潍坊市2018届高三第一次模拟考试试题(数学文)

高三数学(文科)考生注意：1．本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．第I 卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合{}(){}2210,,220,A y kx y k B x y x y x y A B =--+==+--=⋂则中元素个数为 A ．0 B ．1 C ．2D ．0或1或2 2．已知复数z 满足条件221z i --=，则z 的取值范围是A ．1,⎡⎣B ．1⎤⎦C ．1⎡⎤⎣⎦D ．1⎡⎤⎣⎦3．已知圆C ：()221x a y -+=，直线l ：x=1；则命题p ：1322a ≤≤是命题q ：圆C 上恰有不同四点到l 的距离为12的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a 、b 、c ，且sin sin sin c b A c a C B-=-+，则B= A ．6π B ．4π C ．3π D ．34π 5．已知函数()1y f x =+关于直线1x =-对称，且()f x 在(0，+∞)上单调递增，()()0.3331log ,2,2log 25a f b f c f -⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是 A ．a b c << B ．b a c << C ．c a b << D ．b c a <<6．函数2x x x y e+=的大致图像是7．宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a 、b 分别为5、2，则输出的n=A ．2B ．3C ．4D ．58．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为A ．23B ．43C ．73D ．83 9．已知函数()()2sin 10,2f x x πωϕωω⎛⎫=++>≤⎪⎝⎭，其图像与直线1y =-相邻两个交点距离为，若以()1f x >对于任意的,123x ππ⎛⎫∈-⎪⎝⎭恒成立，则的取值范围是 A ．,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．,62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦10．不等式组1010102x y x y y ⎧⎪+-≤⎪-+≥⎨⎪⎪+≥⎩表示的区域，不等式221124x y ⎛⎫-+≤ ⎪⎝⎭表示的区域为T ，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域T 中芝麻数约为A ．114B ．10C ．150D ．50 11．已知抛物线()220y px p =>的焦点为F ，其准线与双曲线2213y x -=相交于M ，N 两点，若△MNF 为直角三角形，其中F 为直角顶点，则p=AB． C． D ．612．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x -=，且当[]1,2x ∈时，()ln 1f x x x =-+，若函数()()g x f x mx =+有7个零点，则实数m 的取值范围为A ．1ln 21ln 2ln 21ln 21,,8668----⎛⎫⎛⎫⋃⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．ln 21ln 21,68--⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．1ln 21ln 2,86--⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1ln 2ln 21,86--⎛⎫ ⎪⎝⎭ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应的位置．13．已知O 是△ABC 外接圆的圆心，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cos cos 2cos a B b A c B +=，又△ABC ABC 周长最大时，向量AO AB =________．14．已知圆2221:290C x y ax a +-+-=和圆2222:240C x y by b +--+=恰有三条公切线，若,,a R b R t a b ∈∈=+，则的取值范围是________________．15．在某次夏令营活动中，甲、乙、丙三人都恰好报了清华大学、北京大学中的某一所大学的夏令营，三人分别给出了以下说法：甲说：“我报了清华大学的夏令营，乙也报了清华大学的夏令营，丙报了北京大学的夏令营”； 乙说：“我报了清华大学的夏令营，甲说的不完全对”；丙说：“我报了北京大学的夏令营，乙说的对”．已知甲、乙、丙三人中，恰有一人说的不对，则报了北京大学夏令营的是________．16．已知四面体P —ABC 中，PA=4，AC=PB=BC=PA ⊥平面PBC ，则四面体P —ABC 的内切球半径为____________．三、解答题：本大题共6小题。

2021届山东省潍坊市一中2018级高三上学期开学考试数学试卷★祝考试顺利★(解析版)一､单项选择题1. 已知集合()(){}{}=310,11A x x x B x x -+>=->,则()R C A B =（ ）A. ()()1,02,3- B. (2,3] C. ()(),02,-∞+∞ D. [)(]1,02,3-⋃【答案】D【解析】【分析】先分别求出集合A ,B ,由此能求出R C A ,进而能求出()R A B ． 【详解】解：集合{|(3)(1)0}{|1A x x x x x =-+>=<-或3}x >, {||1|1}{|0B x x x x =->=<或2}x >,{|13}R C A x x ∴=-,(){|10R A B x x ∴⋂=-<或23}[1x <=-,0)(2⋃,3]．故选：D ．【点睛】本题考查补集、交集的求法,考查补集、交集、不等式的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题．2. 中兴、华为事件暴露了我国计算机行业中芯片、软件两大短板,为防止“卡脖子”事件的再发生,科技专业人才就成了决胜的关键．为了解我国在芯片、软件方面的潜力,某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计,得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图,则下列说法中不一定正确的是（ ）A. 芯片、软件行业从业者中,“90后”占总人数的比例超过50%B. 芯片、软件行业中从事技术设计岗位的“90后”人数超过总人数的25%C. 芯片、软件行业从事技术岗位的人中,“90后”比“80后”多D. 芯片、软件行业中,“90后”从事市场岗位的人数比“80前“的总人数多【答案】C【解析】根据图表信息,整合数据,逐项判断即可得解.【详解】对于选项A,芯片、软件行业从业者中“90后”占总人数的55%,故选项A 正确； 对于选项B,芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”占总人数的（37%+13%）×55%=27.5%,故选项B 正确；对于选项C,芯片、软件行业中从事技术岗位的“90后”占总人数的37%×55%＝20.35%,“80后”占总人数的40%,但从事技术的“80后”占总人数的百分比不知道,无法确定二者人数多少,故选项C 错误；对于选项D,芯片、软件行业中从事市场岗位的“90后”占总人数的14%×55%＝7.7%、“80前”占总人数的5%,故选项D 正确.故选：C.3. 在直角梯形ABCD 中,4AB =,2CD =,//AB CD ,AB AD ⊥,E 是BC 的中点,则()AB AC AE ⋅+=（ ）。

山东省潍坊市2018届高三下学期第一次模拟考试理科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共6页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、班级、座号填写在试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I 卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z 满足()142,=i z i z +==+则 ( ) A ．3i -+B ．32i -C ．3i +D ．1i +2．已知集合{}{}22,20A x x B x x x A B =<=-->⋂=，则 ( )A ．{}22x x -<B ．{}12x x -<<C ．{}21x x -<<-D ．{}12x x -<<3．若函数()()01xxf x a aa a -=->≠且在R 上为减函数，则函数()log 1a y x =-的图象可以是 ( )4．已知,x y 满足约束条件10330,210x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩则目标函数22z x y =+的最小值为A.12B ．22C. 1D ．25．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知()cos 2cos ,=21b A c a B c a =-=，，则ABC ∆的面积是 ( ) A ．12B ．32C. 1D ．36．对于实数,a b ，定义一种新运算“⊗”： y a b =⊗，其运算原理如右面的程序框图所示，则5324⊗+⊗= ( ) A ．26 B ．32 C ．40 D ．467．若函数()()3log 2,0,0x x f x g x x ->⎧⎪=⎨<⎪⎩为奇函数，则()()3f g -=A ．3-B ．2-C ．1-D ．08．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π9．已知函数()()2sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的最小正周期为4π，其图象关于直线23x π=对称，给出下面四个结论：①函数()f x 在区间40,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上先增后减；②将函数()f x 的图象向右平移6π个单位后得到的图象关于原点对称；③点,03π⎛⎫-⎪⎝⎭是函数()f x 图象的一个对称中心；④函数()f x 在[],2ππ上的最大值为1．其中正确的是 ( )A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④10．甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第一名”；乙说：“我不是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁11．双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点分别为121,F F F ，过的直线交双曲线左支于A,B 两点，2F AB ∆是以A 为直角顶点的直角三角形，且230AF B ∠=o，若该双曲线的离心率为e ，则2e = ( ) A ．1143+B ．1353+C ．1663-D ．19103-12．函数()1y f x =+的图象关于直线1x =-对称，且()[)0y f x =+∞在，上单调递减．若[]1,3x ∈时，不等式()()()2ln 323ln 32f mx x f f x mx --≥-+-恒成立，则实数m 的取值范围为 ( ) A ．1ln 66,26e+⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．1ln 36,26e+⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．1ln 66,6e +⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．1ln 36,6e+⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．实数,a b 满足2221a b ab +=，则的最大值为__________. 14．()()5112x x+-展开式中2x 的系数为__________．(用数字填写答案)15．已知抛物线()20y ax a =>的准线为,l l 若与圆()2231C x y -+=：相交所得弦长为3，则a =__________．16．正四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面边长为2，侧棱11,AA P =为上底面1111A B C D 上的动点，给出下列四个结论：①若PD=3，则满足条件的P 点有且只有一个； ②若3PD =，则点P 的轨迹是一段圆弧；③若PD ∥平面1ACB ，则PD 与平面11ACC A 所成角的正切的最大值为2；④若PD ∥平面1ACB ，则平面BDP 截正四棱柱1111ABCD A B C D -的外接球所得图形面积最大值为2512π． 其中所有正确结论的序号为___________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题。

文科数学试卷（本试卷满分150分，考试时间：120分钟）注意事项：1.答选择题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

并将准考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，满分共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则A. B. C. D.2.已知表示虚数单位,则复数的模为A. B. 1 C. D. 53.数列是等差数列，，，则A.16B.-16C.32D.4.是“直线和直线垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设，其中满足，若的最小值是-9，则的最大值为A. B. C. D.7.已知O是坐标原点，双曲线与椭圆的一个交点为P，点，则的面积为A. B. C. D.8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为3，则输出v的值为A.B.C.D.9.已知，，则的值是A. B. C. D.10.某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由高为2三角形构成，俯视图由半径为3的圆与其内接正三角形构成，则该几何体的体积为A. B.C. D.11.已知数列的首项，满足，则A. B. C. D.12.定义在上的函数满足，则不等式的解集为A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知的夹角为30°，则|= ；14.三棱锥A-BCD中，BC CD，AB = AD = ,BC=1,CD=,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为；15.已知圆的圆心在曲线上，且与直线相切，当圆的面积最小时，其标准方程为．16.有一个数阵排列如下：1 2 3 4 5 6 7 8......2 4 6 8 10 12 14......4 8 12 16 20......8 16 24 32......16 32 48 64......32 64 96......64 .......则第10行从左至右第10个数字为.三、解答题：满分共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.(本小题满分12分)在中，分别是内角所对的边，且满足，（1）求角的值；（2）若，AC边上的中线，求的面积.18.(本小题满分12分)某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试；已知队员的测试分数与仰卧起坐个数之间的关系如下：；测试规则：每位队员最多进行三组测试，每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：（1）计算值，并根据直方图计算“喵儿”1分钟内仰卧起坐的个数；（2）计算在本次的三组测试中，“喵儿”得分等于的概率.19.(本小题满分12分)在矩形所在平面的同一侧取两点，使且，若，，.（1）求证：；（2）取的中点，求证；（3）求多面体的体积.20.(本小题满分12分)已知抛物线，斜率为的直线交抛物线于两点，当直线过点时，以为直径的圆与直线相切.（1）求抛物线的方程；（2）与平行的直线交抛物线于两点，若平行线之间的距离为，且的面积是面积的倍，求的方程.21.(本小题满分12分)已知函数.（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）对于任意的正实数，且，求证：.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4−4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点.若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，求两点间的距离的值.23.[选修4−5：不等式选讲]已知函数.（1）记函数，求函数的最小值；（2）记不等式的解集为，若时，证明.数学（文科）参考答案一、选择题：每题5分，共60分1.C由题意,得，，则，故选C.2．A解本题选择A选项.3．D4.A解：当时，直线的斜率为，直线的斜率为，两直线垂直；当时，两直线也垂直，所以是充分不必要的条件，故选A.5.B.6.B.解析：满足条件的点的可行域如下:由图可知,目标函数在点处取到最小值，解得，目标函数在即处取到最大值9.选B.7.D解由题意知两曲线有相同的焦点，设两个焦点分别为，，根据双曲线的定义得到，根据椭圆的定义得到，联立两个式子得到，=，=，由余弦定理得到，故，则的面积为故答案为：D。