八年级数学上册第十五章二次根式15.4二次根式的混合运算习题课件新版冀教版117

1
1
3 注意：将带分数转化为假分数.
(4)
× 2 × 1 .
2
2
5
1
×
2
1
2 ×
2
3
1 =
5
1
5
8
× × = 2.
2
2
5
感悟新知
知1－练
1-1.淇淇新买了一支点读笔，包装盒长6 5 cm，宽
125
15 cm，高
cm，这个包装盒的体积是
3
3.
_______cm
150
5
感悟新知
知1－练
1-2. [ 月考·秦皇岛] 若 12 与 3 a 的积为－ 1，则 a 的
将完全平方的因数(式)“开方”出来，再进行除法运算 .
当根号前含有因数时，根号前的因数与因数对应相除，根号
内的被开方数与被开方数对应相除，再把除得的结果相乘 .
感悟新知
知2－练
3-1. [ 期中·保定 ] 能与 7 ÷ 14相乘得 1 的是( B
A. 7 ÷ 14
B. 14 ÷ 7
C. 7 × 14
知识点 3 分母有理化
1. 分母有理化
知3－讲
将分母中含二次根式的式子化为分母中不含
二次根式的式子 . 像这样，把分母中的二次根式化去，叫
做分母有理化 .
感悟新知
知3－讲
2. 分母有理化的基本步骤
一移，即将分子、分母中能开得
尽方的因数(或因式)移到根号外面；
二乘，即将分子、分母同时乘分母的有理化因数(或因式)；
a－8
_________
.
a>8
解题秘方：紧扣“二次根式除法法则”成立的条
件求解 .

第十五章 二次根式
15.3 二次根式的加减运算
学习目标
1．了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法，能正 确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算. 2．通过整式的加减运算与二次根式的加减运算比较，体会类比思想. 3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充 分参与到数学学习的过程中来，使他们体会到成功的乐趣。
回顾复习
口答：
探究新知
学生活动一 【一起探究】
计算:Biblioteka 探究新知二次根式加减运算的方法： 1.先将每个二次根式化成最简二次根式. 2.再将被开方数相同的最简二次根式的项进行合并.
巩固练习
巩固练习
回顾反思
1. 同类二次根式 2. 二次根式加减法的步骤

B．
2
3 9
16 2 16
D．
25
25
5.若 2a 12 ＝1－2a，则( B )
1
A．a＞ 2
B．a≤ 1
2
C．a＞ 1
2
D．a≥
1 2
6. m 2 有意义，则m的取值范围是_m_≥_-_2_且__m_≠__1_.
m 1
7.若 a 2 b 3 (c 4)2 0 , 则a-b+c=__3___.
22 =___2___;
2 2
2
3 =___3___;
0.52 =__0_._5_; 02 =___0___.
归纳： a2 a (a≥0)
总结
事实上，对于二次根式，有 a (a≥0)是一个非负数，
a 2 ＝a(a≥0)，
a2 ＝a(a≥0).
当a＜0时， a2 |a？|
例题讲解
例3 化简：
解：
(1)
2
4 3 42
2
3 16 3 48.
(2)
1 2 8
=
1 8
=
1 8
.
2
(3) 2 5 ；(4) x2 2x 1 x2 6x 9 1 x＜3．
2
(3) 2 5 = 2 5 = 5 2.
(4) x2 2x 1 x2 6x 9
= x 12 x 32
知识点
3 二次根式
a
2
与
a2
的性质
1.小亮和小颖对二次根式“ a (a≥0)”分别有如下的观点.
你认同小亮和小颖的观点吗? 请举例说明.
小亮的观点 因为 a 表示的是非 负数a的算术平方根，所 以，根据算术平方根的意 义，有 a ≥0.

冀教版数学八年级上册《15.4 二次根式的混合运算》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《15.4 二次根式的混合运算》这一节，是在学生已经掌握了二次根式的性质和运算法则的基础上进行讲解的。

二次根式的混合运算包括了加减乘除以及乘方等运算。

本节课的内容不仅是巩固学生对二次根式的理解，更是培养学生的运算能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次根式的概念和性质有一定的了解。

但是，学生在进行混合运算时，可能会对一些特殊的例子产生困惑，比如在乘除运算中，如何正确地处理根号下的有理数。

因此，在教学过程中，我将会重点讲解这些特殊的例子，帮助学生理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握二次根式的混合运算的法则，能够独立完成相关的计算题目。

2.过程与方法目标：通过教师的讲解和学生的练习，学生能够提高自己的运算能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度，克服困难的决心。

四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的混合运算的法则。

2.教学难点：特殊例子下的二次根式混合运算，以及如何正确处理根号下的有理数。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将会采用讲授法和练习法相结合的方法。

通过教师的讲解，让学生理解二次根式混合运算的法则，通过学生的练习，让学生巩固所学的知识，提高运算能力。

同时，我也会采用提问法，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过一些简单的二次根式混合运算的题目，引导学生进入学习状态。

2.讲解：讲解二次根式混合运算的法则，通过特殊的例子，讲解如何正确处理根号下的有理数。

3.练习：让学生进行相关的练习，巩固所学的知识。

4.总结：对所学的内容进行总结，让学生明确学习的重点。

5.布置作业：布置相关的作业，让学生进行巩固。

七. 说板书设计板书设计主要包括二次根式的混合运算的法则，以及特殊的例子。