造加工等螺旋角等前角锥球头立铣刀

方向是一个变量。先考虑没有球头的情况，此时刀具
为锥铣刀，刀具直径Ｄ为
Ｄ（茗）＝２（ｒ＋ｘｔａｎｃｔ）
（３）
将式（３）代人式（２）并求解微分方程可得到锥度
部分螺旋线轴向位移和刀具转角位移的数学关系式为
·１２９·
改装与维修Ｒ硎叼ａｎｄ Ｍａｉ栅ｎ∞ ％（卫）＝幽ｔａｎａｌｎ（１＋ｘ，ｔａｎａ）
＿ｙ
则按０前角加工。 （４）
ｍａｃｈｉｎｅ（ｔｙｐｅ：Ｘ６２Ｗ）。ｗｅ ｆｉｎｉｓｈ ｔｈｅ ｍｉｌｌｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｋｉｎｄ ｏｆ ｃｕｔｔｅｒｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｍａ—
ｃｈｉｎｅ，ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｅｑｕａｌ Ｈｅｌｉｘ Ａｎｄｅ；Ｅｑｕａｌ Ｒａｋｅ Ａｎｇｌｅ；Ｃｏｎｉｃａｌ Ｂａｌｌ－ｅｎｄ Ｍｉｌｌｉｎｇ；Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｒｅｂｕｉｌｄｉｎｇ
参考文献
［１］陈光弼，等．螺旋角锥铣刀制造实用技术［Ｊ］．航天工艺，１９９１（６）． ［２］杨协吾，等．螺旋角圆锥形刀具螺旋槽的铣削工装设计原理［Ｊ］．工
具技术，２０００，３４（７）． ［３］朱小亮．锥形刃刀具等前角等螺旋角的近似加工方法［Ｊ］．工具技
术，２００６，４０（８）． ［４］郑素波，周风臣，等．螺旋角锥铣刀的加工法［Ｊ］．长春大学学报，
则工作铣刀在ｚ方向上的位移和铣床工作台ｘ 方向位移的关系为
ｚ（茗）：ｆ姗切，
ｏ≤菇＜确（１３）
ｔ（ｘ一茗＾）ｔａｎＡ＋＂ｇＡｃｏｔｏ口，石≥菇＾
根据式（１１）、式（１３）可以确定ｘ轴、ｚ轴及分度
头转角０三个轴之间的联动关系。
３机床的数控改造
数控改造在Ｘ６２Ｗ上进行，改造后的机床如图５。 为了提高精度，为机床添加了精密滚珠丝杠、附加工作 台、触摸屏编程界面、主控制系统（ＫＮＤ系统）、数控分 度头等装置。机床工作台的横向进给（ｘ轴）、升降进 给（１，轴）改为伺服电动机控制，这样就和数控分度头 形成了三轴三联动的半闭环控制。其数控系统为凯恩 帝公司Ｋ１００Ｍｉ铣床用数控系统＂】。
示几何关系可求出切点Ｂ的坐标（戈。，Ｙ疗）＝（Ｚ。，ｒ）＝［
尺（１一ｓｉｎａ），Ｒｃｏｓａ］，则整个锥球头螺旋线的轴向位
移和转角的关系呵表示为一个分段函数
口（名）：ｆａ球（茗），
ｏ≤菇≤菇口
（７）
Ｌ８球（戈Ｂ）＋ｐ锥（戈一算口），菇≥菇口
２三轴联动的运动方程
２．１等前角的加工原理
当刀具有前角时，需要利用工作铣刀的偏心来形 成前角＂Ｊ。图２为前角的加工原理，为了保证锥铣刀
ｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｅｑｕａｌ ｈｅｌｉｘ ａｎｇｌｅ ｃｕｒｖｅ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｃｏｎｉｃａｌ ｂａｌｌ—ｅｎｄ ｍｉｌｌｉｎｇ－
ｗｅ ｇｅｔ ｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ａｘｉｓ：ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｎｄ ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｘｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｌｌｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ’ｓ ｗｏｒｋ－ ｂｅｎｃｈ，ａｎｇｕｌａｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｖｉｄｉｎｇ ｈｅａｄ．Ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｆ ａｌｌ ｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｍｉｌｌｉｎｇ
头立铣刀的刃部形式，以刀具左端圆心点０为原点，
铣刀轴向方向为菇轴建立直角坐标系ｘｏｙ，设球头半径
为尺，锥度半角为ａ，锥度部分小端半径为ｒ。点Ｂ为 球面刃口和锥面刃口的切点，在轴向方向出部分内可
近似将其看成是圆柱部分，则轴向移动过出位移后，
刀具应转过的角度ｄｐ为
ｄ０：訾竹：堡验盯
（２）
Ｌ
咂Ｕ
对于锥球头立铣刀来说，刀具直径Ｄ沿刀具轴向
小端、大端的前角相等，需控制工作铣刀在两端的偏心
量Ｐ。由图２可得到小端偏心距ｅ。和大端偏心距ｅ：分
别为
ｅｌ＝ｒｌｓｉｎｙ
（８）
ｅ２＝ｒ２ｓｉｎｙ
（９）
式中：ｙ为刀具前角；ｒ。、ｒ２分别为刀具小端、大端半径。 为了实现刀具两端不同的偏心量，加工时需要附
加一个铣床工作台（图３），并相应的转过角度９
妒＝ａｒｃｔａｎ［（ｅ２一ｅ１）／１］
关键词：等螺旋角 等前角 锥球头立铣刀 数控改造
Ｍａｃｈｉｎｉｎｇ Ｃｏｎｉｃａｌ Ｂａｌｌ－ｅｎｄ Ｍｉｌｌｉｎｇ Ｃｕｔｔｅｒ ｗｉｔｈ Ｅｑｕａｌ Ｈｅｌｉｘ Ａｎｇｌｅ ａｎｄ Ｅｑｕａｌ Ｒａｋｅ Ａｎｇｌｅ ｂｙ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｒｅｂｕｉｌｄｉｎｇ ＫＡＮＧ Ｃｈａｎｇｙｕ①－ＺＨＵ Ｂｉｎ②－ＬＥＩ Ｊｕｎｘｉａｎｇ①
制造技术与机床 MANUFACTURING TECHNOLOGY & MACHINE TOOL 2010(6)
参考文献(5条) 1.凯恩帝公司 K100Mi/K100Mi铣、钻、镗床用数控系统用户手册 2.郑素波;蒯凤臣 螺旋角锥铣刀的加工法 2006(06)
3.朱小亮 锥形刃刀具等前角等螺旋角的近似加工方法[期刊论文]-工具技术 2006(08)
２００６，１６（６）． ［５］凯恩帝公司Ｋ１００Ｍｉ／Ｋ１００Ｍｉ铣、钻、镗床用数控系统用户手册［ｚ］．
第一作者：康长玉，男，１９８３年生，硕士研究生，主 要研究方向：金属材料成形、金属切削加工等。
（编辑吕伯诚） （收稿时间：２００９—１２—２８）
文章编号：１０６４６ 如果您想发表对本文的看法。请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。
等螺旋角锥球头立铣刀是用于铣削型腔壁、曲面、 成形和仿形等自由曲面的重要刀具，被广泛应用于模 具加工、汽轮机叶片加工、大模数齿轮槽加工等场合。 传统的制造方法利用非圆齿轮…或者靠模凸轮¨１来 实现变传动比传动，其实现方式非常复杂，而且加工范 围局限性大；若使用多轴联动数控机床加工，则设备购 置成本义较高。为此有人提出对普通机床进行数控改 造来进行加工ｐ。４ Ｊ，但由于等螺旋角球面、锥面螺旋线 的数学模型非常复杂，再加上等前角的要求，前人提出 的一些方法未能完全解决加工球面、锥面螺旋槽的问 题，并同时兼顾效率问题。本文从该类刀具加工原理 出发，对万能铣床Ｘ６２Ｗ进行三轴联动数控改造，通过 建立三轴运动关系的数学模型，实现了等螺旋角、等前 角锥球头立铣刀的热处理前的铣加工。
4.杨协吾 螺旋角圆锥形刀具螺旋槽的铣削工装设计原理 2000(07) 5.陈光弼 螺旋角锥铣刀制造实用技术 1991(06)
本文链接：/Periodical_zzjsyjc201006048.aspx
Ｒｅｆ嗍ａｎｄ№№黼改装与维修
利用数控改造加工等螺旋角等前角锥球头立铣刀
康长玉① 朱 斌② 雷君相① （①上海理工大学，上海２０００９３；（参上海工具厂有限公司，上海２０００９３）
摘要：根据等螺旋角螺旋线的几何原理建立了球面、锥面等螺旋角螺旋线的数学模型。结合等螺旋角、等前 角锥球头立铣刀的加工原理得出了机床工作台横向位移、分度头转角位移和工作台升降位移三个轴 之间联动关系的运动方程。以此对万能工作台铣床Ｘ６２Ｗ进行三轴联动数控改造，并在改造后的机 床上完成了该类刀具的铣加工。验证了这种方法的可行性。
为了验证该加工方法的可行性，在改造后的机床 上对两种规格的锥球头立铣刀进行了加工。图６为加 工出的Ｒ＝２５ ｍｍ大规格锥球头铣刀，齿数为２齿，螺 旋角卢＝３００，前角ｙ＝８０由图中可以看出两齿等螺旋 角球面刃口形成的“Ｓ”形刃。
图７为加工出的Ｒ＝１０ ｍｍ，齿数为４齿，螺旋角口 ＝３０。，前角ｙ＝８。的锥球头立铣刀。从图中可以看出 锥面刃口的留边宽度在两端的大小是相同的。经过测 量，该刀具在锥度大小两端的留边宽度、前角值和螺旋
１锥球头等螺旋角螺旋线的数学模型
等螺旋角螺旋线的特点是螺旋线上任意一点的切 线和母线的夹角为恒定值，其数学关系式为
冬≥慧笔等 万方数据
ｔａｎｆｌ＝１：ｒＤ／Ｌ
（１）
式中：口为刀具的螺旋角；￡为导程；Ｄ为刀具直径。
锥球头等螺旋角螺旋线的数学关系也符合式 （１），只不过刀具的直径Ｄ是一个变量。图ｌ为锥球
·
１３１ ·
利用数控改造加工等螺旋角等前角锥球头立铣刀
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)：
康长玉， 朱斌， 雷君相， KANG Chang-yu， ZHU Bin， LEI Jun-xiang 康长玉,雷君相,KANG Chang-yu,LEI Jun-xiang(上海理工大学,上海,200093)， 朱斌,ZHU Bin(上海工具厂有限公司,上海,200093)
图５致控改造后的铣床
在改造后的机床上，只需要输入刀具的基本参数： 球头半径尺、刃长ｚ、锥度半角理、螺旋角口、前角ｙ、球 头刃切人角∞、小端容屑槽深度ｈ、槽底锥度Ａ，即可通 过程序控制机床来进行刀具螺旋槽的加工。刀具后角 的加工原理和螺旋槽相同，为了实现留边宽度，需要控 制工作台的升降斜角。
４加工实例
图１锥球头立铣刀的刃鄂
同理，球头部分刀具直径Ｄ为
Ｄ（戈）＝２、／—２Ｒｘ—－ｘ２
（５）
将式（５）代人式（２）并求解微分方程可得到球头
部分螺旋线轴向位移和刀具转角位移的数学关系式为
０球（ｘ）＝ｔａｎ归ｓｉｎ一１（ｘ／Ｒ一１）＋（订／２）ｔａＨｐ （６）
对于锥球头刀具，锥球头等螺旋角螺旋线可以看
成是球面螺旋线和锥面螺旋线相接而成。根据图１所
是粗加工，这里只保证了锥度刃部是等前角，球头部分
· １３０·
万方数据
图２前角的加工原理
ｌ—铣床工作台；２一附加工作台；３一ｌｌｌ尖；４－－ｒ件；嘞厦头。
图３机床台面结构
２．２分度头转角位移和工作台横向进给的联动方程
式（７）是在前角为零的情况下得到的。当前角不
为零时，由于附加工作台需要转过角度ｔｐ，使铣床工作
（２）当球面容屑槽角度和锥面容屑槽角度一样 时，不需要更换工作铣刀，运用本文的方法可以一次加 工出球面、锥面螺旋刃，而且球面部分刃口和锥面部分 刃口衔接良好。