人教版数学八年级下册19.2.3一次函数与一元一次不等式 课件

1 第十九章 函数

19.2 一次函数

19.2.3 一次函数与方程、不等式

学习目标：1.认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．

2.会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.

重点：认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．

难点：会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.

一、知识链接

1.直线y=2x+1与x轴的交点坐标为 .

2.将二元一次方程2x-3y=6写成y关于x函数的形式为 .

3.二元一次方程组2368xyxy，，ì-=ïí+=ïî的解为 .

二、新知预习

1.求出下列方程的解：

（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．

2.已知函数y=2x+1，分别求出当函数值y=3，0，-1时自变量x的值.

3.以上两个问题有何关联？一元一次不等式与一次函数之间是否也具有这样的关系？

4.自主归纳：

(1)求一元一次方程kx+b=0的解 求一次函数y= kx+b中，y= 时x的值.

(2)求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集 求一次函数y=kx+b中，函数值y

(或 )0时，x的取值范围.

三、自学自测

1.直线y=kx－1与x轴交点是（－1、,0），则方程kx－1=0的解为 .

2.方程kx+b=0的解为x=－3,则直线y=kx+b与x轴交点坐标是 .

四、我的疑惑

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北师大版数学八年级下2.5一元一次不等式与一次函数(2)教学设计

课题 2.5一元一次不等式与一次函数(2) 单元 第二章 学科 数学 年级 八年级

学习

目标 知识与技能：复习并巩固运用一次函数的图象解决一元一次不等式的方法，能够运用一元一次不等式（方程）与一次函数解决实际问题；

过程与方法：经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力；

情感态度与价值观：体验生活中的数学应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.

重点 学会利用一次函数建模解决方案选择问题

难点 利用一次函数思想解决方案选择问题,体会数形结合的思想

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

新知导入 同学们，在前面的学习中，我们学习了一元一次不等式（方程）与一次函数的联系，下面请同学们回答：

问题1、一元一次不等式与一次函数有什么关系呢？

答案：既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。

问题2、若y1=-2x-2，y2=3x+3，当x取何值时，y1

答案：（1）代数法，列不等式解决；

（2）图象法，画出函数图象，根据图象即可得出答案. 学生根据老师的提问回答问题. 通过回顾一元一次不等式（方程）与一次函数之间的关系，为进一步方案选择应用做好铺垫

新知讲解 探究：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？

追问1：你能用函数解析式的形式表示出这两种方案吗？

解：设顾客每月通话时长为xmin，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知

y1=10+0.3x

y2=0.4x

追问2：何时选择甲种业务对顾客更合算？ 学生认真读题，思考后，回答老师的问题.

1 解一元一次不等式的解法

教学设计方案

课题名称 解一元一次不等式的解法

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）

本节课取自于华师版教材八年级上册第八章一元一次不等式,本节课在初步认识一元一次不等式的基础之上,来学习解一元一次不等式的基本步骤,为下一步学习一元一次不等式的应用打下基础,所以这节课具有承上启下的重要作用,是学好本章的基础和根本。

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求,并细化为本节课的具体要求,目标要明晰、具体、可操作,并说明本课题的重难点）

（一）教学目标:

1.知识目标：掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式

2.能力目标：通过类比一元一次方程的解法来探究得到一元一次不等式的解法,培养学生用类比的方法研究数学的能力。

3.情感目标：通过小组讨论研究的方法培养学生的合作交流能力,培养学生对数学的学习兴趣。

（二）教学重点:是掌握解一元一次不等式的步骤．

（三）教学难点:是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时,必须改变不等号的方向.

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况,学生在新课的学习方法的掌握情况,如何设计预习）

我班学生大多数学生基础比较薄弱,对数学的学习兴趣不高,但是对于一元一次方程的解法还是掌握的不错的,为了让学生更好的预习本课,我设计了比较简单基础的预习学案,包括基础知识填空,解一元一次方程,还有简单的解一元一次不等式,但是为了照顾到成绩比较好的学生,我还设计了选修内容,让好的学生可以的有更好的学习目标和空间。

四、教学过程（设计本课的学习环节,明确各环节的子目标） 2 （一）复习引入

1.复习一元一次不等式的性质 目标：为解一元一次不等式打下基础

2.复习一元一次方程的解法 目标：为类比学习打下基础。

2.给出一个一元一次不等式让学生类比尝试求解。

目标：引入新课,激发学生的学习兴趣。

一次函数与方程、不等式

课题 19.2.3 一次函数与方程、不等式（1） 授课类型 新授课

课标依据 理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题

教学目标 知识与

技能 理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题

过程与

方法 学习用函数的观点看待方程的方法,初步感受用全面的观点处理局部问题的思想

情感态度与价值观 经历方程与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想

教学重点难点 教学

重点 一次函数与一元一次方程的关系的理解

教学

难点 一次函数与一元一次方程的关系的理解

教学媒体选择分析表

知识点 学习目标 媒体类型 教学 作用 使用

方式 所得结论 占用 时间 媒体来源

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他

教学过程师生活动 设计意图 设计 一、复习引入

前面我们学习了一次函数.实际上,一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应,互相依存.它与我们七年级学过的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组有着必然的联系.这节课开始,我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式,并充分利用函数图象的直观性,形象地看待方程(组)不等式的求解问题.这是我们学习数学的一种很好的思想方法.

本节课主要是用教材来上课，结合绩优学案，无PPT课件