第 1 页 共 12 页 xx同学个性化初期辅导方案
（一）整体规划
◆学员基本情况
姓名：xx 性别：男 年级：初三 学校：xx中学
第一次听到xx这个名字，就知道父母一定对你寄予厚望，希望你有经天纬地之才。而你本身也是一个阳光开朗的小男孩，头脑聪明，思维活跃，喜欢篮球、电脑。由于妈妈在国外，所以更多的时间经纬是和爸爸在一起，我知道，这样的孩子，需要我们更多的关爱，更多的理解。他的腼腆和微笑，有时候让我心疼，班主任李杰常常说，我们必须把经纬培养的更好，不是为了别的，只是为了身上肩负的那份沉甸甸的责任。
上次考试，听说你的各科成绩都有了明显的提高和进步，那天晚上，xx的每个老师都很开心，开心的是我们和爸爸的保证实现了，这归功于你的各科老师的辛勤付出，归功于你的班主任李老师对你无微不至的关怀，当然，最重要的是经纬你自己的积极配合，我们看到了你的进步，所以下定决心，用最好的师资，让你在高中阶段取得更好更优异的成绩，对于这样的学生，我们有信心培养的更加优秀。
同时，通过这段时间你在xx的学习以及对你的了解，包括对你的学科及个性化分析，我们发现，经纬在学习上还存着些许不足，基本情况如下：
学员英语基础是在所有学科中最薄弱的，上课精力难以集中，慢性子，学习效率不够高，空间思维能力欠佳。总体来说，学员在学习生活上比较能吃苦，不贪玩，较能坚持，比较听话，自尊心比较强，但是，学习没有方向性，没有很好学习的方法与做题技巧，不善于合理安排学习时间，因此在记忆方面没有做好，比如说常用的公式概念都很不清楚。目前首先需要夯实基础，进行查漏补缺，让孩子学科基础先上个台阶，树立孩子学习的自信心，然后在加强综合训练，过程中老师应多些赏识多些肯定，适当给予孩子的成就感，同时生活后勤
第 2 页 共 12 页 等方面还需要家长的积极配合。
有困难我们不害怕，只要我们齐心协力，只要我们老师和爸爸妈妈好好配合，我们相信经纬一定能考上理想的大学。
1 第三章 函数的应用
3.2 函数模型及其应用
§3.2.2 函数模型的应用举例
【学习目标】
1.能够运用函数性质，解决某些简单的实际问题。
2.能够根据实际问题构建适当的函数模型，体会函数模型的广泛应用。
【预习提纲】
1.函数模型的分类及其建立与应用
根据实际应用问题提供的两个变量的数量关系是否确定，可把构建的函数模型分为两大类：第一类是确定函数模型，这类应用题提供的变量关系是确定的，是以现实生活为原型设计的；第二类是近似函数模型，或称拟合函数模型，这类应用题提供的变量关系是不确定的，只是给出了两个变量的几组对应值（是搜集或用实验方法测定的）.
根据函数自身的种类，常见函数模型可分为一次函数模型、 、 、
、 、 等.
2.解答应用问题的程序概括为以下几点：
（1）审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择模型；
（2）建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符合语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；
（3）求模：求解数学模型，得出数学结论；
（4）还原：将数学结论还原为实际问题的意义.
【例题精讲】
例1．如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，推出关于这两个旅行者的如下信息：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者．
其中正确信息的序号是( )
A．①②③ B．①③
C．②③ D．①②
例2. 一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示。
第九节函数模型及其应用课标解读考向预测1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长
特征，结合具体实例体会直线上升、指数增
长、对数增长等不同函数类型增长的含义.2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂
函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的
函数模型)的广泛应用.近三年高考考查函数模型及应用，一般出现
在选择题和填空题中，难度中档偏上．预计2025年高考会考查指数函数模型或对数函数
模型在生活实际中的应用，以选择题的形式
出现.
必备知识——强基础
1．几种常见的函数模型函数模型函数解析式
一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)
二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)
与指数函数相关的模型f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0)
与对数函数相关的模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0)
与幂函数相关的模型f(x)＝axn＋b(a，b，n为常数，a≠0)2.指数、对数、幂函数模型性质比较
函数
性质y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)
在(0，＋∞)上的增减
性单调01递增单调02递增单调递增
增长速度越来越快越来越慢相对平稳
图象的变化随x的增大逐渐表现
为与03y轴平行随x的增大逐渐表现
为与04x轴平行随n值变化而各有不
同
值的比较存在一个x0，当x>x0时，有logax
3.解答函数应用题的一般步骤
(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；
(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相
应的数学模型；(3)求模：求解数学模型，得出数学结论；(4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义．以上过程用框图表示如下：
“直线上升”是匀速增长，其增长量固定不变；“指数增长”先慢后快，其增长量成倍增加，常
用“指数爆炸”来形容；“对数增长”先快后慢，其增长量越来越小．
1－1 专题1函数
江苏省梁丰高级中学 严桂华
【课标要求】
1．课程目标
通过集合的教学，使学生学会使用基本的集合语言描述有关的数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力；使学生初步感受到运用集合语言描述数学对象时的简洁性和准确性．
通过函数概念与基本初等函数I的教学，使学生理解函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型；使学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步学会运用函数思想理解和处理现实生活中的简单问题；培养学生的理性思维能力、辨证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力．
2．复习要求
（1）理解集合之间包含与相等的含义，理解两个集合的并集与交集的含义；理解补集的含义．了解集合的含义；了解全集与空集的含义；（不要求证明集合的相等关系、包含关系）．
（2）函数的概念和图象
理解函数的概念；理解函数的三种表示方法；理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性；理解函数最大（小）值的概念及其几何意义；会运用函数图象理解和研究函数的性质．
了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．了解简单的分段函数，（不要求根据函数值求自变量的范围）．
了解函数奇偶性的含义．（对复合函数的一般概念和性质不作要求）．
（3）指数函数
理解有理数指数幂的含义；理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质，会画指数函数的图象．
了解实数指数幂的意义，能进行幂的运算．
了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题．
（4）对数函数
理解对数的概念及其运算性质；理解对数函数的性质，会画对数函数的图象．
了解对数换底公式，知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数．
了解对数函数模型的实际案例；了解对数函数的概念；了解指数函数xya 与对数函数logayx互为反函数（0,1aa）．
