数列求和的教学反思

教学设计【课例解析】1 教材的地位和作用本节课是人教A版《数学（必修5）》第2章数列学完基础知识后的一节针对数列求和方法的习题课。

教材中“数列求和”这一节内容，高考要求比较高。

其中常见的是等差数列和等比数列的求和，除此之外还应掌握有等差和等比数列这两个基本数列出发组合变形构造的新数列的求和方法。

因此应深入挖掘教材，让学生通过常规的课堂教学使学生掌握考点，提高能力。

以大纲为依据，结合学生的实际状况，安排专题习题课，可以将分散在课本的知识和练习题中的解题方法汇集在一起，将基础知识重新组合，使内容富有新意，加强对基础知识的复习巩固和应用，让学生进行多层次的思维，开拓思路，培养能力，提高学习效益。

2 学情分析在此之前，学生学习了数列的一般概念，又对等差、等比数列从定义、通项、性质、求和等方面进行了深入的研究。

在研究过程中，数列求和问题重点学习了通过转化为等差、等比数列求和的方法，在推导等差、等比数列求和公式时分别用到了倒序相加法、错位相减法，在处理课本习题时，和同学们介绍了分组求和法和裂项相消求和法。

学生具有较好的数学功底, 具备一定的独立思考、合作探究能力,因此本节课采用学生主讲、教师点评的授课方式, 内容和方法正处于学生的认知水平和知识结构的最近发展区，这样既能充分发挥学生主观能动性,又能充分暴露学生认知过程中的错误,更重要的是能达到预期的教学目的,获取理想的教学效果.【方法阐释】本节课运用市教研室王文清老师提倡的题组教学法。

充分体现学生是主体，问题是中心，探索是主线。

用题组法组织数学复习，是提高复习质量的好办法，是贯彻“教为主导，学为主体”,“以学论教”的较为理想的数学复习课课堂教学模式。

“见题－想法”是充分利用“问题驱动”的一种教学复习方式；也是主动与被动的区别即内在需要与被动接受的区别。

题组法能激发学生的学习兴趣，一方面是因为学生对数学概念、公式、定理、技能技巧及数学思想和方法的学习，一般地都要在接触到相应的题目，在解决题目的过程中或找到题目的解答后才能获得；另一方面使学生对学习某一知识与方法的重要性与必要性看得见摸得着。

等比数列的前n项和的教学反思（原创）等比数列前n项和的公式推导，是教学的一个重点，也是一个教学难点。

在新课程理念的指导下，笔者采用学案导学的教学方式，发挥学生学习的主体性，放手让学生以导学案为媒介，预习、思考、讨论，在课上大胆交流，较好的完成了教学任务，使学生体验到成功的乐趣，从而增强了学习数学的兴趣，取得较好的效果。

下面是导学案的设计和应用的片段。

导学案设计：阅读教材第55页，如果你想求解“国际象棋棋盘中放多少麦粒”这个问题，会不会真的乘方去算？等比数列求和公式的推导可是考察我们智慧的一件法宝。

很多同学通过看书，恐怕也只是知其然不知其所以然。

那就回答以下问题，自己体验一下，看有什么收获。

问题1：对等比数列，你都知道什么？（复习旧知识）问题2：等差数列求和公式是如何推导的？公式有何特征？能否把该种思想类比到等比数列当中？问题3：Sn= ，试问xSn= 两式相减得到什么结果课堂实录：教师：大家都在课下，对等比数列求和进行了较为充分的预习，今天我们就一起交流展示，重新体验伟大公式的发现过程。

请有所收获的同学来展示。

学生A边讲边板书：我们已经学习等比数列的概念和通项公式，，，可以把等比数列前n项和表示为表示为，也就是，即，得，当时，。

把代入，还可以得到。

教师：谈一谈，你是怎样想到的。

学生A：等差数列的前n项和公式中Sn是用量、、d和n表示的，所以，我想可不可以用、、q和n来表示Sn呢？而是很容易发现的，也就有了这种推到方法。

教师：若呢？全体学生：是常数列，各项相等，。

教师补充：是非零常数列，公式推导非常完美了。

学生B：我有另一种推到方法。

等差数列求和公式推到中用性质消去了中的中间n-2项，我把Sn改写成①的形式，从第二项起每一项比前一项多乘一个q，试图消项，我想到解方程组中的加减消元法，将①中两边同时乘以q，得到②，然后用①-②得到，后面就和同学甲说的一样了。

教师：乙同学的推导方法联想了解方程组的思想，很巧妙的消项解题，那么看一看问题三的收获把？学生C把问题三的运算过程书写在黑板上：Sn= ，两式相减得：教师：这个结果有何特点？怎样求解？学生陷入深思中，也有同学开始小声讨论，教师不急于说出结果，知识在巡视中对困难学生进行点播。

（封面）《等比数列的前N项和》教学反思授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校本节课是《等比数列的前n项和》的第一课时，学生在学习了等比数列的概念、等差与等比数列的通项公式及等差数列的前n项和公式前提下学习的，对于本节课所需的知识点和探究方法都有了一定的储备。

这节课我充分利用情境，激发学生兴趣，顺利导入本节课的内容。

本节课我用心准备、精心设计、潜心专研,是我上好这节课的前提。

在教学过程中,我充分体现了教学目标,抓住了教学重点,解决了教学难点,更重要的是,全班学生心、神、情、与我深度融合。

这节课的内容是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续,为学生后面学综合数列的求和做了铺垫,重点是推导等比数列的前n项和的公式以及公式的简单应用,难点是用错位相减法推导等比数列的前n项和公式以及公式应用中对q与1的讨论。

本节课我注重从“知识传授”的传统模式转变为“以学生为主体”的参与模式，注重数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成，注重学生创造精神和实践能力的培养，这在一定的程度上，激活了学生的思维，但对教师的挑战也是不言而喻的，不仅要透彻理解教材的意图，还要有宽厚的知识积累和深厚的自学功底。

我对教材的处理如下：首先通过讲解印度国王奖赏国际象棋发明者典故，将学生带入了求棋盘麦粒总数的数学思考之中。

而学生通过自己的计算结果给予了心灵的震撼，然后引导学生分析数学现象，提出自己的问题，并进一步探究问题的解决方法，得出等比数列前n项和公式，最后是对求和公式的简单应用。

所以让学生经历等比数列前n项和公式的推导过程成了本节课的重点与难点，在改善学生的学习方式上，是让学生提出问题并解决问题来进行自主学习、合作学习与探究学习。

在教学环节上我利用小组合作学习、学生自主学习、小组讨论、学生展示、师生点评，教师总结升华，当堂检测等环节，有效地实现本节课的教学目标。

在教学评价上我关注学生，不单纯看学生是否会解题，关键是看学生是否动脑，看学生的思维过程来肯定和鼓励，如在解决情景问题的过程中，学生跃跃欲试、情绪高涨、讨论激烈，可能会探究出多种解决方案，适时地鼓励与评价，使学生的进取心得到增强，是激发学生学习数学兴趣的有效途径。

数列这一章教学反思数列这一章教学反思一、本章的知识结构与学生的认知结构得到了较好的统一本章的知识结构是：数列的基本概念——特殊数列——数列的应用。

首先在理解了数列的基本概念后，进一步认识两个特殊数列：等差、等比数列，通过对两个特殊数列的研究使学生对数列的认识得到深化，进而解决一些实际应用问题。

同时，教材注重了通过实例分析引入新知识，这符合从感性认识到理性认识的认知规律，因此说，教材的这种设计符合学生的认知结构。

二、教材设计突出了数学思想方法，符合这套教材的特色这一章在内容设计上突出了化归与转化思想、数学建模思想等，例如：一些实际应用问题（分期付款问题）需要建立数列模型，转化为等差、等比数列求和问题。

教材在编写上注意了数学方法的层层递进，例如：在数列的概念这一节涉及到了观察法，归纳法；在求等差、等比数列通项公式时用到了“作差求和”“作商求积”的方法。

这些方法在后面的知识学习中都有所体现。

三、整章内容的设计精简实用，顺理成章本章例、习题的配置数量多，但没有重复性例题，习题知识点覆盖全，尤其是设置了十个研究性问题，穿插在整章内容中，而且没有给出解答，提高了学生兴趣，这一点于其它章不同，前面几章中有些研究性问题，在提出问题的同时，也给出了解答，这就失去了它的设计意义，本章第2节设置了“数列求和”，目的是让学生理解求和概念及求和符号，提前安排这一节，分散了难点，使得后面学习等差、等比数列前n项和及特殊数列求和线的难度适中，教学时感到很自然。

在习题中实际应用问题不是很多，最后一节“数列应用举例”主要是研究数列求和及求通项公式，应增加几个实际应用问题，让学生对数列知识加以深化。

四、这一章为教师的“教”与学生的“学”提供了广阔的天地本章的例、习题及十个研究性问题为教师的教学提供了很多素材，同时为培养学生的探究意识和探究能力提供了广阔的思维空间。

这些研究性问题的设计体现了新大纲的要求：注重培养学生数学的提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力。

数列应用教学反思数列应用教学反思通过由易入难，由简入繁的数列应用教学过程，使同学们理解到数列的每一项无非就是项数的加、减、乘、除以及开方、乘方等数学运算的综合结果。

这样，一方面消除学生对数列学习的畏难情绪，最重要的方面是培养了学生科学的理解问题、分析问题、解决问题的能力。

以下是小编整理的数列应用教学反思，欢迎阅读。

数列应用教学反思1本节课是高三总复习冲刺阶段的复习课，为了更好地将知识点连贯起来，对数列及其求和问题有一个更深的认识，首先展示了20xx年的高考大纲中对数列问题的基本要求，也就是本节课的教学目标，要让学生知道数列问题在高考中考什么，怎么考。

它规范了教师的教学行为和学生的学习行为，克服教学中的随意性，教学目标的出示有助于引导学生明确本课时的学习任务和要求。

同时将历年高考中出现的典型问题作为例题进行展示，为的是让学生充分把握好数列问题的难易度，做到心里有底。

学生在自主探索和合作交流中理解并掌握本节课的内容。

在整个探究学习的过程中充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

例1中运用的分组求和法和例2中的裂项法，从学生课堂反馈来看掌握较好，这也是本节课的重点。

例3所涉及到的错位相减法显然难度有点太，学生完成起来有点困难。

梳理归纳环节上，总结反思了每道例题的出题意图，意在培养学生归纳、总结的习惯，让学生自主构建知识体系，清楚高考中每一道题都有它自己的考察方向。

激励学生以更大的热情投入到最后的`冲刺复习中去。

目标检测部分，意在将本节课的重点做一个重温，两道练习与例1和例2是相对应的。

目的就是要让学生一定要掌握本节课的重点。

本节课的优点：1、整体的思路比较清晰：展示目标，组内讨论，小组展示并释疑解惑，然后通过练习进行辨析，学生自己归纳求和方法，再接下去是方法的应用和巩固，即目标检测，知识梳理、布置作业。

整个流程比较流畅、自然。

2、教态自然、大方、亲切。

《等差数列前n项和》教学反思《等差数列前n项和》教学反思作为一位刚到岗的人民老师，课堂教学是重要的工作之一，教学反思能很好的记录下我们的课堂阅历，写教学反思需要留意哪些格式呢？下面是我为大家整理的《等差数列前n项和》教学反思，希望对大家有所关怀。

《等差数列前n项和》教学反思1一．教材分析及力气要求：数列前n项和是数列单元的重点内容，是在充分理解和把握等差数列通项公式的基础上课题的延长；要求同学对公式能理解并把握，并能依据条件灵敏运用，解决简洁的实际问题。

二．教学中的重点、难点教学数学公式只是一些符号，同学记忆简洁，但用起来困难，因此，公式的记忆要借助于对学问点的理解。

在本节的教学中，我设置了一个带有生活学问的趣味数学题作为引子，设置的问题由易到难，在解决问题过程中，一步一步引向本节的课题，让同学在问题中查找规律、方法，并加以总结，最终得到等差数列前n项和的两个公式；在课堂练习中，增加争辩、小节这一环节，关怀同学提高熟识、归纳方法，通过分析前n项和公式中的四个量，只要知道其中的任意三个量就可以求另一个，归纳为“知一求三”的问题，假如是求两个量，可以用公式联立方法组解决问题。

这样，通过对问题解决方法的归纳，提高了同学的解题力气。

三．教学过程反思在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，同学对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简洁、有效的解决方法。

因此，对等差数列的前n公式的推导有一个科学的分析过程，同学对公式的猎取思路明确，理解比较深刻，较好地完成了课前预设的目标。

但由于教学内容的紧凑，过于追求教学的量，在教学、训练中侧重于方法的指导而忽视了过程的详细讲解，对同学的计算力气、变形力气会产生不利影响，这一点，在其次天的作业中就体现出来。

另外，过多的排列解题方法，提高了同学的解题力气，但同学课后没有自己的思维空间，对同学创新思维的培育就显得的不足。

《等差数列前n项和》教学反思2长期以来，我们的教学太过于重视结论，轻视过程。

高二数学《数列》教学反思
在教学《数列》这一章节时，我发现了一些可以改进的地方。

首先，在教学前，我应该先了解学生的数学基础和掌握程度。

这样可以帮助我更好地
制定教学计划，调整难度和内容，以满足学生的学习需求。

其次，在教学过程中，我应该更加注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

数
列这一章节相对较抽象和具有一定难度，所以应该引导学生思考数列的规律性、计算
方法和应用场景，培养学生的分析和推理能力。

另外，我应该注重实际应用和扩展。

数列虽然是一种数学的抽象概念，但是在实际生
活和其他学科中都有广泛的应用。

我可以通过一些实际问题，如金融领域的利息计算、物理学中的运动规律等，来引导学生将数列的概念和方法应用到实际情境中，并且激
发学生的学习兴趣。

最后，我还可以通过一些练习和实例来加强学生对数列的理解和掌握。

这样可以帮助
学生巩固所学知识，提高解题能力。

综上所述，通过加强对学生个体差异的了解，注重培养学生的数学思维能力和问题解
决能力，提升数列的实际应用和扩展，以及通过练习和实例加强学生对数列的理解和
掌握，可以有效改进《数列》这一章节的教学效果。

一、教学背景1. 学科：高中数学2. 教学内容：数列3. 教学年级：高一二、教学目标1. 知识目标：使学生理解数列的概念，掌握数列的通项公式和前n项和公式，并能运用公式解决简单问题。

2. 能力目标：培养学生的观察能力、化归能力和解决实际应用问题的能力。

3. 情感、态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神，让学生感受到成功的喜悦。

三、教学过程1. 导入：通过实例引入数列的概念，引导学生思考数列在生活中的应用。

2. 新课讲授：讲解数列的定义、通项公式、前n项和公式，并举例说明。

3. 练习巩固：布置课后练习题，让学生巩固所学知识。

4. 课堂小结：总结本节课的重点和难点，引导学生进行反思。

四、教学反思1. 教学内容方面：（1）在讲解数列的概念时，通过实例引导学生理解数列在生活中的应用，提高了学生的学习兴趣。

（2）在讲解数列的通项公式和前n项和公式时，注重公式的推导过程，使学生理解公式的来源，便于学生记忆和应用。

（3）在课后练习中，布置了不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。

2. 教学方法方面：（1）采用启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的思维能力。

（2）注重课堂互动，鼓励学生提问，提高学生的参与度。

（3）运用多媒体教学手段，使教学内容更加生动形象，提高学生的学习效果。

3. 学生学习效果方面：（1）大部分学生对数列的概念有了较好的理解，能够运用通项公式和前n项和公式解决简单问题。

（2）部分学生在学习过程中存在困难，需要进一步辅导。

4. 存在的问题及改进措施：（1）部分学生对数列的概念理解不够深入，需要加强讲解和练习。

（2）课后练习题的难度不够，需要增加一些有挑战性的题目。

（3）在教学过程中，要关注学生的个体差异，因材施教。

五、总结本节课通过讲解数列的概念、通项公式和前n项和公式，使学生掌握了数列的基本知识。

在教学过程中，注重启发式教学、课堂互动和多媒体教学手段的运用，提高了学生的学习效果。

数列求和教学设计一、教学目标：1、知识与技能（1）初步掌握一些特殊数列求其前n项和的常用方法．（2）通过把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和问题，培养学生观察、分析问题的能力，转化的数学思想以及数学运算能力。

2、过程与方法培养学生分析解决问题的能力，归纳总结能力，以及数学运算的能力。

3、情感,态度,价值观通过教学，让学生认识到事物是普遍联系，发展变化的。

二、教学重点：把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和三、教学难点：寻找适当的变换方法，达到化归的目的四、教学过程设计设计意图：让学生回顾旧知，由此导入新课。

[教师过渡]：今天我们学习《数列求和》第二课时，课标要求和学习内容如下:(多媒体课件展示)导入新课：[情境创设](课件展示):例1：典例(2018·合肥质检)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n2，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和.[问题生成]：请同学们观察能否求和？变式训练：本例(2)中，求数列{bn}的前n项和Tn.说明：例题引伸是教学中常做的一件事，它可以使学生的认识得到“升华”，发展学生的思维，并起到触类旁通，举一反三的效果例2：2017·天津)已知{an}为等差数列，前n 项和为Sn(n ∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.(1)求{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列{a2nb2n －1}的前n 项和(n ∈N*分析：直接算肯定不可行，启发学生能否通过通项的特点进行求解。

[问题生成]：根据以上例题，观察该例题通项公式的特点。

[教师过渡]：如果{}是等差数列,是等比数列,那么求数列 的前n 项和,可用错位相减法.变式训练2、2018·阜阳调研)设等差数列{an}的公差为d ，前n 项和为Sn ，等比数列{bn}的公比为q ，已知b1＝a1，b2＝2，q ＝d ，S10＝100.(1) 求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)当d >1时，记c n ＝a n b n ，求数列{c n }的前n 项和T n .五、方法总结：公式求和：对于等差数列和等比数列的前n 项和可直接用求和公式.分组求和：利用转化的思想,将数列拆分、重组转化为等差或等比数列求和.裂项相消：对于通项型如（其中数列为等差数列） 的数列,在求和时将每项分裂成两项之差的形式,一般除首末两项或附近几项外,其余各项先后抵消,可较易求出前n 项和。

高二数学《数列》教学反思引言数列作为高中数学的重要内容之一，是建立数学思维能力的基石之一。

在高二数学课程中，数列所占比重较大，教学反思是教师对于自己在数列教学中所做的思考和总结，旨在提高教学效果，激发学生的兴趣，使学生在数列的学习中取得更好的成绩。

教学目标从数列的定义、性质出发，激发学生对数列的兴趣，并掌握数列的基本概念、性质和解题方法，培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，让学生在实际问题中灵活运用数列的知识。

教学内容1.数列的定义和基本性质：教师讲解数列的定义和常见数列的分类，并学习数列的基本性质，如递增、递减、有界性等，为后续的学习打下基础。

2.数列的通项公式：从数列的前、后项、公差等角度出发，引导学生寻找数列的通项公式，培养学生的发现问题和解决问题的能力。

3.数列求和：通过数列求和的概念和性质，教授常见数列求和公式和方法，并结合实例进行讲解和练习，提高学生的计算能力和分析能力。

4.数列在实际问题中的应用：引导学生将数列的知识应用到实际问题中，如数学竞赛题、物理、经济问题等，让学生了解数列在实际生活中的应用，并培养学生解决实际问题的能力。

教学方法1.激发学生的兴趣：通过引导学生思考和提问，培养学生主动学习的能力，增强学生的学习主动性和兴趣。

2.合作学习：通过小组合作学习，在讨论和合作中促进学生之间的交流和合作，培养学生的团队意识和合作能力。

3.探究性学习：引导学生通过实际问题的探索和解决，培养学生的发现问题和解决问题的能力。

4.案例分析：通过具体实例分析和解决问题，帮助学生将抽象的数学概念和方法应用到实际问题中，提高学生的实际应用能力。

教学手段1.板书：通过清晰简洁的板书，将重点概念和思路展现出来，帮助学生理解和记忆。

2.多媒体教学：通过多媒体投影仪、电子教案等教学工具，呈现生动的图片和实例，帮助学生更直观地理解和记忆。

3.实验教学：通过实验和实例分析，帮助学生将抽象的数学概念和方法应用到实际问题中，提高学生的实际应用能力。