三年级数学-归一问题

三年级数学上册归一问题应用题

在三年级的数学学习中，归一问题是一个重要的概念。它涉及到将不同的数值归一到同一标准下，使得比较和计算更加方便。在这篇文章中，我们将探讨一些关于归一问题的应用题，并介绍如何解决这些问题。

1. 小明和小红在游戏中比赛跳绳，小明跳了10次，小红跳了8次。我们可以如何归一这两个数值？

解答：要将小明和小红的跳绳次数归一，我们可以找到一个最小公倍数，然后将两个数值都扩大/缩小为这个最小公倍数。在这个例子中，10和8的最小公倍数是40。因此，小明跳绳的次数可以归一为40/10=4，而小红的次数可以归一为40/8=5。

2. 小明、小红和小刚分别有2个苹果、3个橙子和4个香蕉。他们想要比较每个人拥有的水果总数。我们可以如何归一他们的数值？

解答：为了将小明、小红和小刚拥有的水果总数归一，我们可以找到这三个数值的最小公倍数。在这个例子中，2、3和4的最小公倍数是12。因此，小明的水果总数可以归一为12/2=6，小红的水果总数可以归一为12/3=4，小刚的水果总数可以归一为12/4=3。

3. 小明、小红和小刚参加了一场小测验，得分分别是80分、90分和70分。如果满分是100分，我们可以如何归一他们的得分？

解答：为了将小明、小红和小刚的得分归一，我们可以将他们的得分扩大/缩小为满分100分。在这个例子中，小明的得分可以归一为80/100=0.8，小红的得分可以归一为90/100=0.9，小刚的得分可以归一为70/100=0.7。

4. 小明、小红和小刚同时开始跑步，小明跑了5分钟，小红跑了6分钟，小刚跑了4分钟。我们可以如何归一他们的跑步时间？

解答：为了将小明、小红和小刚的跑步时间归一，我们可以找到这三个数值的最小公倍数。在这个例子中，5、6和4的最小公倍数是60。因此，小明的跑步时间可以归一为60/5=12分钟，小红的跑步时间可以归一为60/6=10分钟，小刚的跑步时间可以归一为60/4=15分钟。

三年级上数学教案-“归一”问题-人教新课标2014

教学内容

本节课的内容是“归一”问题，它是小学数学教学中的重要组成部分，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。我们将通过实际例子，让学生理解“归一”概念，并学会如何在实际问题中应用它。

教学目标

1. 让学生理解“归一”问题的概念和基本思路。

2. 培养学生运用“归一”方法解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和数学思维能力。

教学难点

1. 学生对“归一”概念的理解。

2. 学生在实际问题中应用“归一”方法的技巧。

教具学具准备

1. 教师准备相关的教学案例和练习题。

2. 学生准备铅笔、橡皮、尺子等学习用品。

教学过程

1. 引入：教师通过一个简单的实际问题引出“归一”问题，激发学生的兴趣。

2. 讲解：教师详细讲解“归一”的概念和基本思路，让学生理解并掌握。

3. 练习：学生通过练习题，运用“归一”方法解决实际问题，教师给予指导和反馈。

4. 应用：学生通过解决实际问题，进一步理解和掌握“归一”方法。

板书设计 1. 三年级上数学教案-“归一”问题-人教新课标2014

2. 教学内容：引言、讲解、练习、应用

3. 教学目标：理解“归一”概念、培养解决问题的能力、提高思维能力

4. 教学难点：理解“归一”概念、应用“归一”方法

作业设计

1. 练习题：设计相关的练习题，让学生在课后进行练习。

2. 实际问题：让学生回家后，通过解决实际问题，进一步理解和掌握“归一”方法。

课后反思

1. 教师需要根据学生的掌握情况，及时调整教学方法和进度。

2. 教师需要关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈。

3. 教师需要鼓励学生积极参与，提高他们的学习兴趣和自信心。

通过本节课的学习，我们希望学生能够理解和掌握“归一”问题的概念和基本思路，并能够运用“归一”方法解决实际问题。同时，我们也希望学生能够通过这个过程，提高他们的逻辑思维能力和数学思维能力。

一、引言

在三年级数学的上册中，一个重要的数学概念是“归一问题”。归一问题涉及到整数的加法和减法，对于学生来说是一个较为抽象的概念。然而，通过应用题的方式来讲解归一问题，可以帮助学生更好地理解这一概念，并将其运用到实际生活中。本文将探讨三年级数学上册归一问题应用题，并通过具体的例子来说明其应用方法和意义。

二、基本概念

1. 归一问题的定义

归一问题是指在数学上，将一个数变成1的过程。这个过程可以通过加法和减法来实现，是三年级数学中的一个基础概念。将4变成1的过程可以通过4-3-2-1，也可以通过4-1+3来实现。

2. 归一问题的应用

归一问题的应用非常广泛，不仅可以用于数学题目的解答，还可以应用到日常生活中。在购物时找零的过程中，就可以应用归一问题的思维方式来计算出最少需要找零的数量。

三、归一问题应用题的例子

下面将给出几个具体的例子，通过这些例子来演示归一问题在实际生活中的应用。

1. 例子一：小明买了一件衣服，价格是78元，他给了100元，商家要找他多少钱？

解答：根据归一问题的思维方式，我们可以先计算出78到100的差距，即100-78=22。然后再将22分解成若干个1的组合，即22=10+10+1+1，所以商家需要找小明22元。

2. 例子二：小华家里有一袋米，重量是5千克，他用了2千克，还剩多少千克？

解答：这个问题可以通过归一问题的思维方式来解决。首先计算出5减去2的差距，即5-2=3。然后再将3分解成若干个1的组合，即3=1+1+1，所以小华家里还剩3千克米。

3. 例子三：小红家里有30元，她花了15元，剩下多少钱？

解答：同样地，我们可以用归一问题的方法来解决这个问题。首先计算出30减去15的差距，即30-15=15。然后再将15分解成若干个1的组合，即15=10+5，所以小红家里还剩15元。

四、归一问题应用题的意义

归一问题在三年级数学上册中是一个重要的概念，通过应用题的方式来讲解归一问题，有助于学生理解和掌握这一概念。而且，归一问题的思维方式可以帮助学生培养逻辑思维能力和数学解决问题的能力。更重要的是，归一问题的应用也有助于将抽象的数学概念与实际生活中的情境相结合，使学生能够更好地将所学的知识运用到实际生活中。

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1 / 7 三年级归一问题

归一的意思是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！

归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？

正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

例1 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？

分析 为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。

解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？ 12÷6=2（分米）

② 1小时爬几米？1小时=60分。

2×60=120（分米）=12（米）

答：小蜗牛1小时爬行12米。

还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。

解：1小时=60分钟

12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米）

或 12÷（6÷60）＝12÷0.1=120（分米）=12（米）

答：小蜗牛1小时爬行12米。

例2 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 2023年整理——小学备考资料

2 / 7 方法1：

分析 通过3小时磨6000千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求。

解：（20000-6000）÷（6000÷3）=7（小时）

答：磨完剩下的面粉还要7小时。

例3 学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？