数学九年级上册期末试题和答案
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数学九年级上册期末试题和答案
一、选择题
1.有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的( ) A .平均数 B .方差 C .中位数 D .极差 2.在半径为3cm 的⊙O 中,若弦AB =32,则弦AB 所对的圆周角的度数为( ) A .30°
B .45°
C .30°或150°
D .45°或135° 3.抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是( ) A .(﹣1,2)
B .(﹣1,﹣2)
C .(1,﹣2)
D .(1,2)
4.当函数2
(1)y a x bx c =-++是二次函数时,a 的取值为( ) A .1a =
B .1a =-
C .1a ≠-
D .1a ≠
5.如图,在Rt ABC ∆中,AC BC =,52AB =,以AB 为斜边向上作Rt ABD ∆,
90ADB ∠=︒.连接CD ,若7CD =,则AD 的长度为( )
A .32或42
B .3或4
C .22或42
D .2或4
6.如图,在□ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、CD 的中点,AE 、AF 分别交BD 于点G 、H ,则图中阴影部分图形的面积与□ABCD 的面积之比为( )
A .7 : 12
B .7 : 24
C .13 : 36
D .13 : 72
7.某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组,各组的日工资和人数如下表所示.现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组,调整后与调整前相比,下列说法中不正确的是( )
A .团队平均日工资不变
B .团队日工资的方差不变
C .团队日工资的中位数不变
D .团队日工资的极差不变
8.下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计,则他们2019年上半年月电费支出的方差2
S 甲和2
S 乙的大小关系是( )
A .2S 甲>2
S 乙
B .2S 甲=2
S 乙
C .2S 甲<2
S 乙
D .无法确定
9.若关于x 的方程20ax bx c ++=的解为11x =-,23x =,则方程
2(1)(1)0a x b x c -+-+=的解为( )
A .120,2x x ==
B .122,4x x =-=
C .120,4x x ==
D .122,2x x =-= 10.
O 的半径为5,圆心O 到直线l 的距离为3,则直线l 与O 的位置关系是( )
A .相交
B .相切
C .相离
D .无法确定
11.13名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前6名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( ) A .方差
B .众数
C .平均数
D .中位数
12.某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分,方差s 2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是( ) A .平均分不变,方差变大 B .平均分不变,方差变小 C .平均分和方差都不变 D .平均分和方差都改变 13.若二次函数y =x 2﹣2x +c 的图象与坐标轴只有两个公共点,则c 应满足的条件是( ) A .c =0
B .c =1
C .c =0或c =1
D .c =0或c =﹣1
14.如图所示的网格是正方形网格,则sin A 的值为( )
A .
12
B .
22
C .
35
D .
45
15.如图,AB 为
O 的切线,切点为A ,连接AO BO 、,BO 与O 交于点C ,延长
BO 与O 交于点D ,连接AD ,若36ABO ∠=,则ADC ∠的度数为( )
A .54
B .36
C .32
D .27
二、填空题
16.如图,点A 、B 分别在y 轴和x 轴正半轴上滑动,且保持线段AB =4,点D 坐标为(4,3),点A 关于点D 的对称点为点C ,连接BC ,则BC 的最小值为_____.
17.已知∠A =60°,则tan A =_____.
18.如图,△ABC 周长为20cm ,BC=6cm,圆O 是△ABC 的内切圆,圆O 的切线MN 与AB 、CA 相交于点M 、N ,则△AMN 的周长为________cm.
19.已知扇形半径为5cm ,圆心角为60°,则该扇形的弧长为________cm .
20.如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成6个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).转动一次转盘后,指针指向_____颜色的可能性大.
21.如图,四边形ABCD 是半圆的内接四边形,AB 是直径,CD CB =.若100C ∠=︒,则ABC ∠的度数为______.
22.将边长分别为2cm ,3cm ,4cm 的三个正方形按如图所示的方式排列,则图中阴影部分的面积为______2cm .
23.如图,四边形的两条对角线AC 、BD 相交所成的锐角为60︒,当8AC BD +=时,四边形ABCD 的面积的最大值是______.
24.在泰州市举行的大阅读活动中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20 cm ,则它的宽为________cm .(结果保留根号)
25.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D 是以点A 为圆心2为半径的圆上一点,连接BD ,M 为BD 的中点,则线段CM 长度的最小值为__________.
26.二次函数2
y ax bx c =++的图像开口方向向上,则a ______0.(用“=、>、<”填空)
27.已知⊙O 半径为4,点,A B 在⊙O 上,213
90,sin BAC B ∠=∠=,则线段OC 的最大值为_____.
28.二次函数2
y x bx c =-++的部分图像如图所示,要使函数值3y >,则自变量x 的取
值范围是_______.