【新课标-经典汇编】2018年最新苏科版八年级数学下册《二次根式》同步练习题1及答案解析

（新课标）苏科版八年级下册初二数学《二次根式》复习专题1．下列各式正确的是 ( )=±C a D2aA a=B a2．把根号外的因式移入根号内，化简的结果是 ( )A B C D3是同类二次根式的个数是 ( ) A．0 B．1 C．2 D．34．估结果应在 ( )A．6到7之间B．7到8之间 C．8到9之间D．9到10之间5．函数y中，自变量x的取值范围是_______．6．在△ABC中，∠C＝90°，AC，AB，则BC＝_______．7．写出下列等式成立的条件：_______；-_______．3x8．已知a ＝1，求a ＋1－21a a -的值．9．计算：(2)(10．已知x ＝1，求x 2－2x －3的值．11．先化简，再求值：2623234129aa a a a a a ⎛⎫-÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中a －32．12．在中不能再化简的二次根式的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个13．在二次根式①类二次根式的是 ( )A．①和③B．②和③ C．①和④D．③和④14．值一定是 ( )A．0 B．4－2a C．2a－4 D．415．若代数式的值为常数2，则a的范围为( )A．a≥4 B．a≤2 C．2≤a≤4 D．a＝2或a ＝416．下列各式中与类二次要式的是 ( )A B C．D17．在实数范围内分解因式：x2－5＝_______；a2＋＋3＝_______．18．若实数x 、y 满(2y ＝0，则xy 的值是_______．19．把二次根式(x －结果是_______． 20．计算：(2)⎡⎢⎣(3) (4)((2013201433-+21．物体下落时，自开始落下的高度h(m)与落到地面所用的时间t(s)之间有关系：t 现有4个苹果从树上落下来，从树上到地面的高度分别为2m 、2.5 m 、3m 、3.2 m ，求这4个苹果从树上落到地面所用的时间总和．22．已知：△ABC的三边长a、b、c满足a＋b＋c－－＋3＝0．求△ABC的周长．参考答案1．C 2．D 3．C 4．C 5．x ≥－3 6．．(1)x≥0 (2)x ≤3 8．9．(1)3232(2)－21 10．811．2323a a -+，1－3212．A 13．C 14．A 15．C 16．B 17．(1)(x x +(2)(2a +18．－19．20．(2)555+(3)－(4)－3－2145=22．15．。

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册二次根式 (2)1．下列各式中，正确的是 A ．()233-=- B ．23-＝－3 C ．()233±=± D ．233=±2．若实数a<b ，则化简()2a b -的结果为 （ ） A ．a ＋b B ．a －b C ．－a －bD ．－a ＋b3．设实数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，化简2a a b++的结果是（ ） A ．－2a ＋b B ．2a ＋b C ．－bD ．－2a －b4．当m<3时，()23m -＝_______．5．若()23a -＝a －3成立，则a 的取值范围是_______． 6．计算或化简： (1)234⎛⎫- ⎪⎝⎭(2)()222353⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭(3)()()220272137π⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭(4)()2211x x x -+<7．实数a 在数轴上的位置如图所示，则()()22411a a -+-化简后为 ( )A ．7B ．－7C ．2a －15D ．无法确定8．如果()22121a a --＝－1，则 （ ） A ．a ≤12B ．a<12C ．a ≥12D ．a>129．若代数式()()2235a a -+-的值为常数2，则a 的范围为 ( )A ．a ≥5B ．a ≤3C ．3≤a ≤5D ．a＝3或a ＝5 10．化简：()2244123x x x -+--＝_______．11．观察以下四个式子：(1)222233=；(2)333388=；(3)44441515=；(4)55552424=，你从中发现什么规律？请举出一例：______________． 12．计算： (1)()()222663-+- (2)()()2231x x -+-（1<x<3）13．已知a ＝2－1，化简求值：22212111a a a a a a a--+----．14．对于题目“化简并求值：22112a aa ++-，其中a ＝15”，甲乙两人的解答不同，甲的解答是：22211111124925a a a a a a a a a a a ⎛⎫++-=+-=+-=-= ⎪⎝⎭； 乙的解答是：222111111125a a a a a a a a a a ⎛⎫++-=+-=+-== ⎪⎝⎭． 谁的解答是错误的？为什么？参考答案(2)1 (3)2 1．B 2．D 3．D 4．3－m 5．a≥3 6．(1)34(4)1－x7．A 8．B 9．C 10．2 11．答案不唯一12．(1) 1 (2) 2 13．原式＝a＋1，代入得原式＝214．乙的解答是错误的．。

八年级下册数学《二次根式》单元测试卷评卷人得分一、单选题1．若代数式21(3)x -有意义，则实数x 的取值范围是()A ．x≥一1B ．x>－lC ．x>－1且x≠3D ．x≥一1且x≠32．下列各式计算正确的是（）A 16=B 1=C 22=D =3()A BC D ．4有意义的x 的取值范围是（）A ．x≥－1B ．－1≤x≤2C ．x≤2D ．－1＜x ＜25．计算3÷3×()A ．3B ．9C ．1D ．336，得（）A ．113B ．0C D ．7．已知x ，y 满足40x -+=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案都不对8．将下列根式化成最简二次根式后,()A B C D ．9．对于任意的正数m ，n 定义运算※为：m※n ＝−o ≥p+o <p计算(3※2)×(8※12)的结果为()A ．2－46B ．2C ．25D ．2010．计算8×2的结果是（）A ．10B ．4C ．6D ．2评卷人得分二、填空题11有意义，则点A(a 在第______象限．12的结果是．13=______.14．已知,x y 为实数，且4y =，则x y -=______.15是整数，则正整数n 的最小值为___16）x>1的解集是__________．评卷人得分三、解答题17b2-4b +4=0，求a b 的值．18．计算:;(2);⎛⎝;(a>0).18-20．计算:(1); (2));;82+(-1)0.21．已知a22．已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简︱a︱-.参考答案1．D【解析】【分析】根据分式有意义的条件和二次根式的定义，即可求出x的范围；【详解】根据题意得：x+1≥0且x-3≠0解得：x≥一1且x≠3故选D【点睛】本题考查分式有意义的条件，本题的关键除了要考虑分母不为0外，还要考虑的二次根式的被开方数大于等于0.2．C【解析】试题分析：逐一计算作出判断:(A)816==≠;(B)3111===≠;(C)22 =;(D)==≠.故选C.考点：二次根式化简.3．C【解析】【分析】根据同类二次根式的定义，先化简，再判断．【详解】A=B．2=被开方数不同，故不是同类二次根式；C．=被开方数相同，故是同类二次根式；D=被开方数不同，故不是同类二次根式．故选C．【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．4．B【解析】在实数范围内有意义，必须x+10x1{{1x22x0x2≥≥-⇒⇒-≤≤-≥≤．故选B．5．C【解析】3÷3=3=1，故选C．【解析】【分析】先利用二次根式的性质逐项化简，再合并同类二次根式即可.【详解】-=23⨯==0.故选B.【点睛】本题考查了二次根式的加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式合并即可.()0a a =≥=（a ≥0，b ≥0）=（a ≥0，b >0）.7．B 【解析】【分析】先根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，4-x=0，y-8=0，解得x=4，y=8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4=8，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20，所以，三角形的周长为20．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．8．B【解析】【分析】根据题意先将各数化为最简二次根式后即可判断．【详解】A.=2B.的被开方数相同，故该选项正确；C.=D.a.故选B.【点睛】本题考查同类二次根式的概念，解题的关键是正确理解同类二次根式的概念，本题属于基础题型．9．B【解析】试题分析：∵3＞2，∴3※2=3−2，∵8＜12，∴8※12=8+12=2(2+3)，∴（3※2）×（8※12）=（3−2）×2(2+3)=2．故选B．考点：1．二次根式的混合运算；2．新定义．10．B【解析】试题解析：8×2=16=4.故选B.考点：二次根式的乘除法．11．二【解析】由题意可得：10a a ⎧-≥⎪⎨⎪≠⎩，解得：a<0，，∴点A(a在第二象限，故答案为：二.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，点所在的象限等，熟知二次根式有意义的条件以及每个象限点的坐标特征是解题的关键.12．5．【解析】【详解】5==.故答案为5.13．1【解析】分析：先根据二次根式的性质进行化简，再合并同类二次根式即可得解.=21|211--=-=｜.故答案为1.(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩.14．1-或7-.【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x 、y 的值，代入即可得出结论．【详解】∵290x - 且290x -≥，∴3x =±，∴4y =，∴1x y -=-或7-．故答案为：1-或7-．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x 、y 的值．15．5【解析】【分析】，则5n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为5．【详解】∴是整数，即5n 是完全平方数；∴n 的最小正整数值为5．故答案为：5．【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．16．x >+【解析】试题解析：系数化为1可得：x∴x ，故答案为x ．17．4．【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a 、b 的值，计算即可．【详解】+（b-2）2=0，由题意得，a-b=0，b-2=0，解得，a=2，b=2，则a b =4．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．18．(1)；(2)-；(3)4ab -；(4)(0)a ＞.【解析】试题分析：(1)被开方数与被开方数相除，结果化为最简二次根式；(2)根号外和根号内的部分分别相除，再把所得的结果相乘；(3)被开方数与被开方数相除，结果化为最简二次根式，注意符号运算；(4)逆用二次根式的除法法则.试题解析：==；(2)3110⎛⎫=-÷⨯ ⎪⎝⎭==-；⎛= ⎝4ab ==-；()0a ===＞.19．433.【解析】【分析】先将各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可得出答案．【详解】原式=234333-=．【点睛】本题考查了二次根式的加减法，熟记法则是解题的关键．20．（1）；（2）；（3）（4+1.【解析】【分析】根据二次根式的公式化简即可.【详解】(1)原式=(12-3+6)(2)原式-+(3)原式(4)原式+1=+1.【点睛】本题考查二次根式的计算，注意合并同类二次根式.21．0【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2202400a a a +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，解不等式组可得a 的值．【详解】解：由题意得：2202400a a a +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得：a=0．原式+0=0【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．22．a ﹣b ．【解析】【分析】直接利用数轴判断得出：c<a<0,b>0,则a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，进而化简即可．【详解】由数轴可知c<a<0,b>0,∴a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，∴原式=-a+(a+c)-(c-a)-b=-a+a+c-c+a-b=a-b.故答案为a-b.【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，实数与数轴.。

八年级下册数学《二次根式》单元测试卷评卷人得分一、单选题1．使式子−2有意义的x 的取值范围是（）A ．≥2B ．≤−2C ．≠−2D ．≤22．下列各式是最简二次根式的是（）A B C D 3．下列各组二次根式中，可化为同类二次根式的是（）AB ．CD ．4．下列各式中，正确的是()A 3=-B ．3=-C 3=±D ．3±5）A ．±4B ．4C ．±2D ．26．计算3÷3×()A ．3B ．9C ．1D ．337．下列说法正确的是（）A a =-，则a 0<B a =，则a 0>C ．24a b =D ．5824a =5=③===）A ．①B ．②C ．③D ．④9．若=20−3，则估计m 的值所在的范围是（）A ．2<m<3B ．1<m<2C ．3<m<4D ．4<m<510a =b =，用含a ，b ，则下列表示正确的是()A ．0.3abB ．3abC ．0.1ab 2D ．0.1a 2b 评卷人得分二、填空题11，③2x 1)x ≤中，二次根式有_____________个。

12的结果是_______.13．已知2<x<5，化简：=__________．14a=___________。

15．下表是一个简单的数值运算程序，若输入x __________．16．若实数x ，y 2(0y =，则xy 的值是______．评卷人得分三、解答题17．如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简2﹣2﹣(−p 2．18．计算：19．化简：2222()a b a b a b a b--÷+2021．先化简，再求值：a 其中a=9.22．化简求值，已知1-，求2a 2a 1+-的值23．（1）-（2）、你能将中根号外的因式适当改变后，移到根号里面吗？24．一个三角形的三边长分别为554.(1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给出一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．25．观察下列各式：21121-==-3232==-等于什么？你能得到什么样的规律？利用你得到的规律计算下面的题目：.......++（n 为正整数）参考答案1．A【解析】试题解析：∵式子−2有意义，∴x ﹣2≥0，解得x≥2．考点：二次根式有意义的条件．2．B【解析】A C的被开方数都含能开得尽方的因数，D数是小数，所以A、C、D都不是最简二次根式，只有B是最简二次根式．3．C【解析】【分析】把四个选项中的式子化成最简二次根式后，根据同类二次根式的定义进行判断.【详解】AB、和=C、D==被开方数不同，不是同类二次根式．故选C．【点睛】本题考查同类二次根式.4．B【解析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．【详解】解：A3=，故本选项错误；B、3=-，故本选项正确；C、3=，故本选项错误；D3=，故本选项错误；【点睛】本题考查算术平方根的定义，主要考查学生的理解能力和计算能力．5．B【解析】【分析】表示16的算术平方根，为正数，再根据二次根式的性质化简．【详解】4=，故选B ．【点睛】本题考查了算术平方根，本题难点是平方根与算术平方根的区别与联系，一个正数算术平方根有一个，而平方根有两个．6．C【解析】3÷3=3=1，故选C ．7．C【解析】试题解析：A.a =-,0,a -≥0,a ≤故错误.B.a =,0,a ≥故错误.C.正确.D.5的平方根是故选C.8．D【解析】【分析】分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定．【详解】①和②是正确的；在③中，由式子可判断a ＞0，从而③正确；在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误．故选D ．【点睛】=|a |．同时二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．9．B【解析】∵16＜20＜25，∴4<20<5，∴1<20−3<2，即1＜m ＜2．10．A【解析】【分析】⇔=（0,0a b ≥≥）即可.【详解】＝a ＝b ，则,故选A【点睛】本题考核知识点：二次根式的乘法.解题关键点：熟记二次根式乘法公式.11．3【解析】【分析】a 0）≥的式子叫做二次根式.依次分析即可.【详解】a 0）≥的式子叫做二次根式.是二次根式；是二次根式；③2x不是二次根式；210x=-+<，二次根式无意义，故④不是二次根式；)1x≤，因为1x≤，所以1-x≥0，故⑤是二次根式.二次根式有①②⑤三个.故答案为：3.【点睛】本题考查二次根式的定义.12．3【解析】【分析】根据二次根式的性质进行求解即可.【详解】3-=3，故答案为3.【点睛】a=是解题的关键. 13．3【解析】当2＜x＜5时,x-2＞0,x-5＜0.25253x x x x=-+-=-+-=.故答案：3.14．5【解析】【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义，列方程求解．【详解】∴3a −8=17−2a ，解得：a =5.故答案为：5.【点睛】本题考查同类二次根式，最简二次根式.15．2【解析】根据题意可得：)2－1＝3－1=2.故答案为2.16．【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】(20y -=，＝0，(20y =，解得：x ＝－2，y ，所以xy ＝（－2）＝－故答案为－．【点睛】本题考查非负数的性质-算术平方根，非负数的性质-偶次方.17．解:由图可知:<0,>0,∴−>0．∴原式=−−−(−p =−−−+=−2．【解析】【分析】由数轴可知a<0，b>0，a-b<0，根据二次根式的性质2=|a|，化简计算．【详解】由实数a ，b 在数轴上的位置可得：a <0，b >0，a −b <0，∴2−2−(−p 2=|a |−|b |−|a −b |=−a −b +a −b =−2b .故本题答案为：−2b .【点睛】本题考查二次根式的性质与化简,实数与数轴.18．-1【解析】【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果.【详解】原式=2223-（）（）=2－3=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查二次根式的混合运算.19．a 2b 2【解析】【分析】根据分式除法的法则计算即可.【详解】原式=()()2222a b a b a b a b a ba b+-⨯=+-.故答案为：22a b .【点睛】本题考查分式的除法运算.20．6【解析】【分析】按顺序先分别进行二次根式的除法运算、乘法运算、二次根式的化简，然后再合并同类二次根式即可.【详解】原式44===【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.21．17【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简，再将a=9代入计算即可.【详解】1a ==-，且a ＝9，所以a －1＝9－1＝8＞0，所以|a －1|＝a －1＝8．所以原式119817a a a a a ==+-=+-=+=．【点睛】本题考查二次根式的化简求值.22．1【解析】【分析】先利用配方法将原式变形为2a 12+-（），再将a 的值代入计算即可.【详解】原式=2a +2a －1=2a +2a+1－2=2a 12+-（）∵a 1=∴原式=2112）-+-=22-=3－2=1.故答案为：1.【点睛】本题考查二次根式的化简求值.23．（1,2）【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质把根号外的数适当改变后，移到根号里面即可；（2）由可得a≤0，把根号外的a 移到根号里面时要注意在根号前加负号，即a =【详解】（1）==-==;（2）由可得－a≥0，所以a≤0，所以==故答案为:（1,2）.【点睛】本题考查二次根式的性质与化简.24．（1；（2）见解析.【解析】【详解】（1）周长5422x x =+=+=；（2）当x=20时，周长25=（或当x=45时，周长=5=等）.（答案不唯一，符合题意即可）25=1.【解析】【分析】观察题目中已知算式特点：分子都是1，分母都是相邻两个自然数的算术平方根的和，结果到的规律，计算出第二个式子的结果．【详解】1121-==-3232==-4343==-,以此类推,可得到的规律是：第n=;.......++（n 为正整数）1.......++1.=1-.【点睛】本题考查分母有理化，规律型：数字的变化类.。

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册第十二章 二次根式 二次根式（2）一、选择题1．若2x =3，则x 的值是【 】 A ． 3B ．－3C ．+3D ．3± 2．计算()22- 的结果是【 】 A ． 4B ．2C ． 2-D ．2± 3．若1<a ，化简()112--a 等于【 】 A ． 2-aB ． a -2C ．aD ．a - 4．()2221441x x x x +---<<时，化简当所得结果是【 】A ． 32-xB ． 52-xC ．x 25-D ．35．若mnn mn --=-3，则【 】A ．0,0≤≥n mB ． 0,0≥≤n mC ．0,0≥≥n mD ．0,0≤≤n m二、填空题6．()=-23 ；()221+x= ．7．当x 时，()222-=-x x 成立；若,0<a 化简23a a --= ．8．已知c b a ,,是三角形的三边长，那么化简()()22c b a c b a --++-的结果为 ． 9．若0<a ，则aa a -2= ．10．当10<<a 时，化简()aa +-112= ．三、解答题 11．化简（1）()221- （2）122++x x （1-≥x ）（3）)0(162<x x12．计算：()()()3495322⨯-+-----13．已知9644,3222+--+-<<m m m m x 化简14．若x ，y 满足⎩⎨⎧=-=+3253y x y x ，求下列代数式的值：（1）25204912422+-++-y y x x（2）58365427332---+-y x x x四、拓展题15．已知10<<x ，化简414122-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x【答案详解】 一、选择题1．C解答：3,92±==x x 2．B 解答：()2222=-=-3．D 解答：()a a a a -=--=--=--1111112 4．C解答：x x x x x 25)1(414-=---=--- 5．A解答：,0,0≥-≤mn n 可知0≥m 二、填空题 6．3，12+x 解答：()3332=-=-；1)1(222+=+x x 12+=x （12+x 恒大于0）7．2≥x 时；3 8．c 2解答：a c b b c a >+>+,由三角形三边关系可知，则原式=c c b a b c a 2=--+-+ 9．－2 解答：原式=22-=-=--=-aaaa a aa a 10．a -1 解答：()()a aa a aa aa -=+-+=+-=+-11111111三、解答题11．（1）21 （2）1+x （3）x 4-解答：（1）原式=2121=- （2）原式=1+x =1+x （3）原式=x x x 44)4(2-==12．－17解答：原式=1712324-=--+- 13．52-m解答：原式=32---m m ，再化简．14．（1）4 （2）－5 解答：先解方程组得出⎩⎨⎧==12y x ，再代入求值． 四、拓展题 15．2x 解答：原式=2211⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x=xx x x 11--+ 10<<x∴01,01<->+xx x x ∴⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x xx x 11上式=x xx x +-+11 =x 2。

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册二次根式一、选择（每小题3分，共30分）1．式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≥12．下列计算正确的是（ ）A ．﹣=B ．3×2=6C ．（2）2=16D ． =13、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A 、51B 、5.0C 、5D 、504．若方程（y-2）2=144，则y 的值是（ ）A ．10B ．-10C ．-10或14D ．125．若3x -+3x -有意义，则2x -=_______．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．式子34x x --中，x 的取值范围是（ ）A ．x ≤3B ．x ≥3C ．x>3D ．x ≥3且x ≠47．使式子2(5)x --有意义的未知数x 有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．无数8.化简﹣（）2，结果是（ ）A ．6x ﹣6B ．﹣6x+6C ．﹣4D ．4二、填空（每小题3分，共24分）9．若x -x -有意义，则x=_______．10．当x_______时，1x -是二次根式。

11．若1a ++1b -=0，那么a 2004+b 2004=_______．12．当x_______时，在11x --实数范围内有意义． 13．已知y=2x -+2x -+5，则xy =________．14、若x-y=12-，xy=2，则代数式（x-1）（y+1）的值等于 。

三、解答题 （共46分）15．计算：①（3﹣）（3+）+（2﹣） ②16．已知x ，y 为实数，且，求的值．17．已知y=+﹣4，计算x ﹣y 2的值．18．已知，求（m+n ）2016的值？ ．19、（8分）已知13,13-=+=y x ，求22222y x y xy x -+-的值。

20．在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：====﹣1．还可以用以下方法化简：====﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．分别用上述两种方法化简：．答案：1．C 2.D 3 .B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D9．0 10．≥1，-1 11．a≥-1 12．2 13.2514. 2 -15．13，16516．解：∵有意义，∴，解得x=9，所以y=4，所以，=3+2=5．17．已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．解：由题意得：，解得：x=，把x=代入y=+﹣4，得y=﹣4，当x=，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14．18．已知，求（m+n）2016的值？解：由题意得，16﹣n2≥0，n2﹣16≥0，n+4≠0，则n2=16，n≠﹣4，解得，n=4，则m=﹣3，（m+n）2016=1．19．1-y>0，|1|1yy--=-120.解：====+；或：====+．。

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册二次根式一、选择（每小题3分，共30分）1．式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≥1 2．下列计算正确的是（ ）A ．﹣=B ．3×2=6C ．（2）2=16D ．=13、下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A 、51 B 、5.0 C 、5 D 、504．若方程（y-2）2=144，则y 的值是（ ） A ．10 B ．-10 C ．-10或14 D ．12 5．若3x -+3x -有意义，则2x -=_______．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．式子34x x --中，x 的取值范围是（ ）A ．x ≤3B ．x ≥3C ．x>3D ．x ≥3且x ≠4 7．使式子2(5)x --有意义的未知数x 有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．无数 8.化简﹣（）2，结果是（ ）A ．6x ﹣6B ．﹣6x+6C ．﹣4D ．4二、填空（每小题3分，共24分） 9．若x -x -有意义，则x=_______． 10．当x_______时，1x -是二次根式。

11．若1a ++1b -=0，那么a 2004+b 2004=_______． 12．当x_______时，在11x --实数范围内有意义． 13．已知y=2x -+2x -+5，则x y=________．14、若x-y=12-，xy=2，则代数式（x-1）（y+1）的值等于 。

三、解答题 （共46分）15．计算：①（3﹣）（3+）+（2﹣） ②16．已知x ，y 为实数，且，求的值．17．已知y=+﹣4，计算x ﹣y 2的值．18．已知，求（m+n）2016的值？．19、（8分）已知13,13-=+=yx ，求22222yxyxyx-+-的值。

20．在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：====﹣1．还可以用以下方法化简：====﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．分别用上述两种方法化简：．答案：1．C 2.D 3 .B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D 9．0 10．≥1，-1 11．a≥-1 12．2 13.2514. 2 -15．13，16516．解：∵有意义，∴，解得x=9，所以y=4，所以，=3+2=5．17．已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．解：由题意得：，解得：x=，把x=代入y=+﹣4，得y=﹣4，当x=，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14．18．已知，求（m+n）2016的值？解：由题意得，16﹣n2≥0，n2﹣16≥0，n+4≠0，则n2=16，n≠﹣4，解得，n=4，则m=﹣3，（m+n）2016=1．19．1-y>0，|1|1y y --=-120.解： ====+；或：====+．。

12.3.1 二次根式的加减知识点 1 同类二次根式的概念1．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( ) A.18 B.13 C.24 D.0.32．下列二次根式中，属于同类二次根式的是( )A ．2 3与 6 B.13与23C.18与12 D.4a 与8a知识点 2 二次根式的加减运算 3．计算48－27的结果是( ) A ．－ 3 B. 3 C ．－113 3 D.113 34．下列计算中正确的是( )A.3＋2＝ 5B.3－2＝1C ．3＋3＝3 3 D.8－2＝ 25．2017·山西计算：418－9 2＝________． 6．计算：12－34＝________．7．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)80－45＋20；(3)252－32＋18；(4)4 3－7 12＋248.【能力提升】8．已知等腰三角形的其中两边长分别为2 3和5 2，则此等腰三角形的周长为( )A ．4 3＋5 2B ．2 3＋10 2C ．4 3＋10 2D ．4 3＋5 2或2 3＋10 29．如果最简二次根式3a －8与17－2a 是同类二次根式，求a 的值．10．计算：(1)32－512＋6 18；(2)(58x －50x )－⎝⎛⎭⎫6 x 2－92x (x ≥0)．11．若最简二次根式3x－102x ＋y －5和x －3y ＋11是同类二次根式．(1)求x ，y 的值；(2)求x 2＋y 2的值．1．B 2.C3．B [解析] 原式＝4 3－3 3＝ 3.4．D5．3 2 [解析] 418－9 2＝12 2－9 2＝(12－9)2＝3 2.6.32 3 [解析] 12－34＝2 3－12 3＝32 3.7．解：(1)原式＝(1＋3－5)2＝－ 2.(2)原式＝4 5－3 5＋2 5＝3 5.(3)原式＝5 22－4 2＋3 2＝3 22. (4)原式＝4 3－14 3＋8 3＝－2 3.8．B [解析] 因为2 3＋2 3＝4 3<5 2，因此腰长只能为5 2， 故等腰三角形的周长为2 3＋10 2.9．解：∵最简二次根式3a －8与17－2a 是同类二次根式，∴3a －8＝17－2a ，解得a ＝5.10．[解析] 在运算过程中不仅要把各二次根式化简，还要注意运用去括号法则时各项符号的变化．解：(1)原式＝4 2－5 22＋3 22＝3 2. (2)当x ≥0时，原式＝(5×22x －52x )－(6×2x 2－322x ) ＝102x －52x －32x ＋322x ＝(10－5－3＋32) 2x ＝722x . 11．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －10＝2，2x ＋y －5＝x －3y ＋11， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. (2)当x ＝4，y ＝3时，x 2＋y 2＝42＋32＝5.。

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册第12章 二次根式检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共24分）1.式子225x x -+-错误！未找到引用源。

、21x --错误！未找到引用源。

、18、222x x ++错误！未找到引用源。

中，有意义的式子个数为（ ）A.1B.2C.3D.42.等式2111x x x -+=-•成立的条件是（ ）A.1x >B.1x <-C.1x ≥D.1x -≤3.下列二次根式中，取值范围是3x ≥的是（ ） A.3x - B.62x + C.26x - D.13x - 4.若2(21)12a a -=-，则（ ）A ．12a < B.12a ≤错误！未找到引用源。

C.12a >错误！未找到引用源。

D .12a ≥错误！未找到引用源。

5.已知25523y x x =-+--错误！未找到引用源。

，则2xy 的值为（ ）A ．-15B ．15C ．152- D.1526．（2013•江苏镇江中考）下列运算正确的是（ ）A ．2x x x -=B ．202()xy xy =C ．2(2)4-＝D ．236⨯＝7.若0a <，则2a a-的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．a -8.下列运算正确的是（ ） A.532-= B.114293= C.822-= D.2(25)25-=-9.已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）A.1B.19C.19D.2910.若22(3)0x y ++-=错误！未找到引用源。

,则y x 的值为（ ）A.-8B.8C.9D.-9二、填空题（每小题3分，共30分）11.已知：23a =+，123b =-错误！未找到引用源。

则a 错误！未找到引用源。

与b 的关系为________.12.（2013·广东中考）若实数a ，b 满足40a b b ++-=错误！未找到引用源。

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册第12章 二次根式 测试题（时间：90分钟 满分：120 分）班级： 姓名： 得分：一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A ．4-B ．23x +C ．32aD ．1x -2．二次根式5x -在实数范围内有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ＞5D ．x ＜53．下列二次根式，能与48合并的是（ ） A ．0.15 B ．18C ．113D ．50-4．把118化为最简二次根式得（ ）A.1818B.11818C.126D.11325．下列计算正确的是（ ） A ．236⨯= B ．236+= C ．832= D ．422÷=6．化简27，小燕、小娟的解法如下：小燕：22271477777⨯===⨯；小娟：2271414777749⨯===⨯．对于两位同学的解法，正确的判断是（ ） A ．小燕、小娟的解法都正确B ．小燕的解法正确，小娟的解法不正确C ．小燕、小娟的解法都不正确D ．小娟的解法正确，小燕的解法不正确 7．若23x <<，那么22(2)(3)x x -+-的值为（ ）A ．1B ．25x -C ．1或25x -D ．1-8.已知226a b ab +=，且0a b >>，则a ba b+-的值是（ ）A.6B.5 C 3 D.2二、填空题(每小题4分，共32分)9．已知24n 是整数，则正整数n 的最小值为 ． 10．化简1143+的结果是 ．11．最简二次根式3与512m +可以合并，则_____m =．12．用“＜”号把下列各数连接起来：323.140.1323-π--，，，，．13．已知2x =，3y =，则xy yx+的值是 ．14．已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为_______. 15．大于2-且小于10的整数是 ．16．三角形的周长为(7526)+cm ，已知两边长分别为45cm 和24cm ，第三边的长 是 cm ．三、解答题(共64分)17.（每小题6分，共12分）计算：（1）2208(3)8(21)(63)2--+-----；（2）1(6232)3282x x x x x-+÷.18．（10分）先化简，再求值：2222)11(y xy x y y x y x +-÷+--，其中x ＝1＋2，y ＝1－2．19. （10分）假期中，王强和同学们到某海岛上去玩探宝旅游，按照探宝图（如图1），他们在Ａ点登陆后先往东走８3千米到H 点，又往北走２3千米，遇到障碍后又往西走３3千米，再折向北走到６3千米处往东一拐，再走3千米就找到宝藏埋藏点Ｂ．问：他们共走了多少千米？20．（10分）已知118812y x x =-+-+，求代数式22x y x y y x y x++-+-的值.21．（10分）如图2所示，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池．设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米?图222．（12分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：222222142a b c S a b ⎡⎤⎛⎫+-=-⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦①（其中a ，b ，c 为三角形的三边长，S 为面积．）而古希腊也有求三角形面积的海伦公式：()()()S p p a p b p c =---，② (其中2a b cp ++=．) 若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.参考答案一、1. B 2. A 3. C 4. C 5. A 6. A 7. A 8. D 二、9．6 10． 21611. 1 12.32230.13 3.14-<-<-<<π13．56614．3 15. -1，0，1，2，3 16．45三、17. （1）原式=122(322)1429+----1223221429=+-+--359=-.（2）原式=6(2242)324x x x x -+÷92322x x =÷32=.18．原式＝))((2y x y x y -+·yy x 2)(2-＝yx yx +-．当x ＝1＋2， y ＝1－2时，原式＝2121)21(21-++--+＝2．19. 他们共走了203千米.20. 8101881,018,081=∴=-=-∴≥-≥-x x x x x ，∴21=y . ∴111824x y=÷=，11428y x =÷=. 因此，原式=112595342421444422++-+-=-=-=. 21．设小喷水池正方形的边长为x 米,则22x =,所以2x =．因此花坛的边长为32.因此，花坛的外周与小喷水池的周长一共是:42122162+=（米）.22．解：22222215785742S ⎡⎤⎛⎫+-=⨯-⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦222155(71)4810322=-==． 又1(578)102p =++=．所以10(105)(107)(108)S =---10532103=⨯⨯⨯=．。