2015-2016年江苏省南京市建邺区八年级(上)期末数学试卷及参考答案

第1页共4页23年建邺区南师初一数学期末调研测试试卷

时间：100分钟总分：100分

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项

是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡

．．．相应位置

．．．．上）

1．下列计算正确的是

A．a2＋a3＝a5B．2a2－a2＝2C．(a2)3＝a5D．2a2÷a2＝2

2．如图，下列条件中，可以判定DE//AB的是

A．∠E＝∠DCAB．∠DCE＝∠E

C．∠E＋∠BCD＝180°D．∠ACE＋∠E＝180°

3．2023年4月26日，“第四代北斗芯片”正式发布，这是一款采用全新工艺的22纳米芯片．已

知22纳米＝0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法可表示为

A．2.2×10－7B．2.2×10－8C．22×10－8D．22×10－9

4．已知a、b、c分别表示一个三角形的三边长且a＞b＞c，则下列不等式不成立

．．．的是

A．a＋b＞b＋cB．ab＞bcC．b＋c＞2aD．a

b＜a

c

5．如图，小明从点A出发沿直线前进5米到达点B，向左转x°后又沿直线前进5米到达点C，再

向左转x°后沿直线前进5米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了

60米，则x的值是

A．90B．45C．30D．15

6．下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连

续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式2x2－2x＋1的值一定是正数．正确的

有

A．②④B．①②C．①③D．③④

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在

答题卡相应位置

．．．．．．．上）

7．计算：20230

＝▲．

8．x的1

3与x的差为正数，用不等式表示为▲．

9．根据乘方的定义

．．．．．，补全计算过程：(a2)3＝▲＝a2＋2＋2＝a6．

10．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是▲．（第2

第1页（共22页） 2023年江苏省南京市建邺区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的）

1．﹣2023的倒数是（ ）

A．2023 B．−1

2023 C．﹣2023 D．1

2023

2．计算（a3

）2

•a﹣3

的结果是（ ）

A．a6

B．a5

C．a4

D．a3

3．光的速度非常快，传播1米仅需要0.0000000033秒．用科学记数法表示0.0000000033是（ ）

A．3.3×10﹣10

B．3.3×10﹣9

C．3.3×10﹣8

D．3.3×10﹣7

4．表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ）

A．a+b＞b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ab＞bc D．𝑎

𝑐＞𝑏

𝑐

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC＝10．以点B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D；以点

A为圆心，AD为半径画弧交AC于点E，则CE长最接近的整数是（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（4，5），⊙P与x轴相切，点A，B在⊙P上，它们的横坐

标分别是0，9．若⊙P沿着x轴向右作无滑动的滚动，当点B第一次落在x轴上时，此时点A的坐标

是（ ）

A．（7+2π，9） B．（7+2.5π，9）

C．（7+2π，8） D．（7+2.5π，8）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡

7．4的平方根是 ；4的算术平方根是 ．

第2页（共22页） 8．若式子1

√𝑥−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

9．计算

√12

−√4

3的结果是 ．

10．一组数据2、4、5、6、x的平均数是4，则这组数据的方差是 ．

11．设x

1，x

2是关于x的方程x2

+6x+m＝0的两个根，且x

1＝2x

2，则m＝ ．

12．若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的内角和是 °．

第1页（共5页）2022-2023学年江苏省南京市联合体八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在括号内）1．（2分）等于（）A．﹣3B．3C．±3D．2．（2分）下列各数：，0.1001，，，﹣．其中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（）A．y＝﹣2x+1B．y＝﹣2x﹣5C．y＝﹣2x+5D．y＝﹣2x+74．（2分）若函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，则函数y＝bx+k的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD6．（2分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．AB＝，BC＝4，AC＝5D．∠A＝40°，∠B＝50°7．（2分）如图，在等腰Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，且AB＝2，以边AB、AC、BC为直径画半圆，其中所得两个月形图案AFCD和BGCE（图中阴影部分）的面积之和等于（）A．8B．4C．2D．4第2页（共5页）8．（2分）在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从A出发沿折线ABCD移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x，△PAC的面积为y．请结合右侧函数图象分析当x＝2022时，y的值为（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填9．（2分）计算：+＝．10．（2分）中国空间站飞行的圆形轨道周长约为42565840米，用科学记数法表示（精确到100000米）约是米．11．（2分）已知点（﹣2，y1），（2，y2）都在直线y＝2x﹣3上，则y1y2．（填“＜”或“＞”或“＝”）12．（2分）在平面直角坐标系中，点P（3m﹣1，2﹣m）与点P′关于原点对称，且点P′在第三象限，则m的取值范围是．13．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是．14．（2分）若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则（﹣b）a的值为．15．（2分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，且点A表示的数为﹣1，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的实数为．16．（2分）如图，已知点P是射线OM上一动点（P不与B重合），∠AOM＝45°，OA＝2，当OP＝时，△OAP是等腰三角形．第3页（共5页）17．（2分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是．18．（2分）在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠EAG＝20°，则∠BAC＝°．三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）求下列各式中x的值：（1）（x﹣1）2﹣9＝0；（2）（2x﹣1）3﹣27＝0．20．（7分）如图，AC、BD相交于点O，AB＝DC，∠B＝∠C．E、F分别为OB、OC的中点．（1）求证：∠OEF＝∠OFE；（2）连接BC，求证：BC∥EF．21．（8分）如图，在Rt△ADB和Rt△ABC中，∠ADB＝90，∠ACB＝90°，E是AB的中点．（1）求证：DE＝CE；（2）若∠CAB＝30°，∠DBA＝40°，求∠DEC．第4页（共5页）22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）将点A先向上平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到点A2，则点A2的坐标为．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式为y＝2x﹣6，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），直线AB与l相交于点P．（1）求直线AB的表达式；（2）求点P的坐标；（3）若直线l上存在一点C，使得△APC的面积是△ABO的面积的2倍，请直接写出点C的坐标．24．（8分）如图，已知线段AB．用两种不同的方法作△ABC，使得∠ACB＝90°，且AC＝BC．要求：（1）尺规作图；第5页（共5页）（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．25．（10分）甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，乙到A地后停止行驶，下图是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．（1）请直接写出甲离出发地A的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求出函数图象交点M的坐标并指出该点坐标的实际意义；（3）求甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多长时间相遇．26．（10分）如图①，D是∠ABC平分线上一点，点E、F分别在射线BA和射线BC上．（1）若∠EBF与∠EDF互补，①求证：DF＝DE．（2）反过来，如果DF＝DE，那么∠EBF和∠EDF一定互补吗？如果是，简述理由；如果不是，请在图②中画出反例．（3）若∠ABC＝60°，BD＝4，DE＝DF．点F的个数随着点E的位置变化而变化．请直接写出点F的个数及对应的BE的长的取值范围．第1页（共14页）2022-2023学年江苏省南京市联合体八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在括号内）1．【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：＝＝3，故选：B．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：＝5，无理数有，﹣，共有2个．故选：B．【点评】此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），等有这样规律的数．3．【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”进而得出即可．【解答】解：∵将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y＝﹣2x+3+2，即y＝﹣2x+5．故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．4．【分析】根据一次函数图象与k，b的关系解答即可．【解答】解：∵函数y＝kx+b的图像经过第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0，∴函数y＝bx+k的图像经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A．第2页（共14页）【点评】本题考查一次函数的图象及性质，解题的关键是掌握k，b与函数图象的关系．5．【分析】根据题目所给条件∠ABC＝∠DCB，再加上公共边BC＝BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、添加∠A＝∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB＝DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB＝∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC＝BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形内角和定理逐个判断即可．【解答】解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，即△ABC不是直角三角形，符合题意；B、设AB＝3x，则BC＝4x，AC＝5x，∵（3x）2+（4x）2＝（5x）2，∴△ABC是直角三角形，不符合题意；C、∵42+52＝（）2，∴△ABC是直角三角形，不符合题意；D、∵∠A＝40°，∠B＝50°，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，即△ABC是直角三角形，不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理的应用，能理解勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．7．【分析】由等腰三角形的性质及勾股定理可求解AC＝CB＝2，进而可求得S△ACB＝2，再利用阴影部分的面积＝以AC为直径的圆的面积+△ACB的面积﹣以AB为直径的半圆的面积计算可求解．【解答】解：在等腰Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝2，∴AC2+BC2＝AB2＝8，第3页（共14页）∴AC＝CB＝2，∴S△ACB＝AC•BC＝2，∴S阴影＝π（）2+S△ACB﹣π（）2＝π+2﹣π＝2，故选：C．【点评】本题主要考查等腰直角三角形，勾股定理，理清阴影部分的面积＝以AC为直径的圆的面积+△ACB的面积﹣以AB为直径的半圆的面积是解题的关键．8．【分析】观察函数图象可知，点P在正方形ABCD的边上每运动一周，则x的值增加16，而2022÷16＝126（周）……6（单位长度），则当x＝2022时，点P位于BC边的中点处，于是可以求得△PAC的面积为4，即y＝4，得到问题的答案．【解答】解：∵点P在正方形ABCD的边上每运动一周，则x的值增加16，∴2022÷16＝126（周）……6（单位长度），∴当x＝2022时，点P位于BC边的中点处，∴y＝×2×4＝4，故选：B．【点评】此题重点考查正方形的性质、三角形的面积公式、一次函数的图象、动点问题的求解等知识与方法，通过计算点P在正方形ABCD的边上运动的周数及后面的余数来确定当x＝2022时点P所在的位置是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填9．【分析】原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣2+2＝0，故答案为：0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：42565840＝4.256584×107≈4.26×107．第4页（共14页）故答案为：4.26×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．【分析】由k＝2＞0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，再结合﹣2＜2即可得出y1＜y2．【解答】解：∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，又∵﹣2＜2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．12．【分析】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得，解不等式组可得答案．【解答】解：因为在平面直角坐标系中，点P（3m﹣1，2﹣m）与点P′关于原点对称，且点P′在第三象限，所以，解得．故答案为：．【点评】本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点的坐标为（3，﹣2），故答案为：（3，﹣2）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象

第1页，共24页一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一元二次方程化成一般形式后，常数项是，一次项系数是( )A. 2B. C. 4D. 2.已知点P是线段AB的黄金分割点，若，则AP的长约为( )A. B. C. D. 3.在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是( )A. B. C. D. 4.将二次函数的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为( )A. B. C. D. 5.如图，若的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是( )A. B. C. D. 6.如图，高的小淇晚上在路灯下散步，DE为他到达D处时的影子．继续向前走8m到达点N，影子为若测得，则路灯AH的高度为( )A. 6mB. 7mC. 8mD. 9m二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共302023-2024学年江苏省南京市建邺区九年级（上）期末数学试卷分。7.若，则为__________.8.一组数据7，，，6的极差为__________.第2页，共24页9.若、是方程的两个实数根，则的值为__________.10.若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是__________11.若方程的两根为，则方程的两根为__________.12.如图，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是__________.13.如图，AB是的直径，C是上一点，若，则__________14.如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接AB、CD相交于点E，则AE的长为__________.15.如图，在中，半径OC与弦AB垂直于点D，M为AD的中点，N为上的点，且若，，则的半径为__________.16.如图，在中，P是斜边AB边上一点，且，分别过点A、B作、平行于CP，若，则与之间的最大距离为__________.第3页，共24页三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.解方程：；四、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.本小题8分甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9填写下表：平均数众数中位数方差甲8__________8乙__________9__________教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差__________填“变大”、“变小”或“不变”19.本小题8分为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾.直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率；第4页，共24页求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率.20.本小题8分如图，已知A是直线l外一点．用两种不同的方法作，使过A点，且与直线l相切．要求：用直尺和圆规作图；保留作图痕迹，写出必要的文字说明．21.本小题8分阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比：设、分别表示这两个正方体的表面积，则又设、分别表示这两个正方体的体积，则下列几何体中，一定属于相似体的是( )A. 两个球体B. 两个锥体C. 两个圆柱体D. 两个长方体请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段或弧长的比等于__________；②相似体表面积的比等于__________；③相似体体积比等于__________.假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为米，体重为18千克，到了初三时，身高为米，问他的体重是多少？不考虑不同时期人体平均密度的变化第5页，共24页22.本小题8分如图，以AB为直径的经过点C，CP为的切线，E是AB上一点，以C为圆心，CE长为半径作圆交CP于点F，连接AF，且求证：AB是的切线．23.本小题8分如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上一动点，过点E作，交DC于点F，连接求证：；求AF长度的最小值．24.本小题8分如图，已知二次函数的图象经过点，求该二次函数的表达式；用无刻度直尺画出抛物线的对称轴l；用虚线表示画图过程，实线表示画图结果第6页，共24页结合图象，直接写出当时，x的取值范围是__________.25.本小题8分已知二次函数是常数的图象是抛物线．若抛物线与x轴只有一个公共点，求m的值；求证：抛物线顶点在函数的图象上；若点，在抛物线上，且，则m的取值范围是__________.26.本小题8分某公司电商平台，在2021年国庆长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量件是关于售价元/件为正整数的一次函数，如表列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润元的三组对应值数据．x407090y1809030W360045002100该商品进价__________元/件，y关于x的函数表达式是__________不要求写出自变量的取值范围；因该商品原料涨价，进价提高了元/件为正整数，该商品在今后的销售中，公司发现当售价为63元/件时，周销售利润最大，求m值．27.本小题8分如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使直角顶点与D重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点则DP__________填“>”“<”或“=”；将中“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，且，，其他条件不变．①如图2，若，求AP长．②如图3，若BD平分，则DP的长为______.第7页，共24页答案和解析1.【答案】D 【解析】解：，移项得，一次项系数是，故选2.【答案】D 【解析】解：点P是线段AB的黄金分割点，，，，故选：根据黄金分割的定义进行计算即可解答．本题考查了黄金分割，熟练掌握黄金分割的定义是解题的关键．3.【答案】C 【解析】解：不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个白球，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是本题考查概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率根据概率公式解答即可．4.【答案】A 【解析】解：将二次函数的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为：故选：直接利用二次函数平移的性质，上加下减进而得出答案．此题主要考查了二次函数的性质，正确记忆平移规律是解题关键．5.【答案】B 【解析】解：的半径是6，圆心O到直线l的距离是3，，直线l与相交．故选：第8页，共24页直接根据直线与圆的位置关系可得出结论．本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知设的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当时直线l和相交是解答此题的关键．6.【答案】A 【解析】提示：易证∽，∽，所以，设，，则，所以，，所以，所以，所以所以路灯AH的高度为7.【答案】 【解析】解：，可以假设，，故答案为由，可以假设，，代入计算即可解决问题．本题考查比例的性质，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．8.【答案】9 【解析】本题考查极差，解题的关键是掌握极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．用最大值减去最小值即可．解：数据7，，，6的极差为9.【答案】 【解析】解：，是方程的两个实数根，，故答案为：根据一元二次方程根与系数的关系可得出，此题得解．第9页，共24页本题考查了一元二次方程根与系数的关系.在一元二次方程中，若方程的两根为，，则，，熟记这些内容是解题的关键．10.【答案】120 【解析】解：圆锥侧面展开图的弧长是：，设圆心角的度数是n度，则，解得：故答案为根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解．本题主要考查了圆锥的有关计算，正确理解圆锥的侧面展开扇形图的弧长与原来的圆锥底面周长之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．11.【答案】， 【解析】解：，，，即，方程的两根为，，，故答案为：，利用配方法求解即可．本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，解一元二次方程的方法有直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法等．12.【答案】 【解析】解：这只青蛙跳入阴影部分的概率故答案为：用小正方形的面积除以大正方形的面积得到这只青蛙跳入阴影部分的概率．第10页，共24页本题考查了几何概率问题，概率=相应的面积与总面积之比．13.【答案】65 【解析】解：是的直径，，，，，故答案为：由AB是的直径，可得：，然后由，根据三角形内角和定理即可求的度数．本题主要考查了圆周角定理，解题的关键是：知道直径所对的圆周角等于14.【答案】 【解析】本题考查的是相似三角形的判定与性质和勾股定理，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．由图可得，，根据勾股定理求出AB，再根据相似三角形的性质定理列出比例式，计算即可．解：由图可知，，，由勾股定理得，，，∽，，，，解得，15.【答案】 【解析】解：连接AO，ON，延长NM交于F，过O作于E，如图，设的半径为r，，，，第11页，共24页，四边形MEOD是矩形，，，在中，①在中，，②②①得，解得，即的半径为故答案为： 连接AO，ON，延长NM交于F，过O作于E，如图，设的半径为r，，先证明四边形MEOD是矩形得到，，再利用勾股定理得①，②，然后解方程组即可．本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．16.【答案】 【解析】解：如图，过点A作于点G，延长CP交AG于点F，，，，，设，，，，，，过点C作于点D，第12页，共24页，，四边形CEGF是矩形，，，在中，根据勾股定理，得，，，，，，，，，，，，，，，，，因为二次函数开口向下，当对称轴为直线时，AF取最大值，，时不符合题意舍去，时，取得最大值为8，，，与之间的最大距离为第13页，共24页故答案为：过点A作于点G，延长CP交AG于点F，证明，可得，由，设，，，，可得，，过点C作于点D，证明，可得，由，，，，整理得，因为二次函数开口向下，当对称轴为直线时，AF取最大值，因为，所以时不符合题意舍去，所以时，取得最大值为8，所以，进而可以解决问题．本题考查了相似三角形的判定与性质，二次函数的最值，平行线之间的距离，勾股定理，17.【答案】【小题1】解：，，，即，或，，；【小题2】解：，，或，， 【解析】利用配方法求解即可；先求出的值，然后利用直接开平方法求解即可．本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法．第14页，共24页18.【答案】【小题1】889【小题2】解：因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；【小题3】变小 【解析】根据众数、平均数和中位数的定义求解：解：出现了3次，出现的次数最多，甲的众数为8，乙的平均数，把这些数从小到大排列，则乙的中位数为故填表如下：平均数众数中位数方差甲888乙899故答案为：8，8，9；方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小即这批数据偏离平均数的大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．