用Kruskal算法求无向图的最小生成树

用Kruskal算法求无向图的最小生成树
该图用邻接矩阵表示，邻接表原理与之相同。可以指出的是，对于有向图，算法可以做得更加简单，因为对无向图的“回边”情况的
处理比有向图回边情况的处理要复杂一些。

图1：输入示例
图二：输入时若两点之间没有公共边，则将权值设置为-1。程序设置处理的最大点数为10。
图三：注意到Kruskal算法的解答结果有时候不是唯一的，这个结果和对图遍历时的顺序有关，但是必需注意的是所有的最小生成树
其网络代价和是一样的。
下面是源代码：

/* Kruskal.c

Copyright (c) 2002, 2006 by ctu_85
All Rights Reserved.
*/
/* I am sorry to say that the situation of unconnected graph is not concerned */
#include "stdio.h"
#define maxver 10
#define maxright 100
int G[maxver][maxver],record=0,touched[maxver][maxver];
int circle=0;
int FindCircle(int,int,int,int);
int main()
{
int path[maxver][2],used[maxver][maxver];
int i,j,k,t,min=maxright,exsit=0;
int v1,v2,num,temp,status=0;
restart:
printf("Please enter the number of vertex(s) in the graph:\n");
scanf("%d",&num);
if(num>maxver||num<0)
{
printf("Error!Please reinput!\n");
goto restart;
}
for(j=0;jfor(k=0;k{
if(j==k)
{
G[j][k]=maxright;
used[j][k]=1;
touched[j][k]=0;
}
else
if(j{
re:
printf("Please input the right between vertex %d and vertex %d,if no edge exists please input -1:\n",j+1,k+1);
scanf("%d",&temp);
if(temp>=maxright||temp<-1)
{
printf("Invalid input!\n");
goto re;
}
if(temp==-1)
temp=maxright;
G[j][k]=G[k][j]=temp;
used[j][k]=used[k][j]=0;
touched[j][k]=touched[k][j]=0;
}
}
for(j=0;j{
path[j][0]=0;
path[j][1]=0;
}
for(j=0;j{
status=0;
for(k=0;kif(G[j][k]{
status=1;
break;
}
if(status==0)
break;
}
for(i=0;i{
for(j=0;jfor(k=0;kif(G[j][k]{
v1=j;
v2=k;
min=G[j][k];
}
if(!used[v1][v2])
{
used[v1][v2]=1;
used[v2][v1]=1;
touched[v1][v2]=1;
touched[v2][v1]=1;
path[i][0]=v1;
path[i][1]=v2;
for(t=0;tFindCircle(path[t][0],path[t][0],num,path[t][0]);
if(circle)
{/*if a circle exsits,roll back*/
circle=0;
i--;
exsit=0;
touched[v1][v2]=0;
touched[v2][v1]=0;
min=maxright;
}
else
{
record++;
min=maxright;
}
}
}
if(!status)
printf("We cannot deal with it because the graph is not connected!\n");
else
{
for(i=0;iprintf("Path %d:vertex %d to vertex %d\n",i+1,path[i][0]+1,path[i][1]+1);
}
return 1;
}
int FindCircle(int start,int begin,int times,int pre)
{ /* to judge whether a circle is produced*/
int i;
for(i=0;iif(touched[begin][i]==1)
{
if(i==start&&pre!=start)
{
circle=1;
return 1;
break;
}
else
if(pre!=i)
FindCircle(start,i,times,begin);
else
continue;
}
return 1;
}