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实腹式轴心受压构件

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实腹式轴心压构件的截面设计

实腹式轴心压构件的截面设计


②截面验算
x
l0 x ix
6000 108
55.6 150
y
l0 y iy
3000 62.9
47.7 150
b类 0.830
N 1600 10 3
209 .1 N mm 2 f 215 N / mm 2
A 0.830 92.18 10 2
（3）焊接工字形截面（图4-44（d））
4.6.1实腹式轴心受压构件的截面设计
（1）假定构件的长细比（ 50 ~ 100）,求出A
A N
f
（2）计算两个主轴所需要的回转半径
ix
l0x
,iy
l0 y
（3）A,ix ,iy
型钢：工字钢、H型钢
选择截面组合截面：h
ix
1
,
b
iy
2
4.6.1实腹式轴心受压构件的截面设计
（4）由A、h、b等，同时考虑构造要求 、局部 稳定以及钢材的规格， 确定截面的初选尺寸
A 0.859 90 10 2
③局部稳定验算
b 12.5 0.4 8.6 10 0.1 235 15.0
t 1.4
fy
h0 25 31.3 25 0.5 235 49.8
tw 0.8
fy
由上例计算结果可见：
１.在上例条件下，工字钢的截面面积比H型钢和焊接工字形截 面的要大一倍多。强轴方向的计算长度虽较长，但支柱的承载 能力却是由弱轴方向所决定，且强轴方向还富余很多。
200 .2 N
mm 2
f
205 N / mm 2
（2）热轧H型钢（图4-44（c））
假设 60 b类 0.807
A N 1600 103 9222mm2
实腹式轴心受压构件.

实腹式轴心受压构件.

（1）板件局部稳定的验算方法 （2）宽厚比验算 ①宽厚比限制值的确定原则 （ⅰ）板件的局部失稳的临界应力不低于构件整体失稳的临界应力 （ⅱ）板件的局部失稳的临界应力足够大 ②宽厚比限制值
• 工字形、H形截面轴心受压构件
翼缘
b1 235 (10 0.1l ) t fy
h0 235 (25 0.5l ) tw fy
Z rc
= fy = fy
rc
N
rc
N = A
<( 1 _
) fy
fy fy
<f
fy
+
y
b bc = b y
y
x
x
h0
h1
x
x
(c)
) fy
弹性区 塑性区
y
l
t
_ fy fy ( 1
b y
rc
(1 _
y
) fy
N = A
) fyfyFra bibliotek12 fy
=( 1 _
N = A
>( 1 _
t
) fy
残余应力
rc
N
选择h和b
选择翼缘、腹板厚 t、t（为增加截面惯性矩， 选择时注意应使 t t w，t w （0.4～0.7 ）t） w
最后按式（ 4.1 ）或（ 4.2 ）和式（ 4.3 ）、式（ 4.10 ）、式（ 4.4 ）、 式（4.20 ）、式（ 4.21 ）进行强度、整体稳定 、刚度和局部稳定验算 。
接截面，同时还要考虑与其它构件连接方便。
2、选择截面尺寸
（1）型钢截面。设计步骤如下：
假定长细比l
查表求稳定系数
N f
ix ,req i y ,req
轴心受压构件

轴心受压构件

其中，4、5、6均属于初始缺陷。
以上各因素都不是孤立的。
第13页/共77页
5.3.3 轴心压杆的弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳
（1） 具有初始缺陷的任意非对称开口薄壁轴心 压杆弯扭失稳弹性微分方程，对任一截面取：
Z ( ) N
Y(v)
X(u)
M x 0, M y 0, M z 0
第14页/共77页
第9页/共77页
a）理想轴心压杆欧拉临界应力
l/2
p 2 EI
Ncr NE l 2
NE — 欧拉（Euler）临界力
欧拉临界应力
scr
sE
NE A
pl
2EI 2A
pl
2E(
2
I A
)2
p2E
l2
i
2
(pl/2iE)2pl2E2
l/2
图 有初弯曲的 轴心压杆
λ——杆件长细比，λ=l/i；
i ——截面对应于屈曲的回转半径， i = I/A。
3.不对称截面均的弯扭失稳
当压杆的截面无对称轴时，微分方程即为公式。 这三个微分方程是互相联立的，因此，杆件失稳时必 定是弯扭变形状态，属于弯扭失稳。
EI EI
x y
(v(4) (u ( 4 )
v0(4) ) u0(4) )
Nv'' Nu
Nx0 '' '' Ny0
''
0 0
EI (
(4)
弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴； 扭转屈曲：十字形截面； 弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。
第6页/共77页
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5.2 轴心受压构件的强度 以净截面的平均应力强度为准则，即
第四章-轴心受力构件

第四章-轴心受力构件


2
300
200
有重 级工 作制 吊车 旳
厂房
250
－
受压构件旳允许长细比
项次
构件名称
允许长 细比
柱、桁架和天窗架中旳杆件
1 柱旳缀条、吊车梁或吊车桁架 150 下列旳柱间支撑
支撑（吊车梁或吊车桁架下列
旳柱间支撑除外）
2
200
用以降低受压构件长细比旳杆
件
第二节 轴心受压构件旳整体稳定
3、理想构件旳弹性弯曲失稳
根据右图列平衡方程
d2y EI dx2 Ny 0
解平衡方程：得
欧拉临界力只合用
N cr
π2 EI l02
π2 E λ2
A
于材料为弹性时旳 情况，应力一旦超 出材料旳百分比极
σ cr
N cr A
π2 E λ2
限，则欧拉公式不 再合用。
4、理想构件旳弹塑性弯曲失稳
构件失稳时假如截面应力超出弹性
ix( y)
Ix( y) A
实腹式轴心受压构件旳稳定性应按下式计算:
N ≤f
A
A为杆件毛截面面积
式中 为整体稳定系数，实质是临界应力与屈
服点旳比值。柱旳临界应力与截面形状、力作用方
向等有关，
— 轴心受压构件的整体稳定系数
根据构件截面分类取由λx,λy,λyz
fy 决定的
235
max
（1）规范现对t 40mm旳轴压构件作了专门要求。同步补充了d 类
r
2Er 2
5、实际构件旳整体稳定 实际构件与理想构件间存在着初始缺陷，缺陷主要有：
初始弯曲、残余应力、初始偏心。 ⑴、初始弯曲旳影响
1.一经加载产生 挠度，先慢后快
实腹式轴心受压构件的设计

实腹式轴心受压构件的设计


• 当实腹式Ｈ型截面柱腹板宽厚比大于或等于80时，在运输和安装过程 中可能产生扭转变形，为此，常在腹板两侧上下翼缘间对称设置横向加 劲肋，其有运输单元端部等处，应设置横隔，其间距不 大于9h和8m的较小值。
• 实腹式轴心受压柱的纵向焊缝（腹板与翼缘之间的连接焊缝）主要起连
4.5 实腹式轴心受压构件的 设计
实用文档
1
4.5 实腹式轴心受压构件的设计
4.5.1 设计原则
(1) 等稳定性原则。使杆件在两个主轴方向上的稳定承载力相同，以充分 发挥其承载能力。因此应尽可能使其两个方向上的稳定性系数或长细比 相等，即φx≈φy,或 λx≈λy。
(2) 宽肢薄壁。在满足板件宽厚比限值的条件下，使截面面积分布尽量远 离形心轴，以增大截惯性矩和回转半径，提高杆件整体稳定承载力和刚 度。
接作用，受力很小，一般不作强度验算，可按构造要求确定焊缝尺寸。
实用文档
7
(3) 制造省工。在现有型钢截面不能满足要求的情况下，充分利用工厂自 动焊接等现代设备制作，尽量减少工地焊接，以节约成本，保证质量。
(4) 连接方便。杆件截面应便于与梁或柱间支撑连接和传力。因此一般情 况下，应选用有双对称轴的、开放式的组合Ｈ型截面，对封闭的箱形或 管形截面，虽能满足等到稳定性要求，但制作费工，连接不便，因此只 宜在特殊情况下采用。
实用文档
2
4.5 实腹式轴心受压构件的设计
4.5.2 截面设计
实腹式轴心受压柱的设计应包括以下一些主要内容： (1) 初选截面
首先根据截面设计原则和使用要求、轴心压力的大小、两主轴方向上
杆件的计算长度 l和ox 等条loy件确定截面形式和钢材料标号，然后按以
下程序选择型钢或确定组合截面lox 尺寸： ① 初定截面所需面积Ａ、回转半径ix和iy以及高度h和宽度b，可按以下顺
简述实腹式轴心受压柱截面设计的步骤

简述实腹式轴心受压柱截面设计的步骤

简述实腹式轴心受压柱截面设计的步骤下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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实腹式轴心受压构件局部稳定计算例题

实腹式轴心受压构件局部稳定计算例题

实腹式轴心受压构件局部稳定计算例题
一．宽厚比和高厚比的控制
例题：如图所示，焊接组合工字钢截面受压柱，轴心压力设计值N=2000KN，柱的计算长度l0x=6.0m，l0y=3.0m，钢材为Q345，翼缘板为焰切边，截面无削弱。

验算实腹柱腹板和翼缘的局部稳定。

二．腹板局部失稳后的强度利用
例题：如图所示，一焊接工字形轴心受压柱截面，承受的轴心压力设计值
N=4500KN，柱的计算长度l0x=7.0m，l0y=3.5m，钢材为Q235-BF，翼缘板为剪切边，每块翼缘板上设有两个直径d0=24mm的螺栓孔。

试验算次柱截面。

格构式轴心受压构件稳定计算例题
例题：如图所示，一缀条柱，已知轴力设计值为N=1000KN，柱的计算长度l0x=6.0m，l0y=6.0m，柱肢截面为2[25a，缀条截面L45×4，钢材为Q235-BF，b=250mm。

验算该柱的整体稳定和分肢稳定。

实腹式轴心受压构件的截面设计
例题：如图所示，有一管道支架，其轴心压力设计值为N=1450KN，柱两端的铰接连接，钢材采用Q345钢，截面无孔洞削弱。

试设计此柱截面。

（1）采用轧制普通工字钢设计
（2）采用轧制H型钢设计
（3）用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边设计
（4）若钢材改为Q235，以上所选截面是否能安全承载？。

实腹式轴心受压构件的整体稳定

实腹式轴心受压构件的整体稳定

T形截面轴心受压构件的翼缘板悬 伸部分的宽厚比 限值与工字形截面一
样，按工字形计算。（与课本不同）
T形截面的腹板
• (3)箱形截面
2.轴心受压实腹构件宽厚比限值
截面及板件尺寸
宽厚比限值
注：表中的 小于30时取30，大于100时取100。
加强局部稳定的措施
• 增加腹板厚度 • 设置纵向加劲肋 • 任腹板局部失稳，按有效截面重新进行
公式为：
• 轴心受压构件局部稳定的计算方法
1．确定板件宽(高)厚比限值的准则
为了保证实腹式轴心受压构件的局部稳定，通 常采用限制其板件宽(高)厚比的办法来实现。确定板 件宽(高)厚比限值所采用的原则有两种：一种是使构 件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即局部 屈曲临界应力不低于屈服应力；另一种是使构件整 体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界 应力不低于整体屈曲临界应力，常称作等稳定性准 则。后一准则与构件长细比发生关系，对中等或较 长构件似乎更合理，前一准则对短柱比较适合。规 范GB50017在规定轴心受压构件宽（高）厚比限值 时，主要采用后一准则，在长细比很小时参照前一 准则予以调整。
《规范》计算公式
ψ按λ计算
• 三、轴心受压构件的局部稳定
实腹式轴心受压构件一般由若干矩形平 面板件组成，在轴心压力作用下，这些板件 都承受均匀压力。如果这些板件的平面尺寸 很大，而厚度又相对很薄（宽厚比较大）时， 在均匀压力作用下，板件有可能在达到强度 承载力之前先失去局部稳定。给出考虑板件 间相互约束作用的单个矩形板件的临界应力
• [解] 设截面的强轴为 轴，弱轴为y轴，柱在
两个方向的计算长度分别为：
• 由本例计算结果可知，
• ①轧制普通工字钢要比轧制H型钢和焊接工字形截面的面积
建筑结构第17章

建筑结构第17章


第17章 轴心受力构件
图17-3柱曲线
第17章 轴心受力构件 表17-5 轴心受压构件的截面分类（板厚t≥40 mm）
第17章 轴心受力构件
第17章 轴心受力构件
二、实腹式轴心受压构件的局部稳定
钢结构构件通常由一些板件组成，轴心受压构件截面设计时常选用 肢宽壁薄的截面，以提高其整体稳定性，但如果这些板件的宽厚比很小， 即板较薄时，在板平面内压力作用下，将可能发生平面的凹凸变形，从 而丧失局部稳定。 实腹式轴心受压构件因主要承受轴心压力作用，故应按均匀受压板 计算其板件的局部稳定。板件失稳时的应力称为板件的临界应力或屈曲 应力。 对于轴心受压构件，主要应限制板件的宽厚比不能过大，以保证在 构件丧失整体稳定之前，不会发生局部失稳。即根据板的屈曲应力σcr和 构件的整体稳定极限承载应力σu相等的等稳定准则，计算板件的宽厚比 限值。
第17章 轴心受力构件
2.对虚轴的整体稳定性
轴心受压构件整体弯曲后，杆内将出现弯矩和剪力，对于实腹式受压杆， 可以忽略剪力产生的附加变形对整体稳定承载力的影响。但对于格构式 轴心受压杆绕虚轴发生弯曲失稳时，其影响不能忽略。按照结构稳定理 论，两端铰接的双肢缀条格构式构件在弹性阶段对虚轴的临界应力为
容许长细比 150
2
支撑（吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外）
用以减少受压构件长细比的杆件
200
注：①桁架（包括空间桁架）的受压腹杆，当其内力等于或小于承
载能力的50%时，容许长细比可取200。 ②单角钢受压构件长细比的计算方法与表17-1注②相同。
③跨度等于或大于60 m的桁架，其受压弦杆和端压杆的容许长细比
第17章 轴心受力构件
（3）截面上的残余应力及其影响 ①残余应力的成因及分布规律 ②残余应力对临界力的影响
钢结构 第四章11

钢结构 第四章11


4.5
柱头和柱脚
一、梁与柱的连接 方位： 1. 顶部连接 2. 侧面连接 支撑方式 1. 铰接 2. 刚接
柱的顶部与梁（桁架）连接的部分称为柱头。 作用是通过柱头将上部结构的荷载传到柱身。
柱的顶部与梁（桁架）连接的部分称为柱头。 作用是通过柱头将上部结构的荷载传到柱身。 设计的原则：传力明确、 安全可靠、 经济合理， 便于制造和安装。
式中： A — 两个柱肢的毛截面面积之和； A1x — 斜缀条的毛截面面积之和； λ — 整个柱对虚轴的长细比。
x
2
2、绕虚轴（x-x轴） 需要先计算，换算长细比，再以此查稳定系数， 查出稳定系数后的计算公式，为
N x f A
双肢缀板柱
λ 0x
λ 1 l 01 i1
λ λ
第4 章
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
轴心受力构件
概述 轴心受拉构件 实腹式轴心受压构件 格构式轴心受压构件 柱头和柱脚的设计
４.１ 概述 一、定义：
指只承受通过构件截面形心线的轴向力作用 的构件。
轴心受力构件广泛应用于各种钢 结构之中，如网架与桁架的杆件、 钢塔的主体结构构件、双跨轻钢厂 房的铰接中柱、带支撑体系的钢平 台柱等等。
4.3.1 轴心受压构件的强度和刚度
一、强度
N σ f An
λy l 0y iy λ
二、刚度要求
l 0x λx λ ix
４.３.2 轴心受压构件的稳定问题
一、稳定问题的概念 • 稳定平衡状态是指结构或构件或板件没有
突然发生与原受力状态不符的较大变形而起头承 载能力的状态。 • 突然发生与原受力状态不符的较大变形而丧失承 载能力叫丧失稳定(简称失稳)。 • 失稳之前的最大力则称为稳定承载力或临界力 —— 相应的应力称为临界应力
简述实腹式轴心受压构件的设计步骤

简述实腹式轴心受压构件的设计步骤

简述实腹式轴心受压构件的设计步骤1.1 轻轻的来，先了解受压构件究竟是哪棵葱在开始设计之前，我们首先要了解这个叫做实腹式轴心受压构件的家伙究竟是个什么玩意儿。

咱们都知道，建筑物中的构件就跟人体骨骼一样，起到承受重量的作用。

这个实腹式轴心受压构件就是用来承受纵向压力的。

图个简单，就是那种柱子一样的东西。

1.2(月儿弯弯圆又圆)一打草稿，先规划个大概。

设计一个受压构件可不是件容易的事，得先打草稿。

就像坐井观天一样，先规划个大概，好让自己有个方向。

你得考虑这个构件的长度、形状、以及所需要承受的压力，就像给个人穿衣服，得量身定制。

别急着做出决定，先画画草图，看看大致是个什么样子，再做决定呢。

1.3 (脚踏实地，轻重缓急)材料啊材料，选个合适的。

设计好构件的形状，接下来就是选材料了。

就像帅哥找对象，得选个外貌与内涵兼具的那种。

你得考虑这个构件承受的压力有多大，再选择一种合适的材料。

别拿块木板去支撑楼房，那肯定是行不通的。

材料选择好了，就可以进入下一个阶段了。

2. 做起来 (勇者无畏, 铁打铁)把故事进行到底。

2.1 (炒成黄金)细节考虑的正儿八经现在你已经有了一个好的草图和合适的材料，接下来就是细节工作。

就像绣花一样，得一针一线，认真细致。

你需要决定构件的尺寸、形状以及连接方式，确保它能够承受压力，不会垮掉。

要是做不好，可就是浪费功夫了。

2.2 (心有灵犀，水乳交融) 计算都是认真的。

在做细节工作的同时，还要进行一番计算。

就像考试前奋笔疾书，认真算一算，让答案准确无误。

你需要考虑构件的变形、应力以及稳定性等因素。

别把他当做游戏哦，要是算错了，那就是一场灾难。

2.3 (马马虎虎，来者不拒)设计完后检查一下。

太好了，终于设计完了！但是可不能大意，还有最后一步。

就像交完房租后还要检查是否还衣服。

你需要仔细检查设计是否符合要求，是否有错误或者疏漏。

要是不检查，就等着别的人来指手画脚吧！3. 生生不息, 木材不断3.1 (开动脑筋，绞尽脑汁)继续改进，不断优化。

实腹式轴心受拉构件计算的内容

实腹式轴心受拉构件计算的内容1.实腹式轴心受拉构件的原理：实腹式轴心受拉构件，又称为轴承，是指在它的内部或外部有受力的部分，用于支撑或将其他部件连接或支承在一起的制造零件。

该部件由一系列固定的轴筒组成，轴筒设有可容许径向拉力和轴向推力的滚道。

它以不同类型的装置形式均可采用，例如直键、剪臂和装置，用于支撑轴筒或其他轴，但是它的重点在于其轴的容忍能力，即能够在其支撑和固定的同时容纳所受的作用力。

2.实腹式轴心受拉构件的结构：实腹式轴心受拉构件的结构可以分为三部分：外壳、内壳和法兰。

外壳由活塞环、胀紧环、双层滚道等组成；内壳由滚道、法兰头与滚珠、销轴组成，其中滚珠与销轴构成滚子循环系统；法兰上带有固定装配孔和安装螺栓。

按加工精度可将实腹式轴承分为一般质量等级和高精度等级。

实腹式轴承可以装在机械设备的轴线上，减少磨损，减少机械装置的故障率。

3.实腹式轴心受拉构件的优点：（1）它的容忍能力强。

它能够容忍重大的轴向拉力，由此解决轴承安装受压问题；（2）具有极好的稳定性，能够使轴承持久耐用，不易受影响；（3）它的保护性能非常优良，能够有效保护轴；（4）能够非常简便地安装，容易操作和调节；（5）其使用寿命长、耐磨性强，可以长期运行而不受磨损；（6）有良好的防护功能，可以防止颗粒杂物等进入其内部；（7）能够高效的过滤外力，有效地抑制振动。

4. 实腹式轴心受拉构件的应用：实腹式轴心受拉构件主要用于许多重要机械设备，如汽车、压力机、冶金机械、石油化工机械等，是机械工程应用中不可缺少的关键零部件。

它们可用于各种角度受力，具有良好的刚性和抗冲击能力，可以保护轴向结构和机械设备。

实腹式轴承也常用于启动机、压缩机、摩擦机等系统的支撑和传动，为其高效工作提供依托的构件。

实腹式轴心受压构件解析共28页


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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。

实腹式轴心受压构件


实腹式轴心受压构件
(2) 截面验算 1) 强度验算 2) 刚度验算

N f An
max
3) 整体稳定性验算
l0 ４-６）进行。 如同时满足以上方面验算，即可确定为设计截面尺寸。否则应修改尺 寸后再重复以上验算。
实腹式轴心受压构件
实腹式轴心受压构件
y ② 判断类型→查 x ， 小值；
→A
N
min f
， min 为 x
、 y
的
③ 计算截面对Ｘ轴所需回转半径→ ix
→

l0 x
h
1
iy
ix

（按等稳定性
x
；
④ 计算对Ｙ轴所需回转半径 i y
→
l0 y

（按等稳定性
y
）
b
2
实腹式轴心受压构件
实腹式轴心受压构件
第五组
实腹式轴心受压构件
一、设计原则
(1) 等稳定性原则。使杆件在两个主轴方向上的稳定承载力相同，以充分 发挥其承载能力。因此应尽可能使其两个方向上的稳定性系数或长细比 相等，即φ x≈φ y,或 λ x≈λ y。 (2) 宽肢薄壁。在满足板件宽厚比限值的条件下，使截面面积分布尽量远 离形心轴，以增大截惯性矩和回转半径，提高杆件整体稳定承载力和刚 度。 (3) 制造省工。在现有型钢截面不能满足要求的情况下，充分利用工厂自 动焊接等现代设备制作，尽量减少工地焊接，以节约成本，保证质量。
•
•
•
柱在承受有集中水平荷载及运输单元端部等处，应设置横隔，其间距不 大于9h和8m的较小值。
实腹式轴心受压柱的纵向焊缝（腹板与翼缘之间的连接焊缝）主要起连 接作用，受力很小，一般不作强度验算，可按构造要求确定焊缝尺寸。
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2EI 2A
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22E(
I A
)2
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l2
i2
(l/2IE)2l2E2
λ——杆件长细比，λ=l/i；
i ——截面对应于屈曲的回转半径， i = I/A。
欧拉公式适用条件：σcr ≤比例极限 fp
s cr
2E l2
fp
或长细比 l lp
E / fp
b) 理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力
σ
答:
轴心受压构件整体失稳形式可能有三种，即弯曲失稳，扭转失稳，弯曲失稳。 影响弯曲失稳的不利因素有初弯曲，初偏心和残余应力等。
三、实腹式轴心受压构件的局部稳定
1、关于局部稳定问题的概述
轴心受压构件的截面设计除考虑强度、刚度、整体稳定外， 还要考虑局部稳定。
（1）局部稳定的基本概念
实腹式组合截面如工字形、箱形和槽形 等都由一些板件组成。如果板的平面尺寸很 大，且厚度较薄时，就可能在构件丧失整体 稳定或强度未破坏之前，出现波状鼓曲或挠 曲。因为板件失稳发生在整体构件的局部部 位，所以称为轴心受压构件丧失局部稳定或 局部屈曲（如图4.8）。
(1) 弯曲屈曲
构件轴线由直线变为曲线，这时构件的任 一截面均绕一个主轴弯曲
(2) 扭转屈曲
构件绕轴线扭转
(3) 弯扭屈曲
构件在产生弯曲变形的同时伴有扭转变形
轴心压杆可能产生什么样的屈曲形式，主要取 决于构件截面的形式和尺寸、构件的长度和构 件支承约束条件等。 整体稳定要求是构件在设计荷载作用下，不致 发生屈曲而丧失承载力。
自相平衡初应力，通常在焊接、轧制、火焰切割、冷弯和变形矫正等过程 中产生。
几种典型截面的残余应力分布
残余应力在截面内自相平衡，对构件的静力强度并无影响。但是残余应力的压应 力部分将使轴心压杆受力时部分截面较早进入塑性状态，只有其余弹性区提供刚 度，对构件提供有效的作用，使构件的刚度和承载力降低。研究表明，此时可按 有效截面的惯性矩 近似计算构件的临界力，即：
（1）轴心受压构件稳定承载力传统计算方法概述
① 欧拉公式 基本假定：理想直杆、理想弹塑性体、轴心压力方向不变、 忽略杆件长度变化、截面保持平面
a) 理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力
l/2
Ncr
NE
2EI
l2
NE — 欧拉（Euler）临界力
l/2
有初弯曲的轴心压杆
欧拉临界应力:
scr
sE
NE A
当截面的某个板件屈曲退出工作后，将使截 面的有效承载部分减少，有时还使截面变得不对 称，因而会降低构件的承载能力。
（2）常见组合构件的板件的四边支承情况
三边简支一边自由、四边简支
图4.8 轴心受压构件的局部失稳
2、板件失稳的临界应力
弹性失稳 弹塑性失稳
s cr
k
2E 12 (1
2)
( t )2 b
Ie,x Ix
2 (kb) t (h / 2)2 2 (b) t (h / 2)2
k
x
kb b
N1 cr, y
N2 cr, y
I e, y Iy
(kb)3 t /12 (b)3 t /12
k3
（2）初弯曲和初偏心的影响
(1)初弯曲和初偏心的存在使用压杆稳定问题由第
一类稳定问题变为第二类稳定问题，承载力降低
在残余应力存在的条件下，对同一截面不同轴，稳定承载力 降低程度不同。举例说明如下：
l
Z
N
rc
rc = fy
rc
= fy
y
t
x
x
h1
h0
t
y b
y
残余应力
rc
N
(a)
rc
rt
(b)
fy
=
N A
<( 1 _
) fy
+
fy
(c)
=
N A
=( 1 _
) fy
< fy
b bc= b
s N scr scr fy f A R fy R
N f
A
由截面类型和 l
fy
235
确定,
根据附4查得
l fy / 235
图4.6 我国的柱子曲线
4 验算整体稳定的步骤
(1)计算截面几何特性： (2)计算长细比 (3)验算整体稳定
； ； 。
思考题
轴心受压构件整体失稳形式有几种？影响弯曲失稳的不利因素有哪些？
第三节 实腹式轴心受压构件
一、轴心受压构件的强度
二、实腹式轴心受压构件的整体稳定
1 关于稳定问题的概述
对轴心受压构件，除构件很短及有孔洞等削弱时可能发生 强度破坏外，通常由整体稳定控制其承载力。轴心受压构 件丧失整体稳定常常是突发性的，容易造成严重后果，应 予以特别重视。
构件在轴心压力作用下发生整体失稳，可能有三种屈曲 变形形式：
(即
)。
第二类稳定问题是指荷载一旦开始作用，构件就
发生弯曲，只有弯曲的平衡状态存在。
(2)初弯曲和初偏心对轴心压杆的影响本质上是相同 的，都会使构件承载力降低。但影响程度是有差别 的。
3. 设计规范对轴心受压构件稳定承载力的计算
轴心压杆临界应力σcr确定之后，构件的整体稳定计
算，其稳定计算式应为：
s cr
k
2E 12(1 2 )
( t )2 b
弹性模量修正系数，从试验资料可概括为下面的计算式：
（1）对工字形截面的腹板
屈曲系数k，k mb
a
2
。
a mb
（2）对工字形截面翼缘板
k 0.425 b1 2 a
3、构件局部稳定的验算方法及板件宽厚比限制值
（1）板件局部稳定的验算方法 （2）宽厚比验算 ①宽厚比限制值的确定原则 （ⅰ）板件的局部失稳的临界应力不低于构件整体失稳的临界应力 （ⅱ）板件的局部失稳的临界应力足够大 ②宽厚比限制值
y
x
x
弹性区 塑性区
y
=
N A
>( 1 _
) fy
1 2 fy
fy fy ( 1 _ ) fy
fy
(d)
(e)
fy
t
h
t
因为
y
Nc1r 2 (EI)1 / l 2 (EI)1 EIe Ep I p Ie x
Nc2r 2 (EI)2 / l 2 (EI)2
EI
I
所以
N1 cr,x
N2 cr,x
算，其稳定计算式应为：
s N scr scr fy f A R fy R
N f
A
由截面类型和 l
fy
235
确定,
根据表4.3和4.4分类,
按附表4.1—附表4.4查出。
（2）强度问题和稳定问题的区别及提高稳定承载 力的措施
2、实际轴心受压构件的受力性能
（1）截面的残余应力：残余应力是在结构受力前，内部已存在的
σcr
fp
E
ε
图 应力-应变曲线
当 l lp ，s压cr杆fp进入弹塑性
阶段。采用切线模量理论计算。
Ncr,
t
2E l2
t
I
Et ---切线摸量
屈曲准则建立 的临界应力:
scr,
t
2E l2
t
Et
( f y s )s
( fy fp) fp
E
c) 轴心受压构件的整体稳定计算
轴心压杆临界应力σcr确定之后，构件的整体稳定计