苏教版八年级数学上册第一次月考测试卷(苏科版八年级上第一次月考数学试卷含答案)
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江苏省第一次月考数学试卷
苏教版八年级数学上册
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，下列图案是轴对称图形的有(
)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为( )
A．30° B．50° C．80° D．100°
3．如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是(
)
A．BD=CE B．∠ABD=∠ACE C．∠BAD=∠CAE D．∠BAC=∠DAE
4．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是(
)
A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直线l⊥BB′ D．∠A′=120°
5．下列说法中，错误的有( )
①周长相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有三边对应相等的两个三角形全等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(
)
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点(
)
A．P1 B．P2 C．P3 D．P4
8．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于(
)
A．60° B．45° C．30° D．15°
9．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( )
A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6
10．如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于(
)
A．180° B．225° C．270° D．315°
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为__________cm．
12．我国国旗上的五角星有__________条对称轴．
13．如图，△ABC≌△EBG，AC⊥BE，垂足为C，∠EFC=55°，则∠A的度数是__________．
14．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出__________个．
15．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需要增加一个条件，这个条件可以是：__________．（填写一个即可）
16．在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是__________．
17．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有__________对．
18．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是__________．
19．如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有__________．（填序号）
20．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是__________cm．
三、作图（本题8分）
21．已知：如图，在∠AOB外有一点P，
（1）试画出点P关于直线OA的对称点P1，再画出点P1关于直线OB的对称点P2；
（2）试探索∠POP2与∠AOB的大小关系并说明理由；
（3）若点P在∠AOB的内部，上述结论还成立吗？写出此时的关系式．
四、解答题（共42分）
22．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．
23．如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求证：AB=CD．
24．如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．
25．如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？说明理由．
26．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
