F
E
2015--2016年度第一学期期末教学质量测试
九年级数学参考答案及评分标准
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
C
D
A
D
D
B
D
D
二．填空题(每题3分,共18分)
9．13； 10．14
；11. 2 ； 12．2
2(4)4y x =-++ ；13．4 ； 14．．5 三．解答题(每题6分,共18分) 15．
解：原式=342⋅
1232
=2
3
3232-
- = 2
3-
16.
解：
,DE AF BF AF ⊥⊥Q
∴DE ∥BF
∴△ADE ∽△ABF …………………2分
0.5 1.41.64AD DE
AB BF
AB BD DE AB BF AB AB AB ∴
=-∴=
-∴=
∴= 即梯子的长为4米
17. 解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm ，则矩形猪
舍的另一边长为262x -（） m. 依题意，得262x x -（）=80 …………………3分
化简，得2
40x x +-13=0
解这个方程，得15x = ，28x = ……………5分
当5x =时，2621612x -=> （舍去）；当8x =时，2621012x -=<
…………6分
…………4分 …………6分
答：所建矩形猪舍的长10m ，宽为8m. ………………6分
18.
解:画树状图如图所示:
∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果. ------4分
或列表如下：
∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果. ------4分
（2）解：由（1）中树状图或表格知, 这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果，至少有一辆汽车向左转的结果有5种 ∴P(至少有一辆汽车向左转)=
5
9
………………………………7分
19.解：（1）AP = 5，BP
=…………………………………………… 2分
（2）∵EF ∥AB
∴∠2 = ∠1 = 300
又∠BFP =
900
∴BF
=
12
BP =2……………………………………5分
∴CF = BC - BF =
142
-
(cm)
即牛奶高度CF 为14-
………………………………7分 20.
解：过C 作CE ⊥AB 于E ，设CE ＝x 米．
Rt △AEC 中，∠CAE ＝45°，AE ＝CE ＝x ．
在Rt △ABC 中，∠CBE ＝30°，BE ．………………………3分
D
C
B
A
＝50x +．
解得x
＝25≈68.30．
答：河宽为68.30米．………………………………7分
21.
解：（1）由方程01272=+-x x 解得4,321==x x ……2分 ∴OA=4，OB=3 ∴AB=5432
2
=+
∴在RT △OAB 中，cos ∠ABO=53=AB OB ,即cos ∠ABC=5
3
……4分 （2）∵316=∆AOE s ，∴31621=•OE OA ∴38
=OE
∴点E 的坐标为）
，或（03
8
)0,38(- ……6分 △AOE 与△DAO 相似，理由如下：
.32,32==AD OA OA OE ∴OD
OA
OA OE =
，又090=∠=∠DAO AOE ……8分 ∴△AOE ∽△DAO 22.
解：设所求抛物线的解析式为2
y ax k =+
224, 2.51.53.05(1.5,3.05)3.5(03.5),2.25 3.053.50.23.50.2 3.5
2.50.2 2.5
3.5 2.252.25 1.80.250.2()
AB OB OA AB OB AC C D C D a k k a k y x x y m ==∴=-==∴∴+=⎧∴⎨
=⎩=-⎧∴⎨
=⎩∴=-+=-=-⨯+=∴--=Q Q Q Q 最高为米，在抛物线上当时
答：起跳高度为0.2米
23．（1）证明：∵OD 平分∠AOC ， ∴∠AOD=∠DOC ．
∵四边形AOCB 是矩形，
∴AB ∥OC ．
∴∠ADO =∠DOC ． ∴∠AOD =∠ADO ． ∴ OA=AD ．
∴D 点坐标为（4，4）． ------2分
（2）将点A （0，4）、C （5，0）代人抛物线c bx x y +-=
2
5
4 得45
24542+-=
x x y ． ------4分 (3) 设P 点坐标为(t ，45
24
542+-t t )． AC 所在直线函数关系式为b kx y +=，
将A （0，4）、C （5，0）代人得
∴⎩⎨⎧=+=,045,4k b ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=.
4,
54b k ∴AC 所在直线函数关系式为45
4
+-=x y ． ------5分
∵PM ∥y 轴，
∴M （t ，45
4
+-
t ）
． …………6分
…………3分
…………9分
