八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.3 一次函数与一元一次方程、不等式教学设计
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一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
课题名称 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式 授课时间
教师姓名 程才 学生年级 八年级 课 时 1
课程标准描述 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式都是中考必考内容，研究三者之间的联系进一步体现数形结合的思想。
考试大纲描述 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式都是中考必考内容。
教材内容分析 学生已经学习了一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的知识，本节课从一元一次方程和一元一次不等式的角度来进一步认识一次函数，反过来从一次函数图像上观察一元一次方程和一元一次不等式的解，进一步深化数形结合的思想。
学情分析 学生已有函数概念、函数图象的知识作为准备，会画函数图象和依据图像解决简单的问题基础上学习本节知识难度并不是很大。
学习目标 1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；
2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程和一元一次不等式的求解。
重点 用一次函数的函数值对应的自变量的值及图象来求解一元一次方程和不等式。
难点 一次函数与一元一次方程、不等式的关系的发现、归纳、和运用。
导学过程 师生活动 问题预设
导 知识回顾：
1、解方程2x＋20=0，它的解为
2、自变量x=_____时，函数y=2x+20的值为0？ ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********
灿若寒星 3、画函数y=2x+20的图象，你能从图像上看出方程2x＋20=0的解码？
思 阅读教材回答下列问题：
1、从函数的角度看一元一次方程：
下面三个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释：
112)3(;012)2(;312)1(xxx
2、归纳：
从“数”的角度看：
求ax+b=0（a≠0）的解 函数y=ax+b中，y= 时，求
的值;
求ax+b=c（a≠0）的解 函数y=ax+b中，y= 时，求
的值;
从“形”的角度看：
求ax+b=0（a≠0）的解 确定直线y=ax+b与 轴的交点的 坐标；
求ax+b=C（a≠0）的解 确定直线y=ax+b上一点 坐标为c时， 坐标的值。
3、根据下列图像，直接说出程的解：
y=x+2-22oyxxx的解是022 xx的解是22 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********
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4、知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）
5、 数的角度看一元一次不等式
下面的3个不等式有什么共同点和不同点？
你能从函数的角度对这3个不等式进行解释吗？
322,320,321xxx（1）（2）（3）6、归纳
从“数”的角度看:
求ax+b>0（a≠0）的解集 函数y=ax+b中，y 时，求 的取值范围;
求ax+b<0（a≠0）的解集 函数y=ax+b中，y 时，求 的取值范围;
从“形”的角度看: -2-2oyxoyx-2-2oyxo-2yx
A
B
C
D ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********
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求ax+b>0（a≠0）的解集 确定直线y=ax+b在x轴
的自变量x的取值范围；
求ax+b<0（a≠0）的解集 确定直线y=ax+b在x轴 的自变量x的取值范围；
6、 如右图是一次函数y=-2x+2的图象，
则方程-2x+2=0的解是： ；
不等式-2x+2>0的解集是： ；
不等式-2x+2<0的解集是： .
7、利用图象解出x：（1）5x-1＞2x+5；
议 对“思”中的问题进行议论
展 “思”中的问题
评 如何利用函数图像解一元一次方程和一元一次不等式
堂测设计
1、观察下列图像直接写出方程的解和不等式的解集
（1）xx的解是01
（2）的解集是21x
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