高中数学_空间几何体的表面积和体积教学设计学情分析教材分析课后反思

空间几何体的表面积与体积教案一、教学目标：1. 让学生掌握空间几何体的表面积和体积的计算公式。

2. 培养学生运用空间几何知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 空间几何体的表面积和体积的定义。

2. 常见空间几何体的表面积和体积计算公式。

3. 空间几何体表面积和体积的求解方法。

4. 空间几何体表面积和体积在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：空间几何体的表面积和体积的计算公式，求解方法及实际应用。

2. 教学难点：空间几何体表面积和体积的求解方法，实际问题的解决。

四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生掌握空间几何体的表面积和体积的计算公式。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题，运用空间几何知识解决问题。

3. 采用讨论法，激发学生思考，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

五、教学过程：1. 导入：通过展示生活中常见空间几何体，引导学生思考空间几何体的表面积和体积的计算方法。

2. 新课导入：讲解空间几何体的表面积和体积的定义及计算公式。

3. 案例分析：分析实际问题，运用空间几何体的表面积和体积计算公式解决问4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

6. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固空间几何体的表面积和体积的计算方法。

7. 课后反思：教师反思教学过程，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

六、教学评价：1. 评价学生对空间几何体表面积和体积计算公式的掌握程度。

2. 评价学生运用空间几何知识解决实际问题的能力。

3. 评价学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

七、教学拓展：1. 引导学生研究空间几何体的表面积和体积在实际工程中的应用。

2. 引导学生探索空间几何体表面积和体积的求解方法的创新。

八、教学资源：1. 教学课件：制作课件，展示空间几何体的表面积和体积的计算公式及实际问题。

2. 练习题库：整理空间几何体表面积和体积的练习题，供学生课堂练习及课后巩固。

《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思一、教学设计1. 教学目标：通过学习本课内容，能够掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，并能够熟练应用于实际问题中。

2. 教学内容：本课主要围绕立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等六种常见的立体图形，分别介绍其表面积和体积的计算方法，包括公式的推导过程、重要参数的确定以及计算实例等。

3. 教学步骤：第一步：导入新课通过演示一些关于立体图形的实际问题，如箱子的体积、球形水池的表面积等，激发学生的学习兴趣和思考，引导学生思考如何计算这些问题的解决方法。

第二步：介绍常见的立体图形分别介绍立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等六种常见的立体图形，包括图形的特点、重要参数的名称与含义等。

第三步：计算表面积针对每个立体图形，介绍其表面积的计算方法，包括公式的推导，参数的确定以及计算实例等。

第四步：计算体积针对每个立体图形，介绍其体积的计算方法，包括公式的推导，参数的确定以及计算实例等。

第五步：练习巩固安排一些练习题，让学生在课堂上尝试计算，并进行展示和讨论，以达到对知识的巩固和理解。

4. 教学方式：本课采取多种形式，如讲解、演示、练习等，以提高学生的主动性和参与性。

5. 教学手段：本课教学手段主要是课件、黑板、实物模型等，以方便学生理解和掌握知识。

6. 教学评估：通过课堂练习和作业的分析，了解学生对于知识的理解和掌握情况，并进行适时的纠正和指导。

二、教学反思本次教学主题是立体图形的表面积和体积复习，我采用了多种形式和手段，希望能够更好地激发学生的兴趣和参与性，并使其对于知识的掌握更加深入和全面。

在教学过程中，我总结出以下几点收获和反思：1. 合理安排教学步骤在教学过程中，我从导入新课、介绍常见的立体图形、计算表面积、计算体积、练习巩固等多个方面进行了分析和讲解，力求让学生逐步深入理解和掌握知识。

通过这样一步步分解的教学步骤，能够更好地帮助学生建立起对于立体图形的整体认识，并且可以循序渐进地进行知识的掌握。

数学课教案立体几何中的体积与表面积【教案】立体几何中的体积与表面积【引言】立体图形是我们生活中常见的物体，而理解和计算立体图形的体积与表面积对于我们的日常应用和工作学习都有很大的帮助。

本节课将介绍数学中立体几何的体积与表面积的概念，并提供实际应用的例子，让学生能够更好地理解和运用这些知识。

【I. 基本概念】1. 介绍立体几何的定义和常见的立体图形，例如：球体、圆柱体、长方体等。

2. 讲解体积和表面积的概念，以及它们和立体图形之间的关系。

3. 通过展示不同形状的立体图形，引发学生对体积和表面积的思考，激发学生的兴趣。

【II. 计算体积】1. 介绍如何计算不同形状立体图形的体积，例如：长方体、圆柱体、球体等。

2. 提供一些实际应用的例子，让学生能够将所学知识应用到实际生活中，如计算储物箱的容积、计算水缸的容量等。

3. 引导学生通过实际测量和计算来探究体积的计算方法，培养他们的动手能力和实际应用能力。

【III. 计算表面积】1. 介绍如何计算不同形状立体图形的表面积，如长方体、圆柱体、球体等。

2. 分步讲解计算表面积的方法，并提供实际例子，如计算房间的墙壁面积、计算圆柱桶的表面积等。

3. 引导学生思考如何通过拆解复杂形状的立体图形，将其转化为简单形状的表面积计算问题，培养学生的分析和解决问题的能力。

【IV. 综合练习】1. 提供一些综合性的训练题，要求学生计算给定立体图形的体积和表面积。

2. 引导学生运用所学知识解决实际问题，如设计一个包装盒的尺寸、选购最合适的水缸等。

3. 提供一些挑战性的题目，激发学生的思考和求解能力。

【总结】1. 概括本节课的主要内容，强调体积和表面积在实际生活中的应用重要性。

2. 简要讲解本课的亮点和难点，帮助学生加深对立体几何的理解。

3. 鼓励学生通过实践和练习，不断巩固和提高对体积与表面积的掌握水平。

【延伸阅读】1. 推荐一些相关的数学书籍和资源，供学生进一步学习和探索。

2. 提供一些有趣的数学问题，让学生在课后继续思考和解决。

《简单几何体的表面积与体积》说课稿各位老师，大家好：今天我说课的内容是《简单几何体的表面积与体积》。

本节位于必修课程主题三几何与代数对应立体几何初步这一单元。

本节之前从形的角度认识了空间几何体，接下来将从度量的角度进一步认识空间几何体。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学分析、教学评价等六方面加以分析和说明。

一、说教材分析。

1. 内容结构：2.内容分析：本节主要内容是简单几何体的表面积和体积的计算方法，是在前面学习了基本立体图形的分类、概念、结构特征、平面表示的基础上，从度量的角度进一步认识简单几何体．也是研究生产、生活中更复杂形状的物体的表面积和体积的基础。

本节内容包括棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积；圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积．3.育人价值：在实际教学过程中，在对简单几何体的表面积与体积公式的了解与使用公式解决简单的实际问题过程中，提高学生逻辑推理、数学运算、直观想象等素养和空间想象等能力，让学生体会数学来源于生活，激发学习激情。

二、说学情分析。

1.学生在小学、初中阶段已经学习了正方体、长方体、圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法．2.通过之前的学习，学生已经熟悉一些平面图形和空间几何体的互化的思想，尤其是空间几何问题向平面问题的转化。

3.学习圆的面积公式时“分割、近似替代、求和、取极限”这种思想已有体现，现在需要学生进一步体会这种重要思想方法。

三、说教学目标。

目标：1）.掌握简单几何体的表面积和体积公式，并能利用这些公式解决简单的实际问题； 简单几何体的表面积和体积 柱体、椎体、台体的表面积和体积 球的表面积和体积（第三课时） 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积（第二课时） 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(第一课时) 球的体积球的表面积2）.柱体、锥体、台体、球的体积公式的推导过程，掌握探究过程中的类比、一般化与特殊化、极限等数学思想方法，并尝试使用这些数学思想方法进行数学学习．目标分析：（1）学生能结合基本立体图形的结构特征掌握简单几何体的表面积和体积公式；能从联系的角度认识柱体、锥体、台体的体积公式的联系。

【课题】空间几何体的表面积与体积【教材】人民教育出版社A版高中数学必修二第一章第三节【课时安排】第一课时【授课对象】高三学生【教学目标】1．了解球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式，并掌握空间几何体的表面积与体积的计算方法．2．理解空间图形转化为平面图形的思想,了解柱、锥、台体的侧面展开图的特征．【教学重点】柱、锥、台的表面积和体积【教学难点】简单组合体的表面积和体积的计算【教学方法】引导发现式，讲练结合式【教学手段】投影仪【教学过程】一、基础知识梳理[基础知识填充，对应着学生的学案]1．多面体的表(侧)面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧面积与底面面积之和．2．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧＝2πrl S圆锥侧＝πrlS圆台侧＝π(r1＋r2)l 名称表面积体积几何体柱体(棱柱和圆柱)S表面积＝S侧＋2S底V＝Sh锥体(棱锥和圆锥)S表面积＝S侧＋S底V＝13Sh台体(棱台和圆台)S表面积＝S侧＋S上＋S下V＝13(S上＋S下＋S上S下)h球S＝4πR2V＝43πR3设计意图：让学生根据已有的知识再现这一部分基本知识，理解的基础上掌握柱、锥、台和球的表面积和体积的计算方法。

二、互动探究考点一简单几何体的表面积例1、(2015·新课标全国卷Ⅰ)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的主视图和俯视图如图所示。

若该几何体的表面积为16＋20π，则r＝( )A．1 B．2 C．4 D．8解析：先根据三视图还原立体图形，如图,该几何体是一个半球与一个半圆柱的组合体,球的半径为r,圆柱的底面半径为r，高为2r，则表面积S＝12×4πr2＋πr2＋4r2＋πr·2r＝(5π＋4)r2.又S＝16＋20π，所以(5π＋4)r2＝16＋20π，所以r2＝4，r＝2.设计意图：主要考查三视图及组合体的有关知识，考查学生识图，空间想象及计算能力。

《立体图形的表面积和体积》教学反思范文《立体图形的表面积和体积》教学反思范文我从教也十多年了，也带了几个毕业班，对于长方体的表面积计算的方法，也只是按照课本的思路去讲解，引导学生计算的，在新授课的时候，学生也没有提出其他的计算方法。

在今天的毕业总复习课上，我引导学生复习完立体图形的表面积和体积之后，首先做了一个圆柱的'表面积，又陆续做了几个基础题，当做长方体表面积的时候（本题长方体是一个有两个面是正方形的特殊长方体），让学生说说你是怎样想的。

学生说出用长乘高加宽乘高加长乘宽的和乘2的方法，还有的说出求长乘高再乘4，加上两个正方形的面积，正当我要结束这道题时，一个平常学得不是很好的同学突然举手要说出另一种解法，他在算侧面积时是利用我们圆柱侧面积的公式，用底面周长乘高，在加上两个正方形的面积。

当时听他说出这种方法时，我佩服他这种学以致用、灵活运用知识的能力，由衷的感到自责。

我们在课堂这个大平台中，不过是给了孩子们一个“随心所欲”的自由，让他们成就水到渠成的事。

而平时自己为了赶进度、提前复习，有许多学生的想法在课堂上就被我一句：有不同意见，下了课我们再讨论，敷衍过去，想一想，真是惭愧。

学生是金子，只要我们把主动权还给他们，充分发掘他们自身的潜能，允许学生用自己的大脑思考，用自己的嘴巴表达，就能发出思想的光芒。

教师只有从学生内在求知的需求出发，才能激发创造的欲望。

学生的思考既有源于教材的，又有超越教材的。

这时，结果如何也不再重要，学习探究过程中高涨的热情使学生虽然身处有限的空间，心灵却在高远地飞翔，才智与探索生成的快乐便不断喷涌。

教师应允许学生将讲堂变成任意涂抹的画布，像杜郎口一样，把课堂还给学生，让事实说话，让课堂真正变成师生间思维撞击的场所。

这节课真值得我去细细体味。

人教版高一数学教学反思模板《空间几何体的表面积
与体积》
随着时间的流逝，下学期时间也将过去，大家是否对已经学过的的东西进行反思和总结呢?下文由为大家带来了人教版高一数学教学反思模板，希望能帮助大家。

通过精心的准备可以说，这节课上得还是比较成功的。

主要体现在以下几点：
第一，本节课在充分考虑学生认知的基础上，能积极利用各种教学资源，对教材内容结合高考的要求大胆地进行了改造，打破了传统复习课教学模式的束缚，运用创设情境，发现问题归纳整理，构建网络应用拓展，提高能力的教学新思路。

让学生在梳理知识中加深认识，在解决问题中提高能力，展示了一个充满着观察、猜测、推理与交流的富有个性化的教学过程。

第二，本节课能够面向全体学生，重视发展学生的主体作用，始终把学生的探索能力放在首位。

课前让学生自主整理空间几何体的表面积和体积的相关知识，课堂上给予学生充分的时间展示汇报，留给学生充分地时间和足够大的学习空间，从而让学生学会整理知识的方法，并提高了他们整理建构的能力和分析能力。

另外，在让学生探索知识的内在联系时，给学生提供大量的主动探索、体验、领悟的时间与空间，与伙伴交流，充分调动学生学习的积极性和主动。

《空间几何体的表面积和体积》教学设计教学过程教学环节教学活动设计意图课前补偿（1）已知圆的半径为r，则周长C= 面积S=（2）半径为r,弧长为a的扇形面积S=师生活动：学生课前完成，老师对（2）进行点拨。

复习前面学过的与本节知识有关的内容，为学好本节知识做好铺垫。

表面积公式推导及应用（一）棱柱、棱锥、棱台的表面积：棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各个面的，也就是。

例1.求各面都是边长为a的等边三角形的正四面体S-ABC的表面积。

师生活动：多面体和圆柱、圆锥的表面积公式的推导有学生自己完成，师生共同完成圆台的表面积公式的推导。

1、自主推导活动体现学生的自主性和调动学生的学习积极性。

2、圆台的推导过程让学生体会重要的数学方法“割补法。

”3、观察1的设计有助于学生对公式的记忆。

体积公式推导及应用师生活动：老师引导学生通过祖暅原理推导柱体和椎体的体积公式。

台体的体积公式的推导作为课后拓展学习内容。

通过几何画板展示椎体的体积与相应的柱体的体积之间的关系。

师生共同分析例2和变式中的几何体的结构特征，强调挖去和重叠的部分的表面积和体积的计算问题。

利用公式计算过程有学生自己完成。

1、台体的体积公式的过程复杂所以作为课后拓展学习内容。

拓展学生的知识视野。

2、例2和变式加强学生对体积和表面积公式的记忆。

3、通过几何画板展示椎体的体积公式的推导，提高学生的兴趣和注意力。

自我检测1.圆锥的底面直径为4，高为3，则其体积为：2.圆台的上、下底面半径3r'=,4r=，高h=6，则其体积为：3.直角三角形ABC的两直角边AB=3， AC=4 ，求AB为轴旋转所得几何体的表面积。

师生活动：学生自己完成。

老师对3题简单点拨。

通过3个小题对本节课的公式的加强记忆。

课堂小结以表格的形式复习几何体的表面积和体积公式。

师生活动：学习自己完成公式表格的填写，老师与学生一起分析公式之间的联系。

让学生们感受到公式不仅仅是枯燥的公式，同时还有蕴含在其中的概念和道理，让同学感受数学并不是枯燥单调的记公式。

关于空间几何体的表面积和体积数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握空间几何体的表面积和体积的计算方法，能够熟练运用这些方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和合作意识。

二、教学内容：1. 立方体的表面积和体积计算。

2. 圆柱体的表面积和体积计算。

3. 圆锥体的表面积和体积计算。

4. 球的表面积和体积计算。

5. 空间几何体表面积和体积的综合应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：空间几何体的表面积和体积的计算方法。

2. 教学难点：空间几何体表面积和体积的综合应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究空间几何体的表面积和体积计算方法。

2. 利用实物模型和多媒体辅助教学，帮助学生直观理解空间几何体的特点和计算方法。

3. 组织小组讨论和动手实践，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示各种空间几何体模型，引导学生观察和思考空间几何体的特点。

2. 讲解与示范：讲解立方体、圆柱体、圆锥体、球体的表面积和体积计算方法，并进行示范。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，小组内讨论解题思路和方法。

4. 拓展与应用：引导学生运用所学知识解决实际问题，如计算实际物体的表面积和体积。

6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，包括提问、回答问题、小组讨论等。

2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，评估学生对知识点的理解和掌握程度。

3. 作业质量：评估学生作业的完成质量，包括解题的正确性、步骤的清晰性等。

4. 学生互评：组织学生进行互相评价，鼓励学生相互学习、相互帮助。

七、教学反思：2. 学生反馈：收集学生的反馈意见，了解学生的学习需求和困惑。

3. 教学内容：评估教学内容的难易程度，根据学生的实际情况进行调整。

⾼中数学必修2《空间⼏何体的表⾯积与体积》教案 ⾼中数学必修2《空间⼏何体的表⾯积与体积》教案 1教学⺫标 1.知道柱体、锥体、台体侧⾯展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表⾯积的求法. 2.能运⽤公式求解柱体、锥体和台体的表⾯积，并知道柱体、锥体和台体表⾯积之间的关系. 2学情分析 通过学习空间⼏何体的结构特征，空间⼏何体的三视图和直观图，了解了空间⼏何体和平⾯图形之间的关系，从中反映出⼀个思想⽅法，即平⾯图形和空间⼏何体的互化，尤其是空间⼏何问题向平⾯问题的转化。

该部分内容中有些是学⽣已经熟悉的，在解决这些问题的过程中，⾸先要对学⽣已有的知识进⾏再认识，提炼出解决问题的⼀般思想——化归的思想，总结出⼀般的求解⽅法，在此基础上通过类⽐获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类⽐等思想⽅法的应⽤。

3重点难点 重点：知道柱体、锥体、台体侧⾯展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表⾯积公式。

难点：会求柱体、锥体和台体的表⾯积，并知道柱体、锥体和台体表⾯积之间的关系. 4教学过程 4.1 第⼀学时教学活动活动1【导⼊】第1课时　柱体、锥体、台体的表⾯积 (⼀)、基础⾃测： 1.棱⻓为a的正⽅体表⾯积为__________. 2.⻓、宽、⾼分别为a、b、c的⻓⽅体，其表⾯积为___________________. 3.⻓⽅体、正⽅体的侧⾯展开图为__________. 4.圆柱的侧⾯展开图为__________. 5.圆锥的侧⾯展开图为__________. (⼆).尝试学习 1.柱体的表⾯积 (1)侧⾯展开图：棱柱的侧⾯展开图是____________，⼀边是棱柱的侧棱，另⼀边等于棱柱的__________，如图①所⽰;圆柱的侧⾯展开图是_______，其中⼀边是圆柱的⺟线，另⼀边等于圆柱的底⾯周⻓，如图②所⽰. (2)⾯积：柱体的表⾯积S表=S侧+2S底.特别地，圆柱的底⾯半径为r，⺟线⻓为l，则圆柱的侧⾯积S侧=__________，表⾯积S表=__________. 2.锥体的表⾯积 (1)侧⾯展开图：棱锥的侧⾯展开图是由若干个__________拼成的，则侧⾯积为各个三⾓形⾯积的_____，如图①所⽰;圆锥的侧⾯展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧⻓等于圆锥的__________，如图②所⽰. (2)⾯积：锥体的表⾯积S表=S侧+S底.特别地，圆锥的底⾯半径为r，⺟线⻓为l，则圆锥的侧⾯积S侧=__________，表⾯积S表=__________. 3.台体的表⾯积 (1)侧⾯展开图：棱台的侧⾯展开图是由若干个__________拼接⽽成的，则侧⾯积为各个梯形⾯积的______，如图①所⽰;圆台的侧⾯展开图是扇环，其侧⾯积可由⼤扇形的⾯积减去⼩扇形的⾯积⽽得到，如图②所⽰. (2)⾯积：台体的表⾯积S表=S侧+S上底+S下底.特别地，圆台的上、下底⾯半径分别为r′，r，⺟线⻓为l，则侧⾯积S侧=____________，表⾯积S表=________________________. (三).互动课堂 例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，侧棱⻓为b，则其侧⾯积为( ) A. B.ab C.(+)ab D.ab 例2:(1)若⼀个圆锥的轴截⾯是等边三⾓形，其⾯积为，则这个圆锥的侧⾯积是( )A.2πB.C.6πD.9π (2)已知棱⻓均为5，底⾯为正⽅形的四棱锥S-ABCD，如图，求它的侧⾯积、表⾯积. 例3：⼀个四棱台的上、下底⾯都为正⽅形，且上底⾯的中⼼在下底⾯的投影为下底⾯中⼼(正四棱台)两底⾯边⻓分别为1,2，侧⾯积等于两个底⾯积之和，则这个棱台的⾼为( ) A. B.2 C. D. (四).巩固练习： 1.⼀个棱柱的侧⾯展开图是三个全等的矩形，矩形的⻓和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧⾯积为________. 2.已知⼀个四棱锥底⾯为正⽅形且顶点在底⾯正⽅形射影为底⾯正⽅形的中⼼(正四棱锥)，底⾯正⽅形的边⻓为4 cm，⾼与斜⾼的夹⾓为30°，如图所⽰，求正四棱锥的侧⾯积________和表⾯积________(单位：cm2). 3.如图所⽰，圆台的上、下底半径和⾼的⽐为1：4：4，⺟线⻓为10，则圆台的侧⾯积为( )A.81πB.100πC.14πD.169π (五)、课堂⼩结： 求柱体表⾯积的⽅法 (1)直棱柱的侧⾯积等于它的底⾯周⻓和⾼的乘积;表⾯积等于它的侧⾯积与上、下两个底⾯的⾯积之和. (2)求斜棱柱的侧⾯积⼀般有两种⽅法：⼀是定义法;⼆是公式法.所谓定义法就是利⽤侧⾯积为各侧⾯⾯积之和来求，公式法即直接⽤公式求解. (3)求圆柱的侧⾯积只需利⽤公式即可求解. (4)求棱锥侧⾯积的⼀般⽅法：定义法. (5)求圆锥侧⾯积的⼀般⽅法：公式法：S侧=πrl. (6)求棱台侧⾯积的⼀般⽅法：定义法. (7)求圆台侧⾯积的⼀般⽅法：公式法S侧=2(r+r′)l. 五、当堂检测 1.(2011·北京)某四棱锥的三视图如图所⽰，该四棱锥的表⾯积是( )A.32B.16+16C.48D.16+32 ⺴] 2.(2013·重庆)某⼏何体的三视图如图所⽰，则该⼏何体的表⾯积为( )A.180B.200C.220D.240 3.(2013⼲东)若⼀个圆台的正视图如图所⽰，则其侧⾯积等于( )A.6B.6πC.3πD.6π 六、作业：(1)课时闯关(今晚交) 七、课后反思：本节课你会哪些?还存在哪些问题? 1.3　空间⼏何体的表⾯积与体积 课时设计课堂实录 1.3　空间⼏何体的表⾯积与体积 1第⼀学时教学活动活动1【导⼊】第1课时　柱体、锥体、台体的表⾯积 (⼀)、基础⾃测： 1.棱⻓为a的正⽅体表⾯积为__________. 2.⻓、宽、⾼分别为a、b、c的⻓⽅体，其表⾯积为___________________. 3.⻓⽅体、正⽅体的侧⾯展开图为__________. 4.圆柱的侧⾯展开图为__________. 5.圆锥的侧⾯展开图为__________. (⼆).尝试学习 1.柱体的表⾯积 (1)侧⾯展开图：棱柱的侧⾯展开图是____________，⼀边是棱柱的侧棱，另⼀边等于棱柱的__________，如图①所⽰;圆柱的侧⾯展开图是_______，其中⼀边是圆柱的⺟线，另⼀边等于圆柱的底⾯周⻓，如图②所⽰. (2)⾯积：柱体的表⾯积S表=S侧+2S底.特别地，圆柱的底⾯半径为r，⺟线⻓为l，则圆柱的侧⾯积S侧=__________，表⾯积S表=__________. 2.锥体的表⾯积 (1)侧⾯展开图：棱锥的侧⾯展开图是由若干个__________拼成的，则侧⾯积为各个三⾓形⾯积的_____，如图①所⽰;圆锥的侧⾯展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧⻓等于圆锥的__________，如图②所⽰. (2)⾯积：锥体的表⾯积S表=S侧+S底.特别地，圆锥的底⾯半径为r，⺟线⻓为l，则圆锥的侧⾯积S侧=__________，表⾯积S表=__________. 3.台体的表⾯积 (1)侧⾯展开图：棱台的侧⾯展开图是由若干个__________拼接⽽成的，则侧⾯积为各个梯形⾯积的______，如图①所⽰;圆台的侧⾯展开图是扇环，其侧⾯积可由⼤扇形的⾯积减去⼩扇形的⾯积⽽得到，如图②所⽰. (2)⾯积：台体的表⾯积S表=S侧+S上底+S下底.特别地，圆台的上、下底⾯半径分别为r′，r，⺟线⻓为l，则侧⾯积S侧=____________，表⾯积S表=________________________. (三).互动课堂 例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，侧棱⻓为b，则其侧⾯积为( ) A. B.ab C.(+)ab D.ab 例2:(1)若⼀个圆锥的轴截⾯是等边三⾓形，其⾯积为，则这个圆锥的侧⾯积是( )A.2πB.C.6πD.9π (2)已知棱⻓均为5，底⾯为正⽅形的四棱锥S-ABCD，如图，求它的侧⾯积、表⾯积. 例3：⼀个四棱台的上、下底⾯都为正⽅形，且上底⾯的中⼼在下底⾯的投影为下底⾯中⼼(正四棱台)两底⾯边⻓分别为1,2，侧⾯积等于两个底⾯积之和，则这个棱台的⾼为( ) A. B.2 C. D. (四).巩固练习： 1.⼀个棱柱的侧⾯展开图是三个全等的矩形，矩形的⻓和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧⾯积为________. 2.已知⼀个四棱锥底⾯为正⽅形且顶点在底⾯正⽅形射影为底⾯正⽅形的中⼼(正四棱锥)，底⾯正⽅形的边⻓为4 cm，⾼与斜⾼的夹⾓为30°，如图所⽰，求正四棱锥的侧⾯积________和表⾯积________(单位：cm2). 3.如图所⽰，圆台的上、下底半径和⾼的⽐为1：4：4，⺟线⻓为10，则圆台的侧⾯积为( )A.81πB.100πC.14πD.169π (五)、课堂⼩结： 求柱体表⾯积的⽅法 (1)直棱柱的侧⾯积等于它的底⾯周⻓和⾼的乘积;表⾯积等于它的侧⾯积与上、下两个底⾯的⾯积之和. (2)求斜棱柱的侧⾯积⼀般有两种⽅法：⼀是定义法;⼆是公式法.所谓定义法就是利⽤侧⾯积为各侧⾯⾯积之和来求，公式法即直接⽤公式求解. (3)求圆柱的侧⾯积只需利⽤公式即可求解. (4)求棱锥侧⾯积的⼀般⽅法：定义法. (5)求圆锥侧⾯积的⼀般⽅法：公式法：S侧=πrl. (6)求棱台侧⾯积的⼀般⽅法：定义法. (7)求圆台侧⾯积的⼀般⽅法：公式法S侧=2(r+r′)l. 五、当堂检测 1.(2011·北京)某四棱锥的三视图如图所⽰，该四棱锥的表⾯积是( )A.32B.16+16C.48D.16+32 ⺴] 2.(2013·重庆)某⼏何体的三视图如图所⽰，则该⼏何体的表⾯积为( )A.180B.200C.220D.240 3.(2013⼲东)若⼀个圆台的正视图如图所⽰，则其侧⾯积等于( )A.6B.6πC.3πD.6π 六、作业：(1)课时闯关(今晚交) 七、课后反思：本节课你会哪些?还存在哪些问题? ⼩编推荐各科教学设计： 、、、、、、、、、、、、 ⼩编推荐各科教学设计： 、、、、、、、、、、、、。