向量的加法教学设计

《向量的加法》教案一、教学目的1、掌握向量加法的概念，能熟练掌握向量加法，平行四边形法则和三角形法投影，并能作出已知两向量的和向量。

2、理解向量加法满足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。

掌握有特殊位置关系的两个向量之和，3、通过本节的学习，培养学生类比、迁移、分类、归纳等能力。

二、教学重难点：重点：向量加法的运算及其几何意义难点：对向量加法的三角形法则的理解，以及求两共线向量的和。

三、教学过程：一〉回顾旧知：1、什么叫向量？如何表示向量？2、什么叫相等向量？ 二〉新课讲解：在数的运算中，加法运算是最基本的运算，类似地在向量的运算中，我们也从加法开始进行探索课题：向量的加法。

定义：求两个向量和的运算，收做向量的加法。

向量究竟是按怎样的方法相加的呢？ 首先看下面的这个问题。

如图，作用在同一物体上的不共线的两个力和，它们是怎样合成的？以、为邻边作□ OACB ，则与、 共起点的对角线就是与的合力，即=+即它们是按平行四边形法则合成的。

力的合成等同于向量的加法。

说明向量的加法可以按照平行四边形法则来进行。

平行四边形法则如图，以同一点O 为起点的两个已知向量、为邻边作□ OACB ，则以O 为起点的对角线就是与的和，这种作两个向量的和的方法叫OCFBCAO+AO做向量加法的平行四边形法则，即： = + 。

法则特点：两个已知向量的起点相同。

例1：如图已知向量、，求作向量 + 。

作法：在平面内任取点O ，作 = ，OB =，以OA 、OB 为邻边作□ OACB ，则= + 。

练习：P84，2点评练习：O 点可以任意选取，因此可以的起点作为O 点，将的起点移到点O 作平行四边形。

问题：观察□ OACB 中还有与相等的向量吗？= ，可见求、之和，可以直接将它们首尾相连，然后连接OC ，则△OAC 边就是 + 。

由此可知，求两个向量的和，只需将它们首尾相连，然后由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点就得到两个向量的和，这就是向量加法的：三角形法则如图，已知非零向量 、 在平面内任取一点A ，作=、= ，则向量叫做 与 的和。

2.2.1向量的加法
教学目标：
1．知识目标
掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算。

2．能力目标
使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。

3．情感目标
注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心。

教学重点：
向量加法的两个法则及其应用．
教学难点：
对向量加法定义的理解．
教学方法:
结合学生实际，主要采用“问题探究”式教学方法。

通过创设问题情境，使学生对向量加法有一定的感性认识；通过设置问题链，引导学生在自主学习与合作交流中经历知识的形成过程；通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟”，提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。

教学过程：
OB。

加法。

问题析，。

是什么？。

向量的加法授课教师：江苏省盐城中学 侯爱娟教材：普通高中课程标准实验教科书（必修4）（苏教版）一．教学目标知识目标：理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和；掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向量运算．能力目标：经历向量加法概念、法则的建构过程，感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．情感目标：经历运用数学描述和刻画现实世界的过程，体验探索的乐趣，激发学生的学习热情．培养学生勇于探索、创新的个性品质．二．重点难点重点：向量加法运算的意义和法则． 难点：向量加法法则的理解．三．教学方法采用“启发探究”式教学方法，结合多媒体辅助教学．四．教学过程Ⅰ．创设情境 直观感知A以杭州湾大桥为整体背景，设计两个问题情境如下：问题１：建桥之前如何从嘉兴到达宁波？建桥之后可以从嘉兴直达宁波，此时的位移与前面两次位移的结果有何关系？两次位移的结果可称为两次位移的和，如何用等式来刻画这三个位移的关系？问题2：这是大桥南端的A 型独塔斜拉桥，其中两根拉索对塔柱的拉力分别为、，则它们对塔柱的共同作用效果如何？合力可称为力与1F 2F F 1F 2F的和，如何用等式来刻画这三个力的关系？力与位移都是物理中的矢量，既有大小又有方向，若去掉它们的物理属性，就是数学中的向量．它们的和也就可以抽象成向量与向量之间的一种运算——向量的加法（引出课题）Ⅱ．抽象概括 形成定义 （一）建立数学模型若记则向量OB 叫做向量,OA a AB b ==a 与b 的和，记为a b += OA AB OB += ．问题3：如图所示的三个向量，你们能给出它们所满足的等式吗？——AB BO AO +=，即向量AO 为向量与AB BO的和（二）抽象数学概念问题4：由此，你们能概括出一般的两个向量a 与b和的定义吗？学生活动：在平面内任取一点O ，平移a 使其起点为点O ，平移b使其起点与a 向量的终点重合，再连接向量的起点与向量的终点．a b（1）平移的目的是什么？——平移后使得两个向量能在同一个三角形中；（2）平移后两个向量的终点与起点有何关系？——使得第二个向量的终点与第一个向量的起点重合；（3）和向量又是什么？——连接向量a 的起点与向量b 的终点，并指向b 的终点，得到的向量OB 即为向量与的和；a b（4）借助于几何直观，用自然简洁的语言给出两个向量和的定义 ．和的定义：已知向量，在平面内任取一点O ，作,a b ,OA a AB b == ，则向量叫做向量的和．记作：．即a ．OB,a b a b + b AB OB +=+=OA 向量的加法的定义：求两个向量和的运算叫做向量的加法．向量加法的法则：和的定义给出了求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则．问题5：用三角形法则求向量和的过程中要注意什么？——平移两个向量使它们首尾顺次相连． 问题6：还可以用什么方法求两个向量的和呢？——向量加法的平行四边形法则． 问题7：平行四边形法则有何特点？——平移两个向量至共起点．两种方法求和的结果是一样的，可见，向量加法的三角形法则与平行四边形法则在本质上是一致的．在具体求和时，应根据情况灵活地选择．（三）尝试运用法则试一试：如图，已知a 、b ，作出a b +向量加法的三角形法则对共线向量的求和仍然是适用的，反映了三角形法则具有广泛的适用性． Ⅲ．类比猜想 探究性质问题8：加法其实我们并不陌生，从小就开始学习数、字母、式的加法，实数的加法有哪些运算性质？向量的加法是否也满足类似的性质？如果满足，具体形式是什么？实数的加法向量的加法 性 质0a a +=()0a a +-=a b b a +=+()(a b c a b c ++=++)0a a +=()a a 0+-=a b b a +=+()(a b c a b c )++=++交换律的验证让学生通过画图自己验证，结合律的验证师生借助于多媒体共同完成．研究结果表明：向量的加法也满足交换律和结合律，这与数的加法是一致的．有了交换律与结合律，向量的加法就可以按任意的组合与任意的次序进行，从而丰富了向量加法的内涵．Ⅳ．数学运用 深化认识abba abba例1．如图，O为正六边形A 1A 2A 3A 4A 5A 6的中心，作出下列向量：（1） （2） （3）13O A O A +36OA A A + 52365A A A A +（4）134634A A A A A A ++ （5）1223344556A A A A A A A A A A ++++A3推广1：1223341n n 1n AA A A A A A A AA -++++=推广2：12233411n n n A A A A A A A A A A -+++++0=墩的状况，已知艇的速度是25km/h，若艇要沿着与桥平行的方向由南向北航行，则艇的航向如何确定？并以北京08奥运圣火的传递提供了现实原型．最后我们再回到这座宏伟壮观的大桥来解决这样一个实际问题：例2．已知桥是南北方向，受落潮影响，海水以12.5km/h 的速度向东流，现有一艘工作艇，在海面上航行检查桥北东BV 船A DD分析：首先将实际问题数学化，把三个速度分别用向量来表示：如图，设AB 表示水流速度，AD表示游谁度？艇的速度，那是游艇的实际速AC ，三个向量应满足什么关系？AC AB AD =+．，设表示游艇的速度，解：如图B 表示水流速度， A AD AC表示游艇的实际速度，因为，所以四边形为平行四边形．在AC AB AD =+ ABCDRt ACD ∆中，， 5090ACD ∠=|= |||12.5DC AB =||2AD = ，的方向由南向北航行，其航向应为北偏西． 展延伸 一、课时小结：留给你印象最深的是什么？作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？最后应用到生活实践中去．再一次告诉我们，数学源于生活，又服务于生活．2、马克思说过：一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到完善的地步． 我们今天所学习的向量随着对向量研究的逐步深入，向量作为一种新的数学 二、拓展延伸：同学后完成（所以030CAD ∠=30答 若艇要沿着与桥平行Ⅴ．回顾反思 拓1、同学们想一想：本节课你有些什么收获呢？知识内容：向量加法的定义、二个运算法则以及二个运算律．本节课我们从物理原型抽象出数学模型，在此基础上去研究数学模型，的加法为研究物理的相关问题提供了一种数学工具，工具被越来越广泛的应用．（1）作业：P66 习题2．2的1，2，3（2）拓展探究：请们课下面的拓展探究题：向量和的模与模的和之间有什么关系？,a b是任意两个向量，则a b + 与a b 之间有什么关系？ 并根据自己感兴趣的话+题进行拓展探究．关于“向量的加法教案”的说明数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态．这是新课程理念中特别强调的，也是我备课过程始终如一的追求．说明一：关于目标定位景抽象出的一种数学运算．在《课程标准》中，对平面向量运算的总的要求是：了解向量丰富的实际背景，算，并理解其几何意义．根据课标的要求结合学生的认知特点，确定了本节课的多元化教学目标（详见教案）．说明二：关于地位作用“旧”，一方面，在物理中学生已经学习了力、位移等矢量的合成，并且通过上节课的学习，学生已掌握另一方面，数的加法运算为向量的加法运算提供了可类比的对象，这些都是学习本节内容的基础．矩阵的运算等等）创造了条件，起着承上启下的作用，并加强了代数、几何、三角的联系，体现了近现代向量还是重要的物理模型，体现了数学与物理的完美结合，为解决实际问题提供了有效的工具．说明三：关于学情诊断本节内容总体来说比较简单，学生理解接受的难度也不大．因为学生在物理中已经认识了矢量与标量则．通过与数的加法的类比，学生也能够较容易的猜想出向量加法的交换律与结合律．示不是很规范．有些学生对向量加法法则的运用还停留机械模仿的水平，表现在平移向量时，不能够根据不能在同一个图形中来研究这个问题，这就给说明两个向量的相等带来了困难．对向量式的化简过程中，向量是近代数学中重要和基本的数学概念，它是沟通代数、几何、三角的一种工具．其工具作用主要体现在向量的运算方面．向量的加法运算是向量运算的基础，它以位移的合成、力的合成等物理模型为背理解平面向量及其运算的意义，发展运算能力． 对本节内容的具体要求是通过实例，掌握向量加法的运向量的加法不同于数的加法，运算中包含大小与方向两个方面，向量加法的法则––––图上作业法，是一种全新的数学技术，从这个角度来看，研究向量加法是学生学习过程中的一种突破．但在“新”中又有了向量的相关概念及表示方法，知道向量可以自由移动的；向量的加法运算是继实数运算、集合运算之后，学生学习的另一种形式的运算，是学习向量的减法、数乘以及平面向量的坐标运算等内容的知识基础，为进一步理解其他的数学运算（如函数、映射、变换、数学的一些重要思想．同时，的区别，在生活中对位移与路程也有了一定的体验．所以对数学中向量与数量的概念是比较容易理解接受的．并能够从物理的矢量合成中去感受向量的加法的含义，总结出向量加法的三角形法则和平行四边形法但是由于学生对向量的理解还没有根深蒂固，会有部分学生忽略零向量与数零的区别，以及向量的表情况灵活地选择起点．对交换律与结合律的验证，学生也存在一定的误区，在具体操作过程中，他们往往对交换律、结合律运用不够灵活，不善于抓住向量式的特点来解决问题．这些都需要教师在课堂教学过程中具备灵活的教学机智，给学生以适时的点拨与提醒．说明四：关于教法设计基于以上对教材内容的认识和学生客观情况的分析，结合新课标的教学理念，本课主要采用“启发探究式”教学法，遵循由具体到抽象、由特殊到一般的原则．并结合多媒体手段，为学生营造一个充满着观察、发现、归纳、猜想的可“再创造”环境，使其能够充分实现自主探究、合作交流，生动活泼地获取知识．具体表现为如下几个方面：（1）讲背景、重过程、强调本质本课开始从学生已有的生活经验和物理知识出发，以杭州湾大桥为背景创设问题情境，从而让学生在位移合成、力的合成的基础之上，抽象出向量加法的概念，进而引导学生总结出向量加法的三角形法则和平行四边形法则，以及各自的操作方法与要领，使学生体会到向量加法的实际背景，经历了概念形成的过程，领悟到数学概念的本质，体现了“数学教学是数学思维活动的过程教学”．（2）讲方法、重能力、渗透思想向量加法运算律的教学，是引导学生通过与数的加法进行类比得到的，并让学生自主探索，构图进行验证．这样不仅体现了学生的主体地位，同时还培养了学生科学的探究能力，归纳推理能力，渗透了数形结合、类比等思想．（3）设计问题、加强联系、关注学生的发展教学中采用了“以问题为中心”的讨论式教学模式．把问题作为教学的出发点，精心设计问题情境，组织相关的数学成分，加强相关内容的联系，使问题处于学生思维的最近发展区，以此激发学生的好奇心与求知欲．并能够较好地培养学生数学地发现问题、提出问题、解决问题的能力．总体来说，本课围绕学生的发展进行教学设计，使问题贯穿始终，思想贯穿始终，探究贯穿始终，联系，发展贯穿始终．学生在老师的启发下发现当前所面临的问题，成为探究活动的主线，沿着这条主线带领学生找区别、找联系．关注学生的成长发展的全过程，使他们在过程中形成能力，在过程中掌握方法，在过程中发展基本数学能力，在过程中培养健康向上的情感、态度和价值观．通过本节课教学，可使不同层次的学生都能掌握给定任意两个向量求和的基本方法，能够视具体情况灵活地作出两个或者多个向量的和；能运用向量加法的交换律和结合律解决向量式的化简和计算问题；并能运用向量的加法法则解决了一些实际问题．。

向量的加法教案
教学目标：
1. 理解向量的概念及向量的加法运算方法；
2. 掌握向量的加法运算法则；
3. 能够灵活运用向量的加法运算方法解决实际问题。

教学重点：
1. 向量的概念及性质；
2. 向量的加法运算法则。

教学难点：
1. 向量的加法运算法则的理解和应用。

教学准备：
1. 教材：高中数学教材；
2. 教具：教师黑板、彩色粉笔。

教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
教师提问：你们知道什么是向量吗？
学生回答：向量是空间中有大小和方向的量。

二、讲授新知识（10分钟）
1. 教师引入向量的加法运算，解释向量的运算法则。

2. 通过实例说明向量的加法运算方法。

三、练习与讲解（15分钟）
教师出示练习题，让学生进行练习并解答，然后进行讲解。

四、巩固与拓展（15分钟）
1. 教师布置一些拓展练习，要求学生独立完成，并在下节课开始前检查。

2. 分组讨论和比较练习答案。

五、课堂总结（5分钟）
教师对本节课内容进行总结并强调重点和难点。

六、课后作业（5分钟）
1. 完成课堂练习的剩下部分；
2. 完成课后拓展练习。

教学反思：
通过上述教学过程，学生对向量的概念有了初步的了解，并且能够运用向量的加法运算法则来解决一些基本问题。

但是，由于时间的限制，学生对练习题目的解答和讲解并不充分，希望在以后的教学中，能够给予更多的时间和机会让学生进行练习和讲解。

此外，也需要加强学生的课后作业，以便巩固和深化他们对向量加法的理解和运用。

“向量的加法”教学设计与反思【摘要】本文主要介绍了关于向量的加法的教学设计与反思。

在首先对背景进行了介绍，指出向量的加法在数学教学中具有重要意义。

接着探讨了研究的意义，指出通过有效的教学设计可以提高学生对向量加法的理解和掌握能力。

在详细阐述了向量的加法原理和教学设计方法，同时结合案例分析展示了具体的教学实践。

随后对教学反思与改进进行了讨论，总结了实践经验。

最后在结论部分进行了教学效果评估，并展望了未来的教学方向。

通过本文的介绍，读者可以更好地了解向量的加法教学的重要性和方法，同时也可以从案例分析中汲取教学经验，为提高学生学习效果提供借鉴。

【关键词】关键词：向量的加法、教学设计、反思、案例分析、实践总结、教学效果评估、未来展望1. 引言1.1 背景介绍向量的加法在数学教学中是一个重要的概念，它是向量的基本运算之一。

在高中数学课程中，向量的加法常常是一个让学生感到困惑的内容，因此如何有效地教授向量的加法成为了教师们面临的挑战之一。

向量是用来表示大小和方向的物理量，是数学中的一个重要概念。

在现代数学中，向量广泛应用于物理、工程、计算机等领域。

而向量的加法作为向量运算的基本操作，掌握它对于理解各种向量问题至关重要。

学生对向量的加法常常存在着一定的困惑，可能是因为抽象的概念和复杂的运算让他们感到困惑。

设计一套有效的教学方法，帮助学生理解和掌握向量的加法成为了教师们的重要任务。

本文将围绕向量的加法展开教学设计与反思，通过案例分析和实践总结，探讨如何提高学生对向量的加法的理解和运用能力，从而为教学实践提供一定的参考和借鉴。

1.2 研究意义向量是数学中的重要概念，它在几何、物理等领域中有着广泛的应用。

向量的加法是向量运算中基础且常见的操作，能够帮助我们更好地理解向量的性质和规律。

通过对向量的加法进行深入研究和教学，有助于学生提高数学分析和计算能力，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。

针对向量的加法教学设计与反思，不仅可以帮助学生掌握基本的数学操作技能，更能够引导他们建立起对向量运算的深刻理解和应用能力。

向量的加法教学设计教学设计：向量的加法1.教学目标：-理解向量的概念和性质；-掌握向量的加法运算方法；-能够应用向量加法解决实际问题。

2.教学准备：-课件、投影仪；-向量的定义、性质以及加法运算的介绍材料；-练习题集；-测验或考试试卷。

3.教学步骤：步骤一：直观理解向量的概念和性质（约20分钟）-通过引入长度和方向的概念，解释向量的定义；-介绍向量的性质，包括共线、相等、反向等；-利用示例和图示，帮助学生直观理解向量的概念和性质；-引导学生提出问题，激发学生思考。

步骤二：向量的加法运算方法（约30分钟）-介绍向量的加法运算方法：平行四边形法则；-分析加法运算的基本步骤和要点；-利用示例，演示向量的加法运算方法；-鼓励学生积极参与，提出问题并回答。

步骤三：练习和巩固（约30分钟）-分发练习题集，并指导学生完成一些基础练习题；-在学生独立完成练习题后，进行讲解和答疑；-强调练习题中的思维方法和解题技巧；-提供一些拓展题目，挑战学生的思维。

步骤四：应用以及实际问题解决（约30分钟）-利用实际生活中的例子，引入向量的应用场景；-指导学生将实际问题转化为向量的加法问题；-鼓励学生运用所学知识解决应用问题；-与学生共同分析并讨论解决方案。

步骤五：综合评价和总结（约20分钟）-对本节课的学习进行总结和回顾；-进行小组或个人的测验，检验学生对知识的掌握程度；-根据测验结果，进行评价和反馈；-引导学生总结本节课的学习收获和困惑。

4.教学延伸：-给学生布置课后作业，进一步巩固所学知识；。

《向量的加法》教学设计一、课堂背景本次教学的主题是向量的加法，从高一数学课程的角度讲解向量的加法，让学生深入理解向量加法的含义和方法，掌握向量加法的基本算法和运算规律，进一步拓展学生数学思维，培养学生数学运算能力和创新思维。

二、教学目标1.了解向量加法的含义和方法，掌握向量加法的基本算法的运算规律。

2.建立数学思维，加强分析问题的能力和解决问题的能力。

3.灵活运用向量的加法进行计算和应用。

三、教学步骤1.导入新课通过讲解交通导航仪（GPS），向学生引入向量的基本概念，为后续课堂教学打下基础。

然后，又通过简单的例子，介绍向量的基本概念，如向量的表示方法，绝对值以及方向角等概念。

2.向量的加法首先，引入向量加法的本质概念，以及这一概念所隐藏的一些数学思想。

接着，教师可以通过课件将向量的加法进行比较，展示出减法的内容，并分别分析出向量相加结果的共性与区别。

这样可以使学生建立起正确的向量加法思路。

针对向量加法的具体应用，我们可以选择不同的例子进行讲解和解析。

如，三心公园位于长安区，今天小明想去三心公园游玩，他发现自己在东经108°10′和北纬34°15′的地方，请问他应该向哪个方向走？还可以通过“航班”的例子逐步深入探讨向量加法的应用，并指导学生运用所学的知识，解决实际问题。

四、教学重点和难点难点：启发学生思考，在解决问题的过程中发掘向量加法的内在规律。

通过例题的设计，帮助学生以图片和形式化语言等多种表达形式，理解和掌握向量、向量和夹角以及向量的加法。

五、教学反思本次教学安排了课前导入、讲解基础知识、分析向量运算、探讨实际问题以及培养数学思维等多个环节，以进一步提高学生的理解能力和运算能力。

注重在引导学生思考的情况下，深入了解向量加法的应用，帮助学生掌握向量加法的基本原理，从而达到拓展学生数学思维的目的。

在授课过程中，教师积极互动，引导、揭示，使学生更好地理解和掌握所针对的口径，达到了预期效果。

最新湘教版必修第二册教学设计及导学案1.2向量的加法（二）第一部分教学设计一、课程标准借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量的减法运算及运算法则，并理解向量减法的几何意义.二、教学目标1.通过有向线段直观判断平面向量减法的法则以及零向量的加法法则；2.能够正确运算平面向量的减法法则；三、学情与内容分析本节课是高中数学第二册第一章《平面向量及其应用》第二节《向量的加法》的第二课时，在此之前学生已经从物理学角度出发了解了向量的概念，有了一定的基础. 所以本课时主要是介绍零向量的加法性质以及向量的减法.首先，通过教材中的例题得到零向量加法的性质；然后类比数的减法将向量的减法作为向量加法的逆运算引入，并进一步学习向量减法的几何意义，从而使学生体会到类比的思想方法，同时感受到向量是沟通几何与代数的有利工具.四、教学重点零向量的加法法则；平面向量的减法.五、教学难点平面向量的减法.六、教学过程（一）复习回顾上一节，我们一起学习了向量加法的概念，掌握了向量的求和法则，现在请同学们一起来说说有哪些求和法则，并且说说其各自的特点.（二）情境导入在A点的小狗，跑了10米到B点吃香肠，又再从B点跑了10米到A点回家，请问：小狗的位移是多少？（三）新知探究 思考1：（1）已知任意向量a ，求0a +与0a +；（2）若两个向量a ，b 满足0a b +=，试探究a ，b 之间的关系. 零向量的加法性质： （1）00a a a +=+=；（2）若0a b +=，则b 是a 的相反向量，记作b a =-.a 也是b 的相反向量，因此()a b a =-=--.（在思考解答问题中得出零向量的加法性质. 又从几何角度解释“负负得正”，逐步渗透向量是沟通代数与几何的有利工具.）思考2：数有加减运算，我们也学习了向量的加法运算，那么向量是否有减法？思考3：向量进行减法运算，得到的是一个什么量？如何理解向量的减法？思考4：向量的加法运算有平行四边形法则和三角形法则，那么向量的减法是否也有类似的法则？结论：向量的减法：求两个向量的差的运算；向量减法的三角形法则：起点相同（四）典例剖析例1．设O 是等边三角形ABC 的中心，求OA OB OC ++.方法:1：根据向量加法的平行四边形法则及平面几何图形的知识求解. 方法2：将图形绕O 点旋转120︒，结合向量加法的交换律求解.（也可从“对应”的角度理解）例2．如图1.2-13，已知ABCD ，用AB ，AD 分别表示向量AC ，DB .图1.2-13例3.如图1.2-14，已知向量,a b ，求作a b -.图1.2-14（四）巩固练习 练习1. 化简： （1）BA BC -； （2）AB BC AD +-； （3）AB DA BD BC CA ++--.练习2. 如图，四边形ABCD 中，设AB a =，AD b =，BC c =，试用,,a b c 分别表示,AC DC .（五）归纳小结1.零向量的加法性质：2.向量减法的运算法则七、评价设计八、作业设计与导学案同步.九、教学反思第二部分导学案一、课程标准借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量的减法运算及运算法则，并理解向量减法的几何意义.二、学习目标1.通过有向线段直观判断平面向量减法的法则以及零向量的加法法则；2.能够正确运算平面向量的减法法则；三、学习重点零向量的加法法则；平面向量的减法.四、学习难点平面向量的减法.【课前学习区】阅读课本10——11页. 1.复习回顾：问题1：什么是相反向量？什么是零向量？ 问题2：向量加法的运算法则？ 2.思考：（1）已知任意向量a ，求0a +与0a +；（2）若两个向量a ，b 满足0a b +=，试探究a ，b 之间的关系.【课中学习区】1.如图1.2-12，已知向量,a b ，求作a b -.图1.2-12 2．如图1.2-13，已知ABCD ，用AB ，AD 分别表示向量AC ，DB .图1.2-13【课后学习区】练习1. 化简：（1）BA BC -； （2）AB BC AD +-； （3）AB DA BD BC CA ++--.练习2. 如图，四边形ABCD 中，设AB a =，AD b =，BC c =，试用,,a b c 分别表示,AC DC .练习3.如图，E 为平行四边形ABCD 外一点，且,,DE a AD b CD c ===，用 ,,a b c 分别表示,,AB BE AC 。

《向量的加法》教学设计一、内容分析本节课是湘教版教材高中数学第二册《第1章平面向量及其应用》的第二课，是在学习完向量的基本概念后第一个要掌握的运算，起着承上启下的作用。

本节内容的学习既能够帮助学生加深对向量概念的理解，也能为日后学习向量减法、数乘向量及平面向量基本定理等知识做好铺垫。

本节课的重要内容是加法的三角形法则和平行四边形法则，并理解向量加法的运算法则，同时利用物理学中学过的力、速度等矢量的分解体会向量加法的应用。

课程标准对本节的要求是“借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加、减法及运算规则，理解其几何意义。

”二、教学目的1、理解向量加法的含义，掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并利用这两个法则作出两个向量的和，能用代数符号表示两个向量的和向量。

2、掌握向量的加法的法则，并能利用法则进行向量运算。

能利用向量的加法解决物理中的力和速度的合成问题；3、经历向量加法的概念和两个法则的构建过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，获得数学活动经验。

三、重点难点重点：利用三角形法则和平行四边形法则求向量的和难点：向量的加法的意义四、核心素养●直观想象、●数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模．五、教学准备希沃白板5课件.六、教学流程->->->七、教学过程例1． 已知向量a→,b→如图所示，试用三角形法则和平行四边形法则作出a→+b→。

例2．化简下列表达式（1）AB → +CD → +BC →（2）(MA→ +BN→ )+(AC→ +CB→ )（3）AB→ +(BD→ +CA→ )+DC→例3．求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

例4．若向量a→,b→满足|a→|=3,|b→|=5，则|a→+b→|的最大值是 ，最小值是 。

练习1. 如图，已知下列各组向量a →,b →，求作a →+b→。

练习2.点O 是平行四边形ABCD 的交点，下列结论正确的是（ ）八、板书设计大致板书如下：。