中考数学模拟试题三
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．在-5、0、-3、1四个数中最小的数是：（ ）
A ．-3 B.﹣5 C.0 D.1 2．用配方法解一元二次方程2420x x --=，下列变形正确的是：( )
A.2(4)216x -=-+ B ．2(4)216x -=+
C.2(2)24x -=-+ D ．2(2)24x -=+
3．如图放置的几何体的左视图是：( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.
A. B. C. D.
5．下列说法正确的是：( )
A ．一个游戏的中奖概率是10
1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +-
C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.01，乙组数据的方差S 2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
6．下列运算正确的是（ ）
A ．3a+2b=5ab
B ．a 2×a 3=a 6
C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2
D ．a 3÷a 2=a
7．已知x 1和x 2是关于x 的方程x 2﹣2（m+1）x+m 2+3=0的两实数根，且
，则m
的值是：( )
A.﹣6或2
B.2
C.﹣2
D.6或﹣2 8．如图，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，OP 交⊙O 于
点C ，连接BC ．若∠P=20°，则∠B 的度数是：
A ．20°
B ．25°
C ．30°
D ．35°
9．已知四组数据：①2、3、4 ②3、4、5 ③13 2 ④5、12、13，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是：( )
A ．①②
B ．①③
C ．①③④
D ．②③④
10．如图，P ，Q 分别是双曲线y=在第一、三象限上的点，PA ⊥x 轴，QB ⊥y 轴，垂足分别
为A ，B ，点C 是PQ 与x 轴的交点．设△PAB 的面积为S 1，△QAB 的面积为S 2，△QAC 的面积为S 3，则有（ D ）
A ．S 1=S 2≠S 3
B ．S 1=S 3≠S 2
C ．S 2=S 3≠S 1
D ．S 1=S 2=S 3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．4的算术平方根是 .9的平方根是 .8-的立方根是 .
12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2= 度．
第12题图 第14题图 第15题图
13．我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万，用科学记数法表示是 .
14．已知，如图AC AD BD ==，30B ∠=︒，23AB =，则ABC ∆的面积为 ．
15．如图，点A 在反比例函数的图象上，点B 在反比例函数
的图象上，且∠AOB=90°，则tan ∠OAB 的值为 ．
16．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，连接BE 、BF 、EF ．若四边形ABCD 的面积为6，则△BEF 的面积为___2.5__________.
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）
17．（本题满6分，每小题3分）
（1）计算：202017312sin 30()(2)8(1)3π--︒--+--
（2）解不等式组
，并求其整数解．
18．（本题满分7分）如图，△ABC 各顶点坐标分别为：A （﹣4，4），B （﹣1，2），C （﹣5，
1）．
（1）画出△ABC 关于原点O 为中心对称的△A 1B 1C l ；
（2）以O 为位似中心，在x 轴下方将△ABC 放大为原来的2倍形成△A 2B 2C 2；请写出下列各点坐标A 2： ， B 2： ，C 2： ；
（3）观察图形，若△A l B l C l 中存在点P 1(,)m n --，则在△A 2B 2C 2中对应点P 2的坐标为： ．
19．（本题满分7分）6月5日是“世界环境日”，我市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A 、B 、C 、D 四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．
（1）补全条形统计图．
（2）学校决定从本次比赛中获得A 和B 的学生中各选
出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A 等中男
生有2名，B 等中女生有3 名，请你用“列表法”或
“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男
生和一名女生的概率．
20.（6分）在平面直角坐标系中，一次函数)0(≠+=a b ax y 的图象与反比例函数
)0(≠=
k x
k y 的图象交于第二、第四象限内的A,B 两点，与y 轴交于c 点。过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为H ，OH=3，tan ∠AOH=34，点B 的坐标为(m,-2)。 （1）求△AHO 的周长。（2）求该反比例函数和一次函数的
解析式。
21.（7分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量
他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C 处测得对面楼房底端B 的俯角为45°，测得对面楼房顶端A 的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB 的高度．（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）
22．（本题满分8分）如图，△ABC 中，以BC 为直径的圆交AB 于点D ，∠ACD =∠ABC ．
（1）求证：CA 是圆的切线；
（2）若点E 是BC 上一点，已知BE =6，tan ∠ABC =32，tan ∠AEC =3
5，求圆的直径．
23．(本题满分9分) 某商品的进价为每件40元，售价每件不低于50元且不高于80元．售
