小学二年级奥数7

第七讲 重叠问题 哪吒智闯水晶宫---哪吒被骗了哪吒继续往前去寻宝，只见一位白胡子老爷爷拿着哪吒地乾坤圈站在大厅中间。

“那是我的乾坤圈！”哪吒激动的叫起来。

哪吒赶紧跑过去一看，“怎么有两个乾坤圈？”　白胡子老爷爷微笑的说：“哪吒不认识我了？”哪吒仔细打量了这位老爷爷后说：“我记起来了，你是太白金星。

”太白金星：“哪吒，我听说了你的事后，特意来帮助你的，你看，我帮你把乾坤圈要回来了。

”哪吒：“那怎么有两个乾坤圈？”太白金星：“这其中一个是我的金钢圈，另一个是你的乾坤圈，刚才我拿一个圈称连我共重67千克，拿另一个圈称连我共重68千克，我的金刚圈比你的乾坤圈重，你猜得出来你的乾坤圈和我的金刚圈多重，我就把你的宝贝还给你”哪吒：“太白金星，你说话可得算数！”太白金星：“那当然了，我胡子都白了，还会骗你？你就在这里想吧，我有事先走，一会儿就回来”哪吒在原地想了一天一夜，也没有想出答案，他明白了，他并不知道太白金星的体重是不可能算出乾坤圈和金刚圈的重量的，他被骗了，那个老人根本不是太白金星！他不过是中了龙王的圈套而已，哪吒气冲冲的继续前进，心想，要再被我碰到这假冒的太白金星，我一定把他的胡子拔了！例题精讲例1 小朋友们排队练体操，小红的左边有6个人，右边有2个人，这一排共有几个人？6 小红 2分析：由图知道，小红所在一队的小朋友，可以分成三部分：第一部分是小红的左边的6个人，第二部分是小红这1个人，第三部分是小红右边的2个人。

要求一共有多少人，就是把这三部分加起来。

即6+1+2=9（人）。

小朋友排队去春游，小云的前面有5个同学，小云的后面有几个同学？小云分析：这一队的小朋友，可以分成三部分：要求小云后面有几个同学，就要从总人数12里面去掉小云前面的5个同学，再去掉小云1个人，才能求出问题。

即12―5―1=6（人）。

例3 幼儿园小朋友排队参观盆景，从前面数，小林是第10个，从后面数，小林是第17个，这一排共有几个小朋友？分析：“从前面数，小林是第10个”说明小林和他前面同学一共是10人，这个“10”里面包括小林，也包括他前面的同学；“从后面数，小林是第17个”，说明小林和他后面同学一共是17人，这个“17”里面包括小林，也包括他后面的同学。

小学二年级奥数题及答案(60道)1、哥哥16岁时，妹妹10岁。

2、四个人一起步行到少年宫需要20分钟。

3、XXX答对了6道题。

4、最后还剩5支蜡烛。

5、还有7人没有被捉住。

6、至少要渡5次才能使全体战士过河。

7、至少拿出3只袜子，才能保证配成一双同样颜色的袜子。

8、至少必须摸出3个球。

9、跷跷板上还有6个铁球。

10、一共有4段电线。

11、至少拿出3只袜子，才能保证配成一双同样颜色的袜子。

12、从一楼到XXX家有120级台阶。

13、敲9下用了12秒。

14、共有45个小纸箱。

15、两堆西瓜相差8个。

16、XXX现在有16本练本。

17、姐姐要给妹妹4次，两人的邮票才一样多。

18、共有10个小朋友。

19、两根柱子间距离是19米。

20、共可以站5000个小朋友。

21、一共要打9个结。

22、这条过道长21米。

看是第9名。

这个班级一共有多少学生？48、某商店打折，原价100元的商品现在打8折，打完折后再打9折，最终价格是多少元？49、一个三位数的各位数字之和是9，且个位数字比十位数字小，十位数字比百位数字小。

这个三位数是多少？50、XXX和XXX一起摘草莓，XXX摘了8斤，XXX摘了XXX的一半，两人一共摘了多少斤草莓？XXX摘了多少斤。

23、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？解析：两棵树之间有19个间隔，每个间隔插一面彩旗，所以一共可以插19面彩旗。

24、学校前后楼之间相距20米，为迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？解析：学校前后楼之间有2个间隔，每个间隔10米插一面彩旗，所以一共需要2面彩旗。

25、商店新进一批围巾共30条，第一天卖出8条，第二天少卖出4条。

两天后还剩多少条围巾？解析：第一天卖出8条，第二天卖出30-8-4=18条，两天后还剩30-8-18=4条围巾。

26、把20个面包装在6个袋子里，其中1袋要多一些，其余5袋一样多。

多的那1袋有几个面包？解析：先把20个面包平均分成5份，每份4个面包，然后再加上多的那1袋。

第七讲找规律（二）例1仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图？解：仔细观察图7—1，可知：第1组左边是个大菱形，右边是个小菱形.第2组左边是个大三角形，右边是个小三角形.其规律是：每组中左右两边图形的形状相同，大小不同.都是左边的图形大，右边的图形小.猜出答案：第3组中右边空白格内应填个小长方形.（如图7—3）.仔细观察图7—2可知：第1组左边是个圆，而且左半圆涂有阴影线.右边是左边的阴影半圆顺时针旋转后放置的.第2组左边是个等腰三角形，而且左半部（直角三角形）涂有阴影线，右边是左边阴影直角三角形顺时针旋转后放置的.其规律是：每组的右边格内的图形都是左边图形左边的一半，顺时针旋转放置后成为右边图形.猜出答案：第3组中右框内应填个阴影小长方形.如图7—4示.例2按顺序仔细观察图7—5、7—6的形状，猜一猜第3组的“？”处应填什么图？解：图7—5的？处应填○▲.注意观察第1组和第2组，每组都是由三对小图形组成；而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形组成；而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边，“黑色”的在右边.再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去，可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律：它们都在向左移动，当一对小图形移动到最左边后，下一步它就回到了最右边.按这个移动规律，可知图7—5中第3组“？”处应填：○▲.图7—6的？处应填□△0.仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是由三个小图形构成的.构成的规律是：当你按照第1、第2、第3组的顺序观察时，6个小图形都在向左移动，而且移动的同时又在重新分组和组合，但排列顺序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边时，下一步它就回到了最右边.按这个规律可知图7—6中第3组中间“？”处是：□△0.例3观察图7—7的变化，请先回答：在方框（4）中应画出怎样的图形？再答按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框中是怎样的图形？解：先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可发现：方框中的箭头是按逆时针方向旋转的；方框中的其他小图形，如△、□和○也都是按逆时针方向旋转的.也就是说，方框连同内部的所有小图形作为一个整体在按逆时针方向旋转.因此，方框（4）中的小图形应画成图7—8状.再按已找到的规律，进一步可发现图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，同样的图形又重新出现一次.如，你可看到第（1）和第（5）是完全一样的；因此，你可以想像得到，第（2）和第（6）及第（10）个图形应当是完全一样的.即第（10）个方框中的图形应是图7—9所示的样子.例4观察图7—10的变化，请先回答：第（4）、（8）个图中，黑点在什么地方？第（10）、（18）个图中，黑点在什么地方？解：（1）按图7—10中（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可发现黑点位置的变化规律：在（1）中，黑点在最上面第一条横线上；在（2）中，黑点下降了一格，在上面第二条横线上；在（3）中，黑点又下降了一格，在中间一条线上了.按黑点位置的这种变化可推测出：在（4）中，黑点又下降一格，它的位置应如图7—11所示.继续观察下去：在（5）中，黑点下降到最下面的一条横线上；在（6）中，黑点开始往上升一格；在（7）中，黑点再上升一格，按着黑点位置的这种变化可推测出：在（8）中，黑点又上升一格，它的位置应如图7—12所示.（2）进一步仔细观察图7—10（1）～（9），可发现黑点位置变化的“周期性”规律：也就是说，每隔8个小图，黑点又回到原来的位置.因为2+8=10，2+8+8=18.所以第（10）、（18）个小图中，黑点的位置应与第（2）个小图相同，见图7—13所示.习题七1.仔细观察图7—14，找找变化规律，猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图？2.仔细观察图7—15，找找变化规律，猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图？3.仔细观察图7—16，找找变化规律，猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图？4.按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“？”处应填什么图？5.按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“？”处应填什么图？6.按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“？”应填什么图？7.按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“？”应填什么图？8.仔细观察下列图形的变化，请先回答：①在方框（4）中应画出怎样的图形？②再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？9.仔细观察下列图形的变化，请先回答：①在方框（4）中应画出怎样的图形？②再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？习题七解答①先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可以发现：在（1）中，*在左上角，在（2）中它在右上角，在（3）中它在右下角，……可见它在沿顺时针方向转动.其他三个小图形，即□、△、○，也和*一样都在沿着顺时针方向转动.发现规律：因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转，可以说，方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转.②进一步猜想，根据所发现的规律进一步推测可知，第（4）个方框中的图形的样子.③按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.9.答：（见图7—31）。

第七讲和倍问题智慧屋我们把已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的题目称为和倍问题。

解答和倍问题时，我们要确定一个数为标准，一般是比较小的那个数，假定它为一倍（一份），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定这几个数是较小数的几倍，然后用除法求出较小数，再算出其他各数。

例1、二（1）班和二（2）班共为“希望工程”捐书120本。

（1）班捐的本数是（2）班的2倍，两个班各捐书多少本？画图：同步演练1五、六年级的同学们共植树180棵，已知六年级植树的棵数是五年级2倍。

每个年级各植树多少棵？例2、王老师和李老师共有100元钱，如果再给王老师20元钱，那么李老师的钱数就正好是王老师的2倍。

王老师原来有多少元钱？同步演练2 两个仓库共存粮83吨，第二个仓库如果再存入7吨，就正好是第一个仓库的2倍。

两个仓库原来各存粮多少吨？例3 有两堆棋子，每一堆有67个，第二堆有53个。

从第二堆拿出多少个给第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍？同步演练3甲、乙两仓库原来各存粮40吨、50吨。

要使乙仓库的粮食是甲仓库的2倍，必须从甲仓库运出多少吨给乙仓库？例4、将被除数个位的0去掉后，被除数与除数相等。

已知被除数与除数的和是66，被除数和除数各是多少？同步演练4被除数除以除数等于9，且被除数和除数的和是90.被除数和除数各是多少？形成平台：1、光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来的足球的个数比篮球的2倍还多3个，学校买来足球和篮球各多少个？2、甲、乙、丙三个数的和是270，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍。

甲、乙、丙三个数各是多少？家庭作业：1、王明和张华共有42本练习本，王明比张华的3倍少2本。

两人各有练习本多少本？哈佛思维训练：哈林捡球哈林是一名乒乓球爱好者。

一天，她在打乒乓球的时候，不小心把球掉进球场的一个小洞里。

这是一个老鼠洞，这个洞太深了，她够不到，而且由于洞到了中间就拐弯了，所以即便用木棍也无法把球拿出来。

第七讲排队问题课前复习1. 几个小动物排一排，从前往后数或从后往前数，小熊都排第10个.这一排一共有多少只小动物?【答案】10+（10-1）=19（只）这一排一共有19只小动物.2. 18个同学排成一队做操，从左边数小文排在第11个，从右边数小文排在第几个?【答案】（18-（11-1）=8（个）从右边数小文排在第8个.3. 同学们排着队去参观，小华前面有7个同学，他后面有9个同学，这一队一共有多少同学？【答案】7+9+1=17个）这一队一共有17个同学.同学们，前面（一年级时）我们已经学习过简单的排队问题，今天这节课我们将继续来研究排队中的一些较复杂的数学问题（如：重叠、方阵等），希望同学们能通过学习，掌握一些关于解决这类问题的方法和技巧.大家加油吧！实践应用【例1】二（1）小朋友站成两排做操，小林站在第二排，顺着数他在第8个，倒着数他在第10个. 二（1）班一共有几个同学?【分析】要知道二（1）班一共有多少个同学，首先要计算出小林这一队有几个同学，顺着数他排第8个，倒着数他排第10个，这队一共有8+（10-1）=17（人）或（8-1）+10=17（人）.二（1）小朋友排成两队做操，一共就有17×2=34（个）.列式：8+（10-1）=17（人）17×2=34（个）【例2】幼儿园40个小朋友站成4列做游戏，每列人数一样多.小杰站在第二列，顺着数他排第4，倒着数他排第几?【分析】幼儿园40个小朋友站成4排做游戏，我们先要计算出每排有几人，40÷4=10（人），小杰站在第二排，第二排也是10人，顺着数他排第4，倒着数就是第10-（4-1）=7.列式：40÷4=10（人）10-（4-1）=7 或 10-4+1=7拓展训练1、把二（2）班学生平均分成五组来排座位，小颖坐在第四组，从前面数，她是第4个，从后面数，她是第3个.二（2）一共有几个同学?【分析】一组的人数：4+（3-1）=6（个），二（2）一共的人数：6×5=30（人）.2、动物王国开运动会，36个小动物平均排成四列入场，从前面数小猴站在第二列的第4个，从后面数，它站在第几个？【分析】每队的人数：36÷4=9（人），从后面数，小猴站在第几个：9-4+1=6.【例3】几个小朋友排成“十”字队形做游戏，不论是从前往后数，从后往前数，还是左往右数，从右往左数，小青全排在第5个.请问：一共有多少小朋友在做游戏?【分析】根据题意画出图，方法一：从图中可以知道小青的前、后、左、右分别都有4个人.求总人数的方法是：5-1=4(人)4×4+1=17(人)方法二：5×4-3=17(人)答：一共有17个小朋友在做游戏.【例4】小朋友排成方队做操，不管是从前边还是从后边数，或是从左边还是从右边数，青青都排在第5个.这个方队里一共有多少个小朋友?列式： 5+5-l=9(个) 9×9=81(个)拓展训练同学们排成方队表演体操，小强排在正中间，他前、后、左、右都有5个同学.这一方队一共有多少个同学?【分析】小强左、右都有5个同学，那么每排就有5+5+1=11（个）同学，小强前、后也都有5个同学，那么一共有5+5+1=11（排），这样这一方队一共就有同学11×11=121（个）【例5】二(1)班小朋友排队表演体操，每队人数相等.聪聪从前边数排第7个，从后边数排第8个，从左边数排第3个，从右边数排第2个.二(1)班一共有多少个小朋友在表演体操?列式：7+8-1=14(个)3+2-1=4(个)14×4=56(个)答：二(1)班一共有56个小朋友在表演体操.拓展训练二年级小朋友表演节目，每队人数同样多.小阳从左往右数排第4，从右往左数排在第6，从前面数排第3，从后面数排第4.二年级一共有多少个小朋友在表演节目?【分析】小阳从左往右数排第4，从右往左数排在第6，这一排就有4+6-1=9（个）同学.从前面数排第3，从后面数排第4，那么一共就有3+4-1=6（排），二年级一共表演节目的小朋友就有9×6=54（个）.【例6】一队小朋友排队上车，从前往后数，小华排第18个，从后往前数，小明排第16个.已知小华的前面是小明.这队小朋友共有多少人?【分析】这道题有多种解法：方法一：从图中可以看出：因为18和16里面都算了小明和小华，所以求全队人数要从18与16的和中再减去2.列式：18+16-2=32(人)想一想：还可以怎样解答?方法二：通过读题我们知道，从前往后数，小华排第18个，从后往前数，小明排第16个，小华的前面是小明.那么从后往前数，小华就排在第15个，经过这样分析，现在我们只需要比较小华的位置，就能求出总人数了.“从前往后数，小华排第18个，从后往前数，小华就排在第15个”，这队小朋友的总人数就是：18+（15-1）=32（人）.方法三：同理，从前往后数，小华排第18个，从后往前数，小明排第16个，小华的前面是小明.那么从前往后数，小明就排在第17个.现在我们只需要比较小明的位置，就能求出总人数了.这队小朋友的总人数是：17+（16-1）=32（人）拓展训练一队小朋友排队上车，从前往后数，小华排第18个，从后往前数，小明排第16个.已知小华的后面第二个是小明.这队小朋友共有多少人?【分析】排队问题一般可以通过画图来观察，如图我们会发现，小华和小明中间还隔了一个人，所以这队小朋友的总人数是：18+16+1=32（人）.【例7】 10个小朋友排一队，从前面数小红排在第2个，小军排在小红后面第4个，那么小军从后往前数排第几个？列式：2+4=6(个)10-6+l=5(个)【例8】 16位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起小王报10．从右边报起小张报12.求：从小王开始往左数，数到小张为止一共有几位解放军叔叔?【分析】排队问题一般都有很多种解决问题的方法，老师要多引导学生从不同的角度来思考.方法一：16-6-4=6(个) 方法二： 16-12-4=6（个）方法三：16-10-6=6（个）答：从小王开始数到小张，一共有6个解放军叔叔.【例9】有10个小朋友站成一排，从左往右数小冬排第9个，从右往左数小春排第8个.小冬和小春之间隔着几个人?【分析】引导学生画图分析：方法一：从图中可以知道小冬和小春之间相隔5个人.怎样列式计算呢?这样想：先用8+9=17(人)，这17人中从小春开始到小冬每人都算了两遍.再用17-10=7(人)，这7人表示了从小春到小冬共有的人数.最后再减去小冬和小春两个人，就算出了小春和小冬之间隔着的人数了.8+9-10=7(人)7-2=5(人)方法二：从图中可知小冬的右边有1人，小春的左边有2人.所以用总人数减去小春、小冬左右的3人，再减去小冬、小春两人就可以求得小春和小冬之间隔着的人数了.10-9=1(人) 10-8=2(人)10-1-2-2=5(人)方法三：10-9=1（人）8-1-1-1=5（人）方法四：10-8=2（人）9-2-1-1=5（人）答：小冬和小春之间隔着5个人.拓展训练一排小动物共有20只，从左往右数大象排第16，从右往左数小猫排第18.大象和小猫之间相隔多少只动物?【分析】方法一：小猫的前面有：20-18=2（个）动物，大象的后面有：20-16=4（个）动物，从小猫到大象一共有20-2-4=14（个）动物，那么大象和小猫之间相隔12只动物，14-2=12（个）方法二：从左往右数大象排第16，，那么大象前面有15个动物.从右往左数小猫排第18，那么从左往右数小猫排第20-（18-1）=3，大象和小猫之间相隔15-3=12（个）动物.方法三：从右往左数小猫排第18，那么小猫后面有17个动物.从左往右数大象排第16，那么从右往左数大象排第20-（16-1）=5，大象和小猫之间相隔17-5=12（个）动物.方法四：16+18-20-1-1=12（个）附加题（以下提供的内容，供老师参考使用）1. 两位老师带着32个学生去看电影，他们正好坐在同一排，从左边数起第9个是王老师，从右边数起第10个是李老师，求：两位老师中间坐着几个同学?【分析】32-9-10=13（个），两位老师中间坐着13个同学.2. 李老师用红花摆成了一个“十”字形.正中心的一朵花从前往后，从后往前，还是从左往右，从右往左数都有6个.算一算，摆这个“十”字形一共用了多少朵红花?【分析】这道题可以和例7进行比较，因为正中心的一朵花从前往后，从后往前，还是从左往右，从右往左数都有6个，可以看出这朵花一次也没有数，所以在计算的时候应该在最后把这朵花加起来.列式：6×4+1=25（个），摆这个“十”字形一共用了25朵红花.3.校门口放着一排花，共10盆.从左往右数茉莉花摆在第6，从右往左数，月季花摆在第8，一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间.算一算，一串红花一共有多少盆?【分析】从左往右数茉莉花摆在第6，那么从右往左数茉莉花就是第：10-（6-1）=5（朵）花，从右往左数，月季花摆在第8，从左往右数月季花摆在第：10-（8-1）=3（朵），一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间，一串红花一共有：10-5-3=2（盆）.4.二(1)班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班.其中4人两个班都参加.二（1）班一共有多少人？解：20+26=46(个)46-4=42(个)答：二4(1)班一共有42个人.练习七1．李老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张.一共展出了多少张画?【答案】8+8-1=15（张）一共展出了15张画.2．一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页？【答案】100-（30-1）=71（张），如果倒过来数这张插图是第71页.3．30个小朋友排队去参观，平均分成2队.小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人?【答案】30÷2=15（人）15-（3+1）=11（人）她的后面有11人.4．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物?【答案】小兔右边的小动物有：20-16=4（个）小鹿左边的小动物有：20-10=10（个）从小鹿数到小兔，一共的小动物：20-4-10=6（个）5.二(2)班同学排成6列做早操，每列人数同样多.小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个.二(2)班一共有多少个同学在做操?【答案】5+5-1=9（人） 9×6=54（人）二(2)班一共有54个同学在做操.6.小王用围棋子摆成了一个方阵.不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4.算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子?【答案】4+4-1=7（人） 7×7=49（人）这个围棋子摆的方阵共用了49个棋子.7.二年级团体操表演中，小红站的位置是，从前往后数她是第5个，从后往前数她是第7个，从左往右数她是第2个，从右数往左她是第4个，这个方队一共有多少个同学？【答案】一列的人数：5+7-1=11（人）一共有多少列：2+4-1=5（列）一共有多少人：11×5=55（个）数学故事智查毒品国际贩毒组织派一名走私罪犯带着一批毒品，企图进入森林国.黑猫警长奉命来到A海关，要截获这批毒品.一天，一位打扮漂亮的狐狸小姐携带五箱药品来到A海关.黑猫警长询问了狐狸小组携带物品的情况，并打开箱子查看.只见五只箱子里都是同样的金属盒装PM药品，且包装得十分精细.警长拿起一盒仔细端详，见盒上有使用说明，上面写着“每盒重100克”、“开封后必须当天使用”等字样.黑猫警长将药盒放回原处，心想：“再开封检查是不行了.但这批药品十分可疑，其中的一箱极有可能是毒品海洛因.”黑猫警长知道，PM药品要比同样体积的海洛因重.根据这种包装盒的大小．估计装有海洛因的一盒的重量要比装有PM药品的一盒的重量轻10克.于是，警长决定要称一称这些药品.见警长要称这些药品，狐狸小姐着急地说：“飞机就要起飞了，时间很紧，请您只称一次好吗?”“好，就称一次.”警长十分干脆地说.听到警长说只称一次，狐狸小姐的脸上露出了一丝不易被人发现的奸笑.然而，黑猫警长只称了一次，就查出第二箱里装的是毒品.请小朋友想一想，黑猫警长是怎样称的呢?。

第7讲火柴棒游戏【专题简析】用火柴棒做游戏，小朋友们感兴趣吗？火柴棒游戏中有很多窍门，让我们共同了解火柴棒中的数学，了解数学的其妙，使小朋友们在有趣的数学游戏中变得更加聪明。

用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它变成另一个数，或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直接拿掉或移动多余的几根火柴棒，还要考虑让火柴棒重复使用，这样可增加图形的个数【例题1】下面是用火柴棒摆成的两道算式，但都不能成立，请你只移动一根火柴棒，使算式成立。

（1）（2）思路导航:移动火柴棒时，要保证火柴棒的根数没有变化。

如“”与“”、“”与“”、“”与“”之间都可以相互转化。

第（1）题中，等号左边的计算结果是21，而右边只是1，所以应通过移动火柴棒，使左边减小右边增大。

把左边的“+”变成“－”，左边移动一根火柴棒到右边，使“1”变成“7”，等式成立。

第（2）题中，观察算式两边。

等号左边的计算结果是641，右边的计算结果是141，所以应从等号左边移一根火柴棒到右边，把等号左边的减数121变成21，则左边的计算结果是741。

等号右边141中，添上移过来的一根火柴棒，恰好变成741，于是等式成立。

解：（1）17－7＝7或4+7＝11（2）741+21－21＝741或141+121－121＝141练习11.下面的算式是用火柴棒摆成的，等号两边不相等，请移动其中一根使等式成立。

（1）（2）2.移动一根火柴棒使等式成立。

（1）（2）3.只许移动一根火柴棒，使等式成立。

（1）（2）【例题2】有一把椅子如图（1）所示，椅子翻倒还掉了一条腿。

请移动2根火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。

（1）（2）思路导航:要把椅子翻过来，就要使下面有四条腿，上面有靠背。

移动后的结果如图（2）所示，虚线表示移走的火柴。

解：见图（2）练习21.下面是用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动3根，使它头朝下。

2.移动3根火柴，使图中的鱼调头。

这篇关于⼩学⼆年级奥数知识点：七座桥问题，是©⽆忧考⽹特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！⼆百五⼗年前，有⼀个问题曾出现在普通⼈的⽣活中，向⼈们的智⼒挑战，使得很多⼈冥思苦想.在相当长的⼀段时间⾥，很多⼈都想解决它，但他们都失败了. 今天，我们⼩学⽣也要⼤胆地研究研究它. 这个问题叫做“七座桥问题”. 当时，德国有个城市叫哥尼斯堡.城中有条河，河中有个岛，河上架有七座桥，这些桥把陆地和⼩岛连接起来，这样就给⼈们提供了⼀个游玩的好去处(见下图).俗话说，“⼈是万物之灵”，他们就是在游玩时候想出了这样⼀个问题： 如果在陆地上可以随便⾛，⽽对每座桥只许通过⼀次，那么⼀个⼈要连续地⾛完这七座桥怎么个⾛法? 好动脑筋的⼩朋友请先不要接着往下读，你也试⼀试，⾛⼀⾛. 你是怎样试的呢?你不可能真到哥尼斯堡城去，像当年的游⼈那样亲⾃步⾏过桥上岛.因为你并没有离开⾃⼰的教室，你坐在教室⾥，在你的⾯前没有河流，没有⼩岛，也没有桥，但在你⾯前却有⼀张图! 可是，这⼜是⼀张什么样的图呢?图上并没河流、⼩岛和⼩桥的原样，只是⽤⼀些线条来代表它们，但却明⽩⽆误地显⽰出了它们之间的位置关系和连接⽅式.可以说，这是⼀张为了做数学⽽舍弃了许多⽆关的真实内容⽽抽象出来的“数学图”. 这样的抽象过程⾮常重要，这种抽象思维对于学习数学来讲⾮常重要. 也许你是⽤铅笔尖在图上画来画去进⾏试验的吧!好!你做得很好!为什么这样说呢?因为当你这样做的时候，就发挥了⾃⼰的想像⼒：你在⽆意中把⾃⼰想像成了⼀个⼩笔尖.你把⼩笔尖在七桥图上画来画去，想像成了你⾃⾝的经历，有位教育家曾说“强烈⽽活跃的想像是伟⼤智慧不可缺少的属性”.看来你并不缺少这种想像⼒! 让我们再好好地想⼀想，刚才你把⼩笔尖在七桥图上画来画去，想像成你⾃⼰过桥的亲⾝经历，这不就是把过桥问题和⼀笔画问题联系在⼀起了吗?⽤⼀句数学上常⽤的话说，这就是把实际⽣活中的问题转化成了数学问题，下⾯的图把这种转化过程详细地画了出来. 在下页左图中把陆地想像成了⼏⼤块.这对过桥问题并不产⽣影响. 在下页右图中进⼀步把陆地块缩⼩，同时改⽤线段代表⼩桥，这也不改变过桥问题的实质. 在下⾯左图中，进⼀步把陆地和岛都⽤⼩圆圈代表，这已是“⼏何图形”了，但还是显得复杂. 在下⾯右图中，圆进⼀步缩成了点.这样它变成了只由点和线构成的最简单的⼏何图形了.经过上⾯这样的⼀番简化，七桥问题的确就变成了上右图(即为第五讲习题1中的图(9))是不是能⼀笔画成的问题了.很容易看出图中共有4个奇点，由上⼀讲得到的判定法则可知，它不能⼀笔画成，因⽽⼈们根本不能⼀次连续不断地⾛过七座桥. 这样七桥问题就得到了圆满的解决. 这种解法是⼤数学家欧拉找到的.这种简化也就是⼀种抽象过程.所谓“抽象”就是在解决实际问题的过程中，舍弃与问题⽆关的⽅⽅⾯⾯.⽽只抓住那个能体现问题实质的东西.就像在七桥问题中，陆地和岛的⼤⼩、桥的宽窄和长短都是与问题⽆关的东西. 最后，再把解决七桥问题的要点总结⼀下： ①把陆地和岛缩⼩画成点，把桥画成线，这样就把原图变成了简单的⼏何图形了. ②如果这种由点和线组成的图形是⼀笔画，⼈就能所有的桥;如果这种图形不能⼀笔画成，⼈就不能所有的桥. ③由前述判定法则可知，有0个奇点或2个奇点的图形是⼀笔画，超过两个奇点时，图形就不能⼀笔画出来. 模仿这种思路，也能解决类似好多问题.。

南京奥数天天练——二年级（7月汇总）1、难度：★★★★小学二年级奥数天天练：周期问题学校大门有一串彩灯，按"红、黄、绿、白"的规律排列起来，请你算一算：第13只彩灯和第24只彩灯分别是什么颜色？2、难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：年龄问题姐姐今年12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？3、难度：★★★★小学二年级奥数天天练：找规律找出下面图形变化的规律，并在横线上画出第四幅图。

4、难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：找规律某奥运志愿者小组负责在奥运村沿公路一侧插彩旗，若要求三种颜色的彩旗按照面绿旗、面黄旗、面红旗循环排列，则第面彩旗的颜色是_______。

前面旗中，红旗共用了____ ___面。

5、难度：★★★★小学二年级奥数天天练：找规律三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________。

6、难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：假设法老虎和鸡共10只，脚共只26，鸡________只。

7、难度：★★★★小学二年级奥数天天练：下面是由6个小圆片摆成的三角形图案，请你只移动2个小圆片，使三角形图案倒过来．动手摆一摆．8、难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使三角形图案倒过来．9、难度：★★★★小学二年级奥数天天练：桌上有7个正放着的酒杯．每次翻3个，最少翻几次，正放着的7个杯子都底朝上．10、难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：阳台上左边放了4盆红花，右边放了4盆黄花．小英想通过搬动，把红花、黄花交换位置，最少交换几次就可以使红花、黄花间隔排列呢？11、难度：★★★★小学二年级奥数天天练：请你移动二枚棋子，使横行、竖行上的几个数和相等．12、难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：把20个棋子放到下图中的空白方格里，每个格子都要放，问怎样放才能使每边的棋子加起来都是6个？13、难度：★★★★小学二年级奥数天天练：兔妈妈把10个萝卜分成4份，然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序排列好，然后对小兔子们说："你们只能移动一个萝卜的位置，然后使这些萝卜的顺序倒过来按4、3、2、1的顺序排列，谁答对了，这些萝卜就都送给他吃．"小朋友，你来试一试！14、难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：一块圆形烧饼，切1刀、切2刀、切3刀、切4刀，最多各能切成几块？15、难度：★★★★小学二年级奥数天天练：桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子(见图1)．请你将棋子移动三次，每次移动2个，而且2个棋子的前后顺序不能变动，把棋子的排列顺序变为黑白相间的(见图2)．请动手做一做．16、难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：把15枚硬币放在桌子上，摆成"T"字形(如下图)，从右数到下，或从左数到下，都是1 1枚，现在小明拿走了1枚，请你把剩下的重摆一下，使从左数到上，或从右数到上，仍然是11枚．17、难度：★★★★小学二年级奥数天天练：巧算（1）2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2=（2）1+2+3+4+5+6+4+3+2+1=18、难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：分组巧算（1）1+3+5+7+9+11=（2）2+4+6+8+10=19、难度：★★★★小学二年级奥数天天练：枚举法甲、乙两筐西瓜共28个，从甲筐取4个放入乙筐中，两筐西瓜个数相同．原来甲、乙两筐各有多少个西瓜？20、难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：枚举法下面两个图形能拼成一个长方体吗？21、难度：★★★★小学二年级奥数天天练：统筹安排早上妈妈用平底锅给小明煎薄饼吃，平底锅里每次能同时放两个饼．煎熟1个饼需要2分钟，（正、反面各需1分钟），妈妈要煎5个饼至少需要几分钟？煎6个饼呢？22、难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：倍数问题动物园里有3只大猴，13只小猴，要添上几只小猴后，才能使小猴只数是大猴只数的6倍？23、难度：★★★★小学二年级奥数天天练：组数用3、6、9三个数字，可以组成几个不同的三位数.24、难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：等量代换如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用1头牛可换多少只兔子?25、难度：★★★★小学二年级奥数天天练：应用题小刚每天早晨起床后就把昨天的日历撕掉.今年八月份的一天下午他们全家开车到外地旅游，过了三天回家，小刚一连撕掉了三张日历.这3张日历上的3个日期加起来是60，小刚他们是几号出发去旅游的？26、难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：队列学生生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，问这个方阵共有多少人？27、难度：★★★★小学二年级奥数天天练：一串彩灯按"红、黄、蓝、绿"的规律排列，第18只彩灯是( )色的，第36只彩灯是( )色的。