应用AutoLISP实现参数化绘制渐开线齿轮

第１１卷第１期　２００９年１月　

大连民族学院学报　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｄａｌｉａｎ　Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｖｏ１．１１．Ｎｏ．１　

Ｊａｎｕａｒｙ　２００９　

文章编号：１００９—３１５Ｘ（２００９）０１—００７４—０３　

应用ＡｕｔｏＬＩＳＰ实现参数化绘制渐开线齿轮　

昂雪野　，管丽娜　（大连民族学院ａ．土木建筑工程学院；ｂ．机电信息Ｓ－程学院，辽宁大连１１６６０５）　

摘要：介绍用ＡｕｔｏＬＩＳＰ语言编程在ＡｕｔｏＣＡＤ平台上实现渐开线齿轮的参数化绘图方法，可实现齿轮　平面图绘制及齿轮三维建模，绘图速度快且精度高，可以大大提高设计人员的工作效率。　关键词：ＡｕｔｏＣＡＤ；ＡｕｔｏＬＩＳＰ；渐开线齿轮；齿轮范成；齿轮平面图；齿轮模型　中图分类号：Ｇ４２１　文献标志码：Ａ　

Ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ　Ｄｒａｗｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｉｎｖｏｌｕｔｅ　Ｇｅａｒ　ｂｙ　Ａｕｔｏｌｉｓｐ　ＡＮＧ　Ｘｕｅ—ｙｅ　．ＧＵＡＮ　Ｌｉ—ｎａ　ｆ　ａ．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｂ．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　Ｄａｌｉａｎ　Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ　Ｌｉａｏｎｉｎｇ　１　１　６６０５，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ａ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｉｎｖｏｌｕｔｅ　ｇｅａｒ　ｄｒａｗｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＡｕｔｏＣＡＤ　ｂｙ　ＡｕｔｏＬＩＳＰ　ｐｒｏｇｒａｍ．Ｔｈｉｓ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｃａｎ　ｒｅａｌｉｚｅ　ｇｅａｒ　ｐｌａｎ　ｄｒａｗｉｎｇ　ａｎｄ　ｇｅａｒ　３一Ｄ　ｍｏｄｅｌ　ｂｕｉｌｄｉｎｇ，ｉｓ　ｏｆ　ｑｕｉｃｋ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｈｉｇｈ　ａｃｃｕｒａｃｙ，ｅｎａｂｌｅｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｒｓ　ｔｏ　ｗｏｒｋ　ｍｏｒｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ　ａｓ　ｗｅｌ１．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＡｕｔｏＣＡＤ；ＡｕｔｏＬＩＳＰ；ｉｎｖｏｌｕｔｅ　ｇｅａｒ；ｇｅａｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ；ｇｅａｒ　ｐｌａｎ；ｇｅａｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　

ＡｕｔｏＬＩＳＰ语言是进行ＡｕｔｏＣＡＤ二次开发的　重要＿丁具。ＬＩＳＰ（Ｌｉｓｔ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｌａｎｇｕａｇｅ）是一种　计算机的表处理语言，是在人工智能学科领域广　泛应用的一种程序设计语言。ＡｕｔｏＬＩＳＰ语言是将　ＬＩＳＰ语言和ＡｕｔｏＣＡＤ有机结合的产物，嵌套于　ＡｕｔｏＣＡＤ内部。使用ＡｕｔｏＬＩＳＰ可直接调用几乎　全部的ＡｕｔｏＣＡＤ命令。ＡｕｔｏＬＩＳＰ语言最典型的　应用之一就是实现参数化绘图程序设计¨　。　渐开线齿轮是各种机械传动设备中常用零　件，其ＣＡＤ技术一直是有关科研人员的研究重　点。笔者曾开发完成了圆柱直／斜齿轮参数化建　模程序　Ｊ。其他研究者曾用某些方法或使用其　它软件进行了渐开线齿轮ＣＡＤ技术的研究＿４　Ｊ。　本文介绍用ＡｕｔｏＬＩＳＰ语言编程在ＡｕｔｏＣＡＤ平台　上实现渐开线齿轮的参数化绘图程序设计方法，　使用该方法绘制齿轮平面图速度快、精度高，可大　大提高设计人员的工作效率。　ｌ　程序设计思想及流程　齿轮的加Ｔ方法很多，范成法是其中之一。　是利用一对齿轮互相啮合传动时，其共轭齿廓互　为包络线的原理来切制齿轮。在用齿条插刀切制　齿轮的过程中，齿条可以当作是一个基圆无限大　的齿轮。刀具与轮坯的相对运动相当于齿条与齿　轮的啮合，而齿条与齿轮啮合必需具备严格的对　滚关系。齿轮的分度圆永远是与齿条啮合的对滚　节圆，所以分度圆的线速度应与齿条移动的速度　相等，这是用齿条插刀切制渐开线齿轮的核心问　题。当齿条插刀的中线作为节线与轮坯的分度圆　相切作纯滚动时，可切制出标准齿轮。当齿条插　刀上任意一条平行于中线的直线作为节线与轮坯　的分度圆相切作纯滚动时，可切制出变位齿轮。　基于上述齿轮范成原理，在计算机上采用仿　真范成轮齿齿廓的方法，进行渐开线齿轮二维图　

收稿日期：２００８—０７—０８　作者简介：昂雪野（１９６３一），女，安徽巢湖人，副教授，主要从事计算机绘图、图学理论研究。　第１期　昂雪野，等：应用ＡｕｔｏＬＩＳＰ实现参数化绘制渐开线齿轮　７５　的绘制及直齿轮的三维建模。参数化绘图编程的　步骤如下：　（１）确定渐开线齿轮的主要参数，有齿数、模　数、分度圆压力角。　（２）建立渐开线齿轮数学模型，确定辅助参数　与主要参数间约束关系，进行齿轮几何尺寸计算。　（３）设计绘图流程，如图１。　（４）编写绘图程序。　图１程序流程图　２绘图程序设计　２．１　绘制标准齿条刀具　通过计算得到齿条端面齿廓尺寸参数，进而　得到绘制齿条单元图所需各点Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ４，Ｐ５　的坐标，然后调用“ｐｌｉｎｅ”“ｆｉｌｌｅｔ”命令绘制出齿条　单元图，再根据范成完整齿轮的需要，计算　所需　齿条长度Ｌ，调用“ａｎ＇ａｙ”命令得到如图２的标准　齿条刀具。　图２标准齿条刀具　计算单元图控制点的源程序如下：　（ｓｅｔｑ　ｐｌ（１ｉｓｔ（＋（ｃａｒ　ｐ０）（：ｌ：ｔｇａ（＋ｈｈ　ｈｃ）））（一（ｃａｄｒ　ｐ０）（＋ｈｈ　ｈｃ））））　（ｓｅｔｑ　ｐ２（１ｉｓｔ（＋（ｅａｒ　ｐ１）（一（／（　ｐｉ　ｍ）２）（　２（＋ｈ　ｈｃ）ｔｇａ）））（ｃａｄｒ　ｐ１）））　（ｓｅｔｑ　ｐ３（１ｉｓｔ（＋（ｃａｒ　ｐ２）（　（＋ｈｈ（　２　ｈｅ））ｔｇａ））（＋（ｃａｄｒ　ｐ０）ｈｃ）））　（ｓｅｔｑ　ｐ４（１ｉｓｔ（＋（ｃａｒ　ｐ３）（一（ｃａｒ　ｐ２）　（ｃａｒ　ｐ１）））（ｃａｄｒ　ｐ３）））　（ｓｅｔｑ　ｐ５（１ｉｓｔ（＋（ｃａｒ　ｐ４）（　ｈｃ　ｔｇａ））　（ｃａｄｒ　ｐ０）））　２．２范成轮齿齿廓　范成时变量为轮坯旋转角度ｔ，初始角度为　０。，旋转步长ｄｔ为轮坯每动作一次所转过的角度，　即程序中的齿轮范成精度，当ｔ等于３６０。时，则完　成一个完整齿轮的齿廓范成。屏幕上仿真范成运　动时只有齿条刀具，无实际的轮坯，也可以把绘图　背景界面想象为轮坯，因而它是不动的，为了保证　刀具与轮坯之间做纯滚动，齿轮范成时采用了“反　转法”，当输入的ｄｔ为正值时，图２的刀具向左移　动（ｖ＝７ｒｒｄｔ／１８０），同时还要绕齿轮中心０点做相　反方向的定轴转动（转角为一ｔ）。刀具每转动一次　即留下一条齿条廓线，轮齿附近处齿条廓线的放大　图如图３（ａ）。编程中采用了Ｗｈｉｌｅ循环函数反复　完成调用“ｃｏｐｙ”“ｍｏｖｅ”“ｒｏｔａｔｅ”命令来完成范成过　程，循环完成后得到如图３（ｂ）的图形。　

（ａ）齿条廓线放大图　（ｂ）范成完整齿轮　图３范成轮齿齿廓　范成齿廓过程程序代码如下：　（ｓｅｔｑ　ｄｔ（ｇｅｔｒｅａｌ”ｉｎ输入范成精度：”））　（ｓｅｔｑ　ｔ　０）　；范成过程　（ｗｈｉｌｅ（＜＝ｔ　３６０）　（ｃｏｍｍａｎｄ”ｃｏｐｙ”（ｅｎｔｎｅｘｔ）””ｐ０　ｐ０）　（ｓｅｔｑ　ｔ（＋ｔ　ｄｔ））　（ｓｅｔｑ　ｔｒ（：ｌ：（／ｔ　１８０．０）ｐｉ））　（ｓｅｔｑ　ｄｌ（　ｒ　ｔｒ））　（ｓｅｔｑ　ＰＰ（１ｉｓｔ（一（ｃａｒ　ｐ０）ｄ１）（ｃａｄｒ　ｐ０）））　７６　大　连　民　族　学　院　学报　第１１卷　（ｃｏｍｍａｎｄ”ｍｏｖｅ”（ｅｎｔｌａｓｔ）””ｐ０　ＰＰ）　（ｓｅｔｑ　ｘｌ（１ｉｓｔ　ｂｌ　ｄ））　（ｃｏｍｍａｎｄ”ｒｏｔａｔｅ”（ｅｎｔｌａｓｔ）”””０，０”（一　（ｓｅｔｑ　ｘ２（１ｉｓｔ　ｂ１（＋ｄ　ｔ２）））　ｔ））　（ｓｅｔｑ　ｘ３（１ｉｓｔ　ｂ２（＋ｄ　ｔ２）））　）　（ｓｅｔｑ　ｘ４（１ｉｓｔ　ｂ２　ｄ））　２．３绘制齿轮平面图　范成完成３６０。后，在图３（ｂ）的０点附近得　到了齿轮形状的白背景，图中的轮齿齿顶尺寸不　是所需齿轮的正确尺寸，齿顶处略高，高出的值等　于顶隙（０．２５　ｍ），此时补充画上齿顶圆（圆心为　０点，半径为Ｒａ），作出该齿顶圆及齿条廓线的包　络线，此包络线即为所需齿轮轮齿廓线。编程时　是通过调用“ｂｏｕｎｄａｒｙ”命令实现创建包络线边界　曲线的，继续调用“ｅｒａｓｅ”命令删除包络曲线以外　的所有范成过程线，屏幕上则留下了所需齿轮开　轴孑Ｌ前的平面图形。　齿轮工作时是安装在轴上的，因此需要开轴　孔。工程上齿轮与轴通常是用平键连接的，键槽　的剖面尺寸国家已标准化。绘图程序采用ｉｆ条　件函数纳入了国标中的轴孔与键槽的剖面尺寸，　调用“ｐｌｉｎｅ…‘ｔｒｉｍ”命令完成轴孔与键槽平面图的　绘制，最后得到如图４的渐开线齿轮平面图。　图４渐开线齿轮平面图　本段程序主要语句代码如下：　（ｃｏｍｍａｎｄ”ｃｉｒｃｌｅ””０，０”Ｒａ）　（ｃｏｍｍａｎｄ”ｂｏｕｎｄａｒｙ””０，０”””）　（ｅｏｍｍａｎｄ”ｅｒａｓｅ””ａｌｌ””ｒ”（ｅｎｔｌａｓｔ）””）　（ｓｅｔｑ　ｒｒ（ｇｅｔｒｅａｌ”＼ｎ输入轴孔半径：”））　（ｓｅｔｑ　ｄｄ（　ＩＴ　２））　（ｃｏｍｍａｎｄ”ｃｉｒｃｌｅ””０，０”ｒｒ）　（ｉｆ（ａｎｄ（＞ｄｄ　５５）（＜＝ｄｄ　６５））　（ｓｅｔｑ　ｂ　１８　ｈｄ　１１　ｔｌ　５．５　ｆ２　５．６））　（ｓｅｔｑ　ｄ（ｓｑｒｔ（一（ｅｘｐｔ　ｒｒ　２）（ｅｘｐｔ（／ｂ　２　０）２））））　（ｓｅｔｑ　ｂｌ（／ｂ　２．０））　（ｓｅｔｑ　ｂ２（一（／ｂ　２．０）））　（ｃｏｍｍａｎｄ”ｐｌｉｎｅ”ｘｌ　ｘ２　ｘ３　ｘ４””）　（ｃｏｍｍａｎｄ”ｔｒｉｍ”ｘ２””（１ｉｓｔ　０　ＩＴ）””）　２．４齿轮三维建模　完成了齿轮平面图绘制后将其形成面域，再　将面域沿齿轮宽度方向进行拉伸即得到了如图５　的渐开线直齿圆柱齿轮的三维模型。本例齿轮为　标准齿轮，主要参数为：齿数Ｚ＝１８，模数ｍ：１０，　分度圆压力角Ｏｔ＝２０。，齿顶高系数ｈａ＝１，变位系　数Ｘｉ＝０，齿轮范成精度ｄｔ＝５，轴孔直径ｄｄ＝６０　ｍｍ，齿轮宽度ｂ：５０　ｍｍ。编程中调用了“ｒｅ—　ｇｉｏｎ”“ｅｘｔｒｕｄｅ”“ｖｐｏｉｎｔ”“ｈｉｄｅ”等命令。　

图５齿轮三维模型　３　结语　用ＡｕｔｏＬＩＳＰ语言编程设计实现渐开线齿轮　的参数化绘图，只需给　几个必要的参数，绘图既　简单方便又有较高的精度，笔者曾在联想２５６　ｍ　内存机器上运行程序，从输入初始参数到完成图　５的三维建模，用时仅为３４　Ｓ，可见采用本程序进　行参数化绘图可大大提高设计人员的工作效率。　

参考文献：　［１］胡仁喜，胡青，史青录，等．ＡｕｔｏＬＩＳＰ机械设计高级应　用实例［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００５．　［２］昂雪野．ＡｕｔｏＣＡＤ［Ｊ］．机械设计与制造，２００３（１）：１２　１３．　［３］昂雪野．ＡｕｔｏＣＡＤ２０００平台上直齿圆柱齿轮参数化建　模［Ｊ］．大连民族学院学报，２００４，６（１）：３７—３８．　［４］王湘江．ＣＡＤ在齿轮设计中的应用［Ｊ］．机械工程师，　２００１（５）：２３—２４．　［５］王鸿钧，苏艳萍，熊伟．基于ＡｕｔｏＣＡＤ齿轮零件的参　数化设计［Ｊ］．煤矿机械，２００６，２７（７）：９６—９８．　（责任编辑刘敏）