1.1正数和负数(一)
学习目标：
1. 掌握正数和负数的概念.
2．能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数.
学习过程：
在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班 人，占全年级人数的13，我们的讲台宽0.8米，高1.2米„„.
[问题1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?
整数：{ }
分数：{ }
[问题2]:在实际生活中仅有你以前学的数够用吗?请看下面的例子，如何记录其中的数据呢？
⑴温度是零上10℃和零下5℃． ⑵ 收入500元和支出237元．
⑶水位升高1.2米和下降0.7米． ⑷买进100辆自行车和买出20辆自行车．
过去学过的一些数，如10、500、1.2、100等，这样大于零的数叫做正数，像 -5、-237、-0.7、-20等，这样在正数的前面加上负号“-”数叫做负数。正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”号），如5可以写成+5，+5和5是一样的
注意：零既不是正数，也不是负数．
例1 在相应的大括号里任意填入4个数：
①正数集合：{ }， ②负数集合：{ }，
③正整数集合：{ }，④负分数集合：{ }。
例2 “一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？
例3 A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m．哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？
课堂练习 ⑴ 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
－1，2.5,＋34,0,-3.14,120,-1.732,－72.
1 1.1正数和负数教学设计(第一课时)
第一篇：1.1正数和负数教学设计(第一课时)
1.1正数和负数
（一）
一、教学目标
1借助生活中的实例理解相反意义的量。
2能用符号表示生活中具有相反意义的量。 3 培养学生会独立思考、合作交流的意识。
二、教学设计
通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性．教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量．
三、教学重点与难点
1．理解“相反意义的量”是重点。
2．能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。 2 四、课时安排
1课时
五、教学方法
讨论法、探究法、讲授法、观察法．
六、教学思路
（一）情景导学、提出问题：
通过电脑动画情节的观看，让学生了解新数．
动画内容：
评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．
四个代表队答题情况如下表：
这样，我们就可以用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况．
（二）自主学习、尝试解决：
（1）学生阅读课本2页观察与思考部分，学生独立完成导学卡的自主学习问题.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 3 又如，某仓库昨天运进货物8吨，今天运出货物3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的. （2）一写出与下列各量具有相反意义的量： 1气温为零下11度. 2向南走2022。
3甲地低于海平面300米 4股票第一天涨0.66元.
（三）讨论交流、合作解决：
1如何用符号表示具有相反意义的量？ 2．再议一议．
3做—做：用正数和负数表示一些意义相反的量．
1 1.1正负数、有理数、数轴
知识要点
1、正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
2、有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）
②负整数、0统称为非正整数
③正有理数、0统称为非负有理数
④负有理数、0统称为非正有理数
3、数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
精讲精练
正负数
一、正数与负数的产生
1、在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？
例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．
例2 温度是零上10℃和零下5℃．
例3 收入500元和支出237元．
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．
在例２中，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．
在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237，这样的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
第一章 有理数
1.1 正数和负数
1.正负数
正数：大于0的数叫做正数.
负数：小于0的数叫做负数.
0：非正非负
【注】
①符号:一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.
②正数前面的“+”号可以省略，负数前面的“-”号不可以省略．
2.相反意义的量
用正数和负数表示具有相反意义的量:如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反意义，反之亦然．
【注】
“相反意义的量”包括两个方面的含义:一是相反意义;二是要有量.
3.“O”的特征
（1）0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界；
（2）0是自然数；
（3）0的意义：
①有时表示没有，如文具盒中有0支铅笔，表示没有铅笔；
②有时是一个数，如0度是一个确定的温度；
③有时也作为基准，如零上3度.
1.2 有理数
知识点一 有理数
1、有理数的定义：整数和分数统称为有理数（小数可以化为分数，所以看为为分数）
2、有理数的分类：1）：按定义 数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数自然数正整数整数有理数0
2）：按正负分
负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0
4、四非
正数和零统称为非负数;
负数和零统称为非正数;
正整数和零统称为非负整数（自然数）;
负整数和零统称为非正整数;
【技巧】读的时候，在非正、非负后面加一个“的”
知识点二 数轴
1、数轴的定义：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
2、数轴三要素
原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.
【注】单位长度：指所取度量单位的名称，是一条人为规定的代表"1"的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，不能再改变.
3、数轴画法
首先：画一条水平的直线；
其次：在直线上选取一点为原点；
再次：确定向右为正方向，用箭头表示出来；
