单项式与单项式相乘教案 (教学设计)

华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是初中学段数学课程的重要组成部分。

在本节课之前，学生已经学习了有理数的运算、整式的概念等相关知识。

本节课主要让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对整式的概念和性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往对运算法则运用不熟练，对复杂式子的运算容易出错。

因此，在教学过程中，需要关注学生对运算法则的理解和运用，以及培养学生的计算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的运算速度和准确性。

四. 教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则。

2.教学难点：如何运用运算法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而掌握单项式与单项式相乘的运算法则，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关练习题。

3.学生分组。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，如：计算购物时的折扣。

引导学生认识到解决问题需要运用数学知识，从而引出本节课的主题——单项式与单项式相乘。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现单项式与单项式相乘的运算法则，让学生初步感知和理解运算法则。

同时，给出几个例子，让学生尝试运用运算法则进行计算。

3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。

对学生遇到的问题进行解答，并提醒学生注意运算细节。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结单项式与单项式相乘的运算法则。

教师邀请部分学生分享小组讨论成果，并对运算法则进行总结。

5.拓展（10分钟）利用PPT呈现一些实际问题，让学生运用所学的运算法则进行解答。

教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。

2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。

三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。

（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。

（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。

（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。

3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。

（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。

（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。

4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。

（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。

（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。

（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。

（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。

6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。

（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。

四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。

在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。

同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。

《8. 2. 1单项式与单项式相乘》教学设计一、教学目标1、在具体的情境中，了解单项式与单项式相乘的意义。

2理解单项式与单项式相乘的法则，会用法则进行计算。

3、在经历探索单项式与单项式相乘的法则过程中，感受乘法运算律是运算的依据，是获得运算法则的基础，感受转化思想，进一步发展有条理地思考和表达能力。

4、通过教学中师生互动，启发学生合作的优越性，运用旧知识探究新知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。

二、教学重点、难点、关键重点：对单项式运算法则的理解和应用难点：尝试与探索单项式与单项式的乘法运算法则关键：正确认识单项式与单项式的系数，相同字母和不同字母在乘积中处理方法。

三、教学方法引导法讨论法发现法小组合作法四、教学过程()情境导入1、呈现情境问题，学生单独思考列出算式，找学生回答解决思路，并根据所列算式说说如何计算及计算的依据。

分析：距离=速度X时间，艮P (3X105) X (3X107 X 4)；怎样计算(3X105) X (3X107 X 4) ?(3X105) X (3X107X 4)解：原式=3 X3 X4 X105X 107=(3 X3 X4) X (105X 107)=36 X1012=3.6 X1013(千米)2、回顾幕的运算几个性质，呈现公式学生齐答属于哪一种运算。

3、抢答，可以多人同时抢答。

(进一步熟悉幕的运算性质和单项式的有关概念)()合作探究1、研究课题呈现三个研究题：(Dab? • 2b ②laV5• 3a3x @3x2y5 , (-2xyz3)(学生小组讨论，研究，交流，汇报)2、通过类比师生共同写出(-2abc)・(3ab2)的计算过程，然后学生小组讨论分析算式的特点、系数间的关系、相同字母的指数之间的关系并在全班交流。

3、学生在小组内说说怎样进行单项式与单项式相乘，并总结单项式乘单项式的法则，教师呈现法则（单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式），学生齐读。

华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是初中的一个重要知识点。

在这一章节中，学生需要掌握单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用该法则进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和巩固这一知识点。

二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了单项式的概念和运算法则。

但是，对于单项式与单项式相乘的法则，部分学生可能会感到抽象和难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体例题和练习，帮助学生理解和掌握该法则。

三. 教学目标1.理解单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用。

2.能够解决实际问题，运用单项式与单项式相乘的法则进行计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.单项式与单项式相乘的法则。

2.如何在实际问题中运用单项式与单项式相乘的法则。

五. 教学方法采用讲解法、例题法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的法则。

六. 教学准备1.教材和教案。

2.投影仪和幻灯片。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习单项式的概念和运算法则，引导学生进入单项式与单项式相乘的学习。

2.呈现（10分钟）利用幻灯片，呈现单项式与单项式相乘的法则，并用具体的例题进行解释和演示。

3.操练（10分钟）让学生在练习本上完成教材中的例题和练习题，教师进行个别指导和讲解。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相解释和解答练习题，教师进行巡回指导。

5.拓展（10分钟）利用实际问题，让学生运用单项式与单项式相乘的法则进行计算，培养学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容和知识点，强调单项式与单项式相乘的法则。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家巩固所学内容。

8.板书（5分钟）教师在黑板上板书单项式与单项式相乘的法则，供学生课后复习。

单项式与单项式相乘教案教学目标：1. 让学生理解单项式的概念，掌握单项式的系数、变量和指数的定义。

2. 引导学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能够正确进行计算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

教学重点：1. 单项式的概念及其系数、变量和指数的定义。

2. 单项式与单项式相乘的法则。

教学难点：1. 理解单项式相乘时系数的乘法与变量的乘法。

2. 正确进行单项式与单项式相乘的计算。

教学准备：1. 教学PPT或者黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入日常生活中的例子，如“两个苹果加三个苹果”，让学生初步理解乘法的概念。

2. 引导学生将乘法概念运用到数学中的单项式上，引出单项式与单项式相乘的话题。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式的概念，解释单项式的系数、变量和指数的含义。

2. 讲解单项式与单项式相乘的法则，通过示例进行讲解。

a. 系数相乘b. 变量相同则指数相加c. 变量不同则保持不变3. 进行一些简单的单项式相乘的示例，让学生跟随老师一起计算，巩固知识点。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些单项式与单项式相乘的练习题，老师巡回指导。

2. 选取一些学生的作业进行讲解和点评。

四、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾单项式与单项式相乘的法则。

2. 提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

五、布置作业（5分钟）1. 布置一些单项式与单项式相乘的作业，要求学生在规定时间内完成。

2. 鼓励学生在课后进行自主学习，加深对单项式与单项式相乘的理解。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、总结与拓展和布置作业等环节，让学生掌握了单项式与单项式相乘的知识点。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和解答疑问。

通过练习题的布置，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

在今后的教学中，可以结合更多的实际例子，让学生更好地理解和运用单项式与单项式相乘的知识。

单项式与单项式相乘教案单项式与单项式相乘教案一、教学目标：1. 理解单项式与单项式相乘的概念；2. 学会利用分配律计算单项式与单项式的乘积；3. 能够解决与单项式相乘的实际问题。

二、教学重点：1. 单项式与单项式相乘的概念；2. 利用分配律计算单项式与单项式的乘积。

三、教学难点：利用分配律计算单项式与单项式的乘积。

四、教学步骤：步骤一：导入新知提问：你们还记得什么是单项式吗？学生回答。

步骤二：引入新知1. 教师出示一个单项式 a 和一个单项式 b，示意图：a × b。

2. 教师引导学生观察并总结，当单项式 a 与单项式 b 相乘时，我们可以利用分配律进行计算。

3. 教师提问：你们能给出单项式与单项式相乘的一般规律吗？学生回答。

步骤三：讲解与演示1. 教师给出一个具体的例子，例如：(2x) × (3y)。

2. 教师解释每个单项式中的系数和字母的含义，并要求学生进行理解。

3. 教师利用分配律进行计算：(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy。

4. 教师提问：你们能解释每一步的操作吗？学生解释。

步骤四：学生练习1. 教师出示一些练习题，要求学生根据所学的方法计算。

2. 学生独立完成练习题，并互相核对答案。

3. 教师对学生的答案进行讲解和评价。

步骤五：拓展应用1. 教师提供一些实际问题，要求学生利用单项式与单项式相乘的方法解决问题。

例如：小明种了 a 亩地的玉米，每亩地可以收获 b 斤玉米，那么他一共可以收获多少斤玉米？2. 学生独立思考解决方法，并给出答案。

3. 学生展示解题思路，并让其他同学进行评价和讨论。

步骤六：总结与归纳1. 教师引导学生总结单项式与单项式相乘的方法和规律。

2. 学生参与总结，教师进行点评和补充。

步骤七：作业布置布置一些作业，要求学生进行练习，并要求学生在作业中归纳单项式与单项式相乘的方法。

五、板书设计单项式与单项式相乘的方法和规律(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy六、教学反思本节课通过问题导入、引入新知、讲解与演示、学生练习、拓展应用、总结与归纳等多种教学方法，旨在帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的概念和计算方法，并能够应用于实际问题解决中。

单项式乘以单项式教案设计一、教学目标1.知识目标：了解单项式的定义和乘法规则；掌握单项式乘以单项式的运算方法。

2.技能目标：能够正确进行单项式乘以单项式的计算。

3.情感目标：培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学学习兴趣。

二、教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的乘法规则。

2.教学难点：理解和应用单项式乘以单项式的运算规则。

三、教学准备1.教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、教学PPT等。

2.学生准备：课本、笔记本及其他学习用具。

四、教学过程Step 1 导入新课1.教师可以从生活中引入问题，例如：“小明每天骑自行车上学，每天骑行的时间是2.5小时，一周上学5天，那么一周小明共骑行了多少小时？”引导学生思考该问题的解决方法。

2.学生回答完成后，教师引导学生总结表示“每天骑行的时间是2.5小时”的式子，例如使用字母t来表示时间，那么这个式子可以表示为：2.5t。

引导学生理解这是一个单项式。

Step 2 引入单项式乘以单项式1.教师将上述式子称为一个单项式，然后导出另一个单项式，例如2.5x，说明x代表什么含义。

引导学生理解单项式可以由数字和字母的乘积构成。

2.教师通过类似的例子，引入单项式乘以单项式的概念，例如(2.5t)(2.5x)。

引导学生思考如何计算这个式子的结果。

3.引导学生理解单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式。

Step 3. 讲解单项式乘以单项式的运算规则1.教师使用黑板和彩色粉笔，示范并解释单项式乘以单项式的运算规则。

2.整理运算规则：（1）单项式乘以单项式，将系数相乘，将字母乘积按字母顺序排列。

（2）当有多个字母相乘时，字母按顺序排列。

Step 4. 自主实践1.教师布置练习题，要求学生用前面学习的单项式乘以单项式运算规则计算题目。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正错误。

Step 5. 练习和巩固1.教师提供更多的练习题，让学生熟练掌握单项式乘以单项式的计算方法。

2.学生独立完成练习，教师答疑解惑，并对学生的答案进行指导。

单项式与单项式相乘教案第一章：单项式的概念1.1 引入：引导学生回顾已学的有理数、整式等基础知识，提出单项式的概念。

1.2 讲解：讲解单项式的定义，即数与字母的乘积，其中数称为系数，字母称为变量。

1.3 练习：让学生完成一些单项式的例子，如2x、-3y^2等，并判断它们是否为单项式。

1.4 作业：布置一些练习题，让学生巩固单项式的概念。

第二章：单项式的系数2.1 引入：讲解单项式的系数，即数的部分。

2.2 讲解：讲解如何确定单项式的系数，例如在单项式3x^2中，系数为3。

2.3 练习：让学生找出一些单项式的系数，并说明理由。

2.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式系数的确定方法。

第三章：单项式的变量3.1 引入：讲解单项式的变量，即字母的部分。

3.2 讲解：讲解如何确定单项式的变量，例如在单项式2x中，变量为x。

3.3 练习：让学生找出一些单项式的变量，并说明理由。

3.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式变量的确定方法。

第四章：单项式的乘法法则4.1 引入：讲解单项式与单项式相乘的法则。

4.2 讲解：讲解单项式与单项式相乘的法则，即系数相乘，变量相加。

4.3 练习：让学生完成一些单项式与单项式相乘的例子，并解释结果。

4.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式与单项式相乘的法则。

第五章：单项式的乘法练习5.1 引入：讲解单项式与单项式相乘的练习。

5.2 讲解：讲解如何进行单项式与单项式相乘的练习，例如在单项式2x与3y 相乘时，结果为6xy。

5.3 练习：让学生完成一些单项式与单项式相乘的练习题，并解释结果。

5.4 作业：布置一些练习题，让学生巩固单项式与单项式相乘的练习。

第六章：单项式乘法法则的应用6.1 引入：回顾上一章的内容，强调单项式与单项式相乘的法则。

6.2 讲解：讲解如何应用单项式乘法法则解决实际问题，例如在多项式中提取公因式。

6.3 练习：让学生完成一些应用单项式乘法法则的例子，如提取公因式、简化表达式等。