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人教版高中物理必修二《抛体运动》单元测试题
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《抛体运动》单元测试题
一、单项选择题：本题4个小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请选出正确选项。
1．关于运动合成的下列说法中错误的是：（ ）
A．合运动与分运动是等效的
B．合运动与分运动是同时的
C．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大
D．合位移的大小可能小于分位移的大小
2．将一个小球以20m/s的速度竖直向上抛出，经过2s小球上升到最高点。则它在这个过程中的v—t图象应该下列图象中的哪一个
.
A B C D
3．小球两次从同一位置水平抛出，运动轨迹如图4所示。轨迹上a、b两点在同一水平线上。设小球从抛出到运动到a、b两点运动的时间分别为t1、t2，则
A、t1＞t2
B、t1＝t2
C、t1＜t2
D、无法判断
4．一物体从某高度以初速度0v水平抛出，落地时速度大小为tv，则它的运动时间为：
A 、 gvvt0 B 、 gvvt20 C 、 gvvt2202 D、 gvvt202
3 / 5 二、双项选择题：本题5个小题，每小题6分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对得6分，选不全得3分，有错误选项得0分。请选出正确选项。
5．一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡过一条宽度为40m的河，河水的流速为0.3m/s。
考点二 抛体运动
基础点
知识点1 平抛运动
1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3．平抛运动的条件
(1) v0≠0，沿水平方向；
(2)只受重力作用。
4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5．基本规律(如图所示)
位移关系
速度关系
知识点2 斜抛运动
1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3．研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动。
(1)水平方向：匀速直线运动。
(2)竖直方向：匀变速直线运动。
4．基本规律(以斜上抛为例，如图所示)
(1)水平方向：v0x＝v0cosθ，F合x＝0，在最高点，vx＝v0cosθ。射程x＝v20sin2θg。
(2)竖直方向：v0y＝v0sinθ，F合y＝mg，在最高点，vy＝0，射高y＝v20sin2θ2g。
重难点一、平抛运动的基本规律
1．关于平抛运动必须掌握的四个物理量
物理量 相关分析
飞行时间(t) t＝ 2hg，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关
水平射程(x) x＝v0t＝v02hg，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关
落地速度(v) v＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tanθ＝vyvx＝2ghv0，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关
速度的改变量(Δv)
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示
2.平抛运动的两个重要推论
(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示。其推导过程为tanθ＝vyvx＝gt2v0t＝yx2。
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，一根长木杆ab两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO上，已知杆与水平地面之间的夹角为=53°，a点到地面的距离为12m。从竖直墙壁上距地面8m的c点以水平速度v0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab杆相切（重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）
A．310m/s B．35m/s C．352m/s D．3102m/s
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示
在垂直于杆的运动方向上
10sin0.8vvv
在垂直于杆的方向的加速度
1cos0.6ggg
由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则
211cos2vacg
整理得
035m/sv
故选B。
2．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P点，以初速度v0水平抛出一个小球，小球以10m/s的速度垂直撞击到斜面上，过P点作一条竖直线，交斜面于Q点，则P、Q间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）（ ）
A．5.4m B．6.8m C．6m D．7.2m
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
设小球垂直撞击到斜面上的速度为v，竖直速度为vy，由几何关系得
0sin37cos37yvvvv
解得
0sin376m/scos378m/syvvvv
设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得，竖直分速度
ygtv
解得
t=0.8s
竖直方向
212ygt
水平方向
0xvt
设P、Q间的距离为h，由几何关系得
tan37hyx
解得
h=6.8m
选项B正确，ACD错误。
故选B。
3．在光滑水平面上，有一质量为m的质点以速度0v做匀速直线运动。t=0时刻开始，质点受到水平恒力F作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为012v。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t，发生位移的大小为x，则判断正确的是（ ）
一、第五章
抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）
A．gR B．2gR C．3gR D．2gR
【答案】C
【解析】
小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为，如图，则由21sin2ygtR，得2sinRtg，竖直方向的分速度为2sinyvgtgR，水平方向的分速度为220(2)(2sin)42sinvgRgRgRgR，又00tanyvgtvv，而20012tan2gtgtvtv，所以tan2tan，物体沿水平方向的位移为2cosxR，又0xvt，联立以上的方程可得03vgR，C正确．
2．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（ ）
A．α的值
B．小球的初速度v0
C．小球在空中运动时间
D．小球初动能
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；
由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。A点抛出时：
0sinxvv（2）
10cosyvv（3）
2112yvyg（4）
小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度vy2，则水平方向速度保持0sinxvv不变，斜面倾角θ＝45°，
