车轮制动受力分析 - 车轮制动受力分析

第四章 汽车制动性第二节 制动时车轮受力分析制动时的汽车行驶方程式为)(i w f j F F F F F b ++-=(4-1)式中：b F 为汽车地面制动力。

由制动性的定义可知，滚动阻力0f ≈F ；制动时车速较低且迅速降低，即0w ≈F ；坡道阻力0i ＝F 。

所以，汽车行驶方程式可近似表达为jF F b ＝(4-2)一、地面制动力、制动器制动力和附着力假设滚动阻力偶矩、车轮惯性力和惯性力偶矩均可忽略图，则车轮在平直良好路面上制动时的受力情况如图4-1所示。

图4－1 制动时车轮受力条件制动器制动力μF 等于为了克服制动器摩擦力矩而在轮胎轮缘作用的力。

其大小为rT F /μμ＝(4-3)式中：μT 是车轮制动器摩擦副的摩擦力矩。

制动器制动力μF 是由制动器结构参数所决定的。

它与制动器的型式、结构尺寸、摩擦副的而摩擦系数和车轮半径以及踏板力有关。

从力矩平衡可得地面制动力b F 为rT F /μb ＝(4-4)地面制动力b F 是使汽车减速的外力。

它不但与制动器制动力μF 有关，受地面附着力ϕF 的制约。

图4-2 地面制动力、车轮制动力及附着力的关系图4-2给出了地面制动力、车轮制动力及附着力三者之间的关系。

当踩下制动踏板时，首先消除制动系间隙后，制动器制动力开始增加。

开始时踏板力较小，制动器制动力μF 也较小，地面制动力b F 足以克服制动器制动力μF ，而使得车轮滚动。

此时，μb F F ＝，且随踏ϕFμxb =板力增加成线性增加。

但是地面制动力是地面摩擦阻力的约束反力，其值不能大于地面附着力ϕF 或最大地面制动力bmax F ，即⎩⎨⎧==≤zz F F F F F ϕϕϕmax b b (4-5)当制动踏板力上升到一定值时，地面制动力b F 达到最大地面制动力ϕF F ＝max b ,车轮开始抱死不转而出现拖滑现象。

随着制动踏板力以及制动管路压力的继续升高，制动器制动力μF 继续增加，直至踏板最大行程，但是地面制动力b F 不再增加。

上述分析表明，汽车地面制动力b F 取决于制动器制动力μF ，同时又受到地面附着力ϕF 的闲置。

只有当制动器制动力μF 足够大，而且地面又能够提供足够大的附着力ϕF ，才能获得足够大的地面制动力。

二、地面附着系数仔细观察汽车的制动过程，就会发现轮胎胎面在地面上的印迹从滚动到抱死是一个逐渐变化的过程。

轮胎印迹的变化基本上可分为三个阶段。

在第一阶段内，轮胎的印迹与轮胎的花纹基本一致，车轮近似为单纯滚动状态，车轮中心速度w u 与车轮角速度w ω存在关系式ww ωr u ≈(4-6)在第二阶段内，花纹逐渐模糊，但是花纹仍可辨别。

此时，轮胎除了滚动之外，胎面和地面之间的滑动成份逐渐增加，车轮处于边滚边滑的状态。

这时，车轮中心速度w u 与车轮角速度w ω的关系为ww ωr u >(4-7)且随着制动强度的增加滑移成份越来越大，即w w ωr u >>。

在第三阶段，车轮被完全抱死而拖滑，轮胎在地面上行程粗黑的拖痕，此时w =ω`(4-8)随着制动强度的增加，车轮的滚动成份逐渐减少，滑动成份越来越多。

一般用滑动率s描述制动过程中轮胎滑移成份的多少，即%100ww ⨯-=u r u s wω(4-9)滑动率s 的数值代表了车轮运动成份所占的比例，滑动率越大，滑动成份越多。

一般将地面制动力与地面法向反作用力z F （平直道路为垂直载荷）之比成为制动力系数b ϕ。

它图4－3 制动力系数b ϕ与滑动率s 之间的关系是滑动率s 的函数（见图4-3）。

由图可知，当s 较小时，b ϕ近似为s 的现行函数，随着s 的增加b ϕ急剧增加。

当b ϕ趋近于p ϕ时，随着s 的增加，b ϕ增加缓慢，直到达到最大值p ϕ。

通常p ϕ被成为峰值附着系数。

很多试验表明，％％～＝2515p ϕ。

然后，随着s 继续增加，b ϕ开始下降，直至%100=s ,s b ϕϕ=。

通常s ϕ被成为滑动附着系数。

在实际中，汽车轮胎经常受到侧向力的作用而发生侧偏或侧滑现象。

图4-3中的l ϕ侧偏力系数为曲线。

侧偏力系数是指，侧向反作用力Y F （侧偏力）与地面法向反作用力z F 之比。

滑动率s 越小，侧偏力系数l ϕ越大。

图4-4所示为不同侧偏角时，s s l --ϕϕ、b 的关系曲线。

由图可知，侧偏角增加时，汽车的b ϕ和sϕ均下降，相应地p ϕ和s ϕ也均下降。

图4-4 不同侧偏角时，s s l --ϕϕ、b 关系曲线图4-5 制动力系数b ϕ与滑动率s 的关系图4-5所示为不同道路情况下，制动力系数b ϕ随滑动率s 的变化规律。

在其它条件不变时，潮湿水泥路面制动力系数b ϕ低于干燥水泥路面的制动力系数b ϕ；冰雪路面制动力系数制动力系数b ϕ非常低；另外，小制动力系数b ϕ路面的峰值附着系数p ϕ相应也降低，且对应的滑动率s 也低。

路面的宏观结构应有一定的不平度而有自排水能力；路面的微观结构应是粗糙且有一定的棱角，以穿透水膜，让路面与胎面直接接触。

增大轮胎与地面的接触面积可提高附着能力：低气压、宽断面和子午线轮胎附着系数大滑水现象减小了轮胎与地面的附着能力，影响制动、转向。

滑水现象是指，轮胎在有积水的路面上行驶时，随着车速的增加，轮胎实际接地面积逐渐减小，而被水膜隔开的面积逐渐增加，当达到一定车速时，在胎面下的动液压升力等于垂直载荷时，轮胎将完全飘浮在水膜上面而与路面毫不接触的现象。

图4-6所示为不同法向反作用力zF 对附着力系数b ϕ的影响。

在其它条件不变的情况下，z F 的增加b ϕ稍有下降，但影响不大。

图4－6 制动力系数b ϕ与法向反作用力z F 之间的关系滑动附着系数sϕ道路的类型与路况、汽车运动速度以及轮胎结构、花纹、材料等因素有关。

图4-7所示为滑动附着系数sϕ与汽车行驶速度的关系。

无论在干燥还是在潮湿路面上，随着车速的增加滑动附着系数sϕ明显下降；但是，在冰面上滑动附着系数sϕ很小，车速对其影响很小；在积雪路面上滑动附着系数sϕ随车速增加稍微增加。

硬路面上轮ϕ下s新表4-2。

ϕ三三 汽车制动效能汽车制动效能是指汽车迅速降低车速直至停车的能力。

汽车制动效能的评价指标是制动距离S （单位m ）和制动减速度（单位m/s 2）。

制动距离S 是指汽车以给定的初速0a u ，从踩到制动踏板至汽车停住所行驶的距离。

1、 制动力和制动减速度制动距离与踏板力（或者制动系管路压力）以及地面的附着情况有关，也与制动器的热工况有关。

制动减速度是地面制动力的反映，而地面制动力与制动器制动力有关。

不同制动工况时汽车的地面制动力不同。

汽车的地面制动力为mgF b b ϕ=(4-10)则汽车的制动减速度max j 为g mF t u j bb max d d ϕ===(4-11)当汽车制动时允许前后轮抱死拖滑时（例如，未安装制动防抱死系统或者制动防抱死系统失效），汽车的最大制动减速度s max j 为gj s ϕ=s max (4-12)对于装有理想的制动防抱死系统(ABS)控制的汽车的最大制动减速度p j max 为gj p p max ϕ=(4-13)当汽车驾驶员采取预防性的制动措施时，由于制动力较小，车轮滑动率s 尚低于15%~25%，即p b ϕϕ<，此时，汽车制动减速度j 为gg j p s ϕϕ<<(4-14)2、 制动过程分析如图4-8所示，紧急制动过程可以分为几个阶段：危险出现后，经过视觉感受时间wt 为驾驶员所接收到危险，驾驶员经过反应时间r t （包括危险识别时间e t 和判断决策时间ett ），决定采取措施，将脚从加速踏板向制动踏板移动的时间u t ，经过消除间隙时间（协调时间）a t ,车轮开始产生制动力，经过时间s t 达最大减速度，然后才是持续制动时间F t ，直至汽车停住。

制动过程各个组成部分的时间见表4-3。

表中所给数据为实验测试统计结果，它未考虑视线转移时间，实际制动过程的上述时间值比表中所列数值要大一些。

通常，将汽车制动过程简化为图4-9的形式。

汽车反应时间1τ，包括驾驶员发现、识别障碍并做出决定的反应时间1τ'，把脚从加速踏板换到制动踏板上的时间1τ''，以及消除制动踏板的间隙等所需要的时间2τ'。

制动力增长时间2τ''，从出现制动力(减速度)到上升至最大值所需要的时间。

在汽车处于空挡状态下，如果忽略传动系和地面滚动摩擦阻力的制动作用，在21ττ'＋时间内，车速将等于初速度0u (m/s)不变。

在持续制动时间3 内，制动踏板力及制动力假定为常数，减速度j也不变。

图4-8 汽车制动过程的时间划分制动距离计算在1τ和2τ'时间内，汽车速度0u 不变，所经过的距离1s 和2s '分别为101τu s =(4-15)202τ'='u s (4-16)"2τ时间内汽车的减速度j 为τk tuj ==d d (4-17)其中，"2maxτj k -=。

"2τ时间内汽车的速度u 为ττd d ⎰⎰=k u 2021τk u u +=(4-18)图中e 时刻汽车的速度e u 为2"0e 21τk u u +=(4-19)"2τ时间内汽车行驶距离2s ''为2021d d τk u u t s +==ττd k u s ⎰⎰+=)21(d 203"2max 0306161τττττj u k u s －＝+=2"2max "203"2"20"26161ττττj u k u s -+=＝(4-20)由式（4-16）和式（4-20）得到2τ的行驶距离2s 为2"2max "20'20"2'2261τττx u u s s s -+=+=(4-21)在持续制动阶段，减速度为max j ，其初速度e u ，则持续制动距离3s 为82222"2max "20max 20max 23ττj u j u j u s e +-==(4-22)由式（4-21）和式（2-22），可得到制动距离242)2(2"2max max 200"2'2τττj j u u s -++=(4-23)由于02"2→τ，可忽略，将0u 用0a u 替代，则max20a 0a "2'292.25)2(6.31j u u s ++=ττ(4-24)式（4-24）较为完整地描述了影响汽车制动距离的因素。

它们包括汽车制动初速度0a u 、汽车的最大减速度max j 、制动系协调时间2τ'以及制动力增长时间2τ''。