2017年中考数学试题分项版解析汇编(第01期)专题15应用题课件

2017年安徽省初中学业水平考试（试题卷）注意事项：1•你拿到的试卷满分为150分，考试时间为2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，3. 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共每小题都给出A、11 .丄的相反数是（21A .23 22 .计算a3的结果是120分钟。

“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

10小题，每小题4分，共40分）C、D四个选项，其中只有一个是正确的B、C. 2; D . -2C.a5；3•如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（54.截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”其中1600亿用科学计数法表示为（）沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,A . 16 1010；B . 1.6 1010；111.6 10 ；12D. 0.16 10 ;5•不等式4 2x 0的解集在数轴上表示为（B.0 1 c.i I ■・J- 匚-2 -1 0 1 16.直角三角板和直尺如图放置，若A. 60 ;B. 50 ;1 20，则2的度数为（）C. 40 ;D. 3010.如图，在矩形ABCD中，AB=5 , AD=3，动点P满足S V PAB13 S矩形ABCD，则点P到B两点距离之和PA+PB的最小值为（7•为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（）A . 280;B . 240;C . 300;D . 2608 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为X，则X 满足（）2 2A. 16 1 2x 25 ；B. 25 1 2x 16 ；C. 16 1 x 25 ；D. 25 1 x 162b9.已知抛物线y ax bx c与反比例函数y 的图像在第一象限有一个公共点，其横x坐标为1，则一次函数y bx ac的图像可能是（）A . B.)；C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. _________________________ 27的立方根是.212. 因式分解：a b 4ab 4b =____________________ .13. 如图，已知等边VABC的边长为6，以AB为直径的e O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧DE的长为 _____________ .14. 在三角形纸片ABC中，A 90，C 30，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD （如图1 ），剪去VCDE后得到双层VBDE （如图2），再沿着过VBDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为__________ cm。

2017年中考数学浙江绍兴市届中考数学考试(解析版)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题1、-5的相反数是（）A、B、5 C、D、-52、研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。

在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（）A、15×1010B、0.15×1012C、1.5×1011D、1.5×10123、如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A、B、C、D、4、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A、B、C、D、5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6（）A、甲B、乙C、丙D、丁6、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（）A、0.7米B、1.5米C、2.2米D、2.4米7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A、B、C、D、8、在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA 延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。

若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A、7°B、21°C、23°D、24°9、矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A、y=x2+8x+14B、y=x2-8x+14C、y=x2+4x+3D、y=x2-4x+310、一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A、B、C、D、二、填空题11、分解因式：=________.12、如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为________.13、如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y= （x>0）的图象上，AC//x轴，AC=2.若点A的坐标为（2,2），则点B的坐标为________.14、如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪得行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为________m.15、以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为________.16、如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________.三、解答题17、计算题。

2017全国部分省市中考数学真题汇编----图形的运动图形的运动一．选择题1．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）A．B． C．D．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A．B．C．D．3．下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（ ）①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1，Q1，下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是（ ）A．平移B．旋转C．翻折D．位似5．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）A．B． C． D．6．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（ ）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④7．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）A．B．C．D．8．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形9．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）A．平移B．旋转C．对称D．位似二．填空题10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 cm3．（结果保留π）11．如图，长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆柱，你认为以厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大．12．把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为 ．13．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 ．14．以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图（2）的有 （只填序号，多填或错填得0分，少填个酌情给分）．①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．15．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 cm2．）小题）（共10小题解答题（三．解答题16．（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4），（5）的木块．我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入表：图顶点数棱数面数（1）8126（2）（3）（4）（5）（2）观察表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：．（3）图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为 ，棱数为 ，面数为 ．这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？17．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 ，这能说明的事实是 ．（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．18．如图所示，已知直角三角形纸板ABC ，直角边AB=4cm ，BC=8cm ．（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到 种大小不同的几何体？（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积=πr 2h ，其中π取3）19．一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V 圆柱=πr 2h ，V 球体=πR 3，V 圆锥=πr 2h ）．（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是 ．（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？20．探究：有一长6cm ，宽4cm 的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm 和3cm 呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？参考答案与解析考答案与解析一．选择题1．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）A．B． C．D．【分析】根据已知的特点解答．【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，故选：B．【点评】本题考查的是用一个平面去截一个几何体，掌握圆锥的特点是解题的关键．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A．B．C．D．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．【点评】本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．3．下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（ ）①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据截面的概念、结合图形解答即可．【解答】解：圆锥的轴截面是三角形，①不合题意；圆柱截面图不可能是三角形，②符合题意；长方体对角线的截面是三角形，③不合题意；球截面图不可能是三角形，④符合题意．故选：B．【点评】本题考查的是截一个几何体的知识，截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．4．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1，Q1，下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是（ ）A．平移B．旋转C．翻折D．位似【分析】根据平移、旋转变换、翻折变换和位似变换的性质进行判断即可．【解答】解：平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，故PQ=P1Q1；旋转的性质：旋转前、后的图形全等，故PQ=P1Q1；翻折的性质：成轴对称的两个图形全等，故PQ=P1Q1；位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定保证PQ=P1Q1；故选：D．【点评】本题考查的是平移、旋转变换、翻折变换和位似变换，理解并掌握平移、旋转变换、翻折变换和位似变换的性质是解题的关键．5．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）A．B． C． D．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．6．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（ ）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④【分析】根据点动成线，可以判断①；根据线动成面，可以判断②；根据面动成体，可以判断③；根据平移的性质，可以判断④．【解答】解：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段是正确的；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱是正确的；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误．故选：B．【点评】此题考查了点、线、面、体，关键是掌握平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．7．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选：A．【点评】本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析．8．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选D．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．9．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）A．平移B．旋转C．对称D．位似【分析】开口向上的两个“E”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换．如果没有注意它们的大小，可能会误选A．【解答】解：根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换．故选D．【点评】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形．小题））填空题（二．填空题（共13小题10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 27πcm3．（结果保留π）【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出主视图的形状可得答案．【解答】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，∴所得几何体的体积=32π•3=27π故答案为：27πcm3．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形．11．如图，长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆柱，你认为以 3厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大．【分析】圆柱的体积公式是：V=sh=πr2h，分别计算以3cm和4cm长的边为轴旋转得到的圆柱体积，进相比较即可．【解答】解：以3cm长的边为轴旋转得到的圆柱体积=π×42×3=48π，以4cm长的边为轴旋转得到的圆柱体积=π×32×4=36π，∵36π＜48π，∴以3厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大．故答案为：3．【点评】本题主要考查了圆柱体体积的计算公式的运用，解决问题的关键是掌握圆柱的体积公式：V=πr2h．12．把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为 7，8，9，10．【分析】结合长方体，动手操作，得出结果即可．【解答】解：把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为7，8，9，10，故答案为：7，8，9，10【点评】此题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．13．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 10．【分析】n条直线最多可将平面分成S=1+1+2+3…+n=n（n+1）+1，依此可得等量关系：n条直线最多可将平面分成56个部分，列出方程求解即可．【解答】解：依题意有n（n+1）+1=56，解得n1=﹣11（不合题意舍去），n2=10．答：n的值为10．故答案为：10．【点评】考查了点、线、面、体，规律性问题及一元二次方程的应用；得到分成的最多平面数的规律是解决本题的难点．14．以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图（2）的有 ②③④ （只填序号，多填或错填得0分，少填个酌情给分）．①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．【分析】根据轴对称变换，平移变换，旋转变换的定义结合图形解答即可．【解答】解：由图可知，图（1）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位，或绕着OB的中点旋转180°即可得到图（2）．故答案为：②③④．【点评】本题考查了几何变换的类型，熟练掌握常见的几种几何变换是解题的关键．15．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 24cm2．【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可．【解答】解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2．故答案为：24．【点评】此题考查截一个几何体，求几何体的表面积，理解截取的面与增加的面之间的关系是解决问题的关键．三．解答题16．（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4），（5）的木块．我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入表：图顶点数棱数面数（1）8126（2）695（3）8126（4）8137（5）10157（2）观察表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：顶点数+面数﹣2=棱数 ．（3）图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为 8，棱数为 12，面数为 6．这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？【分析】根据欧拉公式，可得答案．【解答】解：观察表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：顶点数+面数﹣2=棱数．（3）图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6．这与你（2）题中所归纳的关系是相符．故答案为：6，9，5；8，12，6；8，13，7；10，15，7；顶点数+面数﹣2=棱数；12，6．【点评】本题考查了欧拉公式，利用欧拉公式是解题关键．17．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 圆柱 ，这能说明的事实是 面动成体 ．（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．【分析】（1）矩形旋转一周得到圆柱；（2）绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；（3）绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积即可．【解答】解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．故答案为：圆柱；面动成体．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式．18．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm．（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到 3种大小不同的几何体？（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积=πr2h，其中π取3）【分析】（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．（2）如果以AB所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是8厘米，高是4厘米；如果以BC所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是8厘米，根据圆锥的体积公式：v=πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．（2）以AB为轴：×3×82×4=×3×64×4=256（立方厘米）；以BC为轴：×3×42×8=×3×16×8 =128（立方厘米）．答：以AB 为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC 为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米． 故答案为：3．【点评】此题考查了点、线、面、体，关键是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用．19．一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V 圆柱=πr 2h ，V 球体=πR 3，V 圆锥=πr 2h ）．（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是 两个圆锥形成的几何体 ．（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？ （3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？【分析】（1）作斜边上的高分成两个直角三角形旋转即可； （2）确定圆锥的高与半径即可求出体积； （3）分别求出两种图形的体积，再比较即可． 【解答】解：（1）两个圆锥形成的几何体， 故答案为：两个圆锥形成的几何体．（2）V 圆锥=πr 2h=π×82×6=128π，（3）①如图=，解得r=，所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V 圆锥=πr 2h=π×（）2×10=76.8π=πr2h=π×62②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥×8=96π，故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．【点评】本题主要考查了几何体的旋转，主要培养学生空间的想象能力．20．探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？【分析】（1）根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案；（2）根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案；（3）根据矩形旋转所的几何体的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）方案一：π×32×4=36π（cm3），方案二：π×22×6=24π（cm3），∵36π＞24π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（2）方案一：π×（）2×3=π（cm3），方案二：π×（）2×5=π（cm3），∵π＞π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（3）由（1）、（2），得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．【点评】本题考查了点线面体，利用矩形旋转得圆柱是解题关键．。

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2017年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．（3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108B．6.47×109C．6。

47×1010D．6.47×10114．（3分)二次根式中，x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜15．(3分）下列图标中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．6．（3分）下列计算正确的是（)A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3•a2=a6D．（﹣a3）2=﹣a67．(3分)学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等"的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分) 60 70 80 90 100人数(人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为（)A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分,80分D．80分，70分8．（3分)如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA：OA′=2:3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（）A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为( ）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是( ）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分）11．（4分)(﹣1）0= ．12．(4分)在△ABC中,∠A：∠B:∠C=2：3：4,则∠A的度数为．13．（4分)如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞"或“＜”）．14．（4分)如图,在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心,以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC,BC=3，则平行四边形ABCD周长为．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（12分）(1)计算：|﹣1｜﹣+2sin45°+（）﹣2；（2）解不等式组:．16．(6分）化简求值：÷（1﹣），其中x=﹣1．17．（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解"“了解较少"“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人；（2）“非常了解"的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．18．(8分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B,C两地的距离．19．（10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A（a，﹣2），B两点．(1）求反比例函数的表达式和点B的坐标;（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．20．(12分)如图,在△ABC中,AB=AC，以AB为直径作圆O,分别交BC于点D，交CA 的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1)求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值;(3）若EA=EF=1，求圆O的半径．四、填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分)21．（4分）如图，数轴上点A表示的实数是．22．（4分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且x12﹣x22=10，则a= ．23．(4分）已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1,针尖落在⊙O内的概率为P2,则= ．24．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x,y），我们把点P′(，)称为点P的“倒影点",直线y=﹣x+1上有两点A,B,它们的倒影点A′，B′均在反比例函数y=的图象上．若AB=2，则k= ．25．（4分)如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿∠ADC的平分线DE 折叠，如图2，点C落在点C′处,最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG= cm．五、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A，B，C，D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数,其关系如下表：地铁站 A B C D Ex（千米） 8 9 10 11。