初一最后一次考试8.2上午
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八年级数学上册半期考试
（一）全等三角形（42分）分数
A填空（2*4=8）
1、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=
2、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是
3、如图：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=
4、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是；
1题图 2题图 3题图 4题图
B证明题（34分）
5、（4分）如图：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。
6、(4分)如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC。
7、(4分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。
8、（4分）如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。求证：AF平分∠BAC。
9、（6分）已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：12CDAB
10、（6分）如图，AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。
D A
B C E（第5题）DCBA（第10题）EDCBAFE（第20题）DCBACFEBDACFEBDAFE（图2）DCBAF（图18）EDCBA（第14题）DCBAMFE（图9）CBAEDCBA11、（6分）已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC
（二）轴对称（2分*8=16分）
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（）
2、等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（）
3、已知点A（－2，1）与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为（）
4、已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为（）
5、等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为.
6、点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是；关于直线x＝1对称的的坐标是.
7、三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm，则最小边的长是.
8、如右图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.，则△ABC的周长为
（三）实数（1分*6=6分）
1、31804=30.125= 2、化简622136=
3、若xx有意义，则1x=4、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是
5、x212149 = 0，则x=
（四）一次函数（86分）
A填空（3*15=45）
1、一次函数y=kx+b中，k>0且b<0时，函数过象限；k>0且b>0时，函数过象限；k<0且b<0时，函数过象限；k<0且b>0时，函数过象限。
2、若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m取值或取值范围为
3、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为
4、一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为
5、已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________
6、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220xyxy的解是
7、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为 8、将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是
9、如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b<0的解集为
10、若直线11ykx与24ykx的交点在x轴上，那么k1/k2等于
11、已知0<=x<=1，若x-2y=6，则y的最小值是
12、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,5)，且它与y轴的交点和直线32xy与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为
13、y=kx+b的图象经过点（3，2），且与另一函数y=-4x+9的图像相互垂直，则该函数解析式为
14、已知一次函数y=kx+b（k>0）当-3 15、直线y=-3x-1与两坐标轴围成的三角形的面积为 B解答题（答题需写出必要的步骤、公式等，只写最后答案不得分，41分） 1、（3分）设y与x-7成正比，且当x=9时，y=16，求该函数解析式。 2、（4分）已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，10），且k:b=3:2，求该函数解析式。 B A C D F 2 1 E （第3题图） 3、（4分）已知某一次函数图像与y轴交点坐标纵坐标为-2，且与两坐标轴围城三角形面积为4，求该函数解析式。 4、（5分）如图一次函数y=12x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标． 5、（4分）已知y1与x成正比例，y2是x的一次函数，设y=y1+y2，当x=3时y=9；当x=4时y=1，求y与x的函数式。 6、有函数y=|36-4x|，请建立坐标系，画出它的图像。 7、（7分）一种节能灯的功率为10瓦，售价为60元；一种白炽灯功率为60瓦，售价为3元。两种灯照明效果一样，使用寿命也一样，如果电费价格0.5元每千瓦，消费者选用哪种等更节省？ 8、（8分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． ①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
