =F（P/F，I，n）
（1+i）-n称为一次性收付款普通复利现值系数，
用（P/F，I，n）表示。
【例2】企业年初打算存入一笔资金，3 年后一次取出本利 和100元，已知年复利为10%。要求：计算企业现在应 该存多少钱？
上的价值，即本利和。 • 单利：只对本金计算利息。 • 复利：对前期利息计入本金计算利息。 ①一次性收付款（复利）终值和现值计算 ②年金终值和现值计算
一次性收付款终值计算
• 【例1】企业年初存入银行一笔现金100元，假 定年利率为10%。要求：计算经过3年后可一 次取出本利和多少钱？
【例5】每年末存款100元，计算年复利为 10%时，第3年末可一次取出本利和多少 钱？
普通年金终值计算
100
100
100 FA=?
I=10%
0
1
2
3
100
100×（1+10%）
100×（1+10%）2
FA=100+100×（1+10%）+100×（1+10%）2 =100×（1+1.1+1.21）
现金流的计算
年总成本费用=操作费+折旧= 640+960 = 1,600 年利润= 销售收入- 总成本费用- 销售税金
= 3,000 - 1,600 – 60 = 1,340 年所得税=1,340×33% = 442.2
三、资本成本
（一）资本成本的涵义与作用 1. 概念： 资金成本是指企业为筹集和使用资金而付出的代价。
一次性收付款现值计算
根据一次性收付款终值计算公式 F=P（1+i）n 可以得到一次性收付款现值计算公式：
P=F（1+i） -n =F（P/F，I，n）
（1+i）-n称为一次性收付款普通复利现值系数，
用（P/F，I，n）表示。
【例2】企业年初打算存入一笔资金，3 年后一次取出本利 和100元，已知年复利为10%。要求：计算企业现在应 该存多少钱？
第七章 竞争型决策分析——博弈论 (《决策理论与方法》PPT课件)
)为G的一个“纳什均衡”。
纳什均衡有强弱之分，以上是弱纳什均衡，也是最常用的纳什均衡概念，强纳什均衡是指每个博弈方对
于对手的策略有唯一的最佳反应，即
s
i
为严格纳什均衡，当且仅当对所有i，所有其他
sij
S i，均有：
ui
(s1 ,
,
s i1
,
si
,
s i1
,
, sn )
ui
(s1 ,
不难验证鞍点（i， j）是博弈 G {S , S ；A}的纳什均衡，鞍点又称纯策略纳什均衡。
切
i
两人有限零和博弈存在的鞍点的充要条件是支付矩阵中存在一个元素
1,2, , m ，j 1,2, , n，总有：
ai
j
，使对于一
aij ai j ai j
第二节 完全信息静态博弈
信息是博弈方有关博弈的知识。博弈方应尽可能多地收集有关博弈的信息，从而在采取策略进行决策 时掌握主动。
（五）博弈的次序
很多时候各博弈方的决策又必须有先后之分，并且，在一些博弈中每个博弈方还要作不止一次的决策选 择，这就免不了有一个次序问题。因此，规定一个博弈就必须规定其中的次序，不同的次序必然是不同的 博弈，即使其他方面都相同。
策问题。多人博弈是指有三个或三个以上博弈方参加的博弈。
第一节 竞争型决策分析与博弈论
（二）有限博弈和无限博弈
根据各博弈方可选策略数量的多少，将博弈分为有限博弈和无限博弈。有限博弈是指各个博弈方的 可选策略都是有限的博弈。无限博弈是指至少有某些博弈方的策略是无限多个的博弈。
（三）零和博弈、常和博弈和变和博弈
弈记作G {S , S ；A}。
第7章决策分析方法
一、管理决策概述
3、几种基本决策问题的分析
对抗型决策：
W ij f(A i， B j)
其中，
i 1 ,m ,j 1 ,n
A—— 决策者的策略集
B —— 竞争对手的集
可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。
一、管理决策概述
3、几种基本决策问题的分析
多目标决策：
大规模复杂系统一般有多属性和目标多样化，决策时必须 考虑多目标，且有时各单目标之间相互矛盾。
其步骤与最大收益期望值标准法相同，但计算方法有所不同。具体见下表。
二、风险型决策分析
比较每个方案的损失期望值， A3方案的损失期望 最小，所以，选择 A3方案为决策的行动方案。 这一决策 结果与最大收益值标准法决策结果是一致的
二、风险型决策分析
p152:例7－1 例7—1的益损值表 (单位：万元)
二、风险型决策分析
应用决策树的具体步骤如下： ①画出决策树。 ②计算期望值。
将各自然状态的收益值或损失值分别乘以概率 枝上的概率，并将这些值相加，求出状态结点和决策 结点的收益期望值或损失期望值。期望值的计算方法， 从图的右边向左边逐步进行。一般把计算结果标示在 相应的状态节点的上方。
二、风险型决策分析
二、风险型决策分析
1、风险型决策分析的基本方法 2）.决策树法
决策树一般由方块结点、圆形结点、方案枝、概率枝等 组成，
方块结点称为决策结点；由方块结点引出若干条细支， 每条细支代表一个方案，称为方案枝；
圆形结点称为状态结点，由状态结点引出若干条细支， 表示不同的自然状态， 称为概率枝。每条概率枝代表一种自然 状态。在每条细枝上标明客观状态的内容和其出现概率。在概 率枝的最末稍标明该方案在该自然状态下所达到的结果（收益 值或损失值）。 这样树形图由左向右， 由简到繁展开，组成一 个树状网络图，如下图所示。（三角形节点为结果节点）
旅游统计学 第七章 AHP决策分析方法
通过一致 性检验
（五）层次总排序及其一致性检验
①定义：利用同一层次中所有层次单排序的结果， 就可以计算针对上一层次而言，本层次所有元素 的重要性权重值，这就称为层次总排序。
②层次总排序需要从上到下逐层顺序进行。对于 最高层而言，其层次单排序的结果也就是总排序 的结果。
＊ 假如上一层的层次总排序已经完成，元素A1，A2，…， Am得到的权重值分别为a1，a2，…，am；与Aj对应的 本层次元素B1，B2，…，Bn的层次单排序结果为
转到该节第三部分
（二）建立层次结构模型
在这一个步骤中，要求将问题所含的要素进行 分组，把每一组作为一个层次，并将它们按照 ：最高层（目标层）—若干中间层（准则层） —最低层（措施层）的次序排列起来。
这种层次结构模型常用结构图来表示，图中要 标明上下层元素之间的关系。
AHP决策分析法层次结构示意图
[ ] b1j , b2j ,, bnj T
（当Bi与Aj无联系时，bij ＝0）；那么，B层次的总排
序结果下表。
层次总排序表
显然 n m
a jbij 1
i 1 j 1
即层次总排序是归一化的正规向量。
一致性检验
为了评价层次总排序结果的一致性，类似于层次单 排序，也需要进行一致性检验。为此，需要分别计 算下列指标：
假设有n个物体A1 ，A2，…，An，它们的质量分别记为W1 ，W2，…，Wn。现将每个物体的重量两两进行比较如下：
A1
A2
An
A1
W1/W1
W1/W2
…
W1/Wn
A2
W2/W1
W2/W2
…
W2/Wn
…
… … …
An
领导与管理课程教学课件.第七章 决策：领导活动的科学化
二、决策模式
3.林德布洛姆的渐进决策模式
美国著名经济学家和政治学家林德布洛姆提出的渐进决策模式（Incremental Model），是直接针对传统理性决策模式的缺陷，根据实际政策制订的特点，从 “决策实际上如何做”而不是“应如何做”的角度出发建立的一套有特色的政策 制订模式。 一、林德布洛姆对传统理性决策模式的批判：A传统理性决策模式要求有一个既 定的问题。然后才能制订方案、选择和实施方案等阶段，然而在实际生活中，决 策者面临的并不是一个既定的问题，而必须首先对所谓的问题加以明确并予以说 明。B传统的理性分析并不是万能的。C决策受到个人价值观的影响。 二、渐进决策模式的特点：A渐进主义。B积小变为大变。C稳中求变。 三、推行渐进决策模式的原因 A渐进决策是与渐进政治相适应的。B渐进决策是技术上的困难造成的。C渐进决 策是由现行政策的巨额成本所决定的。
四、决策的实践
四、决策的实践
决策的实践包括分析决策、做出决策和实施决策三个组成部分。
①分析决策： A.对决策的总体认知（将决策分类～分解过程～比较方案）； B.确定决策风格； C.认识组织文化； D.分析决策者的责任； E.果断决策
四、决策的实践
图7-1 决策过程示意图
四、决策的实践
表7-1 什么样的组织文化氛围主宰着你所处的组织？
个人独立思考，广开言路，以便集思广益。第三，追求数量，所提出的意见或建议越多越好，不要害怕彼此之间相互矛盾。
第四，寻求意见的改进与联合，可以补充、发展和完善相同的意见，从而使某一方案更加完备。） B. 德尔斐法：其实质是采用函询调查，请有关领域的专家对决策对象分别提出意见，然后将他们所提的意见予以 综合、整理和归纳，匿名反馈给各位专家，再次征询意见，随后再加以综合和反馈。如此多次循环，最终得到一个比较一
管理学课件第七章决策
2、风险决策（亦称统计型决策）
这类决策问题在决策过程中可以出现多种自然状态 θi(i=1,…，m),每一个行动方案在不同自然状态下有不同 的结局,且能预先估计出各个自然状态出现的概率。 P(θi)(i=1,2,…,m)。决策分析的重要讨论对象是风险型决 策。如炒股
3、非确定型决策 这类决策与风险型决策一样，在决策过程中可以出现多
（4）电子会议
将专家会议法与尖端的计算机技术相结合。多达50人围 坐在一张马蹄形的桌子旁。这张桌子上除了一系列的计算 机终端外别无它物。将问题显示给决策参与者，将他们自 己的回答打在计算机屏幕上。个人评论和票数统计都投影 在会议室内的屏幕上。
电子会议的主要优点是匿名、诚实和快速。但是，电子会 议也有缺点：那些打字快的人使得那些口才好但打字慢的 人相形见绌；再者，这一过程缺乏面对面的口头交流所传 递的丰富信息。
因此，采用这种方法时一定要注意：
① 参加的人数不宜太多。
② 要开展讨论式的会议，让大家尽抒己见。
③ 决策者要虚心听取专家意见。
（3）德尔菲法 德尔菲法（Delphi technique），是由美国兰德公司
于20世纪50年代初发明的最早用于预测，后来推广应用到 决策中来。德尔菲是古希腊传说中的神谕之地，城中有座 阿波罗神殿可以预测未来，因而借用其名。德尔菲法是专 家会议法的一种发展，是一种向专家进行调查研究的专家 集体判断。它是以匿名方式通过几轮函询征求专家们的意 见，组织决策小组对每一轮的意见都进行汇总整理，作为 参考资料再发给每一个专家，供他们分析判断，提出新的 意见。如此反复，专家的意见渐趋一致，最后做出最终结 论。这种决策方法的大体过程是： 第一步：拟定决策提纲。 第二步：专家的选择。 第三步：提出预测和决策。 第四步：修改决策。 第五步：确定决策结果。 德尔菲法有以下三个特点：匿名性、有价值性、决策结果 的统计性。 缺点：① 受专家组的主观制约，决策的准确程度取决于 专家们的观点、学识和对决策对象的兴趣程度。② 效率低， 费用较高。
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销路好：前3年小厂，后7年扩建，期望收益： 40×0.7×3＋465×0.7
销路差：小厂10年，期望收益：30×0.3×10 40×0.7×3＋465×0.7＋ 30×0.3×10－140＝359.5 决策点ⅰ：点2的期望值较大，采用先建小厂3年后扩建
风险决策
练习题： 某厂工艺改进有两条途径： I：自行研究，成功可能性0.6； II: 国外引进，谈判成功可能性是0.8。 不论何种途径成功，生产规模都考虑两种方案：
它描述了特定的期望损益值水平和与之相对应的满足程度之间的 关系。
效用函数的确定
直接提问法 如：收入2万您是满意的，收入增加到多少，您会加倍满意？
心理试验法 首先确定甲、乙两个方案，询问决策者选择哪一个方案。 甲：以概率P得到a元，或以（1－P）的概率损失b元； 乙：无风险稳得c元；（a>c>b） 如果决策者认为甲、乙两方案等价时有：
利用决策树决策 绘出决策树 预计各状态概率 从右向左计算各个方案的收益期望 根据期望值大小选择方案
决策树求解多阶段决策问题
风险决策
例7－2：多阶段决策树求解 某地规划建厂，提出三个方案：
I方案：新建大厂，需投资300万元。估计销路好时每年 获利100万元，销路不好时每年亏20万元，经营期限 10年。
后验分析 补充新信息，通过对X1,X2,…,XS共S个状态的调查， 获得实际出现自然状态θi而预报Xj的概率，即： P(Xj|θi)。 在已知先验概率P(θj)(j=1,2,…,m)及条件概率 P(Xj|θi)(j=1,2,…,s;i=1,2,…,m)的基础上，利 用贝叶斯定理计算修正概率，即后验概率：
II
I ( 5 2 0 ) 2 0 8 . 6 0 ( 5 0 2 0 ) 2 0 8 . 4 2 0 . 4 6 I I 5 9.0 2
因此，考虑选择 I 方案
风险决策
决策树结构
状态 节点
决策 节点
状态 节点
方案枝
概率值 概率值 概率值 概率值
收益 收益 收益 收益
概率枝
风险决策
θm
III P(θj) P(Xi|θj) X1, … , Xi, … , XS …, P(θ1) P(Xi|θ1), ... …, P(θ2) P(Xi|θ2), ...
……
…, P(θm) P(Xi|θm), ...
P(X1), …, P(Xi) , …, P(Xm) P(θ1|X1), …, P(θ1|Xi),… P(θ2|X1), …, P(θ2|Xi),… …… P(θm|X1), …, P(θm|Xi),…
风险决策
最大期望收益值计算
m
Ei (pjOij)Vi0 j1
i为备择方案，i=1,2,…,n
j为自然状态，j=1,2,…,m
E
为第i个备择方案的期望收益值
i
pj为第j个自然状态出现的概率
Oij为第i个备择方案在第j个自然状态下的收益
Vi0 为第i个备择方案的初始投资值
风险决策
风险的衡量
当备择方案的期望收益值相等时，需计算风 险值。风险应尽可能地小。
低价（0.1)
中价（0.5)
高价（0.4)
95 低价（0.1)
4
中价（0.5)
高价（0.4)
65 低价（0.1)
中价（0.5) 5
高价（0.4)
85 低价（0.1)
中价（0.5) 6
高价（0.4)
60
低价（0.1) 中价（0.5)
7 高价（0.4)
低价（0.1)
中价（0.5) 高价（0.4)
－100
P(X)
预售多: P(X1)=P(θ1)×P(X1|θ1)+ P(θ2)×P(X1|θ2)
风险型决策
后验概率：门票预售多且实际规模大的概率 P (θ|X ) 门票预售多且实际规模小的概率
…… 门票预售少且实际规模小的概率 期望收益：∑后验概率×计划收益 决策： 门票预售多时执行期望收益大的计划 门票预售中时执行期望收益大的计划 门票预售少时执行期望收益大的计划 总期望收益：∑全概率×各项决策的期望收益 补充信息价值：后验总期望收益－先验总期望收益 完备信息价值： ∑先验概率×各状态的最大收益
风险型决策
先验分析－先验概率的专家估计法
例7－3：推荐三名大学生考研究生，请五位任 课老师估计他们谁得第一的概率：
教师 权数
1
0.6
2
0.7
3
0.9
4
0.7
5
0.8
加权求和
归一化后
学生1
0.6 0.4 0.5 0.6 0.2
1.67 0.47
学生2
0.3 0.5 0.3 0.3 0.5
1.31 0.37
相等的期望值对决策者的吸引力相同？ 决策者的风险态度、经济地位、价值观相同？ 期望值为平均值，一项决策需要多次重复？ 完全的数量价值指标？
风险型决策
效用与效用函数
为定量地描述决策者对风险的偏好和厌恶程度。用效用来衡量同 一期望值在不同人主观上的价值（满意程度的衡量尺度）。
习惯上，效用最大为1，最小为0 一个决策者对不同期望值的效用值，构成了一条效用曲线U(X)。
风险型决策
例7－3 教材P271 实例9.12
事件状态（θ) ：运动会规模大、小
后验状态（ X )：预售门票多、中、少
条件概率：以往大、小规模运动会与一周前预售门票
P(X|θ) 规模大的情况下预售门票多的概率
规模大的情况下预售门票中的概率
……
规模小的情况下预售门票少的概率
全概率： 预售门票多、中、少各自的概率
价格中0.5 0
50 50
0 －250
价格高0.4 100 150 250 200 600
试用决策树进行决策。
决策树练习答案： 30
失败
3
(0.2)
82
引
1
进
增加
95 产量
技 术
成功
(0.8) II
I
自 行 研 究
产量 不变
增加
85 产量
成功 III
63 (0.6)
产量
2
不变
失败 30
(0.4) 8
P(θj)
X1, … , Xi, … , XS
θ1 : P(θ1) θ2 : P(θ2)
…, P(Xi|θ1),... …, P(Xi|θ2), …
……
……
θm : P(θm)
后验概率:
…, P(Xi|θm), … 对第III部分的每一列求和
θ1
P(θj|Xi)=
θ2
P(θj) P(Xi|θj)/ P(Xi)
风险型决策
效用决策
考虑以下两个方案： A: 稳得100元奖金； B: 掷一枚均匀硬币，若出现正面可得250
元奖金，若出现反面则一无所获。 请你从A、B中选择一个方案。
根据最大期望收益准则： A的期望收益为100，而B则为125
因此，必须选择B方案才是正确的。
风险型决策
期望值准则的缺陷 两个方案，期望值相差不大，但风险差距很大， 实际决策时很多人会选择风险较小的一个方案， 即使它的期望收益稍小一点。
m i (OijEi)2pj j1 i 为第i个备择方案的风险
风险决策
风险决策举例
例7－1：有两个所需代价相同的投资如何决 策？
I方案 II方案
成功获利 500 800
概率 60％ 50％
失败获利 概率 －50 40％ －240 50％
E E 280 I =0.6×500＋0.4×（－50）＝280，
补充信息费用应远小于完备信息的价值（上限）。
当完全信息预报出现第K个自然状态出现时，最优方 案由 MAX{Ukj}j 确定。
在完备信息下，决策所能获得的最大期望收益值：
m
ERP I Pi•mauxij}{
i1
j
ERPI与EMV*之间的差额就是得到完全信息而使期
望值增加的部分，即为完备信息价值EVPI。
风险型决策
预验分析举例
例7－3：计算以下问题的完备信息价值
状态及概率
方案
方案1
方案2
方案3
MAX
P1=0.3
50
30
10
50
P2=0.4
20
25
10
25
P3=0.3
-20
-10
10
10
先验分析最大期望收益： EMV*= 17（方案1） 完备信息下：预报P1出现：MAX(50,30,10)=50, 选方案1；
P2出现：选方案2 (最大期望收益25）； P3出现：选方案3 (最大期望收益10） 。 完备信息下最大期望收益值为（收集信息前不知何种自然状态能出现）：
ERPI=0.3×50+0.4×25+0.3×10=28 完备信息的价值：EVPI=EPPI-EMV*=11 可以进一步去收集信息 。
风险型决策
风险型决策
贝叶斯决策过程
先验分析
根据资料及经验对各自然状态出现的概率作出估 计，称为先验概率；
根据先验概率可作出决策，得到最优期望值，记 为 EMV*。
预验分析
补充信息的成本－收益分析
后验分析
获取条件概率，运用贝叶斯定理对先验概率进行 修正，得到后验概率；
根据后验概率作出决策，计算补充信息的价值。
p U(a)+(1- p) U(b) = U(c)
风险型决策
a,b,c,p四个变量中，已知任意三个，向决策者提 问第四个变量应取何值？如此反复回答，便可 绘制出该决策者的效用曲线。
常用的提问：固定a,b,p(＝0.5)值，问决策者c 取何值时甲、乙两方案等价。
销路差：小厂10年，期望收益：30×0.3×10 40×0.7×3＋465×0.7＋ 30×0.3×10－140＝359.5 决策点ⅰ：点2的期望值较大，采用先建小厂3年后扩建
风险决策
练习题： 某厂工艺改进有两条途径： I：自行研究，成功可能性0.6； II: 国外引进，谈判成功可能性是0.8。 不论何种途径成功，生产规模都考虑两种方案：
它描述了特定的期望损益值水平和与之相对应的满足程度之间的 关系。
效用函数的确定
直接提问法 如：收入2万您是满意的，收入增加到多少，您会加倍满意？
心理试验法 首先确定甲、乙两个方案，询问决策者选择哪一个方案。 甲：以概率P得到a元，或以（1－P）的概率损失b元； 乙：无风险稳得c元；（a>c>b） 如果决策者认为甲、乙两方案等价时有：
利用决策树决策 绘出决策树 预计各状态概率 从右向左计算各个方案的收益期望 根据期望值大小选择方案
决策树求解多阶段决策问题
风险决策
例7－2：多阶段决策树求解 某地规划建厂，提出三个方案：
I方案：新建大厂，需投资300万元。估计销路好时每年 获利100万元，销路不好时每年亏20万元，经营期限 10年。
后验分析 补充新信息，通过对X1,X2,…,XS共S个状态的调查， 获得实际出现自然状态θi而预报Xj的概率，即： P(Xj|θi)。 在已知先验概率P(θj)(j=1,2,…,m)及条件概率 P(Xj|θi)(j=1,2,…,s;i=1,2,…,m)的基础上，利 用贝叶斯定理计算修正概率，即后验概率：
II
I ( 5 2 0 ) 2 0 8 . 6 0 ( 5 0 2 0 ) 2 0 8 . 4 2 0 . 4 6 I I 5 9.0 2
因此，考虑选择 I 方案
风险决策
决策树结构
状态 节点
决策 节点
状态 节点
方案枝
概率值 概率值 概率值 概率值
收益 收益 收益 收益
概率枝
风险决策
θm
III P(θj) P(Xi|θj) X1, … , Xi, … , XS …, P(θ1) P(Xi|θ1), ... …, P(θ2) P(Xi|θ2), ...
……
…, P(θm) P(Xi|θm), ...
P(X1), …, P(Xi) , …, P(Xm) P(θ1|X1), …, P(θ1|Xi),… P(θ2|X1), …, P(θ2|Xi),… …… P(θm|X1), …, P(θm|Xi),…
风险决策
最大期望收益值计算
m
Ei (pjOij)Vi0 j1
i为备择方案，i=1,2,…,n
j为自然状态，j=1,2,…,m
E
为第i个备择方案的期望收益值
i
pj为第j个自然状态出现的概率
Oij为第i个备择方案在第j个自然状态下的收益
Vi0 为第i个备择方案的初始投资值
风险决策
风险的衡量
当备择方案的期望收益值相等时，需计算风 险值。风险应尽可能地小。
低价（0.1)
中价（0.5)
高价（0.4)
95 低价（0.1)
4
中价（0.5)
高价（0.4)
65 低价（0.1)
中价（0.5) 5
高价（0.4)
85 低价（0.1)
中价（0.5) 6
高价（0.4)
60
低价（0.1) 中价（0.5)
7 高价（0.4)
低价（0.1)
中价（0.5) 高价（0.4)
－100
P(X)
预售多: P(X1)=P(θ1)×P(X1|θ1)+ P(θ2)×P(X1|θ2)
风险型决策
后验概率：门票预售多且实际规模大的概率 P (θ|X ) 门票预售多且实际规模小的概率
…… 门票预售少且实际规模小的概率 期望收益：∑后验概率×计划收益 决策： 门票预售多时执行期望收益大的计划 门票预售中时执行期望收益大的计划 门票预售少时执行期望收益大的计划 总期望收益：∑全概率×各项决策的期望收益 补充信息价值：后验总期望收益－先验总期望收益 完备信息价值： ∑先验概率×各状态的最大收益
风险型决策
先验分析－先验概率的专家估计法
例7－3：推荐三名大学生考研究生，请五位任 课老师估计他们谁得第一的概率：
教师 权数
1
0.6
2
0.7
3
0.9
4
0.7
5
0.8
加权求和
归一化后
学生1
0.6 0.4 0.5 0.6 0.2
1.67 0.47
学生2
0.3 0.5 0.3 0.3 0.5
1.31 0.37
相等的期望值对决策者的吸引力相同？ 决策者的风险态度、经济地位、价值观相同？ 期望值为平均值，一项决策需要多次重复？ 完全的数量价值指标？
风险型决策
效用与效用函数
为定量地描述决策者对风险的偏好和厌恶程度。用效用来衡量同 一期望值在不同人主观上的价值（满意程度的衡量尺度）。
习惯上，效用最大为1，最小为0 一个决策者对不同期望值的效用值，构成了一条效用曲线U(X)。
风险型决策
例7－3 教材P271 实例9.12
事件状态（θ) ：运动会规模大、小
后验状态（ X )：预售门票多、中、少
条件概率：以往大、小规模运动会与一周前预售门票
P(X|θ) 规模大的情况下预售门票多的概率
规模大的情况下预售门票中的概率
……
规模小的情况下预售门票少的概率
全概率： 预售门票多、中、少各自的概率
价格中0.5 0
50 50
0 －250
价格高0.4 100 150 250 200 600
试用决策树进行决策。
决策树练习答案： 30
失败
3
(0.2)
82
引
1
进
增加
95 产量
技 术
成功
(0.8) II
I
自 行 研 究
产量 不变
增加
85 产量
成功 III
63 (0.6)
产量
2
不变
失败 30
(0.4) 8
P(θj)
X1, … , Xi, … , XS
θ1 : P(θ1) θ2 : P(θ2)
…, P(Xi|θ1),... …, P(Xi|θ2), …
……
……
θm : P(θm)
后验概率:
…, P(Xi|θm), … 对第III部分的每一列求和
θ1
P(θj|Xi)=
θ2
P(θj) P(Xi|θj)/ P(Xi)
风险型决策
效用决策
考虑以下两个方案： A: 稳得100元奖金； B: 掷一枚均匀硬币，若出现正面可得250
元奖金，若出现反面则一无所获。 请你从A、B中选择一个方案。
根据最大期望收益准则： A的期望收益为100，而B则为125
因此，必须选择B方案才是正确的。
风险型决策
期望值准则的缺陷 两个方案，期望值相差不大，但风险差距很大， 实际决策时很多人会选择风险较小的一个方案， 即使它的期望收益稍小一点。
m i (OijEi)2pj j1 i 为第i个备择方案的风险
风险决策
风险决策举例
例7－1：有两个所需代价相同的投资如何决 策？
I方案 II方案
成功获利 500 800
概率 60％ 50％
失败获利 概率 －50 40％ －240 50％
E E 280 I =0.6×500＋0.4×（－50）＝280，
补充信息费用应远小于完备信息的价值（上限）。
当完全信息预报出现第K个自然状态出现时，最优方 案由 MAX{Ukj}j 确定。
在完备信息下，决策所能获得的最大期望收益值：
m
ERP I Pi•mauxij}{
i1
j
ERPI与EMV*之间的差额就是得到完全信息而使期
望值增加的部分，即为完备信息价值EVPI。
风险型决策
预验分析举例
例7－3：计算以下问题的完备信息价值
状态及概率
方案
方案1
方案2
方案3
MAX
P1=0.3
50
30
10
50
P2=0.4
20
25
10
25
P3=0.3
-20
-10
10
10
先验分析最大期望收益： EMV*= 17（方案1） 完备信息下：预报P1出现：MAX(50,30,10)=50, 选方案1；
P2出现：选方案2 (最大期望收益25）； P3出现：选方案3 (最大期望收益10） 。 完备信息下最大期望收益值为（收集信息前不知何种自然状态能出现）：
ERPI=0.3×50+0.4×25+0.3×10=28 完备信息的价值：EVPI=EPPI-EMV*=11 可以进一步去收集信息 。
风险型决策
风险型决策
贝叶斯决策过程
先验分析
根据资料及经验对各自然状态出现的概率作出估 计，称为先验概率；
根据先验概率可作出决策，得到最优期望值，记 为 EMV*。
预验分析
补充信息的成本－收益分析
后验分析
获取条件概率，运用贝叶斯定理对先验概率进行 修正，得到后验概率；
根据后验概率作出决策，计算补充信息的价值。
p U(a)+(1- p) U(b) = U(c)
风险型决策
a,b,c,p四个变量中，已知任意三个，向决策者提 问第四个变量应取何值？如此反复回答，便可 绘制出该决策者的效用曲线。
常用的提问：固定a,b,p(＝0.5)值，问决策者c 取何值时甲、乙两方案等价。