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第十七章非线性电路简介非线性元件中的电压和电流之间的关系是非线性的，有时不能用函数是来表示，要靠对应的曲线来表征其特征，这一特点是分析非线性电路的困难所在。
与线性电路的一个根本区别就是不能使用叠加定理和齐性定理。
但是分析非线性电路的基本依据仍然是KCL、KVL和元件的特性方程。
一、基本要求1、掌握非线性电阻元件的电特性；2、掌握含非线性电阻电路方程的建立；3、掌握非线性电路的计算方法—图解法和小信号分析法。
二、重点和难点重点：1. 非线性元件的特性；2. 非线性电路的小信号分析法；难点：非线性电阻电路方程的列写。
三、学时安排共计4学时四、基本内容§17.1 非线性电阻1．非线性电路在线性电路中, 线性元件的特点是其参数不随电压或电流而变化。
如果电路元件的参数随着电压或电流而变化, 即电路元件的参数与电压或电流有关, 就称为非线性元件, 含有非线性元件的电路称为非线性电路。
实际电路元件的参数总是或多或少地随着电压或电流而变化, 所以严格说来, 一切实际 电路都是非线性电路。
但在工程计算中，可以对非线性程度比较弱的电路元件做为线性元件来处理, 从而简化电路分析。
而对许多本质因素具有非线性特性的元件，如果忽略其非线性特性就将导致计算结果与实际量值相差太大而无意义。
因此，分析研究非线性电路具有重要的工程物理意义。
2．非线性电阻线性电阻元件的伏安特性可用欧姆定律来表示, 即Ri u =, 在 i u -平面上它是通过坐标原点的一条直线。
非线性电阻元件的伏安关系不满足欧姆定律, 而是遵循某种特定的非线性函数关系。
非线性电阻在电路中符号如图 17.1（a ）所示 。
图 17.1(a) 图 17.1 (b) 图 17.1 (c)（1）电流控制型电阻： 非线性电阻元件两端电压是其电流的单值函数, 它的伏安特性可用下列函数关系表示：)(i f u =其典型的伏安特性如图17.1（b ）所示 , 从其特性曲线上可以看到: 对于同一电压值, 与之对应的电流可能是多值的。
262 第十三章 非线性电路本章提要 介绍非线性电阻元件及特性，简单非线性电阻电路的图解分析法，小信号分析法，分段线性分析法及其它非线性元件。
13.1 非线性电阻及其特性在第一章中已给出了线性电阻的定义，线性电阻的端电压u 与通过它的电流i 成正比，即i R i f u )(== 线性电阻的电压、电流关系受欧姆定律的约束，其特性曲线是在u –i 平面上过坐标原点的一条直线。
非线性电阻的电压、电流关系不满足欧姆定律，其特性方程遵循某种特定的非线性函数关系，即0),,(=t i u f (13-1)非线性电阻的电路符号如图13.1所示。
非线性电阻种类较多，就其电压、电流关系而言，有随时间变化的非线性时变电阻，也有不随时间变化的非线性定常电阻。
本章只介绍非线性定常电阻元件，通常也称为非线性电阻。
常见的非线性电阻一般又分为电流控制电阻、电压控制电阻和单调电阻等。
电流控制电阻是一个二端元件，其端电压u 是电流i 的单值函数，即)(i f u = (13-2)电压u 是电流i 的单值函数是指在每给定一个电流值时，可确定唯一的电压值，如图13.2图13. 1非线性电阻图形符号图13. 3隧道二极管特性曲线图13. 2辉光二极管特性曲线263所示辉光二极管特性曲线，它是一个典型的电流控制的非线性电阻元件的特性。
电压控制电阻元件是一个二端元件，其通过的电流i 是电压u 的单值函数，即 )(u g i = (13-3) 电流是电压的单值函数，但电压可以是多值的，如图13.3所示隧道二极管的特性曲线，是一个典型的电压控制非线性电阻元件。
单调电阻是一个二端元件，其端电压u 是电流i 的单值函数，电流也是电压的单 值函数，即)(i f u = 和 )( u g i = (13-4) 同时成立，并且f 和g 互为反函数，则u 、i 间函数关系又可以写为 )( )(11u f i i g u --==和 (13-5)这种非线性电阻既是电流控制的又是电压控制的，其特性曲线是单调增长或单调下降，如图13.4(a)所示的元件图形符号是电子技术中常用的二极管，它是一个典型的单调型电阻。
