六年级奥数专题01：分数的巧算

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六年级奥数专题01 :分数的巧算

一、分数的巧算（一）

的五百分之一，最后剩下

4.计算: 1 1 1 1

1 2 2 3 3 4 99 100

5.计算: 1 1 1 1 1 1 1 1

2 4 -8 31 62 12248 496

1

1

2 1

6.计算: 3

1 1

1

2

3

7.计算: 1 3 1 4 1 5 41 51- 61

3 4 4 5 5 6 2 3 4 1995 1996 1- 2- 3- 1994 1995

8.计算: 3 4 5 1996 1997 c1 「2 r 3 1994 1995

3- 5 — 7 3989 3991

3 4 5 1996 1997

9.计算: 76 1 1 23丄 1 53 1 1

23 53 53 76 23 76

10.计算

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 5 10 15 20

二、解答题

116690151

11. 尽可能化简

427863887

12. 计算：

1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 9 8 7 6 1

1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 9

13. 计算: 1 1

1

1

1 2 1 2 3 1 2 3 1999

.

14. 计算: 1.计算:6.8

2 191919 8 0.32 4.2 8 25 . 25

190190 19001900 19 9898

989898 980980 98009800 98 1919 一、填空题

3.1000减去它的一半，再减去余下的三分之一 ,再减去余下的四分之一，依此下去，直到余下 六年级奥数专题01 :分数的巧算

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一、填空题

1. 计算：4 23 12 16 1 7 13 7

5 4

2. 计算：5 0.8 2 9 9

1 29 1

29 ’ 29 29 29 1 1 - 1

9.计算： 2 3 30 31

1 31 1 31 , 31 31 31 1 1 — -1

2 3 28 29

.... 1 2 3 4 5 2 6 1 2 3 4 5 6 1

10.计算：

2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 2

1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6

1 = . 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7

_

、 问答题

12. 计算:1995.5 1993.5 1998 1999 1997 1 .( 得数保留三位小数）

1998 1999

1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 13计算:-

1 2 2 2 3 3 3 3 3 1999 1999

1998 1999 1998 2 1

1999 1999 1999 1999 1999 .

3.计算：4.44 45 —— 25

111 36 4 11 =.

8 37 37 25

4.计算:

0.22 0.00325

0.2065 0.013

3.6 0.015 =

1 6.计算: 567 345 566 =

567 345 222

1 6 1 5 1 4 1 3 1 7.计算: 71- 61- 51 - 41- 31- 6 7 5 6 4 5 3 4 2 10

2

3 、分数的巧算（二） 3

96 98 3

97 99

5 2

^1 2 - 5 2

1 1 1

5.计算：1 1 1 1 1 1 2 4 6 1

8.计算：1

3 丄丄丄丄丄丄

10 15 21 28 36 45 六年级奥数专题01 :分数的巧算

13.=

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10.

1 1

2 3 4 3 2 3 4 4

为32-21=11,所以它可以被11整除，把这此因数提出，得:

38896717 3 3_

38896717 11 11

12. 原式

12 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1

2 3 4 2 3 4 5

12 6 4 3 1 1 25 13 65

12 6 20 12 60 144

分子数字之和等于 30,故它可以被 14.计算「 .111 1 - 2 3 4

1 1 1997 1998 1999

1

1 1999 2 2000 3

--------------------- 答 2001

案一 999 2997 1000 2998

1.原式 6 8 — 25

2. 原式

19

98

3. 4. 4.2 6.8 4.2 1 25 10 25 25 25

10101 190 1001 1900 10001 19 98 101 10101 980 1001 9800 10001 98 19 101

19 98 98 19 98 98 294

9

3 — -- ----- 1— 98 19 19 98 19 19 19 19

99 15 「

小4

5. .6. 2-.

100 16 5 16 3-. 5

7. 40 50 60 30 1 40 1 50 123.

8. 原式

9. 原式=丄

23 76 53 53 76 23 76 1995 1996 1996 1997

3990 3992

23 53 1.

11. 3整除,分母奇位上数字之和与偶位上数字之和的差 5

19

19

98 98 六年级奥数专题01 :分数的巧算

13.=

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1111

1 2 5 1 2 3 4 丄23 丄 2丄

5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 9六年级奥数专题 01 :分数的巧算

10

2

5. 1.1原式246 10 3 9

9 10

2

28 45 18 3 2

21 1

3

5

3 30 5

2 7- 3 2

1 5- 4

13.因为1 2 n(n 1)

，所以

1999 2000 33504

2000 1999 2000

14.因为1

原式

1.

2.

3.

4. 1輕

1000

K2 22

3 13 1

16

90

原式 4

100 K2

K 2卩,所以

K 1

97

2 97 98 2 98

2

95 99 96 100 97 1 97 1 98 1 98 1

3 5

25 96 98 97 99

97

97

4 12 1 4

23 4 28 16.

7 13 13 7

5

3 5 小2 5

5 2- 0.8 7 2

9 9 5 4 5 4

5 3 2

5

5

8 0.8 7 2- 7.2 — 10 72 - 4 5 5 4 4

8 31 411 36 411 4 11 8 31 36

37 37 25 37 25 25 37 37 37

325 36 15

答 案

原式

原式

90.

11

135 13 100 4 - 25 4上空9. 25 37

11 耳1.1 10 六年级奥数专题01 :分数的巧算

6 / 6

6 6 5 5 34 67 6 6 5 5 34 67 6 6 5 5 34 67 67 5 6 6 5 5 34

2 2 2 5 34 6 6 5 5 34 2 2 2 5 34 6 6 5

30 3-4 40

05. 4-5

2 5 - 4 O 5 5

-

6 6

-

5 O 6 6

-

7 7

一

6 70

20 30 2 1 40O 4 4

1

- 3 3 3

1-3 2

1

- 2

3 2 60 9 5 2 3 31 30

31 30

6 605

4 34 3 3 1 - 2 32

1 - a 1 - 2 2 aa ^1 11998 1

1998 2

1998 4000 2000 1999

1998 原式 12.

1998 1998 4000 迴口 1998 1丄 1998 1998 1998

4000

k) k

1

1998

1

1999

1

1999 4002.001.

2(1 2 3

k 1998 1998 4000 2 — 1998

因为 13.

k k k

k(k ° k k,所以,

k

原式 1 2 3

14. 分子 1丄 1 丄 1 1 1 2丄 1 1

2 3 4 1997 1998 1999 2 4 6 1999 1999 2000 2 1999000.

1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1

3 1999 3 999 1000 1001

1 1

1000 1001 1 1

3996 3998 1 1 1

分母 丄 丄」

2000 2002 2004