ProE渐开线直齿变位齿轮的参数化建模(modification)

基于ProE5.0渐开线变位圆柱直齿轮的参数化设计引言参数化设计方法相对传统的方法最大的优点在于存储了设计的整个过程，能设计出一系列复杂多变的产品模型，比如齿轮、蜗轮蜗、丝杠、珠承等。

参数化设计最大的好处就是使工程人员通过改变几个参数就能生成一个系列中多种零件来，对设计人员来说减少了设计过程中不必要的重复劳动，提高了工作效率。

关于齿轮参数化设计的资料也不少，但大部分都是标准齿轮的设计，很少有渐开线变位齿轮的设计资料，本设计与以往不同的是：增加了齿轮变位系数参数，增加了齿顶圆、齿根圆与变位系数的关系式，从新调整参数方程，最终形成具有变位功能的齿轮实体模型。

本设计主要在三维工程软件pro/ENGINEER Wildfire5.0版本下进行，因为很少有以pro/ENGINEER Wildfire5.0版本为平台来介绍《渐开线变位圆柱直齿轮的参数化设计》的资料，随着新版本新技术的不断更新，越来越多的年轻技术人员更容易接受新版本，而在新版本中更容易接受新的知识，所以本设计选择了较高的设计版本，也是本设计追求原创的一个重要理由。

此设计也是本人在设计工作中的一部分浅薄的工作经验，拿出来和大家交流分享，希望大家给与批判指正。

直齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸关系齿数Z 一个齿轮的轮齿总数。

模数M 以z表示齿轮的齿数，那么齿轮的分度圆周长=πd = z p。

因此分度圆直径为：d=(p/π)·z,式中：p/π称为齿轮的模数，用m表示，即要使两个齿轮能啮合，它们的齿距必须相等。

因此互相啮合的两齿轮的模数m必须相等。

从d = mz中可见，模数m越大，轮齿就越大；模数m越小，轮齿就越小。

模数m是设计、制造齿轮时的重要参数。

不同模数的齿轮，要用不同模数的刀具来加工制造。

为了便于设计和减少加工齿轮的刀具数量，GBI357一78对齿轮的模数m已系列化，如下表所示。

在选用模数时，应优先采用第一系列的模数，其次是第二系列，括号内的尽可能不用。

基于CREO2.0渐开线变位圆柱直齿轮的参数化设计【2 】第一步: 设置参数1、启动软件,新建文件,起名GEAR,撤消“应用缺省模版”,选择“mmns-par-solid”肯定.2、对象-参数-添加参数-如下图添加.参数字母寄义如下：M-模数 Z-齿数ANG-压力角 B-齿轮厚度 DA-齿顶圆直径DF-齿根圆直径HAX-界说齿顶高系数CX-界说齿顶系数X-变位系数第二步：设置圆柱齿轮的根本尺寸关系1、对象-关系-输入如下关系：2、以FRONT面为草绘面进行草绘—绘制四个圆.3、对象-关系-输入以下关系：肯定后,按再生按钮.第三步：绘制渐开线齿轮轮廓曲线1、点击曲线-来自方程的曲线-选择笛卡尔坐标-进入程序编辑器2、在程序编辑器输入以下方程：3、编写完成后保存退出-在画图窗口就产生一条曲线.4、以RIGHT面和TOP面创建基准轴A-1;以分度圆和曲线为参照创建参考点PNT0;以点PNT0和中间轴A-1为基准创建平面DTM1;以DTM1平面为基准,以中间坐标为轴创建齿廓中间面DTM2.5、打开关系窗口输入：D12=360/（4*Z）,按再生按钮.6、以DTM2为中间创建镜像特点,生成对称的渐开线,创建齿廓.第四步：绘制渐开线齿轮单齿实体1、拉伸实体：在应用边上拔取“环”,拔取最里面的圆（齿根圆直径）,完成草图,拉伸长度出始为15.在关系窗口输入：D13=B.按再生按钮,就生成圆柱齿轮的齿根圆实体.2、拉伸实体-创建齿轮的齿廓.初始值设为15.3、在关系窗口输入以下内容,按再生,生成实体.第五步：创建渐开线变位圆柱齿轮实体模子1、选择拉伸2-点击复制-粘贴-选择性粘贴-如下图勾选,肯定进入“选择性粘贴”的窗口.选择A-1作为扭转轴,在“变换”菜单下设置扭转的初始扭转角为30°,如图所示.按肯定完成.2、打开关系窗口,输入以下内容：D16=360/Z,肯定后,按再生,生成实体.点选移动副本1,以中间轴A-1为中间进行矩阵,其余皆为默认,在关系窗口输入,肯定后再生,最毕生成实体如图.第六步：输入新的参数,不雅察渐开线变位圆柱齿轮实体模子变化：。

基于PRO/E WILDFIRE 5.0直齿齿轮参数化建模齿轮是一种广泛应用的非常重要的机械零件之一，广泛应用于传动、变速等方面。

在设计齿轮时，会牵涉到齿轮的建模，如果能将齿轮建模参数化，会为设计节省大量的时间且提高准确性，下面具体介绍基于PRO/E WILDFIRE5.0参数化建模的过程。

说明齿轮是一种参数化的零件，一个直齿轮的形状，可以由它的模数、齿数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数以及齿宽完全确定。

只要修改这些参数的数值，就可以改变齿轮的形状。

步骤1，创建新文件。

单击“文件”工具栏中的按钮，或者单击【文件】→【新建】，系统弹出“新建”对话框，输入所需要的文件名“straight_gear”，取消“使用缺省模板”选择框后，单击【确定】，系统自动弹出“新文件选项”对话框，在“模板”列表中选择“mmns_part_solid”选项，单击【确定】，系统自动进入零件环境。

步骤2，设置齿轮参数。

在主菜单中，单击【工具】→【参数】后，系统弹出“参数”对话框，如图1-1所示。

图1-1“参数”对话框在“参数”对话框中，单击按钮，依次将齿轮的参数添加至“参数”列表框中，完成后，单击【确定】。

齿轮的各个参数如表1所示。

表1齿轮参数参数名称类型数值说明M实数2模数Z整数25齿数ALPHA实数20压力角HAX实数1齿顶高系数CX实数0.25顶隙系数B实数30齿厚HA实数齿顶高HF实数齿根高X实数0.3变位系数DA实数齿顶圆直径DF实数齿根圆直径DB实数基圆直径D实数分度圆直径S实数分度圆弦齿厚说明我国的国家标准中规定，压力角为20°，齿顶高系数为1，齿隙系数为0.25。

所以只需要模数、齿数及宽度三个数值，就可以完全确定一个齿轮的形状了。

步骤3，绘制齿轮的基本圆。

在“基准”工具栏中单击按钮，打开“草绘”对话框。

选择FRONT平面作为草绘平面后，绘制任意尺寸的四个同心圆，如图1-2所示。

完成后单击按钮，退出草绘环境。

渐开线直齿轮的参数化建模教程1、加入参数输入m、z、a的值！2、输入关系式/* 参数字母含义如下:/* m-->模数/* z-->齿数/* a-->压力角/* p-->齿距/* pb-->基圆齿距/* d-->分度圆直径/* da-->齿顶圆直径/* df-->齿根圆直径/* e-->分度圆齿槽宽/*-------------------------------/*特征尺寸赋值/*-------------------------------/*定义齿轮常数(ha*&c*)/*定义齿高系数(ha*)ha=1/*定义齿顶系数(c*)c=0.25/*定义渐开线展角B=(tan(a)-(PI/180*a))/(PI/180)/*定义分度圆直径d=m*z/*定义齿顶圆直径da=(z+2*ha)*m/*定义齿根圆直径df=(z-2*(ha+c))*m/*定义基圆直径db=m*z*cos(a)/*定义齿距p=PI*m/*定义基圆齿距pb=p*cos(a)/*定义分度圆齿槽宽e=(PI*m)/2/*计算齿槽宽的夹角Angle=(e/(d/2))*(180/pi)/*定制渐开线的偏移角度d33=Angle/2/*复制的偏移角度d37=360/Z/*定义阵列的数量p43=Z-1/*定义阵列的增量d42=360/Z/*结束/*-------------------------------3、创建齿坯选取front基准面为绘图平面！将齿顶圆的直径赋予草绘尺寸，sd0=da。

如下图所示。

接受草图，返回4、创建渐开线插入基准曲线选择“从方程”，然后单击完成选取坐标系，如下：然后选择笛卡尔，如下：输入关系式：alphak=40*tThetak=(tan(alphak)-alphak*(pi/180))*(180/pi)Rk=(db/2)/cos(alphak)X=rk*cos(thetak)Y=rk*sin(thetak)Z=0/*以上由极坐标方程演变而来，Thetak为方程中展角，alphak为压力角。

ProE渐开线标准直齿圆柱齿轮参数化设计摘要：本文阐述了用Pro/E参数关系式设计渐开线齿面的原理及操作过程，推导出了设计渐开线齿面的公式模板，并在此基础上结合标准渐开线齿轮的相关参数用Pro/E完成了整个渐开线标准直齿轮的设计，文中所述标准渐开线直齿轮设计方法简洁，操作过程简单高效，可资同行借鉴。

关键词：渐开线基圆关系式可变截面扫描镜像渐开线齿轮传动由于其定传动比、运动精度高、冲击振动较小等优点被广泛应用于机械传动中。

Pro/E可变截面扫描特征可加入描述渐开线生成规律的关系式，利用此关系式可绘制任一齿数模数的渐开线齿面；在Pro/E中采取恰当的方法很容易满足在分度圆上齿厚与齿槽宽相等这一设计要求，从而精确完整的完成标准渐开线直齿轮的三维模型设计。

1、渐开线的形成原理及其特性当一直线沿半径为的圆作纯滚动时（如图1所示），此直线上任意一点K 的轨迹AK 称为该圆的渐开线，该圆称为基圆，该直线称为发生线，渐开线所对应的中心角称为渐开线AK 段的展角。

渐开线齿面上的截面线到中心线的距离在图1中OK用表示，在图2中用表示，则，设为图1中的弧度值，则在发生线沿基圆作纯滚动形成渐开线齿面的过程中始终存在着如下的数量关系：2、Pro/E渐开线齿面生成原理作渐开线齿轮的关键在于作渐开线齿面，Pro/E用可变截面扫描特征作渐开线齿面。

首先绘制一个圆心角约15°的基圆，（见图5所示基圆，用于限制齿面的扫描的范围），然后选取此基圆弧作为产生渐开线齿面的原始轨迹线，在草绘界面绘制扫描截面线，截面线是平行于齿轮中心线的直线，（也就是图2中剖面初始位置与终止位置的夹角，剖面绕齿轮中心线旋转），在扫描过程度中，随着值逐渐加大，截面线离开中心的距离为（见图1、图2）将按关系式2不断加大，并且此截面线始终位于垂直于基圆的剖面内，部面的旋转角度由所作基圆的圆心角决定，一般15°即可，这样扫描的结果就得到了渐开线齿面。

proe齿轮参数化画法直齿轮的建模过程1．输入基本参数和关系式（1）单击，在新建对话框中输入文件名“gear”,然后单击；（2)在主菜单上单击“工具”→ “参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-3所示；（3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。

需要输入的参数如表3-1所示；注意：表3-1中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。

完成后的参数对话框如图3-4所示：（4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框，如图3-5；（5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。

由这些关系式，系统便会自动生成表3-1所示的未指定参数的值。

输入的关系式如下： ha=(hax+x)*mhf=(hax+cx-x)*md=m*zda=d+2*hadb=d*cos(alpha)df=d-2*hf完成后的“关系”对话框如图3-5所示；2．创建齿轮基本圆（1）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框；（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-6所示。

单击【草绘】进入草绘环境；（3）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。

在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；（4）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取“编辑”；（5）在主菜单上依次单击“工具”→ “关系”，系统弹出关系对话框，如图3-7所示；（6）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：D11=d其中D11为圆的直径尺寸代号，注意尺寸代号视具体情况会有所有同。

d为用户自定义的参数，即为分度圆直径。

通过该关系式创建的圆即为分度圆；（7）继续在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框；（8）在“草绘”对话框内单击按钮，进入草绘环境；（9）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。

Creo3.0参数化绘制渐开线标准直齿圆柱齿轮用Creo3.0参数化绘制一个渐开线型标准直齿圆柱齿轮，用到的命令有拉伸，旋转，阵列等。

1.打开Creo3.0，设置工作目录，新建文件（输入文件名），选择mmns_part_solid模板，设置模型属性，更改密度设为7.85e-9，单位默认是t/mm^3。

2.选择工具/参数，添加参数，模数m=2，齿数z=20，压力角angl=20，齿宽b=50，无变位。

添加关系式：r=m*z*cos(angl)/2，r为渐开线基圆半径。

3.选择基准/曲线/来自方程的曲线，笛卡尔坐标系，打开曲线方程编辑器。

输入渐开线方程：theta=t*90y=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*(pi/180)z=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*(pi/180)x=0确定后，自动生成一条渐开线。

4.进入草绘，依次随机绘制3个同心圆，分别作为为齿顶圆，分度圆，齿根圆，确认退出。

5.在3D模式下，选取3个同心圆，添加关系式：d0=(z+2)*md1=z*md2=(z-2.5)*m自动生成由关系式控制的尺寸：44，40，35。

6.选择拉伸命令，绘制一个以齿顶圆为直径的圆柱体，再为圆柱体添加关系d3=b(齿宽)。

7.选择拉伸/去除材料，绘制一个齿槽。

再绘制轮槽截面时应注意，如图红色圈标记处，当齿数z<41.5时，齿根圆<基圆，此时渐开线到齿根圆可用相切直线替代；当齿数Z>41.5时，齿根圆>基圆，直接为渐开线。

8.完成一个齿槽后，再为齿槽添加关系式：d5=b，(槽宽半角)d6=90/z。

9.再将轮槽进行阵列，阵列个数随机输入。

再为阵列添加关系式p13=z，再生。

10.改变颜色外观。

11.打开参数编辑器，更改参数m=5，z=40，再生完成，此时齿轮形状已改变。

12.旋转/去除材料绘制轴孔。

13. 拉伸/去除材料绘制键槽，采用矩形花键连接，花键大径102，内径92，宽度14，槽数10，先绘制一组键槽。

齿轮参数化设计PROE
1.新建文件夹chilui
2.设置参数工具/参数单击
3.草绘基准曲线单击先FRONT平面为草绘平面绘制四条圆曲线,尺寸任意
4.设置关系工具/关系单击3中产生草绘曲线,消失符号尺寸关系中输入关系式确定后按再生按钮
5.创建渐开线单击选取[从方程]/[完成]选项取默认坐标系,选取[笛卡尔]选项
选坐标系
打开点保存
所得曲线
1/ 3
6.创建拉伸曲面拉伸/选曲面/TRONT为草绘平面/
曲面高度任意给定
创建参数化
7.延长曲面(1)选曲面的边,[编辑]/[延长] (2)单击选项/切线
选此边
(3)建立d5=d0/2 (4)单击再生按钮
8.创建基准轴单击打开基准对话框,选TOP/RIGHT平面,创建A-1 按CTRAL
9.创建基准点单击选分度圆曲线和拉伸曲面，创建PNT0
按CTRAL
2/ 3
10.创建基准平面单击平面选A1和PNT0,创建DTM1平面3/ 3。

3.1 直齿轮的参数化建模3.1.1 零件分析直齿轮外形如图3-1所示，由轮齿、键槽、轴孔等根本结构特征组成。

直齿轮建模的具体操作步骤如下：〔1〕添加直齿轮设计参数。

〔2〕添加齿轮关系式。

〔3〕创建渐开线方程。

〔4〕创建齿廓型面特征。

〔5〕创建阵列特征。

轮齿键槽安装孔图3-1 直齿轮参数化模型3.1.2创建直齿轮〔1〕新建文件。

启动PROE Wildfire3.0，单击工具栏〔新建〕工具，或单击菜单“文件〞→“新建〞。

出现如图3-2所示对话框。

选择系统默认“零件〞，子类型“实体〞方式，“名称〞栏中输入zhichilun，同时注意不勾选“使用缺省模板〞。

选择公制模板mmns-part-solid，如图3-3所示，然后单击“确定〞。

〔2〕创建齿轮设计参数。

选择菜单栏“工具〞→“参数〞命令，出现如图3-4所示对话框。

单击〔添加〕按钮，依次添加齿轮设计参数与初始值，m(模数)值2.75，alpha 〔压力角〕值20度，df 〔齿根圆直径〕，da 〔齿顶圆直径〕，db 〔基圆直径〕，d 〔分度圆直径〕，b 〔齿宽〕值24mm ，z 〔齿数〕值10个。

添加完毕单击“确定〞。

〔3〕添加齿轮参考圆关系式。

1〕选择“插入〞→“模型基准〞→“草绘〞特征工具，或单击工具栏〔草绘〕命令，出现如图3-5所示对话框。

选择FRONT 基准平面为草绘平面，系统自动捕捉到与其垂直的RIGHT 基准平面为其参考平面。

单击“草绘〞确认，进入二维草绘模式如图3-6所示。

图3-5 “新建〞对话框3-6 尺寸参照设置3-7 参考圆创建图3-4 参数对话框 参数收集删除按钮 添加按钮 垂直参考水平参考2〕草绘截面。

首先选择工具菜单栏“草绘〞→“圆〞或单击“草绘器〞工具栏上的〔圆〕命令，任意草绘4个同心圆，完成单击确认如图3-7所示。

3〕选择工具菜单“工具〞→“关系〞命令，出现如图3-8所示对话框。

输入齿轮参考圆关系式，输入完毕，首先在工作区单击Φd0尺寸，如图3-9所示，符号尺寸被添加到关系对话框中，然后建立等式剩余局部“=d〞〔分度圆〕。

Proe设计常用齿轮的参数及关系、渐开线方程这里稍微总结了四种常用的齿轮的参数及关系：1.柱形直齿轮所需参数：（11个）齿数（z）、模数（m)、压力角（angle）、齿厚（b)齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿根高（hf）基本关系：ha=mhf=1.25*mda=m*(z+2)d=m*zdb=d*cos(angle)df=m*(z-2.5)渐开线方程：theta=45*tr=db/2x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180 z=02.斜齿轮所需参数（14个）齿数（z）、模数（mn)、压力角（alpha）、螺旋角（beta）、齿厚（b)齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿根高（hf）基本关系：ha=(hax+x)*mnhf=(hax+cx-x)*mnd=mn*z/cos(beta)da=d+2*hadb=d*cos(alpha)df=d-2*hf渐开线方程：theta=45*tr=db/2x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180 z=03.锥形齿轮（伞形齿轮）所需参数（24个）齿数（z）、模数（m)、压力角（alpha）齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿高（h）、齿基高（hb）、齿根高（hf）顶锥角（delta_a）、分锥角（delta）、基锥角（delta_b）、根锥角（delta_f）锥顶宽（ba）、锥宽（b）、锥基宽（bb）、锥根宽（bf）锥距（rx）、与之相啮合的大齿轮齿数（z_asm）基本关系：ha=(hax+x)*mhf=(hax+cx-x)*mh=ha+hfdelta=atan(z/z_asm)d=m*zdb=d*cos(alpha)da=d+2*ha*cos(delta)df=d-2*hf*cos(delta)hb=(d-db)/(2*cos(delta))rx=d/(2*sin(delta))theta_a=atan(ha/rx)theta_b=atan(hb/rx)theta_f=atan(hf/rx)delta_a=delta+theta_adelta_b=delta-theta_bdelta_f=delta-theta_fba=b/cos(theta_a)bb=b/cos(theta_a)bf=b/cos(theta_a)渐开线方程：r=d11/2 (d11是分度圆直径，需具体确定）theta=60*tx=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180z=04.人字形齿轮从上图不难看出：人字形齿轮其实是两个斜齿轮复合而成，其参数与斜齿轮一致渐开线方程：theta=60*tr=db/2x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180z=0需要注意的是：以上渐开线均是以Proe的FRONT面为草绘面画圆时正确的渐开线。

Proe齿轮参数，不正之处请指正标准渐开线齿轮的一般规律及默认参数,可用任何绘图软件绘制标准齿轮截面.(齿顶间隙系数默认为0.25,变位系数是0.)M模数,D表示直径，Z表示齿数,齿底圆直径D1,节圆直径D2,T(周节,指节圆上相邻两齿的中心距,齿距),齿宽L;齿顶宽不是很重要.以M 数为1的齿轮看,可取0.7~1.同时齿顶圆角和齿根圆角也可稍大或稍小.1:所有模数是1的齿轮,(顶圆直径与根圆直径差)为4.5,M=2时是9,M=3是13.5,M=4是18,模数每升1其径差增加 4.5;齿顶宽度M=1，d=0.7,M=2,d=1.4,M=3d=2.1,其齿顶宽d以0.7的倍数增加;模数每升0.5,其齿顶宽d以0.375的倍数增加2:M=1.5时,顶底圆差为6.75,M=2.5径差11.25,M=3.5径差15.75,也是模数每升1其径差增加4.5.综上所述模数每升0.5,顶圆和根圆差就增加2.25.3:节圆又叫分度圆节元直径D2=齿数Z*M,如画齿数是20,M=1的齿轮,节圆D2=Z*M=20*1=20,顶圆D=(20+2)*1=22齿底圆D1=22-4.5=17.5,齿高H=(D-D1)/2=4.5/2=2.25,公式:M=D/(Z+2),D顶=M*(Z+2),M=T/&(3.14),D表示直径，Z表示齿数, (&=3.14圆周率),T(周节,指节圆上相邻两齿的中心距,齿距);齿宽L=T/2,模数M=D顶/(Z+2)=T/&,周节T=M*&(&表示圆周率，3。

14）奇齿M数=D顶/Z偶齿轮M数=D/(Z+2)顶圆直径D顶=M*(Z+2)齿底圆直径D1=D顶-M*4.5(把模数M看成是从1向上以0.5为单位递增的变量)节圆直径D2=Z*M4：齿条是保证齿轮可以在其上顺畅滚动的直齿，其M数等于该齿轮的M 数，齿高相等，齿宽也相等，齿背可画成圆弧或直线都无所谓。

直齿轮的参数化造型设计设计题目已知标准圆柱齿轮的默认参数为齿数z=20，压力角α=20°，模数m=8mm 。

设计要求利用Pro/E 提供的程序功能精确绘制直齿轮的实际渐开线齿廓曲线，并利用Pro/E 的参数化造型技术完成直齿轮的三维实体造型设计。

要求经过Pro/E 的程序设计，当用户只要输入直齿轮新的设计参数后，系统即能够自动快速地创建出该齿轮的三维实体模型。

直齿轮几何尺寸的计算1.节圆半径 mm z m r 802/2082/=⨯=⨯=2.基圆半径 mm r r b 1754.75)9/cos(80cos =⨯=⨯=πα3.周节 mm m p 1327.258=⨯=⨯=ππ4.分度圆齿厚 mm p s 5664.122/==5.齿顶圆半径 mm m r r a 88=+=6.齿根圆半径 mm m r r f 7025.1=-=7.齿轮的基圆齿厚 mm r s r s b b 0494.14)180tan 2(2=-+=απα 8.齿轮的基圆齿厚角度 ︒=⨯=7079.10180πθb b r s 9.齿轮的基圆齿间角度 ︒=-=2921.7/360θθz w10.渐开线的展开角可由下式求得 θμμ=-a r c t a n11.以极坐标形式表示的渐开线方程 21μρ+=b r输入齿轮基本参数1.启动Pro/E 程序后，选择【文件】/【新建】命令，在弹出的【新建】对话框中的【类型】选项组中选取【零件】选项，在【子类型】选项组中选取【实体】选项，同时取消【使用默认模版】选项的选中状态，表示不采用系统的默认模版，最后在【名称】文本框中输入文件名spurgear ，单击按钮后，系统弹出【新文件选项】对话框，在【模版】选项组中选择mmns_part_solid 选项，最后单击该对话框中的按钮后进入Pro/E 系统的零件模块。

图1-1 【新建】对话框 图1-2 【新文件选项】对话框2.选择【工具】/【程序】命令，则系统弹出【菜单管理器】瀑布式菜单，在其中的【程序】菜单中选择【编辑设计】选项。

Proe齿轮建模参数及关系（渐开线方程）1、直齿圆柱齿轮建模参数：M------------------------齿轮模数Z------------------------齿轮齿数B------------------------齿轮宽度ALPHA-----------------------齿轮压力角HAX-----------------------齿轮的齿顶高系数CX------------------------齿轮的齿根高系数D11----------------------齿根过度圆弧半径参数关系：d=M*Z 分度圆直径db=d*cos(ALPHA) 基圆直径Ha=Hax*M齿顶高Hf=(Hax+Cx)*M 齿根高DA=D+2*Ha 齿顶圆直径DF=D-2*Hf齿根圆直径D11=0.38*m笛卡尔坐标渐开线方程：r=DB/2Theta=t*45X=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180Z=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/1802、直齿圆柱变位齿轮建模参数：M------------------------齿轮模数Z-------------------------齿轮齿数X-------------------------变位系数B-------------------------齿轮宽度ALPHA-------------------------齿轮压力角HAX-------------------------齿轮的齿顶高系数CX--------------------------齿轮的齿根高系数D11------------------------齿根过度圆弧半径参数关系：D=Z*M 分度圆直径db=D*cos(ALPHA)基圆直径T_D=(PI/2+2*X*tan(ALPHA))*M分度圆上的齿厚DA=D+(HAX+X)*M*2齿顶圆的直径DF=d-((hax+cx)-X)*M*2齿根圆的直径INV_PHI=tan(ALPHA)- ALPHA*PI/180渐开线函数T_DB=（T_D+M*Z*INV_PHI）*cos(ALPHA)基圆上的齿厚SITA=180*(1/Z-T_DB/(PI*db))基圆上的齿槽所对应圆心角度数的一半D1=B 圆柱坯料宽度等于齿宽D3=360/ZDTM1与FRONT面的夹角柱坐标渐开线方程r=db/2/cos(45*t)theta=tan(45*t)*180/pi-45*t+sitaz=03、斜齿圆柱变位齿轮建模参数：M_N-----------------------齿轮法向模数Z_N-----------------------齿轮的法向变位系数Z------------------------齿轮齿数B-----------------------齿轮宽度BETA-----------------------齿轮的螺旋角ALPHA------------------------齿轮压力角HAX------------------------齿轮的齿顶高系数CX-------------------------齿轮的齿根高系数D11-------------------------齿根过度圆弧半径关系：M_T=M_N/cos(beta)齿轮端面模数a_t=ATAN(tan(alpha)/cos(beta))齿轮端面压力角x_t=x_n*cos(beta)齿轮端面变位系数d=z*m_t分度圆直径db=d*cos(a_t)基圆直径T_D=(pi/2+2*x_t*tan(a_t))*m_t分度圆齿厚DA=d+(hax*cos(beta)+x_t)*m_t*2齿顶圆直径df=d-((hax+cx)*cos(beta)-x_t)*m_t*2齿根圆直径INV_PHI=tan(a_t)-a_t*pi/180渐开线函数T_DB=(T_D+m_n*z*inv_phi)*cos(a_t)基圆齿厚sita=180*(1/z-t_db/(pi*db))基圆上的齿槽所对应圆心角度数的一半D1=b+20*m_n圆柱坯料的长度D3=360/z DTM1与FRONT面的夹角圆柱渐开线方程：r=db/2/cos(45*t)theta=tan(45*t)*180/pi-45*t+sitaz=0。

渐开线直齿圆柱齿轮的参数化下面的操作是在creo2.0下完成的，同样适用于与其他的pore(creo)版本1.齿轮上各圆的参数化新建一个零件——实体文件(选择公制的模版)，进入工具——关系，添加以下关系：m=2 /*模数z=30 /*齿数ha=1 /*齿顶高系数，国标取1c=0.25 /*顶隙系数，国标取0.25a=20 /*压力角，国标取20度，航空用的齿轮取25度d=m*z /*分度圆da=(z+2*ha)*m /*齿顶圆df=(z-2*ha-2*c)*m /*齿根圆db=d*cos(a) /*基圆b=0.2*d /*齿轮厚度，根据设计原则更改，这里只是为单个齿轮随参数变化熟悉C语言的朋友知道/*后面为注释内容，只需输入每行/*前面的内容即可，为了简洁易懂，这里关于齿轮的变位没有做参数化。

开始草绘，在front平面草绘四个同心圆，参考默认，分别单击直径尺寸进行修改，输入d，df，da，db（会提示是否添加关系，选择是。

输入无先后顺序）。

如下图各圆参数化完成。

2.渐开线齿廓的参数化选择基准——曲线——来自方程的曲线坐标系选择笛卡尔，参考坐标系选择我们绘图用的坐标系，再单击方程，输入下面的笛卡尔坐标系系下的渐开线参数方程(如果你感觉柱坐标和球坐标更加熟悉和装逼，可以试试，当然参数方程也会改变，自行百度)ang=70*t /*渐开线的展开角度，70度足够使用k=pi/180 /*转换系数，proe默认角度制，这里把角度ang转为弧度才可以用r=db/2 /*基圆半径x=r*cos(ang)+r*ang*k*sin(ang)y=r*sin(ang)-r*ang*k*cos(ang)z=0达到如下效果做出如下的基准轴，后续有用做出分度圆与渐开线的交点以上面得到的轴和点，建立平面DTM1，避免分辨不清楚，可以隐藏TOP平面选择渐开线（几何，将过滤器调整为几何），复制，选择性粘帖，勾选旋转变换（参考中心轴为上面得到的中心轴，角度为90/z，关于角度为什么是90/z，可以自己思考一下……）由于一开始得到的渐开线并不是我们需要的，所以对于默认勾选影藏原始几何，不需更改。