最新数学湘教版初中七年级上册1.6 第2课时 科学记数法 (2)

湘教版七上数学第2课时科学记数法【知识与技能】会用科学记数法表示一个较大的数.【过程与方法】体会原数与用科学记数法表示的数之间的转化规则.【情感态度】通过用科学记数法表示较大的数，体会数学给生活带来的便利，认识到数学与生活是密切联系的，让学生对数学产生兴趣，学会欣赏数学.【教学重点】理解科学记数法的意义和表示，会用科学记数法表示一个较大的数.【教学难点】准确进行科学记数法表示的数和原数之间的转化.一、情景导入，初步认知在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为511000000 km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？【教学说明】提出问题，引出新课.二、思考探究，获取新知1.探究：102,103,104，…，10n分别等于什么？你发现了什么？【归纳结论】102=100(2个0)，103=1000(3个0)，104=1000(4个0)，……，10n=100 ……0(n个0).10的n次幂就是1后面有n个0.【教学说明】通过探索得出规律，真正掌握基本的数学知识、思想和方法.2.我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如：511000000=5.11×108，读作5.11乘10的8次方.【归纳结论】把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a＜10），这种记数方法叫做科学记数法【教学说明】通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数.三、运用新知，深化理解1.教材P44例3，例4.2.据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作.130万这个数用科学记数法可表示为（C）A.1.3×104B.1.3×10+C.1.3×106D.1.3×1073.用科学记数法表示下列各数.（1）22800；（2）10430000；（3）2895.8；（4）-546000000；（5）-219×107.解：（1）22800＝2.28×104；（2）10430000＝1.043×107；（3）2895.8＝2.8958×103；（4）-546000000＝-5.46×108；（5）-219×107＝-2.19×109.4.下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？如果不是，请说明原因.（1）5×103；（2）29×104；（3）0.32×103；（4）2.23×100.解：（1）是；（2）不是，因为29>10；（3）不是，因为0.32<1；（4）不是，因为100不是10n的形式.5.下列求原数不正确的是（D）.A.3.56×104=35 600B.-4.67×106=-4 670000C.2×102=200D.3×105=32 0006.下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？（1）1×106；（2）5.33×104；（3）7.23×105；（4）2.013×108.答案：（1）1000000；（2）53300；（3）723000；（4）201300000.7.今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的13，用科学记数法表示世界吸烟人数约为（C）A.105×109B.10.5×108C.1.05×109D.1.05×1010【教学说明】进一步巩固学生新学的知识，使知识条理化.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.6”中第3、4、5题.本节主要是科学记数法表示的数和原数之间的转化，大部分同学都掌握得较好，但也有少部分同学不太清楚10的幂次和原数间的对应关系，需要勤加练习，进一步理解和巩固.。

1.6 有理数的乘方第2课时科学记数法学习目标1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；教学重点：会用科学记数法表示数预习导学——不看不讲学一学：查阅相关资料写出太阳的半径、光的速度、目前世界人口数．说一说：和同桌说说你找出的数，怎样读？这种数有什么特点？知识点一：科学记数法学一学：阅读教材P43“探究”内容，并解答下列问题：1.由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________，105=________，…2.10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ?3.反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ ,10000=___________，100000 = ______________，…4.数10 …在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？5.利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。

议一议：1 ．上面所说的数1.5×108怎样读？2.把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？【归纳总结】把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________，如300000000用科学记数法表示是_________________.选一选：2011年一季度，全国城镇新增就业人数为289 万人，用科学记数法表示289 万正确的是（ )A. 2.89×107B. 2.89×107C. 2.89×105D. 2.89×104学一学：1.阅读教材P44“例3，例4”的解答．2.把一个绝对值大于10的数N 用科学记数法表示成a×10n”的形式，其中a的范围是什么？n怎么确定？合作探究——不议不讲探究一：教材P44练习1T, 2T, 3T【解】探究二：用科学记数法表示下列各数：(1）1万=_________；l 亿=__________；（2) 80000000=___________；一76500000=_______________。

1.6 有理数的乘方第 2课时科学记数法教课目的：1、知识与技术 :认识科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。

2、过程与方法:在科学记数法 a 10 n中，此中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减 1。

要点、难点 :1、要点：用科学记数法表示绝对值较大的数。

2、难点：娴熟用科学记数法表示绝对值较大的数。

教课过程：一、创建情形，导入新课太阳的半径大概是 696000 千米；光的速度大概是 3 00000000 米 / 秒。

这些数读、写都有困难，可把 696000 记作 6.96 × 105，这就是科学记数法。

二、合作沟通，解读研究1、填空102＝，103＝，104＝2.8 ×102＝，2.8 ×103＝， 2. 8×104＝2、学生研究：以前方的填空可知：100＝102，1000＝103，10000＝104280＝2.8 ×102， 2800＝× 103，28000＝× 104从上面你能发现什么规律吗?（ 1）10 的指数比原数的整数位少1，一个数能够写成一个整数位数只有一位的数与10的 n 次幂相乘的形式。

三、应用迁徙，稳固提升1 、做一做：课本P44 例2解答赐教材，注意10 的指数比原数的整数位少 12、科学记数法：把一个绝对值大于10 的数记成a10 n的形式，此中a是整数数位只有一位的数，这类记数法叫做科学记数法。

3、做一做：用科学记数法表示以下各数：（1） 108000；（ 2）－ 3200000两生登台练习，指出学生计在的错误，如对科学记数法a10 n中a的要求理解的错误。

4、 P45 练习第 1、 2、 3 题四、总结反思用科学记数法表示时要注意：（1）a是整数位只有一位的数，（2）10的指数n比原数的整数位数少1。

五、作业：别想一下造出海洋，一定先由小河川开始。

成功不是只有未来才有，而是从决定做的那一刻起，连续累积而成！人若脆弱就是自己最大的仇敌，人若英勇就是自己最好的朋友。

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第2课时科学记数法1．[2012·莱芜中考]大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为( )A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×1062．[2012·海南中考]连接海口、文昌两市的跨海大桥——铺前大桥，近日获国家发改委批准建设．该桥估计总投约1 460 000 000 元．数据1 460 000 000 用科学记数法表示应是( )A．146×107B．1.46×109C．1.46×1010D．0.146×10103．我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏．我国淡水总量仅约为899 000亿米3，用科学记数法表示这个数为( )A．0.899×106亿米3B．8.99×105亿米3C．8.99×104亿米3D．89.9×104亿米34．设n为正整数，则10n表示 ( ) A．10个n相乘B．10后面有n个零C．可以写成0×10nD．原数有(n＋1)位整数5．吸烟有害健康，5月31日是世界无烟日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的13.用科学记数法表示全世界吸烟人数约为( )A．105×109B．10.5×108C．1.05×109D．3.5×1086．用科学记数法表示的数－5.12×103的原数是________．7．3.4×1025的原数是________位数．8．若407 000＝4.07 ×10n，则n＝________．9．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播1.2×103千米，求：地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？10．[2011·南京中考]在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为( )A．0.736×106人B．7.36×104人C．7.36×105人D．7.36×106人11．已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米(结果用科学记数法表示)．12．小明说：“祖父一生共活了3.5×107小时”，那么他祖父共活了多少年(按一年有365天，一天有24小时)？有这种可能吗？答案解析1．A 【解析】 14.2万＝14.2×10 000＝142 000＝1.42×105，故选A.2．B 【解析】 1 460 000 000＝1.46×1 000 000 000＝1.46×109.3．B【解析】 899 000＝8.99×105(亿米3)，故应选B.4．D 【解析】 A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；10n＝1×10n＝10n，0×10n＝0，C选项错误；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n＋1)位整数．5．C 【解析】 105×109，10.5×108都不符合科学记数法的要求，3.5×108表示的是我国吸烟的人口数．6．－5 120 7.268．5 【解析】n等于把407 000变成4.07时小数点向左移动的位数．9．【解析】将用科学记数法表示的数还原，再比较大小．解：1.1×105＝110 000，1.2×103＝1 200，因为110 000＞1 200，所以地球绕太阳转动的速度快．10．C 【解析】该市65岁及以上人口：8 000 000×9.2%＝736 000(人)，将736 000人用科学记数法表示为7.36×105人．故选C.11．解：太阳与地球的距离为300 000 000×500÷1 000＝150 000 000(千米)＝1.5×108(千米)．答：太阳与地球的距离大约为1.5×108千米．12．【解析】将用科学记数法表示的数还原，再化成用年表示．解：因为一年约有8 760小时，3．5×107＝35 000 000，35 000 000÷8760≈3 995(年)，所以他祖父共活了约3 995年，这是不可能的．关闭Word文档返回原板块。

新湘教版七年级数学上册（科学记数法）优秀教学案设计1.6 有理数的乘方第2课时科学记数法学习目标1.了解科学记数法，会用科学记数法表示数；2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；教学重点：会用科学记数法表示数预习导学——不看不讲学一学：查阅相关资料写出太阳的半径、光的速度、目前世界人口数．说一说：和同桌说说你找出的数，怎样读？这种数有什么特点？知识点一：科学记数法学一学：阅读教材P43 “探究〞内容，并解答以下问题：1.由乘方的意义了解：101=________，102=________，103=________，104=________，105=________，…2.10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个03.反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，…4.数10 …在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？5.利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。

议一议：1 ．上面所说的数1.5×108怎样读？2.把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？（归纳总结）把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________，如300000000用科学记数法表示是_________________.选一选：2022年一季度，全国城镇新增就业人数为289 万人，用科学记数法表示289 万正确的选项是〔 )A. 2.89×107B. 2.89×107C. 2.89×105D. 2.89×104学一学：1.阅读教材P44 “例3，例4〞的解答．2.把一个绝对值大于10的数N 用科学记数法表示成a×10n 〞的形式，其中a 的范围是什么？n怎么确定？合作探究——不议不讲探究一：教材P44练习1T, 2T, 3T（解）探究二：用科学记数法表示以下各数：(1〕1万=_________；l 亿=__________；〔2) 80000000=___________；一76500000=_______________。

第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时科学记数法1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数复原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）导入新课20XX年5月18H,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达IIII到186亿吨，到达我国陆上石油资源总量的50%.20XX年5月5日下午十四点，C919在浦东机场第四跑道成功起飞,C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个,中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超10亿亿次运算的计算机.思考如何表示前面出现的186亿，100万,12.5亿亿这样的大数呢？维护的国姬干誓铁路，20XX年5月31号正式通车,讲授浙课&科学记数法填—填10102103104105指数12345运算结果中0的个12345数运算结果的位数23456彳竺察迎么规律？1.10的几次幕就等于1后面有几个0.(1)10n=10^^0,n恰好是1后面0的个数.n个。

(2)10" =100 0,n比运算结果的位数少1.反之，1后面有多少个0, 10的幕指数就是多少.(a) 400 000=4 x 100 000=4 x 105旷」'数点原来的位置〕400 000尸小数点最后的位 ------------------------------小数点向左移了5次400 000 = 4 x 105 4 "(b) 25 000=2.5 x 10 000一脚小数点最后的位？=小数点向左移了4次25 000 = 2.5 x 104小数点原来的位置(c) 5 034=5.034 x 1 000=5.034 x 1035 034 = 5.034 x 103小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了3次(a) 400 000(b) 25 000(c) 5 034=4 x 100 000=2.5 x 10 000=5.034 x 1 000=4 x 105=2.5 x 104=5.034 x 103观察与思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？10的指数二整数位数-1归纳总结把一个大于1。

湘教版数学七年级上册1.6《科学记数法》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.6《科学记数法》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步对数的表示方法进行拓展。

科学记数法是一种简便、规范的数的表示方法，它在科学技术、日常生活、数学运算等方面都有广泛的应用。

本节内容通过实例引入科学记数法，使学生了解其意义、掌握其表示方法，并能灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、实数有了初步的认识。

但学生在表示大数或小数时，还存在着一定的困难，如容易出错、书写繁琐等。

通过学习《科学记数法》，学生可以更简洁、准确地表示数，提高数学运算的效率。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解科学记数法的意义，掌握科学记数法的表示方法，能正确、熟练地运用科学记数法表示数。

2.过程与方法：通过实例分析、小组讨论等方法，培养学生的合作意识、创新精神。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在实际生活中的重要作用。

四. 教学重难点1.重点：科学记数法的意义、表示方法。

2.难点：科学记数法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入科学记数法，激发学生的学习兴趣。

2.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.实践操作法：让学生在实际操作中掌握科学记数法的表示方法。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习等内容的PPT，方便学生直观地了解知识点。

2.学习素材：准备一些与生活相关的实际问题，供学生探讨。

3.黑板、粉笔：用于板书重点内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学记数法：我国的人口数量约为13亿，如何简便地表示这个数？引发学生的思考，激发学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍科学记数法的概念、表示方法，通过PPT展示实例，让学生直观地了解知识点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用科学记数法表示一些大数或小数，如：地球到太阳的平均距离约为1.5亿公里，如何表示？学生分组展示成果，教师点评、指导。