一级闭合导线测量(同名6571)

一级闭合导线测量 （一）、导线的布设形式：闭合导线 如图1所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。

（二）、导线测量的外业工作 1．踏勘选点 在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。 选点时应注意下列事项： （1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。 （2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。 （3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量 （4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。 （5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。 2．建立临时性标志 导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。

x A B

1 2

3 4

αBA

图1 闭合导线 3．导线边长测量 导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。 用钢尺丈量时，选用检定过的30m或50m的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表2的要求。 4．转折角测量 导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。不同等级导线的测角技术要求详见表2。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。 5．连接测量 导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。 如图2所示，A、B为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB、β1和连接边DB1。

如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。水平角测量和距离测量技术要求见表1。 表1 一级导线测量基本技术要求

水平角 垂直角 距离 测回数 同一方向两测回较差 测回数 同一站指标差之差 测回数 读数差 2 18" （中丝法）2 18" 1 5mm

A B DB1

βB

β1

1

2 3 4 5 图2 导线连测 表2 光电测距导线的主要技术要求 等级

测图 比例尺 导线 长度 /m 平均边长 /m 测距中误差 /mm 测角中误差 /″ 导线全长相对 闭合差 测回数 方位角

闭合差 /″ DJ2 DJ6

一级 3 600 300 ≤±15 ≤±5 ≤1/14 000 2 4 ≤n10

二级 2 400 200 ≤±15 ≤±8 ≤1/10 000 1 3 ≤n16

三级 1 500 120 ≤±15 ≤±12 ≤1/6 000 1 2 ≤n24

图根 1；500 900 80 ≤1/4 000 1 ≤n40 1：1 000 1 800 150 1：2 000 3 000 250

注：n为测站数。 （三）闭合导线内业计算

闭合导线如图3所示，计算示例见表3。其内业计算步骤如下。

１、角度平差 ①、角度闭合差： W＝[内]－01802）（n 式中:n──折角的个数。 ②、角度闭合差限差： 允W＝n40 （″） 式中:n──折角的个数。 ③、角度改正数：

Vi＝－nW 说明：Vi与W的单位应相同，一般以秒为单位。 ④、检核计算： [V]＝－W 根据上述检核计算公式实际计算时，会 图3 闭合导线 发现有时上式不相等，这是由于角度改正数计算时取有效位而产生的凑整误差造

成的。为了使检核计算式两端相等，应将凑整误差分配到观测角改正数Vi中──这称为凑整误差调整。 该凑整误差调整的原则是：在短边两端的观测角对应的改正数Vi上调整，一个观测角对应的改正数Vi上只能调整１秒。 ⑤、平差角计算： i＝i＋Vi

检核：[]＝01802）（n ２、推算导线各边坐标方位角 ①、计算导线各边坐标方位角： 0180i左后前 即：01180iii左 或者： 0180i右后前 即：01180iii右 ②、检核计算： 从已知边AB开始，再推回到已知边BA结束，则已知边坐标方位角的计算值

BA应与其已知值AB0180相等。这里需要强调的是：已知边与未知边的连接角

θ若测错或整理数据过程中转抄错，在计算中将无法发现。因此，观测前，应加强对已知点位和已知方向的确认，保证无误；观测中，应保证观测角值θ观测准确无误（一般应比角多测一个测回）；计算中，应保证θ角的转抄准确无误。 ３、坐标增量计算 ①、坐标增量： iiiCosDX iiiSinDY ②、坐标增量闭合差： XW＝[测X]－理X＝[测X] YW＝[测Y]－理Y＝[测Y] SW＝22YXWW （SW为导线全长闭合差，也叫导线点位闭合差） 说明：当导线长度短于规范规定的31时，导线点位闭合差不应大于图上mm3.0，即： 允SW＝±0.3·Ｍ（ｍｍ） （Ｍ为测图比例尺分母）

N1＝][DWS≤20001 （N1为导线全长相对闭合差） ③、坐标增量改正数： xiV＝－iXDDW][

yiV＝－iYDDW][ 检核计算： [xV]＝－XW [yV]＝－YW 根据上述检核计算公式实际计算时，会发现有时上式不相等，这是由于坐标增量改正数xiV、yiV计算时取有效位而产生的凑整误差造成的。为了使检核计算

式两端相等，应将凑整误差分配到坐标增量改正数xiV、yiV中──这称为凑整误差调整。 该凑整误差调整的原则：在长边所对应的坐标增量改正数xiV、yiV上调整，一个xiV或yiV上只

能调整一个毫米。 ④、改正后坐标增量： iX＝iX＋xiV iY＝iY＋yiV 检核计算： [X]＝理X＝０ [Y]＝理Y＝０ 图4 独立测区的闭合导线 ４、坐标计算： )1(1iiiiXXX

)1(1iiiiYYY

检核计算：最末点坐标的BX、BY的计算值应与其已知值完全相等，否则，说明计算过程有误。 独立测区所布设的闭合导线如图4所示，常常是假定一个地面点为已知点，

如图中的A点；假定一条边的坐标方位角已知，如图中的4A。这种图形没有连接角。其内业平差计算的思路与方法与图3所示的闭合导线基本相同。 闭 合 导 线 近 似 平 差 计 算 表3

计算者：孙海斌 检查者：刘刚 点名 观测角值 ° ′ ″ 坐标方位角

° ′ ″ 边 长 （ｍ） 坐 标 增 量 坐 标 X Y X Y

A （） 80 50 42 5037.829 13588.213

39 23 48 B +10 37 36 34 5105.567 13643.847 337 51 14 44.328 +41.058 +1

-16.710 1 +9

263 55 18 5146.625 13627.138 61 46 41 83.461 +39.468 +2

+73.539 2 +9

63 44 30 5186.093 13700.679 305 31 20 72.067 +41.872 +2

-58.655 3 +9

97 02 58 5227.965 13642.026 222 34 27 107.303 -79.018 +3

-72.595 4 +9

77 39 54 5148.947 13569.434 120 14 30 86.132 -43.380 +3

+74.410 B （）

-80 50 42 5105.567 13643.847 219 23 48

A 5037.829 13588.213

Σ [393.291] [0] [-0.011]

辅助 计算

W-46″ 0XW mmWY11 mmWS11

4.9854040nW允 3575411N