优质课4.1.1 第四单元第一课时_用字母表示数 PPT1

解：(a2＋b2)－2ab
(2)x的相反数与y的倒数的和
解：－x＋
1 y
4
(3)某商品的原价是x元，涨价10%后的价格 解：1.1x
(4)一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b， 个位上的数字是c，用式子表示这个三位数
解：100a＋10b＋c
【金点子】此题主要考查用字母表示数量关系，做
xxx
第二章 整式的加减
2.1 整式 第1课时 用字母表示数
1
1 课堂讲解
➢ 用字母表示数量关系 ➢ 用字母表示实际生活中的数量关系 ➢ 用字母表示图形或数字的规律
2 课时流程
预习 导学
题型 分类
当堂 演练
课后 作业
2
用字母表示数 说明：(1)用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可
以用式子把数量关系简明地表示出来． (2)数字和字母或字母和字母之间的乘号通常写作“•”
题过程中需注意“多、少、积、差”等关键字．
5
题型 二 用字母表示实际生活中的数量关系
【例2】方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分
别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别
相同)，它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少
(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？ 解：方方的窗户能射进阳光的面积为
或省略不写，并且把_数__字_写在字__母__的前面，但数 与数相乘时，仍要用“×”． (3)式子中出现除法运算时，一般按分___数_形式来写． (4)带分数与字母相乘时，通常要把带分数化成 假__分__数__．
3
题型 一 用字母表示数量关系
【例1】用字母表示：
(1)a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍
3．下列代数式的写法中，表示正确的一个是( B )

课后研讨
学完这节课，你收获了 什么？有什么样的感悟？ 与同学相互交流讨论。
同学们下课~
智慧树 儿歌吧 入口
基础对对碰
升级跷跷板 智慧摩天轮
出口
下面的想法你同意吗？说说你的理由。 这里的“a”可以是什么数？
青蛙的只数和腿的条数是不一样的。
不正确
Hale Waihona Puke 看不出腿的条数是青蛙只数的几倍。
清楚地表示出腿的条数是青蛙只数 的4倍。
不正确 正确
大显身手
(1)1只手有5个手指；
(2)我们每76年才见到一次的
你知道下列字母是什么意思吗
W.C NBA
IQ CCTV SOS
厕所 美国职业篮球赛 智商 中央电视台 紧急呼救
Ｘ＋Ｙ＋Ｚ= A
Ｘ——艰苦的劳动， Ｙ——正确的方法， Ｚ——少说空话，
Ａ——成功。
在生活中的字母还有那些?
• 吨T • 千克 kg • 美元 ＄、 • 人民币 ￥ • 时h • 秒s • 路程 S • 时间 t • 速度 v • 总价 t • 单价 p • 数量 n
2只青蛙2张嘴，2×4 2 只眼睛 2×8 4 条腿；
3只青蛙3张嘴，3×6 2 只眼睛 31×24 条腿；
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（
）只眼睛 （
……
）条腿。
说一说生活中什么时候还用到字母表示数？
今年 明年 后年 ……
淘气的年龄（岁） 妈妈的年龄（岁） 11
如果用字母n表示淘气的年龄，妈妈的年龄可表示为（ n+26）岁。
• EQ 情商 • IQ 智商 • VIP 贵宾。 • CD 影碟机 • SOS 紧急呼救 • IT 信息技术. • DIY 动手制作. • CEO 首席执行官. • CCTV 中央电视台 • WHO--世界卫生组织 • SARS--传染性非典型肺炎

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同类项可以合并，例如 $3a + 2a = 5a$。
乘方规则
表示数的字母可以乘方，如 $x^2$， 表示 $x$ 的平方，要注意乘方运算的
优先级。
2024/3/28
乘法规则
数与字母相乘时，数要写在字母的前 面，如 $4x$，同时要注意乘法分配 律的应用，如 $a(b+c) = ab + ac$ 。
除法规则
字母表示数时，除法运算可以转化为 乘法运算，如 $frac{a}{b} = a times b^{-1}$，其中 $b neq 0$。
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字母表示数的应用举例
• 实际问题中的数学模型：在实际问题中，我们经常需要建立数学模型来解决问题。通过设立代数式，可以方便 地表示问题中的数学关系，进而求解问题。例如，在行程问题中，我们可以用 $s = vt$ 来表示路程、速度和 时间之间的关系。
字母表示数的可变性还体现在它可以表示不同的数集和范围，如自然数、整数、有理数、实 数等。
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字母表示数在数学教育中的
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意义与价值
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培养学生的抽象思维能力
字母表示数可以帮助学生理解抽象概念，如变量、函数等，从而培养学 生的抽象思维能力。
通过字母表示数的学习，学生可以学会将具体问题抽象化，从而更好地 理解和解决数学问题。
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引导学生自主探究，发现规律
提供丰富的素材和实例，让学生观察、比较、分 析，发现字母表示数的特点和规律。
鼓励学生提出自己的猜想和假设，并通过举例、 验证等方式进行探究和验证。
引导学生对探究结果进行归纳和总结，形成对字 母表示数的深刻理解和认识。