《工程数学》教学大纲
课程类别：基础课
授课年级：工科类一年级学生
先修课程：高等数学
学时： 64学时
学分： 3学分
执笔者：吴静编写修订日期: 2013.12
一、教学目的和要求：工程数学是数学学科中的一门重要基础课程，也是工科类专业的基础课程。本课程主要学习工程数学微分方程、级数、拉普拉斯变换、行列式,矩阵,线性方程组的基本概念,基本计算及有关的计算方法。为其后期专业课程打下良好的数学基础。为适应培养面向21世纪人才的需要,要求学生比较系统理解工程数学的基本概念,基本理论,掌握工程数学的基本计算方法.要求较好地理解工程数学这门课的抽象理论,具有严谨逻辑推理能力,空间想象能力,运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.
二、教学基本内容和学时分配：
教学基本内容和学时分配：总学时64 学时
（一）单元一：常微分方程(12学时)
1.教学目标
（1）能力目标
会求解常微分方程及微分方程的应用。
（2）知识目标
①理解微分方程的概念，熟练运用分离变量法和常数变易法解一阶微分方程；
②掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法；
③利用微分方程建立数学模型。
（3）素质目标
用微分方程求解实际问题。
2.教学内容
（1）一阶微分方程的解法；
（2）二阶常系数齐次线性微分方程；
（3）可降阶的高阶微分方程；
（4）利用微分方程建立数学模型。
（二）单元二：无穷级数（12学时）
1.教学目标
（1）能力目标
能把函数展开成幂级数和傅立叶级数。
（2）知识目标
①理解常数项级数、幂级数和傅立叶级数的概念，级数的基本性质；
②掌握正项级数和任意项级数的审敛法；
③掌握把函数展开成幂级数；
④掌握把函数展开成傅立叶级数。
（3）素质目标
能熟练地把函数展开成幂级数和傅立叶级数。
2.教学内容
（1）常数项级数；
（2）幂级数；
（3）傅里叶级数。
（三）单元三：拉普拉斯变换（4学时）
1.教学目标
（1）能力目标
掌握拉普拉斯变换和逆变换的计算。
（2）知识目标
①了解拉普拉斯变换和逆变换的概念和性质；
②掌握拉普拉斯变换和逆变换的计算；
③掌握拉普拉斯变换的应用。
（3）素质目标
能熟练地运用拉普拉斯变换。
2.教学内容
（1）拉普拉斯变换的概念和性质；
（2）拉普拉斯逆变换；
（3）拉普拉斯变换的应用。
（四）单元四：行列式（6学时）
1.教学目标
（1）能力目标
培养学生能正确理解行列式的定义和各种计算。
（2）知识目标
①理解行列式的意义，熟练掌握按对角线法则展开二阶、三阶行列式；
②理解行列式的性质，理解代数余子式的概念和按行（列）展开定理，掌握用降阶的方法求三阶和四阶行列式的值；
③了解克莱姆法则，并会运用它解线性方程组。
（3）素质目标
培养学生对学习经济数学的兴趣和掌握行列式的计算。
2.教学内容
（1）n阶行列式的定义；
（2）行列式的性质和计算；
（3）克莱姆法则。
（五）单元五：矩阵（12学时）
1.教学目标
（1）能力目标
培养学生能用矩阵的知识解决在经济中的有关问题。
（2）知识目标
①理解矩阵的概念，了解方阵、单位阵、对角阵。
②理解逆矩阵的概念，掌握矩阵初等变换的规则，会用初等变换求逆矩阵。
③会用逆矩阵解线性方程组的方法和求矩阵的秩。
（3）素质目标
培养学生热爱经济数学，热爱本专业，提高学生用矩阵方法去解决经济中商品需求、成本效益等实际问题的能力。
2.教学内容
（1）矩阵的概念；
（2）矩阵的运算和性质；
（3）逆矩阵；
（4）矩阵的初等变换。
（六）单元六：线性方程组（14学时）
1.教学目标
（1）能力目标
培养学生能用线性方程组的知识解决在经济中的有关问题。
（2）知识目标
①了解线性方程组的形式（齐次与非齐次）。
②会用高斯消元法解线性方程组。
③会用增广矩阵初等行变换解线性方程组。
（3）素质目标
培养学生热爱经济数学，热爱本专业，会用线性方程组的解题思路，解决在经济中单位成本、商品利用率等实际问题的能力。
2.教学内容
（1）高斯消元法；
（2）线性方程组解的存在定理；
（3）n维向量及向量组的线性相关性；
（4）向量组的秩；
（5）线性方程组解的结构。
（七）单元七数学软件实验（4学时）
1.教学目标
（1）能力目标
培养学生能用数学软件解决工程数学计算问题。
（2）知识目标
掌握mathematics软件的相关计算命令
（3）素质目标
培养学生使用计算机软件解决实际问题的能力。
2.教学内容
mathematics软件的相关计算命令
三、建议教材及教学参考书
使用教材：《应用数学》，吴静主编，中大大学出版社。
主要教学参考书：
刘贵濂. 高等数学.广州：中山大学出版社， 2008
宣立新. 高等数学.北京.高等教育出版社,2000
王信峰. 应用数学与计算机上机实训.北京.电子工业出版社,2000
袁尚明. 线性代数.上海：上海交通大学出版社，1988
万勇、李兵主. 《工程数学》. 科学出版社（备选教材）。
傅丽华高宗升张福渊.《工程数学学习指导与提高》.北京航空航天大学出版社。
姚慕生.《工程数学》. 清华大学出版社。
《化学反应工程》课程教学大纲 课程性质、目的和任务 课程性质： 化学反应工程是以化学反应器原理为主要线索，主要研究化学反应过程需要解决的工程问题，是化工生产的龙头、关键和核心，是一些基础学科诸如物理化学、传递过程、化学工艺等相互渗透与交叉而演变成的边缘学科，其内容主要涉及化学反应动力学、反应器中传递特性、反应器类型结构、数学建模方法、操作分析及反应器设计，具有高度综合性、广泛基础性和自身独特性。 课程目的与任务： 一是培养学生将物理化学、传递过程、化学工艺、化工热力学、控制工程等学科知识用之于化学反应工程学的综合能力； 二是使学生掌握化学反应工程学科的理论体系、研究方法，了解学科前沿； 三是使学生初步具备改进和强化现有反应技术和设备、开发新的反应技术和设备、解决反应过程中的工程放大问题以及实现反应过程中最优化的能力 教学基本要求 通过本课程的教学，要使学生系统地掌握化学反应动力学规律、传递过程对化学反应的影响规律，掌握反应器设计、过程分析及最佳化方法。教学内容及要求（含学时分配） 第一章绪论(2学时) (一）教学内容 化学反应工程学在化学工业中的地位、研究内容及研究方法 （二）教学要求 了解化学反应工程学的任务和范畴、内容和分类及研究方法，达到使学生对化学反应工程学科有一个宏观的接触和把握。 第二章均相反应的动力学和理想反应器(8学时) （一）教学内容 2 均相单一反应动力学和理想反应器 2.1概念与术语 化学反应式、化学计量方程、反应程度、转化率、化学反应速率、反应动力学方程、化学反应的分类 2.2单一反应动力学
1.等温恒容过程反应动力学方程及动力学方程建立方法（微分法、积分法、最小方差解析法）； 2.等温变容过程的膨胀因子δA、膨胀率εA； 3.变容系统组分浓度、摩尔分数、分压和反应速度与转化率的关系。2.3理想反应器 间歇反应器；平推流反应器；全混流反应器 （二）教学要求 1.要求学生了解化学反应式、化学计量方程、反应程度、转化率、反应活化能概念及阿仑尼乌斯方程； 2.要求学生理解基元反应与质量作用定理、单程转化率与全程转化率的区别、化学反应式与化学计量方程的区别； 3.掌握化学反应速率的表征、反应动力学方程、反应级数以及基本反应类型。 4.要求学生了解动力学方程建立方法微分法、积分法和最小方差解析法； 5.要求学生理解0级、1级、2级，n>1级、n<1级不可逆反应中反应时间、转化率与初始浓度之间的变化关系； 6.要求学生掌握等温恒容过程反应动力学方程式、等温变容过程的膨胀因子δA、膨胀率的表达式以及所表达的反应速率方程。 7.掌握理想反应器的设计方程，会灵活运用这些设计方程计算完成给定任务所需的反应器体积。 第三章复合反应与反应器选型(10学时) （一）教学内容 3复合反应与反应器选型 3.1复合反应动力学 3.1.1复合反应速率表达式及动力学方程确定； 3.1.2可逆反应速度表达式及动力学特征； 3.1.3自催化反应速度表达式及动力学特征； 3.1.4平行反应速度表达式及动力学特征； 3.1.5连串反应速度表达式及动力学特征。 3.2组合理想反应器的设计 3.2.1.理想流动反应器的联操作及平推流反应器的并联操作和全混流反应器的并联操作； 3.2.2理想流动反应器的串联操作，涉及平推流反应器的串联操作和全混流反应器的串联操作； 3.2.3循环反应器。
工程数学课程自学考试大纲 课程代号：27054 课程名称：工程数学 编写学校：南京理工大学编写老师：审核老师： Ⅰ课程性质与课程目标 一、课程性质和特点 《工程数学》课程是工科类各专业本科阶段的一门重要的理论基础课程，它包含《概率论与数理统计》和《复变函数与积分变换》两大部分内容。 概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律性的数学学科，是工科各专业（本科段）的一门重要的基础理论课程。概率论从数量上研究概率随机现象的统计规律性，它是本课程的理论基础。数理统计从应用角度研究处理随机性数据，建立有效的统计方法，进行统计推断，通过本课程的学习，要使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法，并具备应用概率统计方法解决实际问题的能力。 复变函数与积分变换是重要的基础理论课，它包含复变函数与积分变换两部分内容。复变函数是研究复自变量复值函数的分析课程，在某些方面，它是微积分学的推广，独立成为一门课程，这是因为它有其自身的研究对象和独特的处理方法，解析函数是复变函数研究的中心内容，留数计算及其应用以及保形映射是复变函数特有的问题。积分变换是通过把一类函数转变为另一类更为简单的且易于处理的函数。本课程介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换，可以应用积分变换求解某些积分方程、微分方程、微分积分方程以及计算一些实积分。通过本课程的学习，为以后学习工程力学、电工学、电磁学、振动力学及无线电技术等课程奠定必要的基础。 二、课程目标 《工程数学》课程课程的目标： 通过本课程的学习，使学生理解概率论与数理统计的基本概念，能用随机事件、随机变量及其分布等概念描述随机现象，明确各种分布与数字特征之间的关系，了解大数定律与中心极限定理的基本思想，掌握参数估计，假设检验等数据统计分析方法的原理及应用。学会有效地收集、整理和分析带有随机特性的数据，对实际问题作出推断或预测，并为采取一定的决策和行动提供依据和建议，具备分析和处理带有随机性数据的能力。 使学生初步掌握复变函数的基本理论和方法，获得复变函数的基本运算技能，加深对微积分中有关问题的理解，同时培养学生初步应用复变函数的方法分析和
化工安全工程课程教学大纲 英文名称：Chemical Safety Engineering 课程编号：721352100 学时数：32 其中实验学时数：0 课外学时数：0 学分数：2 适用专业：安全工程专业 一、课程的性质、目的和任务 《化工安全工程》是安全工程专业的一门专业选修课。 课程主要任务是针对化工生产可能遇到的安全生产技术方面的问题，介绍了化工安全工程学相关的基础知识，阐述了化工生产的主要危险性及其事故预防和控制的理论基础。通过本课程学习，使学生能够掌握化工生产中的安全理论知识，能够理论联系实际，灵活分析和解决化工生产中存在的危险，预防事故的发生。 二、课程教学内容的基本要求、重点和难点 通过对化学物质的危险性、化工反应过程和单元操作危险性以及化工企业公用系统及总平面布置的安全要求的分析，阐述了泄漏、燃烧、爆炸、毒害等化工生产的主要危险和有害因素的特点，并介绍了化工生产预防性检查及化工事故预案与事故处置，力图从机理上探究事故的原因及预防和控制对策，为化工安全生产提供理论和技术支持。 第1章概论 1.1 安全工程学基础 了解系统安全工程、安全系统工程、安全控制工程、安全人机工程、消防工程、安全卫生工程、安全管理工程、安全价值工程等安全工程学基础知识。 1.2 化工生产及其危险性 了解化学工业在国民经济中的地位，掌握化工生产的危险性。 1.3 化工事故的致因与控制理论 掌握化工事故的致因理论，了解化工事故控制理论。 第2章化工生产主要危险与危害 掌握物质泄漏、燃烧、爆炸、毒害等化工生产的主要危害的原因和控制规律。 2.1 泄露 了解泄漏事故的特点及主要原因，掌握泄漏事故易发位置和主要原因。掌握泄漏量计算及泄漏后的扩散规律。 2.2 燃烧 掌握闪燃与闪点、着火与燃点、自燃与自燃点等与燃烧相关的概念，了解燃烧的特征参数，掌握燃烧过程及燃烧类别；了解活化能理论、过氧化物理论、连锁反应理论等燃烧的基本理论，掌握可燃性三角图及应用。 2.3 爆炸 掌握爆炸及爆炸极限理论、爆轰、爆燃、压力波等概念，了解TNT当量法、TNO多能法等爆炸能量的相关计算，了解爆炸的其他伤害，掌握蒸气云爆炸与
电大工程数学期末复习考试必备资料小抄 一、单项选择题 1. 设23 2 1 321 321 =c c c b b b a a a ，则=---3 2 1 332 21 13 21333c c c b a b a b a a a a （A ）． A. 2- 2. 设A 是n s ?矩阵，B 是m s ?矩阵，则下列运算中有意义的是（ D ）．D. AB ' 3. 已知?????? ? ??????? =?? ? ???-=21101210 ,20101B a A ，若?? ? ???=1311AB ，则=a （ B ）． B. 1- 4.B A ,都是n 阶矩阵（)1>n ，则下列命题正确的是 ( D ) ．D ．B A AB = 5. 若A 是对称矩阵，则等式（C ）成立． C. A A =' 6. 若??? ? ??=5321A ，则=*A （D ）． D. ?? ????--1325 7. 若? ? ??? ???? ???=432143214321 4321 A ，则秩=)(A （ B ）． B. 1 8. 向量组10001200123012341111???????????????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩是（A ）． A. 4 9. 向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的一个极大无关组可取为（B ）． B. 21,αα 10. 向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321==-=ααα，则=-+32132ααα（B ）．[]2,3,1-- 11. 线性方程组?? ?=+=+01 32 21x x x x 解的情况是（D ）D. 有无穷多解 12. 若线性方程组AX =0只有零解，则线性方程组AX b =（C ）．C. 可能无解 13. 若n 元线性方程组AX =0有非零解，则（ A ）成立．A. r A n ()< 14. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A. BA A B B += 15. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（ A ）成立．A. )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 16. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）． 25 9
《工程数学基础(Ⅰ)》第一次作业答案 你的得分：100.0 完成日期：2013年09月03日20点40分 说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2013年09月12日)后显示在题目旁边。 一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题4.0 分，共80.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.( D ) A.(-6, 2, -4) B.(6, 2, 4)T C.(2, 6, 4) D.(3, 6, 4)T 2.( D ) A. B. C. D. 3.设A为3x2矩阵，B为2x4矩阵，C为4x2矩阵，则可以进行的运算是 ( ) ( B ) A.AC T B B.AC T B T C.ACB T D.ACB 4.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A-1 等于 ( )( C ) A.B B.1+ B C.I + B D.(I-AB)-1 5. ( D ) A.|A+B|=| A |+|B| B. | A B|=n| A||B| C. |kA|=k|A|
D.|-kA|=(-k)n|A| 6. ( D ) A. 6 B.-6 C.8 D.-8 7.设A B均为n阶方阵，则成立的等式是( )( B ) A.|A+B|=| A |+|B| B.| A B|=| BA| C.(AB)T= A T B T D.AB= BA 8.设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是 ( )( A ) A.A(BC)=(AC)B B.(A+B)+C=A+(C+B) C.(A+B)C=AC+BC D.A(BC)=(AB)C 9.设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组，且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解， 则 ( )( B ) A.α1可由α2,α3线性表出 B.α2可由α1,α3线性表出 C.α3可由α1,α2线性表出 D.A,B,C都不成立 10.设向量组A是向量组B的线性无关的部分向量组，则 ( )( D ) A.向量组A是B的极大线性无关组 B.向量组A与B的秩相等 C.当A中向量均可由B线性表出时，向量组A，B等价 D.当B中向量均可由A线性表出时，向量组A，B等价 11.设n阶方阵A的行列式|A|=0则A中( )( C ) A.必有一列元素全为0 B.必有两列元素对应成比例 C.必有一列向量是其余向量线性表示 D.任一向量是其余向量的线性组合 12. ( A ) A. B.
十堰职业技术学院 生物化工专业生物反应工程课程教学大纲 (60-70学时） 马俊林编 一、《生物反应工程》课程的性质和任务 《生物反应工程》是一门以生物学、化学工程学、计算机与信息技术等多学科为基础的交叉学科，它以生物反应动力学为基础，将传递过程原理、设备工程学、过程动力学及最优化原理等化学工程学方法与生物反应过程的反应特性方面的知识相结合，进行生物反应过程的分析与开发，以及生物反应器的设计、操作和控制等。 生物反应工程主要研究生物反应过程中带有共性的工程技术问题，因此，它在生物工业中起着举足轻重的作用，生物反应工程是工业生物技术的核心。 根据生物体的不同，生物反应过程可分为酶促反应过程，细胞反应过程（包括单一微生物细胞、多种微生物细胞的混合反应、动植物细胞培养等）和废水的生物处理过程。生物反应工程的研究内容就是研究各种生物反应过程的生物反应动力学、生物反应器和生物反应过程的放大与缩小等。 生物反应工程是生物化工专业的一门主干专业课。 二、《生物反应工程》课程的基本要求 通过本课的学习，要求学生了解生物反应工程研究的目的，生物反应工程学科的形成与沿革和生物反应工程领域的拓展。理解酶促反应动力学、微生物反应动力学、动植物细胞培养动力学的特征和生物反应器中的传质过程。掌握微生物反应过程的质量和能量衡算；动植物细胞的生长模型与培养条件。熟练掌握微生物反应器的操作和生物反应器的特征、操作及设计。 三、讲课内容 1、绪论 教学内容： 生物反应工程研究的目的；生物反应工程学的形成与沿革；生物反应工程的研究内容与方法；生物反应动力学；生物反应器；生物反应过程的放大与缩小。 教学要求：
第一章实数 ★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。 4．相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例（略） 附：典型例题 1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a.
初中数学教学大纲一、中考数学命题特点分析 认真分析近几年浙江省中考数学试题，不能发现，试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的“三基”考查。强调理论联系实际，引导学生关注社会生活。试题突出如下特点：一是典型性，即选题典型，难易程度做到逐步递进；二是针对性，即选题精炼，帮助学生提高复习效率；三是新颖性，体现探究性、开放性、活动性，从多方面培养学生的能力与数学素养。学生可以从以下几个方面来备考： 1、重教材，抓基础，夯实基本知识点，熟练各种基本技能 大多数的中考的试题是教材中题目的引申、变形或组合，特别是教材的内容编排有“螺旋上升”的特点，有些知识点比较分散，因此，要深入钻研教材，不能脱离课本，进入初三的学生，在学好新知识的同时，教师要把初一、初二相关的内容进行归纳整理，使之形成结构，要有经常性的复习，反复练习达到知识的巩固熟练，把基本知识与基本技能落实好。 2、重过程，抓理解，提高解题能力 中考试题中有突出“动态”、“探究”、“过程”等观念，如图表中信息的收集与处理，结论的猜想与证明，利用学具操作、图形的旋转、翻折运动及文学语言、符号语言、图形语言的转换等，这些问题都是切切实实地关注学生的体验过程，要知识的发生过程，避免死记硬背。平时训练要求高标准，定时定量，做到等题规范，表述准确，推断合理，提高学生的审题能力，分析能力，计算能力。 3、重通法、抓变通，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性 中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用是数学思想方法都是相通的。要处理好“通法”和技巧的关系，抓知识的主干部分与通性通法，在此基础上通过寻求不同解题途径与思维方式，注重变式和拓展训练，精做精练，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性。 4、重反思、抓纠错 中考考试的分数高低，往往取决于细心，成绩再好的同学也难免粗心，但粗心的背后是有原因的，知识的负迁移，知识点不熟练，平时解题不规范，数学概
（0931）《工程数学》作业1 一、填空题： 1. 行列式 1 023********* 3 1 ---中，元素3-的代数余子式为 . 2．设A 为3阶方阵，且为3阶方阵，且||3=A ，则2 1||2 =A . 3．矩阵 ,A B 满足2 2 ()()+-=-A B A B A B ，则,A B 应满足 . 4．设A 、B 、C 为三个事件，则A 、B 、C 都发生表示为 . 5．已知1()2 P A =，1(|)3 P B A =，1(|)2 P A B =，则()P A B = . 二、选择题： 1．在下列构成6阶行列式展开式的各项中，取“＋”号的项有（ A ） （A ）152332445166a a a a a a （B ）112632445365a a a a a a （C ）215316426534a a a a a a （D ）513213446526a a a a a a 2．下列矩阵中不是初等矩阵的是（ B ） （A ）110 1?? ???；（B ）0 010101 0?? ? - ? ?? ? ；（C ）1 0003000 1?? ? ? ???；（D ）1 0001050 1?? ? ? ?? ? . 3．下列结论正确的是（ D ） （A ）0()-=0A E x λ的解向量都是A 的特征值0λ的特征向量； （B ）如果α是A 的属于特征值0λ的特征向量，则α的倍向量k α也是A 的属于0λ的特征向量； （C ）如果,αβ是A 的属于特征值0λ的特征向量，则其线性组合1122k k αα+也是A 的属于特征值0λ的特征向量； （D ）如果,αβ是A 的属于两个互异特征值12,λλ的特征向量，则,αβ线性无关。
《工程力学》课程教学大纲 课程代码：070407 课程性质：专业必修总学时：32 学时 总学分：2 开课学期： 5 适用专业：化学工程与工艺 先修课程：机械制图、化工原理后续课程：化学反应工程大纲执笔人：FGFG 参加人：FGFHHH 审核人：FGFD 编写时间：2012 年8 月 编写依据：化学工程与工艺专业人才培养方案（2010 ）年版 一、课程介绍 工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。综合了《理论力学》、《材料力学》、《金属学》、《机械设计》、《化工容器与设备》多门课程的部分内容，是一门多学科、理论与实用并重的机械类教学课程。这门课程有利于非机械类专业学生综合能力的培养，而又无须设置多门课程，比较符合培养复合型人才的需要，所以继化工工艺专业之后，像轻工、食品、制药、环保、能源等非机械类专业，也在开设类似或相同的课程。通过本课程的教学，使学生掌握杆件、平板、回转形壳体的基础力学理论和金属材料的基础知识，具备设计、使用和管理中、低压压力容器与化工设备的能力。 二、本课程教学在专业人才培养中的地位和作用 工程力学主要研究物体机械运动和杆件弹性变形的一般规律。它不仅是工科专业重要的技术基础课，而且是能够直接用于工程实际的技术学科。通过本课程的学习，可以开发学生的智力，培养学生敏锐的观察能力、丰富的想象能力、科学的思维能力，并为后续专业课程的学习和解决工程实际问题提供基本理论和方法。 化工、生物、轻工、食品及制药等工艺过程需要由设备来完成物料的粉碎、混合、储存、分离、传热、反应等操作。化工设备是化工、生物等工艺流程中的重要组成部分。所以，本课程是化工、生物等专业的专业课的基础。 三、本课程教学所要达到的基本目标 通过本课程的学习，使学生能够了解工程力学的基础知识，初步掌握它们在石油，化工中的基本应用，培养学生工程实践能力和创新能力，拓宽知识面，使学生进一步了解本课程。四、学生学习本课程应掌握的方法与技能 通过本门课的学习，要求学生了解内、外压容器的设计原则，掌握中、低压设计的一般方法，能准确为容器选配法兰、支座、人孔等零部件及标准件，了解塔设备、换热设备的工作原理与结构之间的关系，具备对塔设备和换热设备进行机械设计及校核的能力。 五、本课程与其他课程的联系与分工 化工机械基础是化学工程与工艺专业及应用化学等专业的一门重要专业技术基础课，是学习后续课程如化学反应工程、化工分离过程、化工工艺学的重要基础。 六、本课程的教学内容与目的要求 【第一章】物理的受力分析及其平衡条件(4学时) 1、教学目的和要求：了解如何从构件所受的已知外力求取未知外力。解决这个问题的步骤：第一步是通过受力分析，确定未知的约束反力力线方位；第二步是研究物体的受力平衡规律，利用这一规律求取未知外力。 2、教学内容： （1）力的概念及其性质 （2）刚体的受力分析 （3）平面汇交力系的简化与平衡 （4）力矩、力偶、力的平移定理
《工程数学》期末综合练习题 工程数学（本）课程考核说明 （修改稿） I. 相关说明与实施要求 本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。 工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。 工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。 期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。 考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。 试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。 期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求 考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。
《化学工程基础》教学大纲 （四年制本科. 试行） 课程编号：03021111 课程性质：专业必修课 使用专业：应用化学 开设学期：第七学期 考核方式：闭卷笔试 一、教学目的与任务 《化学工程基础》的教学目的是：通过学习化学工程方面的知识，提高学生在化学、化工的应用开发方面的能力，使学生在科技成果转变为生产力的过程中较好地发挥应有的作用。从技术经济观点出发，将学生培养成为既具有扎实的基础理论知识，又能结合实际分析和解决实际问题的化学工作者。《化学工程基础》的教学重点是：重点学习“三传一反”的基本原理和方法，基本掌握流动体系的能量转换及流体阻力等运算、传热方程和传热强化途径、典型换热器计算、精馏中理论塔板数的求法、反应器类型及反应器体积的计算等。同时了解有关设备的性能和它所依据的理论，了解怎样运用技术经济观点分析和处理实际问题。《化学工程基础》的研究方法主要是理论解析和在理论指导下的实验研究，与相应内容安排6至8个实验。 二、与其它专业课程的关系 与《普通物理》、《高等数学》、《物理化学》等基础主干课和专业基础课联系十分密切，应在这三门先修课程的基础上进行教学。为《有机化学》、《无机化学》、《物理化学》等化学专业课方面知识的实际运用打下坚实的基础。 三、学时数及分配 总学时为70学时（其中讲授46学时，实验24学时），学时分配见下表。
四、讲授内容与要求：（分章节） 本大纲根据教育部理科化学教学指导委员会“理科应用化学专业化学教学基本内容”，以四年制本科人才培养规格为目标，按照化学工程基础学科的理论知识体系，提出了具体的教学要求。 第一章绪论 【教学要求】 1、基本掌握流动体系的能量转换及流体阻力等运算。 2、掌握传热方程和传热强化途径及典型换热器的计算。 3、初步了解化工生产工艺与化工生产流程的概念。 4、了解实验室研究与化工生产之间的差别。掌握化学工程学常用的几个基本概念，掌握国际单位制、工程单位制及其换算。 5、掌握化学工程学常用的几个基本概念，掌握国际单位制、工程单位制及其换算。 【教学内容】 1、化学工程基础课程的性质、内容要求和学习方法 2、化学工业概述 1）、化学工业发展概述 2）、我国化学工业的发展和现状 3）、化学式业的特点和发展趋势 3、化工生产过程与化学工程学科 1）、化工生产工艺与流程 2）、三废治理与环境保护 3）、化学工程学的内容 4）、化学工程学常用的几个基本概念 4、国际单位制、工程单位制及其换算 第二章流体流动与输送 【教学要求】 1、掌握理想流体与实际流体的概念。 2、掌握流体静力学方程及应用。 3、掌握流体流动的基本原理和规律。 4、掌握量纲分析方法求取阻力系数的方法。 5、掌握流体流动时的物料衡算、能量转换及流体在管道中的流动阻力等计算。 6、掌握离心泵的构造与工作原理及其主要性能参数，了解有关设备的性能和原理。
七年级数学上册教学大 纲摘要 集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-
七年级数学上册教学大纲摘要 七年级上册包括有理数，整式的加减、一元一次方程，图形认识初步四章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准》中“数与代数”“图形与几何”“课题学习”三个领域，其中每一章都是相关领域的基础内容，是后续学习的基础。 教科书内容与课程学习目标 第1章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。 首先，教科书在前面两个学段学习的正数的基础上，引入了负数的概念，这不仅是实际的需要，也是学习第三学段数学内容的需要；接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算做准备；在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律，这是本章的重点。在本章，有理数加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算；利用计算器进行有理数的运算分散安排在相关内容中。 第2章“整式的加减”包括两节内容。这两节内容都是由章前引言中的问题引出的。章前引言中，教科书以2006年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到用字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项式、合并同类项及去括号等概念和法则提供实际背景，使学生感到学习这些概念和运算是实际的需要。
│ │ │系(院)_ 轻产院│ │专业│ │___09___级________班│ 装姓名_________________│ │学号_________________│ │ │ │ │ │ 订 │ │ │ │ │ │ │ │ 线 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 辽宁大学2010－2011学年第一学期期末考试 工程数学（下）科试卷B 试卷说明： 一．填空（满分２０分,每空２分） １．6 i e π =． ２．() Ln i-=． ３．已知()(,)(2) f z u x y i xy y =++解析,则'(1) f=． ４． 2 11 21 z dz z z += = ++ ??．（方向取正向） ５． 2 2 1 z dz z = = + ??． ６．方程2 z i+=所表示地曲线：. ７． 1 3 (1)i+=． ８．级数 (1)(1) n n n i z ∞ = +- ∑地收敛圆为． ９．设函数 sin () z f z z =,则Re[(),0] s f z=． １０． 3 1 (2) z dz z z = = + ??． 二．判断题（２０分,每空2分,用“V”和“X”表示对和错填在每小题前地括号中） （）１． 12121212 ; z z z z z z z z +=+?=?. （）２．函数()2 f z x yi =+在复平面内处处连续却处处不可导. （）３．正弦函数和余弦函数在复平面内也具有周期性,周期是2k iπ． （）４．如果' () f z存在,那末() f z在 z解析. （）５．1 121212 2 (); z Ln z z Lnz Lnz Ln Lnz Lnz z =+=-． （）６．解析函数地虚部为实部地共轭调和函数,实部为虚部地共轭调和函数. （）７． 24 2 z z z z dz dz i z z π == == ?? 蜒. （）８．每一个幂级数地和函数在它地收敛圆内处处解析. （）９．函数 Re() () z f z z =当0 z→时地极限不存在. （）１０．时间函数延迟τ地Laplace变换等于它地象函数乘以指数因子s eτ-. 三．选择题（20分,每小题2分） （）１．函数() f z z =在复平面上 (A) 处处可导；（B）处处不可导；（B）仅在0 z=处可导；（D）仅在0 z=处解析． （）２．1 z=为函数 1 ()sin 1 f z z = - 地 （A）可去奇点；（B）极点；（C）本性奇点；(D) 非孤立奇点． ( ) 3．复数z x iy =+地辐角主值地范围是 （A） 02 θπ ≤≤; (B) πθπ -≤≤; (C) πθπ -<≤; (D) πθπ -≤<. ( ) 4．在复平面上处处解析地函数是 （A）() f z Lnz =; (B)()(cos sin) x f z e y i y =+; (C)()Re() f z z z =; (D)() f z= 1 / 3
《工程化学》课程教学大纲 一、课程名称（中英文） 中文名称：工程化学 英文名称：Engineering Chemistry 二、课程编码及性质 课程编码：0701812 课程性质：专业选修课程，限定选修课 三、学时与学分 总学时：32 学分：2.0 四、先修课程 无 五、授课对象 本课程面向材料成型及控制工程专业学生开设，也可以供电子封装技术专业学生选修。 六、课程教学目的（对学生知识、能力、素质培养的贡献和作用） 本课程教学目的主要包括： 1. 掌握基础化学理论知识，拓宽视野，提高科学素质，学会用化学的眼光看世界； 2. 了解化学学科的概貌，并能够运用化学的理论、观点和方法正确认识和解决社会和生活中遇到的问题； 3. 了解材料制备、加工和使用过程中的基本化学问题，掌握基本化学原理和规律，能够运用化学基础理论解决材料工程技术中的相关化学问题。
表1 课程目标对毕业要求的支撑关系
七、教学重点与难点： 教学重点： 1）从微观粒子的运动出发，讲授原子、分子以及晶体的结构，原子、分子之间相互作用与材料性能之间的关系； 2）重点讲授热力学基本定律以及化学反应热，如何判断化学反应的方向和限度，反应速率及其影响因素； 3）重点学习溶液的通性以及溶液中的各种离子平衡，如何利用平衡关系实现沉淀的溶解和转化，电化学基础理论和反应方向的判断，如何避免金属的腐蚀。 4）重点学习的章节内容包括：第2章“物质结构基础”（7学时）、第3章“化学热力学初步”（8学时）、第4章“溶液化学与离子平衡”（7学时）、第6章“电化学与金属腐蚀”（6学时）。 教学难点： 1）通过本课程学习，要求掌握复杂体系和条件下的化学反应和平衡关系，通过各章节内容的融会贯通，能够分析和解决实际化学反应中可能遇到的具体问题。
《化学反应工程》课程教学大纲 课程名称：化学反应工程 课程类型：必修课，专业课 总学时：54 讲课学时：54 实验学时：0 学分：3.0 适用对象：化学工程、化学工艺 先修课程：物理化学、化工工艺学、化工原理、化工热力学 一、课程性质、目的和任务 课程性质： 化学反应工程是以化学反应器原理为主要线索，主要研究化学反应过程需要解决的工程问题，是化工生产的龙头、关键和核心，是一些基础学科诸如物理化学、传递过程、化学工艺等相互渗透与交叉而演变成的边缘学科，其内容主要涉及化学反应动力学、反应器中传递特性、反应器类型结构、数学建模方法、操作分析及反应器设计，具有高度综合性、广泛基础性和自身独特性。 课程目的与任务： 一是培养学生将物理化学、传递过程、化学工艺、化工热力学、控制工程等学科知识用之于化学反应工程学的综合能力； 二是使学生掌握化学反应工程学科的理论体系、研究方法，了解学科前沿； 三是使学生初步具备改进和强化现有反应技术和设备、开发新的反应技术和设备、解决反应过程中的工程放大问题以及实现反应过程中最优化的能力 二、教学基本要求 通过本课程的教学，要使学生系统地掌握化学反应动力学规律、传递过程对化学反应的影响规律，掌握反应器设计、过程分析及最佳化方法。
四、课程的重点和难点 绪论 重点是化学反应工程的研究内容和方法。 第一章均相单一反应动力学和理想反应器 重点：①化学反应动力学方程②理想反应器设计方程 难点：动力学方称的建立；反应器设计计算 第二章复合反应与反应器选型 重点：复合反应动力学方程表达法；复合反应动力学特征分析；平推流反应器的串联和全混流反应器的串联。 难点：可逆反应吸热反应和放热反应动力学特点推导与分析；循环反应器设计方程的数学推导；复合反应（包括可逆反应、自催化反应、平行反应、连串反应）在PFR 和CSTR反应器的优化设计计算 第三章非理想流动反应器 重点：停留时间分布的概率函数及特征值；停留时间分布的实验测定；解决均相反应过程问题的近似法即活塞流模型、全混流模型、凝聚流模型、多级混合槽模型、轴向扩散模型的推导、结论及应用比较。 难点：停留时间分布实验测定；理想反应器两函数和两特征值；宏观流体、微观流体概念的理解；均相反应过程问题的近似法假设及推导。 第四章气固相催化反应本征动力学 重点：非均相催化反应速度的表达；非均相催化反应过程；双曲型本征动力学方程 难点：催化剂的结构及表征；兰格缪尔吸附模型、焦姆金吸附模型、弗鲁德里希吸附模型；双曲本征动力学方程的推理。 第五章气固相催化反应宏观动力学 重点：以颗粒为基准的有效扩散；西勒模数物理意义；球形催化剂上等温反应宏观反应动力学方程的假设、建立、数学求解； 难点：有效扩散的假设及推导；方程求解涉及二阶常微分方程的数学求解及泰勒级数近似处理 第六章气固相催化固定床反应器
初中七年级数学相交线与平行线课程纲要 一、一般项目 1、课程名称：相交线与平行线 2、课程类型：必修课程 3、教学材料：北京师范大学出版社北师大版初中七年级数学下册 4、授课课时：共68课时 5、授课教师：庆云初中七年级数学教师: 王金涛,张桂霞,刘双全 6、授课对象：七年级 二、具体内容 1、课程目标： （1）教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。（2）教育目标：初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，提高应用数学服务生活的意识。 （3）课程目标：初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。
（4）教学目标： 第一章平行线与相交线 一、教学目标 1．结合具体情景,理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，了解垂线段最段的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。 2．理解平行线的概念，了解平行线公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角；探索并掌握平行线的性质和判定方法。 3．通过具体事例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。 4．了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。
本科《工程数学》考试试卷（A 卷、闭卷） 一、单项选择题 （每小题3分，共15分） 1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件 A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。 A ． 其它1||0|)|1(2)(≤? ??-=x x x f 。 B. 其它2||05.0)(≤???=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（ ） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正 确的是（ ） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X) 二、填空题 （每空3分，共15分） 1． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A –2E|= 。
《化工过程分析与综合》教学大纲 课程编号： 课程名称：化工过程分析与综合/Analysis and Synthesis for Process Engineering 学时/学分：32/2 先修课程：化工热力学，传质与单元操作，化工数学，化学反应工程，分离工程 适用专业：应用化学，化学工艺，化学工程 开课学院：化学工程学院，化工系 一、课程的性质与任务 《化工过程分析与合成》是化学工程与工艺专业的核心专业基础课程之一，它是应用系统工程的观点和方法来研究化工过程系统的开发、设计、最优操作与控制的一门课程。本门课程的任务是使学生能运用系统工程的观点和方法来分析和合成化工过程，使化工过程系统在开发、设计、操作、管理等各个层面上达到最优化。 二、课程的教学内容、基本要求及学时分配 （一）教学内容 1．绪论 介绍化工过程系统工程的基本内容，基本概念。包括：过程系统稳态模拟与分析，过程系统动态模拟与分析，过程系统的优化，过程操作优化，间歇过程，反应路径合成，反应器网络合成，换热网络合成，质量交换网络合成，水网络合成，分离塔序列的综合，虚拟企业，供应链等概念。 2．过程系统稳态模拟与分析 内容包括：过程系统模拟的序贯模块法，面向方程法和联立模块法。 3．过程系统的优化 内容包括：线性规划，非线性规划，混合整数非线性规划。 4．生产过程操作优化 内容包括：序贯实验优化方法，统计分析，模式识别和可视化技术。 5．间歇过程 内容包含：过程动态模型及模拟，间歇过程的最优时间表，多产品间歇过程的设备设计与优化，间歇过程的控制模型。 6．换热网络合成 内容包含：换热网络合成--夹点技术，夹点法设计能量最优的换热网络，换热网络的调优。7．分离塔序列的综合 内容包含：直观推断法，数学规划法，分离序列能量集成。 （二）基本要求 掌握序贯模块法的基本原理，对一个较简单的工艺流程，能够确定单元模块的计算顺序，并在计算机上进行模拟分析。 掌握建立最优化数学模型的一般步骤和方法，对有约束的非线性规划问题，能够应用罚函数法转化为无约束问题，并用改进的随机搜索法求解。 能够应用序贯实验方法改进操作条件，能够建立统计优化操作模型，通过求解找到好的工艺