六年级数学下册5数学广角__鸽巢问题鸽巢问题的一般形式精编课件新人教版

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸 出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证至少有两个球同色。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里 取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有 白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只 袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
9÷4＝2……1 2＋1＝3
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐 2人，为什么？
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把 椅 子 ) 中 ， 5÷4 ＝ 1……1 ， 所 以 一 定 有 “一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即 总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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（2）、从我们班中任意找出13个同 学，至少有（ 2 ）人在同一个月过生 日。
（3）、5个小朋友分糖，至少分（ 6 ） 个糖才能满足“总有一个小朋友分到2 个糖” 。
（4）、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一 个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
想一想：
7只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼 至少飞进了（ ）只鸽子。
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4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
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5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
六年级数学下册
鸽巢问题
ห้องสมุดไป่ตู้
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？ 有几种不同的放法？
1 2 31 4 2 3 4
234 总
1 3 4总
总 12 4
1 23总
把4枝笔放进3个笔筒里，有4种不同的放法.
总有一个笔筒里至少有2支笔。
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。
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9人体的观察活动中，将想象与实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。
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10对探究自己的身体感兴趣，感受人 体构造 的精巧 与和谐 之美。
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11.诗歌常常肩负社会责任，而新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。

解析：数学小组共有20名同学，因此每个同学最多有19个朋友；又由于他们都有朋友 ，所以每个同学至少有1个朋友．因此，这20名同学中，每个同学的朋友数只有19种可 能：1，2，3，……，19．把这20名同学看作20个“苹果”，又把同学的朋友数目看作 19个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有2名同学，他们的朋友人数一样多
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。

随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
答：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论 属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。
这节课你们都学会了哪些知识？
鸽巢问题 1.先要分清鸽巢和所分的物 体，再看清它们的个数。
2.巧妙建造鸽巢，使鸽 巢比要分的物体少。
课堂作业
鸽巢问题的一般形式
谁能说一说上节课我们学习了什么？
鸽巢问题
把n+1个物体任意放进n个抽屉中，（n是非0自然 数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
你能用哪些方法解决问题？
假设法
列
假设所有鸽巢都放一个，
举
剩下的1个就要放进其
法
中的一个鸽巢。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放 进3本书。这句话对吗，为什么？
鸽子只数 6 7 10
100
笼子的个数 5 6 9 99
结果
总有一只笼子， 里至少放进( 2 ) 只鸽子。
只要放的鸽子数比笼子的数量多1，那么总有一 个笼子里至少放进2只鸽子。
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽 子。为什么？
11÷4＝2(只）……3（只） 2＋1＝3（只）
因为平均每个鸽笼都飞进了2只鸽子，还剩下3只，不论怎 么飞，总有1个鸽笼里至少飞进3只鸽子。
还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支， 右边笔筒里放1支。
我把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
列举法
（2，2，0） （2，1，1）
假设法
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支， 剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至 少有一个笔筒中有2支铅笔。